數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用

劉培國

時代在飛速的發(fā)展，適應新時期教學需求，是我們教師開展教學活動的主要方向。而新時期課程標準改革的不斷推進，要求學生對數(shù)學概念和數(shù)學思想進行準確把握。這也成了我們教師教研活動的方向之一，如何擺脫過去只注重數(shù)學基礎(chǔ)能力培養(yǎng)的問題，進一步全面提升學生的數(shù)學能力，成了擺在我們面前的首要問題。

一、數(shù)形結(jié)合思想應用的意義

數(shù)與型作為數(shù)學最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。而我們將數(shù)與形聯(lián)系到一起，結(jié)合起來解決問題的方法稱為數(shù)形結(jié)合。我們對數(shù)形結(jié)合思想應用到實際問題中大概可以分為兩種模式。一是利用數(shù)的精確性來描述形所具有的屬性，二是借助形的幾何直觀性來說明數(shù)之間的關(guān)系。通過這兩種形式，可以讓復雜枯燥的問題簡單化，讓學生在數(shù)學思想應用的過程中，對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。

數(shù)學是抽象的學科，我們在很多數(shù)學概念的教學中，經(jīng)常借助圖形來使數(shù)學概念變得直觀形象，易于理解。充分利用數(shù)形結(jié)合思想，有助于學生建立起完整的數(shù)學概念。我們要發(fā)展學生的數(shù)學思維，直觀思維和抽象思維要齊頭并進。而數(shù)學結(jié)合，能夠很好的在兩種思維中進行轉(zhuǎn)化。促進學生對于數(shù)學問題實質(zhì)地把握。

而在我們高中數(shù)學的教學中，有很多數(shù)學問題都涉及了數(shù)形結(jié)合思想方法的應用。例如集合、函數(shù)、解析幾何、立體幾何等問題。可以說數(shù)形結(jié)合是我們高中數(shù)學教學過程的主線之一。數(shù)形結(jié)合思想的應用對于我們學生數(shù)學思維的建立與數(shù)學能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。在新時期課程改革的背景下，我們要全面發(fā)展學生數(shù)學思維的建立和數(shù)學能力的培養(yǎng)，就繞不開對數(shù)形結(jié)合思想的深刻領(lǐng)會和應用。

二、數(shù)形結(jié)合思想應用不足問題

過去傳統(tǒng)模式下的數(shù)學教學，過于側(cè)重數(shù)學基礎(chǔ)與應試能力的培養(yǎng)。卻缺乏對于數(shù)學能力和數(shù)學思維的注重。我們的學生在面對數(shù)學問題的過程中，過于注重數(shù)學基礎(chǔ)能力的訓練，卻沒有有效地建立起自己的數(shù)學思想觀。沒有在學習的過程中，進一步的總結(jié)規(guī)律，將零散的數(shù)學知識整合升級為有體系且具有強適用性的數(shù)學思想體系。

我們在實際的教學過程中，并沒有將數(shù)形結(jié)合思想規(guī)模化的應用到實際教學之中。對數(shù)形結(jié)合思想的重視程度不夠。數(shù)形結(jié)合思想的教學分散在整個教學的過程中，多數(shù)時候都是遇到合適的契機為學生講解一下數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容。而沒有單獨就學生數(shù)形結(jié)合思想的應用列入單獨的教學計劃。

過去數(shù)學教學過程中，也存在過于注重解題技巧的問題，對于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)重視程度不夠。在教學方式上也大多采用灌輸與瘋狂訓練方式，學生在解決問題的過程中，常常依靠機械的記住解題套路，而缺乏數(shù)學思想的應用。

三、數(shù)學樹形結(jié)合思想提升策略

1.開展數(shù)學思維學習專題活動

針對我們在實際教學過程中，對于樹形結(jié)合思想的教學過于分散的問題。我們可以開展數(shù)學思維學習專題活動。向?qū)W生講授多種數(shù)學思想的特點和適用范圍，尤其突出對數(shù)形結(jié)合思想的注重。要提高學生在解題過程中，應用數(shù)形結(jié)合思想的意識。通過專題活動的實施，帶領(lǐng)學生集中學習數(shù)學思想相關(guān)內(nèi)容，幫助他們掌握數(shù)學思想，并且能夠在實際過程中，時時刻刻立足數(shù)學思想指導解決問題的意識。

2.教師要創(chuàng)新教學方式

教師要立足于新課程標準大綱，對數(shù)學教材內(nèi)容有深刻地了解，能夠在教學的過程中創(chuàng)造性的適用教材，合理的安排教學內(nèi)容。讓學生減輕學習的負擔。通過數(shù)形結(jié)合思想的實際應用，讓學生在實踐中培養(yǎng)其對數(shù)學思想應用的興趣，提高他們學習的積極性。

對于每個章節(jié)內(nèi)容的教學，要靈活多變。不能局限于某種單一的形式，循規(guī)蹈矩地開展教學互動。要培養(yǎng)學生對于所學知識綜合運用的能力，學了后面不能忘了后面。將數(shù)形結(jié)合思想的應用貫穿于整個教學階段的教學實施中，讓學生能夠不斷地得到鞏固。

四、數(shù)學結(jié)合思想教學應注重的原則

1.簡單性原則

數(shù)形結(jié)合思想最大的特點是通過數(shù)與性的有機結(jié)合，復雜的問題簡單化。依照這個原則，引導學生在學習的過程中培養(yǎng)起抓住主要矛盾的能力，并且運用數(shù)形結(jié)合思想，高效的解決問題。

2.雙向性原則

傳統(tǒng)解題思路中，單單是對數(shù)或是形其中一點進行分析，都存在局限性。只有在數(shù)與形兩者結(jié)合的情況下，解題才能更加靈活。要讓學生將數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化功能牢記于心。遇到代數(shù)問題想到能不能借助圖形將問題變的直觀，遇到幾何圖形的問題，要想到能不能結(jié)合代數(shù)，讓問題變得精確且富有邏輯。

結(jié)語

數(shù)學思維的建立與數(shù)學思想的應用是非常深的一門學問。作為教師在實際的教學過程中，一定要加強自我學習，對高中數(shù)學內(nèi)容了然于心，這樣才能創(chuàng)造性的進行教學。而教師也應該注重教學活動中普適性的原則與方法，通過創(chuàng)新教學方式來調(diào)動學生學習的積極性，要注重借助一切有利因素來提高學生數(shù)形結(jié)合思想的應用程度。

教學活動的訣竅都是通用的，要把握學生的實際學習情況，采取有效地教學方式等等通用的教學方法來開展我們的教學活動，進而取得良好的教學效果。新時期新課程標準的指導下，我們要對我們的教學任務(wù)有深刻地認識，要立足于學生實際，注重學生的主體作用開展教學，不能夠死教書，要充分發(fā)揮主觀能動性，幫助學生建立起數(shù)學思維模型。

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