基于穩態電流波形匹配的非侵入式家用負荷快速識別方法研究

王建元，侯廣鑄，張洪明

(1.東北電力大學，吉林 吉林 132012；2.國網吉林省電力有限公司營銷服務中心，長春 130062)

能源短缺和全球變暖推動了節能減排技術的創新和實施。電能將逐漸成為現代社會能源使用的主要形式，因此對于電能能耗的詳細準確了解對提高用能效率、節能減排起到了至關重要的作用。隨著智能電網技術的迅速發展，逐漸形成了基于智能電表的電力負荷監測系統，該系統可以通過實時監測電力網絡中每個用電設備的功耗來幫助電力客戶管理能量消耗[1]。傳統的侵入式負荷監測是在每個用電設備上都要配置數據采集傳感裝置(智能插頭)，盡管該系統可以通過智能插頭執行高精度監控，為每個設備提供準確的計量信息，但也會導致高昂的硬件安裝和維護成本；而非侵入式負荷監測僅需在用戶入口處安裝一個數據采樣器，便可實現對各設備用電數據的實時監測,該方法具有硬件安裝成本低廉，對用戶干擾小，易于安裝維護等優點[2]。

越來越多的研究學者已經開始將各類智能分類算法應用到非侵入式負荷監測(non-intrusive load monitoring，NILM)系統中，并取得了豐碩的研究成果。文獻[3]選取負荷功率作為特征值，以工/休日作為分類標準對負荷功率進行聚類分析，并利用遺傳優化算法對負荷類型和工作狀態進行識別，解決了現有方法缺乏對多工作狀態負荷處理的問題。文獻[4]選取穩態電流諧波作為特征值，通過構造方程組來建立目標函數，并利用尋優算法求得的最優解來確定對應功率消耗負荷的類型，進一步提高了辨識準確率。文獻[5]通過差量特征提取方法選出低功率負荷中差異較大的諧波電流作為特征值，并利用模糊聚類方法對負荷進行識別，克服了在識別低功率負荷時準確率低的缺點。盡管現有的許多國內外研究成果都達到了對負荷的分解與辨識的目的，但往往都存在特征量表征性不強，識別算法收斂性差等諸多問題[6-9]。

在上述研究背景下，本文提出一種基于波形相似度匹配的非侵入式負荷快速識別方法。在互近似熵(cross-approximate entropy，CApEn)原理的基礎上引入二值距離矩陣計算方法，將家用負荷穩態電流波形作為特征量，然后計算出待識別的測試電流波形與模板庫中的樣本波形之間的互近似熵值，通過熵值來進行波形相似度匹配，可達到對家用負荷類型的快速準確識別的目的，并通過采集實測數據進行實驗，驗證了所提方法的有效性。

1 家用負荷穩態電流波形特征

家庭用戶電路往往具有相同的內部結構，在家庭用戶中，每個家用負荷之間都是并聯運行的關系。由電路的并聯原理可知，家庭用戶電力入口處的總電流等于每種家用負荷的電流之和，其中每種用電負荷都是獨立工作的，互不影響[10]。根據傅里葉分解原理可以將某次測量中單個用電負荷的電流分解為：

i=α1sin(ωt+θ1)+α2sin(2ωt+θ2)+…+

αksin(kωt+θk)

(1)

式中：第一項為基波，其余項為各次諧波；ω為基波角頻率；α1，α2，…,αk為基波及各次諧波的幅值；θ1，θ2,…，θk為基波及各次諧波在每次測量時的初相角[11]。

以上3種變量構成了周期量的3要素，即幅值、頻率、初相角。

根據家用電器的不同功能和用途可分為：聲像電器、照明電器、制冷電器、清潔電器、洗熨電器等。由于家用電器內部結構相差各異，不同家用電器的穩態電流所包含的諧波種類各不相同，故其穩態電流波形特征也不盡相同。家庭用戶設備的穩態電流特征主要由設備自身內部結構所決定，根據各種家用電器的內部結構和元器件特性可分為：純阻性、電動機、整流型3種負荷類型[12]。

根據上述3種類型，本文選取取暖器、微波爐、電冰箱、計算機和電視機作為典型的家用電器進行仿真實驗，這5個典型的用電負荷包含了上述3種負荷類型，具有較強的代表性。

2 互近似熵快速算法

2.1 互近似熵

互近似熵理論是一種能夠表示兩個離散化序列間復雜程度的方法[13]。通常用做分析兩個離散化時間序列或兩條連續曲線間的相似性，其實質就是通過計算對應的熵值來描述時間序列的復雜程度，進而在時間軸模式上判斷兩個序列的相似度[14]。互近似熵值越小，則說明兩個時間序列或曲線差異性越小，即相似度越高。

互近似熵定義為：

(2)

式中：m為模式維數；r為相似容限；N為樣本數量；A和B分別為兩個序列在容限r條件下的相似性，分別記作事件A和B；Pi(B|A)為在滿足相似容限r條件下的相似概率。在實際工程應用中，相似容限r通常取對比序列協方差的0.2倍，模式維數m通常取2[15]。

具體算法步驟如下。

a.將包含N個采樣點的測試波形序列{i(t)}和樣本波形序列{j(t)}進行相空間矢量重構，得到m維的矢量Xp和Xq分別為：

Xp=[i(p),…,i(p+m-1)],p=1,…,N-m+1

(3)

Xq=[j(q),…,j(q+m-1)],q=1,…,N-m+1

(4)

式中p和q分別為測試波形序列與樣本波形序列的序號。

b.計算矢量Xp與Xq之間的距離，即兩個向量對應元素間的最大差值：

(5)

c.根據給定的相似容限r，統計出d(Xp,Xq)小于r的個數Nm,r，并計算出Nm,r與總矢量數量(N-m+1)的比值Cm,r，該值表示m維模式的序列在相似容限r條件下相互近似的概率，即：

Cm,r=Nm,r/(N-m+1)

(6)

d.計算兩個時間序列的互相關程度，對得到的Cm,r求對數，并求其對總矢量數量的平均值，表達式為：

(7)

e.當嵌入維度變為(m+1)時，重復a至d的運算過程，得到(m+1)維時的互相關程度數值Tm+1,r。

f.將步驟d和e得到的Tm,r和Tm+1,r取差值，計算得到互近似熵值：

ECAP(m,r)=Tm,r-Tm+1,r

(8)

2.2 互近似熵的快速計算方法

在實際工程中，由于采樣點數較多，利用互近似熵法求CApEn值需要計算n次；另外根據互近似熵算法的原理可知，在計算矢量距離d(Xp,Xq)過程中，包含了大量的冗余計算，這會對計算的效率和速度造成很大影響，使算法運算的速度變慢，效率變低，不利于實時運用。

為此，本文改進互近似熵算法。在互近似熵原理的基礎上引入二值距離矩陣，用二值距離矩陣D代替原始的矢量距離矩陣d(Xp,Xq)，該方法不需要重復多次計算矢量距離，進而減少了矢量維度改變之后計算距離過程的計算量，大大提高了運算速度。具體計算方法見圖1，圖中u、v分別為矩陣D的行、列。

圖1 互近似熵快速算法

以m=2為例，首先對N點序列，先構造N×N階二值距離矩陣D：

(9)

式中dij表示矩陣D中的第i行第j列元素。

然后按照行遞增的順序，以圖1中斜線方向的組合方式，對矩陣D中的每兩行元素進行“與”運算，再把每一行的結果累加后除以總矢量數量(N-m+1)，即可快速地求得C2,r：

(10)

3 家用負荷辨識實現過程

3.1 穩態電流樣本波形庫建立

本文所建立的家用電器穩態電流樣本波形庫包含了取暖器、微波爐、電冰箱、計算機和電視機5種負荷。通過一種負荷登記器來對穩態電流數據進行采集，在用電負荷電壓值過零點并增大的時刻開始記錄其穩態電流波形，采樣時間為電流波形的3個周期，將每種用電負荷波形以長度為600的數據形式進行儲存，以此作為樣本波形來建立負荷穩態電流模板數據庫。樣本庫中的電流波形見圖2。

圖2 負荷穩態電流波形

3.2 家用負荷識別流程

將利用互近似熵快速算法進行非侵入式家用負荷識別的過程分解，流程圖見圖3，分解步驟如下。

a.采集數據。在家庭用戶的進線入口處安裝數據采樣裝置，對負荷的電流進行監測，當電流波形趨于穩定狀態時，觸發器動作，進行數據采集。

b.建立穩態電流樣本波形數據庫。提取各種家用負荷穩態電流波形數據，每個樣本波形取自穩態電流的3個周期，組成參考模板波形數據庫。

c.將2種波形序列進行標準化。為了避免2種波形的幅值相差較大而影響匹配結果，依次將待識別的測試序列與模板庫中的樣本序列標準化，即：

(11)

圖3 家用負荷識別流程圖

d.將待識別的測試波形與樣本波形進行匹配。計算出測試波形與樣本波形之間的CApEn值。

e.比較匹配后各組的CApEn值。選出其中最小的CApEn值，則可判定測試波形為最小熵值對應的樣本波形所屬家用負荷類別。

4 仿真實驗結果與分析

為了驗證本文方法的有效性，通過構建模擬的居民用戶網絡模型，采集實際負荷的穩態電流信號，利用本文所提算法進行負荷識別。在本次實驗中，選取取暖器、微波爐、電冰箱、計算機和電視機作為典型家用負荷以構建用電網絡，分別用A，B，C，D，E代表。通過多個時間間隔分別接入不同種類的負荷，形成了包含純阻性、電動機、整流型等多種負荷類型的多重負荷用電網絡。

本文實驗中抽取了30組家用負荷測試波形數據，按照算法流程計算出測試波形與5種樣本波形之間的CApEn值，再將得到的統計數據做平均化處理，運算結果見表1。

由表1可知，當待識別的測試負荷類型與樣本負荷類型相匹配時，計算得到的CApEn值最小，說明這2種負荷電流波形的同步程度最高，即相似度最高，在模式上最接近；當待識別的測試負荷類型與樣本負荷類型不一致時，對應的CApEn值較大，明顯大于2種波形類型一致時的CApEn值，說明該方法在進行家用負荷識別時具有良好的分類效果，擁有較高區分度。

表1 測試波形與樣本波形的平均互近似熵

為了更加直觀地理解該方法進行負荷識別時的分類效果，根據以上實驗得到的統計數據，做出相互匹配的2種家用負荷間的CApEn值三維效果圖見圖4。可以看出當2種負荷類型正確匹配時，CApEn值明顯小于2種負荷類型不一致時的熵值，圖4中表現為對角線部分圖形凹陷，明顯低于圖形其他部分。

圖4 互近似熵三維效果圖

為了驗證利用互近似熵快速算法識別家用負荷的優越性，將本文方法與傳統互近似熵和神經網絡法比較。使用相同的測試樣本訓練集，將穩態電流特征輸入到各種分類器中，對比在不同數據處理方式下的運算時間，實驗結果見圖5。由圖5可知，在計算相同數量的負荷時，神經網絡算法所用時間明顯較長，并且隨著負荷數量的增加，其增長速度呈指數倍。這是由于運用神經網絡算法計算時，要求負荷的各種運行狀態都要以樣本的形式進行訓練，訓練過程需要多次的迭代，并進行大量的迭代計算，因此運算時間會大幅增加。通過細節放大圖看出本文方法的運算時間明顯低于傳統CApEn值算法，并且隨著負荷數量增加，其運算效率明顯提高。

根據30次實驗結果得到的數據，統計出運用不同方法識別各種家用負荷類型的準確率，結果見表2。由數據對比可知，本文算法對5類家用負荷的識別準確率均高于神經網絡算法，且平均識別準確率高達97.33%，高于神經網絡的80%，說明互近似熵方法在識別家用負荷方面準確性更高，更具有優越性。

圖5 不同識別算法運算時間對比

表2 實驗30次時不同方法識別準確率

5 結論

本文將家用負荷穩態運行時的電流波形作為特征量，提出了一種基于波形相似度匹配的家用負荷快速識別方法。與傳統的互近似熵算法相比，該方法在運算過程中省去了大量的冗余計算，大大提升了運算速度，并且具有抗噪能力強、所需采樣窗口短等優點。在家用負荷識別中，對特征量提取的質量要求不嚴格，也不需要大量的訓練樣本，有效避免了在負荷識別中不易全面提取負荷特征，以及采用神經網絡分類器時，存在的所需訓練樣本大、不易收斂、計算過程復雜等問題。通過構建的小型多重負荷用電網絡進行仿真實驗，模擬了家用負荷識別的過程，驗證了該方法可以有效地提高家用負荷識別的精度和效率，實現了對家用負荷的快速準確識別。