基于互補濾波法的小型無人機高度組合測量方法研究

李藝海

（中國飛行試驗研究院 飛機所，陜西 西安710059）

1 概述

高度信息是無人機最為關鍵的飛行信息之一。無人機的自動駕駛儀的諸多功能，如定高飛行、航路點飛行、自動起飛著陸等，都要基于對無人機飛行高度進行精確控制來實現的。而進行精確的高度控制的基礎是要獲得無人機實時的精確的飛行高度。隨著電子元器件技術的發展，即便是低成本的小型無人機，也配備了一種或多種可以獲取飛機飛行高度的測量傳感器。最常用的高度測量傳感器有慣性元件、氣壓計、GPS、超聲波測距儀、激光雷達等。每一種傳感器有其獨特的信號特性，測量的穩定性、實時性和精度各不相同，如何利用多種測量信號融合解算出高精度的高度信號是一大難點。本文以一小型無人機為研究對象，研究基于互補濾波法的高度信號融合估算方法，并通過實際飛行給出互補濾波法的實際使用效果。

2 幾種常用高度測量傳感器的測量特性

2.1 慣性元件

因增穩控制的需要，無人機都會配備陀螺儀和加速度計一體的慣性測量元件。根據物體運動規律知道，加速度進行一次積分可以得到速度，進行兩次積分則可以得到質點發生的位移變化。因此，可以利用垂向加速度進行二次積分來測量飛機的高度變化。這種方法的優點是更新頻率足夠快，完全可以滿足飛控系統高度控制環帶寬的要求。但是，加速度計的任一微小的偏差經積分后會被不斷累積下來，導致這種方法得到的高度信號在長時間上是發散的。另外，加速度計對振動敏感[1]，飛行時機體振動會給加速度計帶入測量噪聲，也會影響高度解算的精度。

2.2 氣壓計

氣壓計通過測量靜壓來確定飛機所處的氣壓高度。對于小型低成本無人機，氣壓計是一個低成本且相對可靠的高度測量傳感器。但是，氣壓計的測量誤差會因高度的降低而增大[2]，且容易受飛機姿態的影響，在飛機進行機動飛行時氣壓計的高度測量準確性會下降。另外，氣壓計也易受溫度影響，若在無人機上安裝在發熱部件附近也會造成測量誤差。

2.3 GPS

GPS 能夠給出載機的位置和速度信息。相比于加速度計和氣壓計，GPS 既不會產生零飄累積，也相對不易受飛機姿態的影響，是一個比較可靠的高度測量設備。但是，雖然現在GPS 的水平定位精度已經較高，但高度的定位精度仍然相對較差。另外，低成本的GPS 設備的更新速度較低[3]，僅幾赫茲到十幾赫茲，直接使用無法滿足控制律實時控制的要求。

2.4 超聲波測距儀和激光雷達

這兩種傳感器的測量原理有點類似，通過向地面發生特定的超聲波信號或激光信號，記錄信號發出到接收到反射信號之間的時間差，進而反算出飛機相對地面的高度。雖然這兩種傳感器的測量精度較高，但是作用距離有限[4]，只能在近地面時才能起作用，在小型無人機上應用較少。

3 無人機高度估算方法

以配置了加速度計、氣壓計和GPS 的一小型無人機為例，基于互補濾波法研究了利用三種傳感器信息進行高度融合估算的方法。

在任一時刻，通過加速度計的兩次積分、氣壓計和GPS 的直接測量都能給出飛機當前所處的高度。這三種傳感器中，加速度計的動態性能良好，但靜態性能較差；氣壓計、GPS 則是靜態性能較好，而動態性能不足。三個高度值參雜著不同的噪聲和誤差。那么，飛機高度的真值到底是多少？互補濾波法的思路是對三個高度值進行加權平均。

互補濾波法的基本原理是，對垂向加速度信號進行一次和兩次積分，得到飛機的高度預測值，然后利用氣壓計和GPS 的高度測量值以一定權重對高度預測值進行校正，最終得到飛機的真實高度。互補濾波法的處理流程如圖1 所示。互補濾波法的處理流程中包含了兩個關鍵校正環節：直接校正和間接校正。直接校正即是利用加速計得到的預測高度經過高通濾波后與經過低通濾波的氣壓計和GPS 測得的高度分別作差，然后這兩個差值乘以相應權重系數，再與預測值融合起來得到最終的真實高度值，其離散形式見公式（1）～（3）。直接校正的作用是，加速度積分的結果在長時間上是發散，而氣壓計、GPS 的測量值是有界的，所以直接校正可以立即對積分發散進行限制，使其收斂到真實值。

圖1 利用多傳感器進行高度估算的互補濾波法

圖2 Z 向加速度和積分高度

但是，通常加速度計的更新速率要遠大于氣壓計和GPS 的更新速率，那么在氣壓計和GPS 均未有數據更新的時刻下如何對預測高度進行校正呢？由此引入了間接校正環節。在每次直接校正完成后，利用校正后得到的高度真值分別與氣壓計和GPS 的測量值作差，然后利用這兩個差值形成加速度計偏移量對加速度計測量值進行補償，得到更為準確的加速度值。這樣，在氣壓計和GPS 數據沒有更新時，利用校正后的加速度值也能獲得相對準確的高度值。

圖3 氣壓高度、GPS 高度和校正高度

4 飛行驗證

在一小型無人機上應用以上高度估算方法。在某次飛行中，所得試飛結果如圖2-圖3 所示。圖2 顯示了飛機的Z 向加速度計噪聲污染明顯，而由Z 向加速度信號直接積分得到的高度值呈發散趨勢，在不到500 秒的飛行過程中積分高度漂移超過50km。圖3 則展示了采用互補濾波法后校正高度與氣壓高度和GPS 高度的變化趨勢總體一致，真實地反映了飛機的高度變化。

5 結論

互補濾波法通過對多個傳感器采長補短，實現了多個傳感器數據融合得到一個更準確的高度值，而且其原理簡單、易實現、計算量小，特別適合嵌入式飛控系統。本文首先分析了幾種常用的高度測量傳感器的信號特性，針對為小型無人機提供高精度高度信號現實問題，采用互補濾波法研究了基于加速度計、氣壓計和GPS 三種傳感器的飛機高度融合估算方法。對方法進行了實飛驗證，結果表明本文方法有效，能夠為無人機控制提供一個更可靠、更準確的高度信號。