基于DA算法的移相變壓器的潮流計(jì)算

余益,趙輝

(國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司檢修公司，湖北 武漢 430050)

1 引言

潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃的重要工具。它們通常用于評(píng)估電網(wǎng)中的電壓分布、有/無(wú)功率和電壓損耗，對(duì)于檢測(cè)過(guò)大的電壓偏差和識(shí)別過(guò)載元件至關(guān)重要。此外，潮流計(jì)算可用于進(jìn)行可靠性研究和預(yù)測(cè)未來(lái)需求的影響[1-2]。

在輸電系統(tǒng)中廣泛使用的最傳統(tǒng)的潮流方法，如牛頓法和高斯-塞德爾法，在應(yīng)用于配電層時(shí)不能提供最佳的性能和魯棒性[1]。這是由于配電網(wǎng)的特殊性質(zhì)，其特點(diǎn)是徑向或弱網(wǎng)狀拓?fù)浜妥杩沟谋取榱颂幚磉@些特殊的特征，已經(jīng)提出了幾種方法，例如隱式Z總線高斯方法[2]和前向后向掃描方法[1-3]。在后一組中，中提出了一種非常有效的公式[7]，稱為直接法。該方法避免了傳統(tǒng)公式中常見的耗時(shí)的邏輯單元分解和雅可比矩陣或?qū)Ъ{矩陣的前向和后向替換繁雜計(jì)算。數(shù)據(jù)挖掘的方法使其成為智能電網(wǎng)環(huán)境下實(shí)時(shí)應(yīng)用的理想選擇，其中數(shù)模求解器是用于最優(yōu)潮流(OPF)算法的核心[4]，為工業(yè)電網(wǎng)中的配電FACTS提供參考。在這種類型的應(yīng)用中需要提高更新速率，而數(shù)模轉(zhuǎn)換器則完全適應(yīng)這種要求。

2 移相變壓器模型的建立

移相變壓器由于其導(dǎo)納矩陣的不對(duì)稱性，不能用等效模型來(lái)表示，所以本文建立了一個(gè)適用于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法替代的等效模型。

假設(shè)a現(xiàn)在是一個(gè)復(fù)數(shù)，即a=|a|ejθ，圖1所示的等效電路對(duì)于表示相移變壓器仍然有效；|a|是初級(jí)和次級(jí)電壓幅度之間的調(diào)節(jié)，θ是移相角。這類系統(tǒng)的基本方程可以寫成:

(1)

Bout=a*Bin

(2)

其中,a*是a的復(fù)共軛。

由式(17)和(18)導(dǎo)出移相變壓器的節(jié)點(diǎn)方程，如下:

(3)

(4)

如此一來(lái)，導(dǎo)納矩陣的不對(duì)稱性變得清晰。

由式(1)和(2)可以得出:

(5)

其中Bb定義為:

(6)

Bb是一個(gè)中間變量，用于計(jì)算節(jié)點(diǎn)i和k之間的電壓。最后，由式(1)、(2)和(5)，變壓器的輸入電流可以表示為:

(7)

圖1所示的等效電路滿足這組方程。(5)～(7)并構(gòu)成了本文中提出的移相變壓器模型。雖然它顯然不是一個(gè)純?chǔ)行偷刃щ娐罚貏e適合嵌入到DA潮流計(jì)算方法中。

圖1 分接開關(guān)變壓器的偽π等效模型

3 案例研究

為了證明所提出方法的有效性，本節(jié)進(jìn)行了三個(gè)案例研究。在第一種方法中，DA方法被應(yīng)用于徑向網(wǎng)絡(luò)，其中考慮了與嵌入式電力變壓器相關(guān)的移相，而第二個(gè)案例研究用于在標(biāo)準(zhǔn)中型試驗(yàn)臺(tái)中演示該方法的良好收斂特性。

3.1 案例1:輻射網(wǎng)絡(luò)

在本案例研究中，嵌入式變壓器的參數(shù)和配置如表1所示，表2顯示了長(zhǎng)度和線路的每公里阻抗，表3顯示了本案例研究中考慮的具體功率注入值。總線9中無(wú)功功率注入的負(fù)值是由于當(dāng)前操作點(diǎn)的端子B處LPFC的無(wú)功功率供應(yīng)。松弛母線上的電壓取為pu，并作為相角的原點(diǎn)。

表1 變壓器參數(shù)

表2 分支參數(shù)

表3 注入功率

在這種輻射狀網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)于抽頭變壓器，本文中提出的相移模型的使用并不是強(qiáng)制性的。因?yàn)樵趶较蚓W(wǎng)絡(luò)中，變壓器的移相最初可以忽略，隨后在隨后的結(jié)果后處理中考慮，這將修正每個(gè)電壓區(qū)域中的相角跳變。然而，為了避免對(duì)結(jié)果進(jìn)行任何后處理，在本案例研究中使用了新的的移相變壓器模型。

對(duì)于初始迭代步驟，考慮平坦的電壓分布。考慮用增大的電流注入向量和不同總線上的電壓，作為電網(wǎng)的狀態(tài)變量，如表4所示。該系統(tǒng)還在PowerWorldTM仿真軟件中實(shí)現(xiàn)，以交叉檢查并證明結(jié)果的有效性。即使該工具使用牛頓-拉夫遜方法來(lái)求解系統(tǒng)，結(jié)果在閾值水平上是相同的，但本文中避免了該方法的表示。

表4 案例1的狀態(tài)變量

3.2 案例3:標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試網(wǎng)格

在本案例研究中，使用了IEEE 33總線測(cè)試配電系統(tǒng)[4]，以評(píng)估包含提出的移相變壓器模型對(duì)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法收斂特性的影響。該標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)臺(tái)描述了一個(gè)具有33條總線和5條聯(lián)絡(luò)線的放射式電網(wǎng)。移相變壓器的參數(shù)是原始試驗(yàn)臺(tái)中未出現(xiàn)的修改拓?fù)涞奈ㄒ粩?shù)據(jù)，如表4所示。

兩種情況的結(jié)果如表5和6所示。這些結(jié)果的有效性通過(guò)使用PowerWorldTM仿真軟件進(jìn)行檢查。由于使用移相變壓器提供的潮流控制，系統(tǒng)損耗從211.00kW降低到183.14kW。此外，電網(wǎng)中的最小總線電壓從0.9038pu增加到0.9203pu，這說(shuō)明了修改后的拓?fù)涞碾妷褐С帜芰ΑＯ薅ㄖ禐?e-6，V考慮了兩個(gè)連續(xù)值的最大絕對(duì)偏差，從平滑的電壓曲線開始, 在這兩種拓?fù)渲校恍枰?次迭代就可以達(dá)到收斂。這一事實(shí)證明，DA算法在本文所提出的移相變壓器模型中，其優(yōu)良收斂特性能夠很好的保持。

表5 移相變壓器參數(shù)

表6 案例的狀態(tài)變量

表7 案例修正后的狀態(tài)變量

4 結(jié)論

由于移相變壓器模型的導(dǎo)納矩陣的固有不對(duì)稱性，在包含移相變壓器模型的電網(wǎng)中并不能進(jìn)行很好的潮流計(jì)算。本文提出了一種適用于平衡網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展的著稱的DA潮流算法，使用現(xiàn)有公式中以前沒(méi)有考慮到的通用網(wǎng)格組件，建立簡(jiǎn)單的移相變壓器型等效線路模型，在一組包含在標(biāo)準(zhǔn)直流潮流公式中進(jìn)行細(xì)微修改。最后，介紹了快速潮流算法在工業(yè)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用的案例研究，證明了該建議在徑向和弱網(wǎng)狀拓?fù)渲械挠行浴５谌齻€(gè)案例研究是在一個(gè)中型測(cè)試系統(tǒng)中進(jìn)行的，證明了分析方法的優(yōu)秀收斂特性不會(huì)因?yàn)榘碌囊葡嘧儔浩髂Ｐ投鴲夯Ｔ诿糠N情況下，結(jié)果都與從使用不同方法的流行軟件包中獲得的結(jié)果進(jìn)行比較，從而得到完美的匹配。