計(jì)及運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)與消納成本的風(fēng)-火-蓄聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行

劉仁孝 ,張曉華 ,胡 騰,孫 悅

(1.東北電力大學(xué),吉林 吉林 132012； 2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司 ，長春 130028；3.中國電力工程顧問集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，長春 130021)

隨著化石資源短缺和環(huán)境污染等問題日益嚴(yán)峻，以風(fēng)力發(fā)電為代表的可再生能源在我國能源占比日益增加，截至2019年底，我國風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)2.1×108kW，風(fēng)電裝機(jī)占全部發(fā)電裝機(jī)的10.4%，位居全球第一[1-2]。然而，由于風(fēng)電的間歇性和隨機(jī)性，其大規(guī)模并網(wǎng)給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大的不確定性。傳統(tǒng)的確定性調(diào)度理論難以滿足日益增加的風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的要求。

風(fēng)電的不確定性導(dǎo)致電網(wǎng)難以準(zhǔn)確進(jìn)行日前調(diào)度，預(yù)留足夠的旋轉(zhuǎn)備用容量有利于應(yīng)對(duì)風(fēng)電的波動(dòng)性，保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，文獻(xiàn)[3]引入抽水蓄能電站作為系統(tǒng)備用降低風(fēng)電出力波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，文獻(xiàn)[4]利用直接搜索法求解了風(fēng)電和熱電相協(xié)調(diào)的最優(yōu)組合備用模型。文獻(xiàn)[3-4]均沒有對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，只是以一定的比例作為系統(tǒng)的備用容量，容易導(dǎo)致由于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估不足而出現(xiàn)在備用不足或預(yù)留過多。文獻(xiàn)[5]以機(jī)會(huì)約束規(guī)劃代替?zhèn)鹘y(tǒng)確定性約束條件，通過置信度對(duì)旋轉(zhuǎn)備用容量進(jìn)行了優(yōu)化求解。文獻(xiàn)[6]提出了基于區(qū)間優(yōu)化的考慮風(fēng)電不確定性的調(diào)度模型，并將模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[7]采用魯棒優(yōu)化方法，提出了衡量潛在風(fēng)險(xiǎn)成本的方法并對(duì)多類型能源進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值方法構(gòu)建了電力系統(tǒng)條件風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度模型。上述文獻(xiàn)模型的可靠性和置信水平都是由調(diào)度員設(shè)定，置信水平的高低反應(yīng)了調(diào)度員對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性與經(jīng)濟(jì)性的權(quán)衡，但對(duì)于電力系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟(jì)性的平衡考慮的不夠全面，為有效處理這一問題，本文綜合考慮運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)與消納成本兩方面因素，對(duì)風(fēng)-火-蓄系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，在機(jī)會(huì)約束的基礎(chǔ)上引入風(fēng)險(xiǎn)理論建立相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)量化模型進(jìn)行研究。最后利用算例驗(yàn)證了模型的有效性。

1 考慮風(fēng)電不確定性的風(fēng)險(xiǎn)模型

1.1 風(fēng)電不確定性及相關(guān)假設(shè)

(1)

式中Wt為風(fēng)電總裝機(jī)容量。

圖1 風(fēng)功率分布概率曲線

1.2 備用風(fēng)險(xiǎn)成本模型

為應(yīng)對(duì)消納區(qū)間可能出現(xiàn)的風(fēng)電預(yù)測誤差，系統(tǒng)需預(yù)留相應(yīng)的備用容量，保證其安全可靠運(yùn)行。根據(jù)風(fēng)電消納區(qū)間對(duì)系統(tǒng)備用容量的要求，針對(duì)系統(tǒng)備用，基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃(chance constrained programming,CCP)方法可建立相應(yīng)約束如下：

Pr{P+Ru+Pw+ew≥Pd}≥β

(2)

Pr{P-Rd+Pw+ew≤Pd}≥β

(3)

(4)

綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)與消納成本，優(yōu)化風(fēng)電消納區(qū)間，合理配置系統(tǒng)備用容量。可建立風(fēng)險(xiǎn)模型如下：

(5)

2 考慮運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)與消納成本的風(fēng)-火-儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文綜合考慮風(fēng)-火-蓄系統(tǒng)的發(fā)電特性與運(yùn)行約束，合理地考慮運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和消納成本使整個(gè)聯(lián)合系統(tǒng)的運(yùn)行成本F達(dá)到最優(yōu)。

minF=Fr+FG+FE

(6)

式中：FG為常規(guī)機(jī)組運(yùn)行成本，包括機(jī)組啟停成本、煤耗成本、備用成本；FE為抽水儲(chǔ)能成本，包括儲(chǔ)能運(yùn)行成本、備用成本。本文暫不考慮抽水蓄能機(jī)組啟動(dòng)時(shí)的成本，只考慮抽水蓄能機(jī)組管理運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和基建成本平攤到各協(xié)調(diào)周期。

2.2 約束條件

2.2.1 火電機(jī)組約束

火電機(jī)組的特性約束包括功率約束、備用約束、爬坡約束、邏輯約束和運(yùn)行時(shí)間約束:

(7)

(8)

(9)

Vi,t-Vi,t-1=yi,t-zi,t

(10)

2.2.2 抽水蓄能電站約束

抽水蓄能電站系統(tǒng)約束包括抽水蓄能電站功率約束、庫容運(yùn)行約束與備用約束:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2.2.3 系統(tǒng)運(yùn)行約束

(17)

2.3 模型轉(zhuǎn)化及求解

由于概率運(yùn)算與積分運(yùn)算的存在，因此模型為復(fù)雜非線性模型，求解難度較大，需要利用計(jì)算性能較好的智能算法進(jìn)行求解。本文將通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化將模型進(jìn)行化簡，降低求解難度。

a.機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化。根據(jù)文獻(xiàn)[10] 中定理指出，機(jī)會(huì)約束內(nèi)不等式中的隨機(jī)變量可以從多項(xiàng)式中分離時(shí)，可實(shí)現(xiàn)將機(jī)會(huì)約束由不確定形式向確定形式的轉(zhuǎn)化，假設(shè)隨機(jī)變量的累計(jì)分布函數(shù)為φ，則可以轉(zhuǎn)化為如下確定形式：

Pd-P+Ru+Pw≤φ-1(1-β)

(18)

P-Rd+Pw-Pd≤-φ-1(β)

(19)

(20)

圖2 分段線性化示意圖

經(jīng)過以上處理，模型最終轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二次規(guī)劃模型問題。這樣就可以借助商用求解器CPLEX高效求解。具體步驟為：讀入風(fēng)電、負(fù)荷和儲(chǔ)能等數(shù)據(jù)，讀入系統(tǒng)模型基本參數(shù)；對(duì)輸入的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理；構(gòu)建待求解問題的數(shù)學(xué)模型，包括目標(biāo)函數(shù)和各類等式約束；調(diào)用CPLEX求解器對(duì)模型進(jìn)行求解；輸出最優(yōu)解作為最優(yōu)運(yùn)行方案。

3 算例結(jié)果與分析

3.1 算例介紹

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性和適用性，以簡單四元單母線為例進(jìn)行測試(見圖3)，包含2個(gè)常規(guī)機(jī)組、1座抽水蓄能電站、1個(gè)風(fēng)電場、1個(gè)負(fù)荷。

圖3 四單元母線源系統(tǒng)

考慮到切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)對(duì)系統(tǒng)安全問題的影響遠(yuǎn)大于棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，因此，系統(tǒng)的切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)成本系數(shù)取300元/MW,棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)成本因子取4.2元/MW。在利用分段線性化處理積分函數(shù)時(shí)，考慮到模型精度，分段數(shù)k取50。火電機(jī)組參數(shù)見表1，可調(diào)備用成本為其煤耗成本的15%，抽水蓄能機(jī)組參數(shù)為最大放電/抽水功率25/25 MW，最大/最小庫容100/10(MW·h)，放電/抽水效率(85/95)%，運(yùn)行成本825元/(MW·h)。

3.2 算例結(jié)果分析

利用本文所提方法，對(duì)系統(tǒng)24 h日前調(diào)度進(jìn)行建模求解，機(jī)會(huì)約束條件置信水平 ，典型日風(fēng)電預(yù)測出力曲線、負(fù)荷預(yù)測曲線和凈負(fù)荷曲線見圖 4。

圖4 風(fēng)電預(yù)測出力曲線、負(fù)荷預(yù)測曲線和凈負(fù)荷曲線

根據(jù)本文所提日前調(diào)度模型，求解所得調(diào)度計(jì)劃及風(fēng)電每小時(shí)的波動(dòng)預(yù)測概率見圖5。系統(tǒng)向下的消納區(qū)間會(huì)比設(shè)定區(qū)間大一些，這是由于本文所提模型會(huì)在機(jī)會(huì)約束設(shè)定置信水平的基礎(chǔ)上判斷系統(tǒng)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)來確定上、下可調(diào)備用容量。可以促進(jìn)系統(tǒng)備用合理配置，更好地調(diào)整風(fēng)電的消納區(qū)間。

圖6為系統(tǒng)正備用與負(fù)備用的風(fēng)險(xiǎn)概率和風(fēng)險(xiǎn)期望。風(fēng)電消納區(qū)間的下邊界與系統(tǒng)正備用相互對(duì)應(yīng)，系統(tǒng)正備用在整個(gè)研究周期都出現(xiàn)了調(diào)整，只有13 h沒有調(diào)整，此時(shí)系統(tǒng)正備用不足的風(fēng)險(xiǎn)概率少量增加，此時(shí)正備用風(fēng)險(xiǎn)增至 6.13%，與相對(duì)應(yīng)的切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)比原來增加了1.01 MW。未出現(xiàn)調(diào)整的原因是由于凈負(fù)荷曲線在13 h出現(xiàn)了短時(shí)波峰，若此時(shí)使風(fēng)險(xiǎn)降對(duì)最低則需啟動(dòng)額外的機(jī)組且短時(shí)間運(yùn)行后又需停機(jī)，這對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來說是不經(jīng)濟(jì)的，對(duì)火電機(jī)組來說也是不利的。若參照優(yōu)化結(jié)果，則可以避免額外的啟停計(jì)劃，減少整個(gè)系統(tǒng)的成本費(fèi)用，改善系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)電消納區(qū)間的上邊界與系統(tǒng)負(fù)備用相互對(duì)應(yīng)，由圖6可知，風(fēng)電消納區(qū)間在上邊界幾乎與設(shè)定值完全重合，這是由于棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)因子設(shè)定較低，模型將棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)在初始設(shè)定的基礎(chǔ)上最大化棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)可以適當(dāng)修改風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)來調(diào)整棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，有助于優(yōu)化系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃，提高系統(tǒng)調(diào)度經(jīng)濟(jì)性。此外，通過對(duì)比優(yōu)化后的系統(tǒng)正負(fù)備用和風(fēng)險(xiǎn)概率可知，模型可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)情況，優(yōu)先避免切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的增加，降低電力系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 預(yù)測概率

分析同一置信水平下，不同風(fēng)險(xiǎn)成本系數(shù)對(duì)模型優(yōu)化結(jié)果的影響，以風(fēng)險(xiǎn)成本系數(shù)為例(見圖7)。

向下可調(diào)備用容量隨著風(fēng)險(xiǎn)成本系數(shù)的增加而增加，風(fēng)險(xiǎn)成本系統(tǒng)增大表示系統(tǒng)的可靠性增加，風(fēng)險(xiǎn)成本在整個(gè)目標(biāo)函數(shù)的比重增加。此時(shí)，需增大系統(tǒng)的備用容量使系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)降低，減少風(fēng)險(xiǎn)成本，即增加系統(tǒng)的可調(diào)備用容量，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)成本系數(shù)增加到某一數(shù)值時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)備用容量將達(dá)到最大值。

表1 火電機(jī)組參數(shù)

圖6 系統(tǒng)正備用與負(fù)備用

圖7 優(yōu)化后的風(fēng)電消納區(qū)間

不同方法的成本結(jié)果對(duì)比，將本文所提方法與固定比例法(一般取負(fù)荷的10%)、傳統(tǒng)CCP備用方法進(jìn)行對(duì)比結(jié)果見表2。由表2可知，傳統(tǒng)固定比例法配置的旋轉(zhuǎn)備用容量沒有考慮風(fēng)電波動(dòng)的差異性，在某些時(shí)段配置的可調(diào)備用容量不足，導(dǎo)致切負(fù)荷量及棄風(fēng)量增多，因此在該備用策略下系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)成本和綜合成本較高。而傳統(tǒng)CCP雖然在備用成本上有所增加，但風(fēng)險(xiǎn)成本降低了很多，總成本上下降了27 467.2元;而本文所提方法在傳統(tǒng)CCP的基礎(chǔ)上雖然增加了少許備用成本，但系統(tǒng)總成本仍然降低了6 853.79元，本文所建的備用模型在風(fēng)電出力較大的時(shí)段合理地增加向上、向下可調(diào)備用容量，降低了系統(tǒng)應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力不確性的風(fēng)險(xiǎn)成本，而在風(fēng)電出力較小時(shí)段合理地減少向上、向下可調(diào)備用容量，使發(fā)電機(jī)組可以運(yùn)行在效率更高的發(fā)電狀態(tài)，降低了整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

4 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)電出力隨機(jī)性和波動(dòng)性給電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行帶來的新難題，本文在機(jī)會(huì)約束的基礎(chǔ)上引入風(fēng)險(xiǎn)理論，構(gòu)建了考慮風(fēng)電出力誤差概率的棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)、切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)模型，并以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小化作為目標(biāo)，建立了風(fēng)-火-蓄聯(lián)合運(yùn)行優(yōu)化模型，合理地權(quán)衡了系統(tǒng)風(fēng)電消納區(qū)間調(diào)整的成本和風(fēng)險(xiǎn)。算例結(jié)果表明：

a.本文所提模型可以在人為規(guī)定置信度的基礎(chǔ)上識(shí)別由風(fēng)力發(fā)電引起的調(diào)度不確定性合理權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)成本與發(fā)電運(yùn)行成本的關(guān)系合理地配置電力系統(tǒng)的備用容量;

b.與傳統(tǒng)CCP方法和固定比例方法相比，本文所提方法將風(fēng)險(xiǎn)表示為調(diào)度決策的函數(shù)。有助于制定調(diào)度計(jì)劃，更直觀地了解發(fā)電成本和風(fēng)險(xiǎn)成本的限制;

c.將本文的模型中機(jī)會(huì)約束的不確定部分轉(zhuǎn)化為確定性問題、積分問題進(jìn)行分段線性化，將原模型重新表述為混合整數(shù)型規(guī)劃問題，不增加額外的變量。這種緊湊的建模有助于提高本文模式的計(jì)算效率。

表2 不同方案對(duì)比 元