新課改下探究教材本質對培養學生數學素養的影響

梁阿龍

一、找準貫穿教材內容編寫的主線，提高學生駕馭教材的能力：每一章節的內容自成一體，其間滲透著重要的數學思想、方法，數學思想方法成為溝通教材知識內在聯系的主線，通過主線的貫穿使知識系統化、深刻化，引導學生從不同角度加深對概念、公式、法則、定理等的理解， 并使新舊知識逐步形成緊密鎖鏈，通過比較，異中求同， 同中求異，形成知識網絡，培養學生正遷移的能力，以較少的道理說明盡可能多的數學現象，減輕學生負擔，實現認知結構的整體優化。如在講“等腰三角形判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形”之后，讓學生動手畫出滿足判定定理題設的三角形，此時學生畫的三角形中可能有一角為 600 且有兩角相等的三角形，也可能有三角相等的三角形，這時教師適時引導，這兩類三角形雖很特殊， 但仍滿足判定定理題設，它們分別是什么形狀的三角形呢？ 根據判定定理，必為等邊三角形，順其自然地得出推論 1、2，并且從知識的發生發展過程中學生會領悟到推論 1、2 是判定定理的特殊情況，由判定定理一一推論 1、2 滲透一般——特殊的辯證思想，既優化了知識結構，又交給了學生探討問題的方法。在教學中，教師應當注重問題解決的思維過程，展開邏輯思維，采用合適的思維方法，合情推理，遵循特殊——一般（ 一般到特殊 ）、具體——抽象， 簡單——復雜的規律，抓住已未知間聯系，新舊知識間聯系，使“靜”態知識內化到“動”態的數學思維中去思考和認識，學活用活新知。

二、巧選題，慎變式，優化思維品質：對教材中的典型習題進行恰當地變式訓練，有利于激發學生的學習興趣， 培養學生的發散思維和創造能力，同時也優化了思維品質

·請看一例：（例題略圖略）

三、充分發揮教材中“讀讀想想”的教學作用：l. 借助“讀讀”“想想”，深化概念規律;2. 借助“讀讀想想” 培養思維能力。“讀讀想想”欄目中有不少啟發性強，思維密度大，思維要求高的問題，數學中我們充分借助這些問題努力引導，學生積極思考，不斷培養學生的發散思維和創造思維能力。如幾何第三冊 P54 想想：圓的切線性質定理及它的兩個推論涉及了一條直線的三條性質;（1） 過圓心，（2） 過切點; （3） 垂直于切線，你能用一個定理把一個圓的切線性質及它的兩個推論概括出來嗎 ？ 這個問題思考價值較高，有利于培養學生的發散思維和求同思維，通過認真思考，同學們會頓悟到定理及推論探討的都是滿足一定條件的直線的特征，教師引導切線性質定理、推論 1、2 中的每條直線分別滿足什么條件 ？ 有何特征 ？ 因勢利導啟發學生是否可用一句話表述定理及推論的具體內容？這種教學有效地啟發了學生的發散思維和求同思維，培養了思維能力，同時也啟示學生學習數學注意歸納和總結。培養“學生教師”旨在拓展學生自主學習的時間和空間，培養學生嚴密的思維品質，提高數學素養。培養“學生教師”的工作， 可從幾個環節實施：（一）培養“學生教師”的可行性。以學習主體看，培養“學生教師”的工作可從初二下著手實施，此階段學生年齡在 14--15 歲，抽象能力、邏輯思維能力有了一定的發展， 通過自己預習，綜合理解教材內涵的能力，大多發展良好，具有一定的自學能力。從學習內容來看，新教材與原教材相比優點明顯，它的知識系統和教學整體性強，新教材每課題內容之前均列出本課題學習目標，為學生把握課題重點，要求提供依據，教材內容敘述詳細，在例題解答之前增多了解題思路分析，易把學生思維引入所學內容的最近發展區，符合了學生認識發展規律;（二） 抓住重點，設計疑點，指導預習。在學生進行預習前，教師應在理解、掌握教材內容的基礎上，抓住教材理解的關鍵處設計預習指導題，起到引導預習方向、澄清模糊概念、增強預習自信心。如在探求“一元二次方程求根公式”的過程教學中，用配方法推導出求根公式并不難，但關鍵是如何理解公式推導中的條件限制， 針對這種情況我設計了兩道預習指導題：1、公式推導過程中的條件限制是否可不要，試說明理由：2、若 b2-4ac<0，還會得出求根公式嗎？這樣設計對于激發學生把握知識重點，挖掘知識深度， 掌握知識實質作用很大，為自然引出下節“根的判別式”奠定基礎;（三）積極思考，提出疑點，加深預習。預習指導題的提出， 既能使學生有的放矢從重點內容入手，理解教材主要內容;又為學生自己提出問題作出示范。接著便是學生在理解教材的基礎上， 經過思考，自己提出問題。學生針對教材內容提出自己的疑點， 變被動學習成主動學習，從而把預習引向深入。

四、分組討論，從有疑到無疑：預習是個人獨立自學，學生是否理解教材，掌握知識是否準確，還必須通過群體學習“議” 來加以完善、深化。“議”以小組為單位進行，每組 4——6 人為宜， 討論形式為一人發言，其余人傾聽，再輪流發言，而后作出結論?！白h”的任務即為自主預習時每人提出的問題，小組討論合作解決。通過“議”能極大地調動同學們學習積極性，在“議”的過程中既能闡述自己的觀點，又能相互補充，共同提高，還能培養學生的合作精神。而“議”的中心又是學生自己思考提出的問題， 使同學們產生一種主體意識，引發熱烈爭論，這樣同學們動腦、動口合作學習，無疑把知識理解推向一定深度。

五、模擬教師教學，訓練操作能力：把個別學習、小組“議” 結合起來，學生對教材知識的掌握達到了一定的程度?？墒窃鯓邮顾麄兗壤斫庥帜苤v授出來，既能零散地議出來、又能系統而有條理地表達出來，在這里我采取“模擬教學”，通過模擬教學， 既能加強實踐操作能力的訓練，又能對學生前幾段學習進行一次檢查，加深學生對自我掌握知識過程的了解。學生代表的示范教學， 更能使學生有較強的角色體驗，看清自己的缺陷和差距。此實驗方案目前已實施到此階段，進一步實施可按先進生講授，教師點拔， 提高“學生教師”水平;學生講課，學生。補充，擴大“學生教師” 面，最后形成以“學生自學為主，教師輔導為主”的雙主體，有效促進數學素養全面提高。

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