基于ADAMS的行走機(jī)械手動(dòng)變速器敲擊振動(dòng)特性分析

秦仙蓉 龍世讓 聶 宇 孫遠(yuǎn)韜 張 氫

同濟(jì)大學(xué) 上海 201804

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人們生活水平逐漸提高，行走機(jī)械的種類和擁有量也不斷增加，因此人們在關(guān)注其實(shí)用性的同時(shí)，對其乘坐的舒適性也有了較高的要求。噪聲、振動(dòng)和聲振粗糙度(Noise、Vibration and Harshness, NVH)特性是影響行走機(jī)械乘坐舒適性的重要因素，據(jù)統(tǒng)計(jì)，有近1/3的質(zhì)量和品質(zhì)問題與行走機(jī)械的NVH特性有關(guān)，近1/5的維修費(fèi)用與行走機(jī)械的NVH特性有關(guān)[1]。對于行走機(jī)械而言，傳動(dòng)系統(tǒng)是最重要的振動(dòng)噪聲源，而變速器作為傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件，其引起的齒輪敲擊噪聲是傳動(dòng)系統(tǒng)最典型的NVH問題之一。因此，研究變速器的敲擊振動(dòng)特性，可有效降低行走機(jī)械的振動(dòng)噪聲，提高其核心競爭力。針對此類問題，Seaman Y R L等[2]在1984年提出了判斷齒輪是否發(fā)生敲擊的閾值理論，基于空轉(zhuǎn)齒輪慣量、拖曳力矩和角加速度給出齒輪敲擊閾值理論表達(dá)式；之后Singh Y R等[3]在研究變速器怠速敲擊問題時(shí)根據(jù)現(xiàn)實(shí)參數(shù)的不確定性使用相關(guān)參數(shù)的均方根值修訂了敲擊發(fā)生的評價(jià)指標(biāo)值；Amphltee S A等[4]利用ADAMS建立了傳動(dòng)系統(tǒng)統(tǒng)敲擊振動(dòng)模型，對變速器敲擊振動(dòng)進(jìn)行了研究；在國內(nèi)，吳光強(qiáng)等[5]總結(jié)分析了變速器齒輪敲擊動(dòng)力學(xué)的產(chǎn)生機(jī)理、模型求解方法等問題，在仿真模型優(yōu)化等方面提供了建議；丁康等[6]考慮了變速器的柔化特性，系統(tǒng)分析了敲擊各影響因素對變速器的影響；姜艷軍等[7]通過計(jì)算轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)差和對振動(dòng)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行有效能量疊加，建立了變速器敲擊性能的量化指標(biāo)。

本文綜合考慮傳動(dòng)系統(tǒng)整體固有特性、系統(tǒng)輸入激勵(lì)、變速器齒輪副間的齒側(cè)間隙以及齒輪的拖拽力矩，研究分析變速器敲擊特性的變化規(guī)律，以使變速器的敲擊振動(dòng)特性滿足要求，實(shí)現(xiàn)衰減振動(dòng)噪聲的目的，提高行走機(jī)械整體的NVH特性。

1 傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性分析

在分析變速器的敲擊振動(dòng)之前，必須先對行走機(jī)械包括變速器在內(nèi)的傳動(dòng)系統(tǒng)的固有特性進(jìn)行分析，防止傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)諧振頻率發(fā)生重疊，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)共振，產(chǎn)生更大的敲擊振動(dòng)傷害。以某型行走機(jī)械為例，對其傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，其傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型可簡化為圖1所示。

圖1 某型行走機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

由于多自由度系統(tǒng)的固有頻率和主振型可以根據(jù)系統(tǒng)的無阻尼自由振動(dòng)方程得到，故可根據(jù)行走機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的無阻尼自由振動(dòng)方程得到其固有頻率

式中：J為傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；K為傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度矩陣，矩陣階數(shù)與該型行走機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)自由度數(shù)相同。

本文所選某型行走機(jī)械為直列4缸發(fā)動(dòng)機(jī)，怠速取500 r/min，常用的工作轉(zhuǎn)速取2 000～3 600 r/min，經(jīng)過計(jì)算得到的發(fā)動(dòng)機(jī)第一階和第二階諧振頻率范圍如表1所示，行走機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)在變速器處于前進(jìn)擋時(shí)各擋位的前5階固有頻率如表2所示。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)前2階諧振頻率范圍 Hz

表2 變速器處于前進(jìn)擋位時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)的各階固有頻率

在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)，4缸發(fā)動(dòng)機(jī)各缸依次點(diǎn)火，曲軸旋轉(zhuǎn)兩圈，點(diǎn)火頻率剛好對應(yīng)二階，此時(shí)若變速器在各擋位行駛時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率在發(fā)動(dòng)機(jī)二階諧振頻率范圍內(nèi)，將引起行走機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的共振，造成極大的振動(dòng)和噪聲。對比表1和表2的結(jié)果數(shù)據(jù)可知，該型行走機(jī)械行駛在1擋、2擋時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)的第四階頻率和行駛在第3～第5擋時(shí)的第五階頻率均在發(fā)動(dòng)機(jī)第二階諧振頻率范圍內(nèi)。但在日常行駛過程中，為了最大限度發(fā)揮發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，發(fā)動(dòng)機(jī)行駛在1擋時(shí)轉(zhuǎn)速不會(huì)超過2 000 r/min，在2擋行駛時(shí)轉(zhuǎn)速不會(huì)超過3 000 r/min，而以4擋和5擋行駛時(shí)，轉(zhuǎn)速都會(huì)在3 000 r/min以上，均不在行走機(jī)械共振轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)；當(dāng)行走機(jī)械行駛在3擋時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在1 500～3 500 r/min之間，此時(shí)包含共振轉(zhuǎn)速，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。因此，該型行走機(jī)械僅在以3擋行駛時(shí)存在共振現(xiàn)象，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生極大的振動(dòng)和噪聲，在后續(xù)設(shè)計(jì)時(shí)可優(yōu)化變速器的3擋齒輪系。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)諧振頻率對敲擊特性的影響

多缸發(fā)動(dòng)機(jī)在各缸依次點(diǎn)火工作時(shí)，輸出轉(zhuǎn)速會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速波動(dòng)，變速器敲擊振動(dòng)的頻率會(huì)隨之不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)與變速器敲擊的頻率發(fā)生混疊現(xiàn)象。采用階次諧振頻率分析變速器的敲擊振動(dòng)現(xiàn)象，可以清晰地分辨出改變發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對于變速器敲擊噪聲的影響，從而為變速器敲擊振動(dòng)控制提供參考。

對于單對齒輪副模型（見圖2），可建立方程為

圖2 單對齒輪副力學(xué)模型

式中：I1、I2為主、被動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Rb1、Rb2為主、被動(dòng)齒輪基圓半徑，θ1、θ2為主、被動(dòng)齒輪角位移，T2為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，為齒輪副間的齒側(cè)間隙，為齒輪副嚙合剛度，cm為齒輪嚙合阻尼，f為齒輪副非線性函數(shù)。

式中：n0為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速均值；A為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值；ω為發(fā)動(dòng)機(jī)階次諧振頻率；κ與發(fā)動(dòng)機(jī)油缸數(shù)有關(guān)，κ=1.5、2、3，分別代表3缸、4缸和6缸，對應(yīng)頻率分別記做一階半、二階、三階諧振頻率。

此時(shí)，就可用輸出轉(zhuǎn)速的頻率代表某一類發(fā)動(dòng)機(jī)，通過ADAMS仿真得到發(fā)動(dòng)機(jī)不同轉(zhuǎn)速和階次諧振頻率下的變速器接觸力值頻譜信號(hào)Fb(ω)，從而計(jì)算得到變速器敲擊強(qiáng)度為

式中：Fb,RMS為齒輪接觸力的均方根。

計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)在一階半、二階和三階諧振頻率下變速器的敲擊強(qiáng)度如圖3所示。可見，在一階半諧振頻率下，變速器敲擊強(qiáng)度在轉(zhuǎn)速900 r/min、1 500 r/min、2 500 r/min時(shí)都存在一個(gè)突變的峰值。說明在行駛時(shí)，每當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速經(jīng)過這3個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)都會(huì)產(chǎn)生較大的敲擊振動(dòng)。當(dāng)行走機(jī)械處于二階、三階諧振頻率時(shí)，變速器的敲擊強(qiáng)度整體較為平緩，兩者較為接近。綜上可見，本文研究的行走機(jī)械變速器匹配4缸或6缸發(fā)動(dòng)機(jī)均能使乘客保持較為良好的乘坐體驗(yàn)。

圖3 在不同發(fā)動(dòng)機(jī)諧振頻率下的變速器敲擊強(qiáng)度

3 齒側(cè)間隙對敲擊振動(dòng)特性的影響

對于變速器而言，除前文述因素的影響外，變速器齒輪副的齒側(cè)間隙也是形成齒輪敲擊現(xiàn)象導(dǎo)致變速器敲擊振動(dòng)的重要原因。為在ADAMS模型中實(shí)現(xiàn)齒輪的齒側(cè)間隙，可使用齒輪變位系數(shù)減去齒輪齒側(cè)間隙表示

式中：x為齒輪原本的變位系數(shù)，Jn為齒輪副的齒側(cè)間隙，m為齒輪模數(shù)，α為齒輪壓力角。

仿真得到齒輪副的齒側(cè)間隙分別為0.05 mm、0.13 mm和0.20 mm時(shí)某型行走機(jī)械手動(dòng)變速器各擋的敲擊強(qiáng)度如表3，可見變速器各擋的敲擊強(qiáng)度會(huì)隨著齒側(cè)間隙的變化而波動(dòng)，其中1擋～3擋和倒擋的整體敲擊強(qiáng)度較大，2擋、4擋和倒擋波動(dòng)幅度較大。

表3 變速器在不同齒側(cè)間隙下各擋的敲擊強(qiáng)度

為表征各擋對齒輪副齒側(cè)間隙變化的敏感強(qiáng)度，定義一個(gè)敏感度指標(biāo)S

式中：IF、IFc別為變化前后變速器的敲擊振動(dòng)強(qiáng)度。

計(jì)算結(jié)果如圖4。綜合比較表3和圖4，變速器在2擋和倒擋時(shí)不僅敲擊強(qiáng)度較大，而且對齒側(cè)間隙的變化也較為敏感，而4擋則對齒側(cè)間隙的敏感度最高，設(shè)計(jì)變速器時(shí)可根據(jù)敏感度和敲擊強(qiáng)度的大小決定各擋齒側(cè)間隙的優(yōu)化順序，對齒側(cè)間隙變化敏感的擋位優(yōu)先優(yōu)化，敏感度相同時(shí)則以敲擊強(qiáng)度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，以此降低變速器因齒側(cè)間隙產(chǎn)生的敲擊振動(dòng)。

圖4 不同齒側(cè)間隙下各擋的敲擊強(qiáng)度

4 攪油和軸承摩擦對敲擊特性的影響

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于空轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)，齒輪沒有負(fù)載轉(zhuǎn)矩，此時(shí)變速器仍會(huì)產(chǎn)生敲擊現(xiàn)象，原因之一便是因?yàn)閺膭?dòng)齒輪沒有足夠的拖拽力矩，無法保持與主動(dòng)齒輪同樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使得從動(dòng)齒輪工作齒側(cè)與主動(dòng)主輪產(chǎn)生脫離，導(dǎo)致主從齒輪的非工作齒側(cè)發(fā)生接觸并碰撞，引發(fā)敲擊現(xiàn)象。因此，拖拽力矩是防止空載齒輪碰撞的重要因素，而這主要是由齒輪攪動(dòng)潤滑油的摩擦力矩和軸承的摩擦力矩提供。

齒輪攪動(dòng)潤滑油提供的摩擦力矩為

式中：ρ為潤滑油密度，Ω為齒輪轉(zhuǎn)速，Sm為等效浸油深度，Rp為齒輪節(jié)圓半徑，CM為拖拽力矩系數(shù)。

軸承提供的摩擦力矩為[8]

式中：f1為與軸承類型和載荷有關(guān)的系數(shù)，pf為軸承載荷，dm為軸承等效直徑，f0為與軸承類型和潤滑有關(guān)的系數(shù)，ν為軸承工作溫度下潤滑油的運(yùn)動(dòng)粘度，n為軸承轉(zhuǎn)速。

計(jì)算得到各擋添加的摩擦力矩如表4所示。

表4 不同擋位下的摩擦力矩

設(shè)置發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，分別仿真沒有摩擦力矩以及對每個(gè)擋位添加摩擦力矩時(shí)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)空轉(zhuǎn)時(shí)的敲擊總強(qiáng)度，匯總?cè)鐖D5。在添加了摩擦力矩后，傳動(dòng)系統(tǒng)的敲擊強(qiáng)度均出現(xiàn)了一定程度的下降，可見摩擦力矩能夠很好地抑制傳動(dòng)系統(tǒng)敲擊振動(dòng)的產(chǎn)生；但摩擦力矩會(huì)消耗功率，增加功率損失，故可在保證變速器傳動(dòng)效率最大的前提下適當(dāng)增大摩擦力矩。

圖5 摩擦力矩對敲擊強(qiáng)度的影響

5 結(jié)論

行走機(jī)械手動(dòng)變速器的敲擊振動(dòng)特性受多種因素影響，傳動(dòng)系統(tǒng)的固有特性、發(fā)動(dòng)機(jī)種類、齒輪副的齒側(cè)間隙以及齒輪的摩擦轉(zhuǎn)矩都會(huì)在一定程度上增加或降低手動(dòng)變速器的敲擊振動(dòng)強(qiáng)度，具體表現(xiàn)為：

1）在正常行駛狀態(tài)下，當(dāng)行走機(jī)械行駛于3擋高速狀態(tài)下，最容易引發(fā)變速器產(chǎn)生共振振動(dòng)。

2）不同缸數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)引起變速產(chǎn)生不同程度的敲擊振動(dòng)，必須根據(jù)變速器特性匹配合適的發(fā)動(dòng)機(jī)，以減小發(fā)動(dòng)機(jī)諧振頻率造成的敲擊振動(dòng)。

3）變速器的不同擋位對齒輪副間齒側(cè)間隙的變化有不同的敏感度，可在設(shè)計(jì)變速器時(shí)參考各擋對齒側(cè)間隙變化的敏感度和敲擊強(qiáng)度的大小依次優(yōu)化各擋位齒輪的齒側(cè)間隙。

4）攪油和軸承作用于齒輪上的摩擦轉(zhuǎn)矩可以在一定程度上減小變速器的敲擊振動(dòng)，在保證變速器傳動(dòng)效率最大的前提下應(yīng)盡量增大摩擦轉(zhuǎn)矩。

本文通過研究各因素對行走機(jī)械手動(dòng)變速器敲擊振動(dòng)特性的影響，可為減小變速器的敲擊振動(dòng)提供參考，據(jù)此可有效改善行走機(jī)械的NVH特性，提高乘坐人員的舒適度。