結合Kriging與改進NSGA-II的RV減速器優化

繆嘉成，李朝陽，陳兵奎

(重慶大學 機械機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

RV(rotational vector)減速器是一種效率高、體積小、重量輕、扭轉剛度大、傳動精度高的新型傳動機構，在工業機器人、數控機床、醫藥化工設備等領域應用廣泛。其設計參數眾多，約束條件復雜，傳動性能相互耦合，傳統設計方法難以獲得最優解。隨著優化理論逐漸成熟，多目標優化算法逐漸應用于擺線類減速器設計。Wang等[1]對K-H-V擺線減速器進行了優化，提升了傳動效率并縮小了體積。Wang等[2]改進了NSGA-II算法，增強了種群的分布性，并用于擺線針輪減速器的優化。Jat等[3]使用NSGA-II對深溝球軸承的基本額定動載荷和彈流動態最小膜厚度進行了優化。

扭轉剛度是RV減速器的關鍵性能指標之一[4]。中外學者針對擺線及RV減速器剛度特性進行了深入研究[4-7]，但未見針對其剛度優化方法的報道。RV減速器剛度分析通常采用數值方法或ANSYS有限元仿真[4,6]，前者難以精確反映減速器結構參數與扭轉剛度間的非線性關系，后者的計算量難以滿足優化算法的要求。為減少耗時的CAE(computer aided engineering)模擬，需結合理論模型與CAD (computer aided design)二次開發，建立部分扭轉剛度的Kriging代理模型[8]。

RV減速器結構優化的關鍵是解決多目標混合整數非線性規劃(MOMINLP, multi-objectives mixed integer non-liner programming)問題，求解小樣本問題常用分支界定法、割平面法等精確算法。由于精確方法求解高維問題的時間復雜度極高，中外學者對進化算法加以改進[9]，部分研究基于實數編碼的粒子群算法(PSO, particle swarm optimization)或差分進化算法(DE, differential evolution algorithm )，利用三角函數、Sigmod函數等建立實數與整數的映射關系[10-11]。……