基于輕量化設計的空氣冷卻器支架有限元靜動態分析

張忠元，張鳳麗，郭軍軍，孫栓

1.內燃機可靠性國家重點實驗室，山東 濰坊 261061； 2.濰柴動力股份有限公司 發動機研究院，山東 濰坊 261061

0 引言

增壓中冷作為提高柴油機功率、經濟性的技術被廣泛運用[1]。作為柴油機的重要零部件,空氣冷卻器負責對增壓后的空氣進行冷卻，以降低空氣溫度，增大進氣密度和柴油機的循環進氣量。空氣冷卻器(以下簡稱中冷器)支架作為支撐中冷器的結構，能夠保證中冷器可靠地固定在指定位置，并產生盡可能小的振動。近幾年，輕量化設計要求被運用到產品研發中，這就需要在產品設計之初，既要充分考慮零部件的可靠性，又要避免過度設計導致設計成本升高。中冷器支架是柴油機非常重要的組成部分和承載基體，承受著中冷器的重量和來自柴油機不平衡力矩引起的振動激勵。上述因素可使支架與柴油機產生共振，導致結構的變形和損傷，降低使用壽命[2]，因此，基于輕量化設計的中冷器支架有限元靜動態仿真分析尤為必要。

本文中以某170船用柴油機上的中冷器支架系統為研究對象，該機型中冷器原支撐根據經驗設計，未進行模態和強度等分析，導致產品開發過程中中冷器及支架系統在柴油機的運行轉速范圍內發生了共振,而過度增加支架材料厚度等也造成整機設計成本及整機質量的增加。

綜上可知，設計過程中應對輕量化設計要求下的高頻響應支架進行模態性能、強度性能和疲勞性能等校核分析[3]。本文中采用有限元方法建立中冷器系統離散化模型，對模型進行模態性能分析獲得系統的固有頻率，通過對柴油機整機進行多體動力學分析獲得中冷器質心處加速度，依據獲得的加速度對支架進行靜力學特性分析。

1 建模

中冷器支架有限元仿真模型模擬實際工程裝配情況，將裝配后的3D模型在Simlab軟件中完成網格處理，網格全部選用修正的二階單元，中冷器支架和輔助支架網格采用較細的網格尺寸，以提高計算精度[4]。結構模型接觸關系對靜動力學分析結果具有十分重要的影響，因此需要對每項接觸關系進行仔細檢查和修正[5]。本文中對需要關注連接可靠性的接觸面進行了網格節點對齊，螺紋連接接觸采用綁定約束形式，其余接觸面設置為面-面接觸。定義接觸屬性時，切向行為選取罰函數法，法向行為選取增廣拉格朗日法[6]。該仿真模型在劃分網格后共包括1 074 055個節點、592 483個單元，有限元網格模型如圖1所示，計算模型的材料屬性如表1所示。

圖1 優化前后有限元網格模型

表1 材料屬性

仿真計算的約束邊界為約束機體、缸蓋在x、y、z方向的平動和轉動自由度，有限元仿真流程如圖2所示。由圖2可知，有限元分析過程中，首先建立計算機輔助設計(computer aided design,CAD)裝配模型，并對模型進行有限元網格劃分，然后創建接觸面，對網格質量進行檢查并生成有限元模型，通過添加接觸約束、載荷邊界及其他邊界條件，生成計算模型，隨后進行靜強度、疲勞強度和連接可靠性評估，若上述3個條件均滿足要求，有限元仿真結束，否則表示原方案不可行，需要改進方案重新計算，應再次建立CAD模型，進行網格劃分并進行相應的評估、判斷，直到所有條件均滿足要求。

2 動力學特性分析

2.1 模態分析

模態分析是研究結構動態性能的主要方法，基于模態分析可獲取該結構的固有頻率及其陣型，固有頻率表征該結構會在哪些激勵頻率下產生共振風險，陣型表征該結構在各個頻率下的變形，由振動分析原理可得運動微分方程為[7]：

(1)

當中冷器系統的固有頻率與激勵頻率相接近時，就會產生共振。對于一個離散為有限個質點的模型，有n個自由度，即該模型有n個固有頻率和n個振型[8]。經驗表明，結構的固有頻率越低，越容易被外界激勵起來[9]。本文中主要計算分析系統的前3階固有頻率，使系統前3階固有頻率低于激勵頻率的1.2倍。

2.2 整機多體動力學及沖擊載荷分析

發動機多體動力學仿真主要基于牛頓動量守恒和歐拉角動量守恒方程，通過連接件傳遞彈性體之間的力和力矩。連接體的作用力和力矩作為彈性體的約束力和力矩，而彈性體的作用力及變形作為連接體動力分析的邊界條件，進行迭代求解連接體與彈性體之間的耦合作用[10-13]。靜動態仿真分析使用加速度激勵取自整機模型的中冷器質心，其中定義沿曲軸回轉軸線、由柴油機后端指向前端為x軸的正向,豎直向上為z軸的正向，y向由右手螺旋法則確定。發動機轉速為1500 r/min時激勵提取點的加速度載荷如圖3所示(圖中g為重力加速度)。

圖3 激勵提取點在各方向的加速度載荷

由圖3可知，x方向的最大加速度載荷為7.8g，y方向的最大加速度載荷為7.7g，z方向的最大加速度載荷為4.2g，上述各個方向加速度載荷作為強度計算的沖擊載荷。

2.3 模態分析結果

支架固有頻率

(2)

式中：k為系統剛度系數；m為系統質量。

輕量化前后中冷器支架結構的前3階固有頻率如表2所示，其中1階振型為中冷器沿x向擺動，2階振型為中冷器沿y向擺動，3階振型為中冷器繞z軸向y正方向扭轉(按柴油機坐標定義，從飛輪端指向自由端為x正方向，上方為z正方向，y正方向符合右手法則)。

表2 輕量化前后中冷器結構主要參數

由表2可知，輕量化設計方案中冷器支架質量由原來的30.55 kg減少到25.50 kg，中冷器輔助支架質量由原來的3.00 kg減少到2.55 kg，總質量降低16.4%。根據式(2)可知，系統質量減少能夠使固有頻率提升，因此輕量化方案結構的固有頻率有所提升，但由于支架質量相對整個系統的質量占比較小，因此，系統的固有頻率提升幅度也較小。

發動機激勵頻率

(3)

式中:i為發動機缸數，n為發動機轉速，τ為發動機沖程數。該中冷器系統用于六缸四沖程發動機，發動機標定轉速為1500 r/min，所以該發動機的激勵頻率為75 Hz?？紤]到頻寬等因素，要求系統的前3階固有頻率大于發動機激勵頻率的1.2倍即90 Hz。由計算分析可知，系統前3階固有頻率分別為160、172、396 Hz，對應振型如圖4所示。

a)1階振型 b) 2階振型 c) 3階振型 圖4 輕量化方案結構的各階振型

由計算分析及圖4可知，前3階固有頻率均滿足大于發動機激勵頻率1.2倍的要求，可以防止系統發生共振，降低斷裂風險。

3 強度及可靠性分析

在進行支架總成的強度分析時，對于脆性材料，應用最大拉應力理論(第一強度理論)對支架總成的受力狀態進行分析；對于塑性材料，應用畸變能理論(第四強度理論)對支架總成的受力狀態進行分析[14-15]。

3.1 強度分析

通過施加最大螺栓預緊力和整機多體動力學分析獲得的各方向沖擊載荷，計算中冷器支架的強度是否滿足要求。圖5、6為中冷器支架和輔助支架應力云圖(圖中單位為MPa)。

a)原方案 b)輕量化方案 圖5 中冷器支架應力云圖

a)原方案 b)輕量化方案 圖6 輔助支架應力云圖

由于螺紋連接位置和螺栓承壓面的應力失真，因此不予考慮。由圖5、6可知，輕量化設計方案中，中冷器支架在各方向沖擊載荷下最大Mises應力為63 MPa，輕量化輔助支架在各方向沖擊載荷下最大Mises應力為157 MPa，均小于支架材料Q235A的抗拉屈服極限235 MPa，輕量化設計的中冷器支架和輔助支架強度滿足要求。

3.2 連接可靠性

連接副在振動條件下會產生微動，導致連接副接觸面的磨損甚至是疲勞斷裂，影響連接可靠性。評價連接副可靠性的重要指標是滑移量。滑移量以分析步中任意兩步組合進行計算，取接觸面上滑移量的最大值作為最終評估值，評估是否滿足設計要求。最小螺栓預緊力下，要求支架與被連接件的接觸面的滑移量不超過0.01 mm；若超過此標準，則認為不能滿足設計要求。

圖7 中冷器支架與機體接觸面滑移計算結果

最小螺栓預緊力下中冷器支架與機體接觸面滑移計算結果如圖7所示(圖中單位為μm)。由圖7可知，中冷器支架與機體最大滑移量為6.215 μm，低于0.01 mm的限值要求，滑移滿足要求。

3.3 疲勞性能

中冷器支架及輔助支架疲勞安全系數計算結果如圖8所示。由于螺栓孔處受到螺栓預緊力影響，此處疲勞安全系數失真，不予評價。由圖8可知，除螺栓孔處，輕量化方案支架最小疲勞安全系數為2.49,輔助支架最小疲勞安全系數為2.65，最小安全系數均大于1.1限值[16-18]，疲勞強度滿足材料的強度要求。

a)中冷器支架 b)輔助支架 圖8 輕量化方案疲勞安全系數云圖

4 結論

1)通過輕量化設計，中冷器支架和輔助支架總質量由33.55 kg減輕至28.05 kg，減輕了16.4%，效果明顯，能夠節約生產成本。

2)建立了中冷器支架的多體接觸有限元分析模型并進行模態分析，輕量化方案的固有頻率較原始方案提高，且高于發動機激勵頻率的1.2倍，不存在共振風險。

3)根據整機動力學分析得到的中冷器加速度，進行了中冷器支架的強度及可靠性分析。輕量化方案中的中冷器支架和輔助支架最大Mises應力均小于材料屈服極限；中冷器支架和輔助支架最小疲勞安全系數均大于1.1的限值要求；螺栓連接副的滑移量小于限值。因此，輕量化設計方案在減少材料質量的前提下，滿足設計強度及可靠性要求。