水輪機調速器液壓隨動系統精細化建模研究

蔡衛江，蔡博寧

［1.南瑞集團有限公司（國網電力科學研究院），江蘇省南京市 211106 2.南京師范大學附屬中學，江蘇省南京市 210037 ］

0 引言

電力系統包括發電機、勵磁系統、原動機及調速系統、負荷、電力網絡等各個部分，各部分的模型及參數的準確性是進行正確分析計算的基礎[1]。隨著我國電網規模的快速發展以及各大區域聯網的形成，電網的規劃、運行和管理對電力系統模型的正確性與準確性提了更高要求，模型參數的準確性對電力系統數字仿真至關重要[2]。水輪機調速器是水電站重要的組成設備，主要包括調速器、液壓隨動系統、水輪機及引水系統，其調節品質的好壞直接影響著電網的供電質量和機組的安全可靠運行。建立符合實際的電力系統動態數學模型及其參數，對于提高電網的安全穩定運行水平具有重要意義[3]。我國2000年左右就開始開展電力系統各涉網設備的參數分析及建模工作，電力行業標準DL/T 1235—2013《同步發電機原動機及其調節系統參數實測與建模導則》已經對發電機及其調速系統建模進行了具體規定[4]，我國各省市電力試驗單位對電網系統內單機50MW以上的水電站水輪機調速系統均進行了現場的參數辨識和建模試驗工作，目前這些工作還在繼續。

然而，當前水輪機調速器的建模仿真主要側重于調速器電氣控制部分及水輪機部分，對液壓隨動系統的模型主要簡化為一個一階慣性環節，對其內部細節并沒有深入研究[5，6]。其實調速器液壓隨動系統由電液轉換單元、液壓放大單元、液壓執行機構和各個反饋環節組成，內部還具有死區、限幅、彈簧阻尼等非線性部分[7]，簡化模型與實際設備還存在一些誤差，影響了仿真分析的精度，需要進一步精確化建模。本文通過對調速器液壓隨動系統三個環節進行開環和閉環試驗，精確獲得各環節參數、傳遞函數以及隨動系統精確模型，為電力系統整體建模仿真研究提供基礎。

1 液壓隨動系統的基本組成

水輪機調速器電液隨動系統主要包括電液轉換單元及其反饋，液壓放大單元及其反饋，液壓執行機構及其反饋三部分組成。其中電液轉換單元主要將PID調節器輸出的控制信號（該信號與導葉開度給定與位置反饋的偏差信號成比例關系），轉換成相應的流量信號，并驅動液壓放大單元（主配壓閥）動作，主配壓閥將微小的流量信號再放大成更大的流量信號，從而驅動液壓執行機構（導葉接力器）動作，通過導葉接力器帶動水輪機控制環，聯動水輪機導葉開啟或關閉，從而控制水輪機的輸入流量，達到調節水輪機輸出功率的目的。

2 電液轉換單元精確建模

電液轉換單元一般采用比例伺服閥，其基本結構如圖1所示，從圖1中可以看出，比例伺服閥主要由閥芯、線圈、放大器等組成，其閥芯配置了位置傳感器，可以將閥芯位置反饋到放大器電路中，和輸入的控制信號進行綜合，精確控制閥芯的位移，從而控制其輸出流量大小和方向的變化。

首先采用開環方式，測試比例伺服閥的特性，直接輸入階躍信號到比例伺服閥的放大器，測試其閥芯位移變化信號，測試波形如圖2所示。從波形可以看出，其階躍響應類似一個二階系統，分析認為由于彈簧作用力和其壓縮后的量成比例，與物體啟動時需要克服的靜摩擦力有區別，但由于其響應速度很快，不到10ms，所以仍可以采用一階慣性環節來描述，慣性時間常數從試驗波形可以測出，約為0.005s，采用MATLAB Simulink模塊對伺服比例閥進行建模，其基本模型如圖4所示，主要包括一個一節慣性環節和一個限幅環節組成，限幅環節為-1到1，其階躍響應如圖3所示，從圖3中可以看出，其階躍響應到90%的時間約0.01s，與實際錄波圖近似。

圖2 伺服閥階躍響應試驗錄波Figure 2 Recording of servo valve step response test

圖3 伺服閥階躍響應仿真錄波Figure 3 Simulation recording of servo valve step response

圖4 Simulink伺服閥建模及階躍響應仿真圖Figure 4 Modeling and step response simulation of Simulink servo valve

3 液壓放大單元（主配壓閥）精確建模

液壓放大單元（主配壓閥）結構組成如圖5所示，主要由閥芯、閥體、上下限位機構、位置傳感器、支架和附件等組成，其閥芯上下有兩個控制腔，其中上腔通恒定的壓力油，下腔通控制油，由比例伺服閥輸出的油路來控制，由于下腔作用面積較上腔大，所以當下腔通壓力油時，閥芯向上運動，主壓力油可以通過主閥芯配送到導葉接力器開啟腔，回油則輸送到接力器關閉腔，從而操作導葉開啟，反之操作導葉關閉。同樣采用開環方式，測試主配壓閥的特性，輸入階躍信號到比例伺服閥的放大器，測試主配壓閥閥芯位移變化信號，測試波形如圖6所示。從波形可以看出，其階躍響應是一個典型的積分環節。采用 Simulink模塊對主配壓閥進行建模，考慮主配壓閥的上下限位、閥芯遮程造成的死區，其基本模型如圖8所示，主要包括一個死區環節（對應閥芯遮程）、比例環節、積分環節和限幅環節（對應上下位置限制螺母）組成，比例環節測試為5.5，積分限幅為-1到1，其階躍響應仿真如圖7所示。從圖6中和圖7的對比可以看出，階躍響應實際測試波形和仿真波形完全一致。

圖5 主配壓閥組成結構圖Figure 5 Structure diagram of main distributing valve

圖6 主配壓閥階躍響應實際錄波Figure 6 Actual recording of step response of main distributing valve

圖7 主配壓閥階躍響應仿真錄波Figure 7 Simulation recording of step response of main distributing valve

圖8 Simulink主配壓閥模型Figure 8 Simulink model of main distributing valve

4 液壓執行機構（導葉接力器）精確建模

液壓執行機構（導葉接力器）結構組成如圖9所示，主要由液壓缸體、活塞、位移傳感器組成，活塞將油缸分為開啟腔和關閉腔，兩腔分別接通到主配壓閥，活塞運動方向和速度受主配壓閥控制，同樣通過階躍響應測試其位移變化，波形如圖11所示。其響應也是一個典型的積分環節。采用Simulink模塊對接力器進行建模，其基本模型如圖10所示，主要包括一個比例環節、積分環節和限幅環節組成，比例環節測試為0.2，積分限幅為0到1，其階躍響應仿真圖12所示。從圖11中和圖12的對比可以看出，階躍響應實際測試波形和仿真波形完全一致。

圖9 液壓執行機構結構圖Figure 9 Structure diagram of hydraulic actuator

圖10 Simulink液壓執行機構模型Figure 10 Simulink model of hydraulic actuator

圖11 執行機構階躍響應實際錄波Figure 11 Actual recording of actuator step response

圖12 執行機構階躍響應仿真錄波Figure 12 Simulation recording of step response of actuator

5 液壓隨動系統整體模型及閉環測試

5.1 隨動系統閉環測試平臺

搭建液壓隨動系統閉環測試平臺如圖13所示，主要引入了調速器電氣控制柜，該柜包括人機界面、PID調節器等，主要對導葉接力器位置進行測量，通過人機界面接收導葉位置給定，經過PID環節，通過液壓隨動系統，控制導葉到給定位置。將電氣控制柜和液壓隨動系統及各反饋單元連接好，便可以開展閉環測試。

圖13 液壓隨動系統閉環測試Figure 13 Closed loop test of hydraulic servo system

5.2 大擾動階躍測試及仿真對比

在液壓隨動系統穩態情況下，導葉接力器位于50%位置，設置PID調節器參數比例KP=10，積分參數KI=0.5，微分設置為零，通過電氣控制柜人機界面輸入接力器給定位置到20%，進行大階躍擾動，用示波器記錄液壓執行機構、電液轉換單元、液壓放大單元的動作情況如下所示，圖14為執行機構和電液轉換單元的動作情況，圖15為執行機構和液壓放大單元的動作情況。

圖14 大擾動電液轉換單元動作情況Figure 14 Action of large disturbance electro-hydraulic converter

圖15 大擾動液壓放大單元動作情況Figure 15 Action of large disturbance main distributing valve

綜合上述液壓系統三個分環節仿真模型，再考慮其反饋系統，在Simulink建立液壓隨動系統整體閉環測試模型如圖16所示，其中電氣控制柜采用連續PID環節代替。

圖16 液壓隨動系統閉環測試整體模型Figure 16 Closed loop test model of hydraulic servo system

輸入PID調節參數，KP=10，KI=0.5，KD=0，設置階躍從50%到20%，用數字示波器記錄其調節過程，液壓執行機構、電液轉換單元、液壓放大單元的動作情況如圖17所示。

從實際錄波圖14、圖15 和仿真測試錄波圖17比較可以看出，同樣的PID調節參數下，執行機構50%到20%的大幅階躍擾動過程中，電液轉換和液壓放大單元的動作趨勢基本一致，導葉接力器的動作時間、動作過程也基本一致，反映了液壓隨動系統的仿真模型與實際設備基本一致，仿真模型具有較高的擬合度。

圖17 液壓隨動系統閉環仿真測試Figure 17 Closed loop simulation test of hydraulic servo system

5.3 小擾動階躍測試及仿真對比

從上述大擾動調節過程可以看出，由于接力器給定與反饋的偏差較大，PID調節器的輸出信號較大，電液轉換和液壓放大單元的輸出已經達到飽和，因此需要研究比較小擾動情況下，電液轉換和液壓放大單元沒有到達飽和時的動作情況。隨后進行小擾動測試，給定執行機構50%到55%的小幅階躍擾動，實際試驗結果用示波器記錄波形見圖18、圖20，分別是執行機構與電液轉換單元、液壓放大單元的動作調節過程。同時在Simulink模型上也進行了執行機構50%到55%的小幅階躍擾動，記錄波形見圖19、圖21。對比左右兩組波形，發現執行機構和電液轉換及液壓放大單元的動作趨勢，過程、調節時間等基本一致，反映了Simulink上建立的液壓隨動系統模型的準確性。

圖18 小擾動電液轉換單元實際測試Figure 18 Action of small disturbance electro-hydraulic converter

圖19 小擾動電液轉換單元仿真測試Figure 19 Simulation test of small disturbance of electro-hydraulic converter

圖20 小擾動液壓放大單元實際測試Figure 20 Action of small disturbance of main distributing valve

圖21 小擾動液壓放大單元仿真測試Figure 21 Simulation test of small disturbance of main distributing valve

6 結語

隨著我國水電建設的多年發展，各大流域水電開發已趨于尾聲，并網運行的大型水電機組已越來越多，在電網中調節的作用越發明顯，水輪機調速系統直接控制水輪機的輸出功率，影響到電網頻率及功率的穩定，模型準確性尤為重要[8]。目前無論是新建機組還是改造機組，投產前均需要進行詳細的調速器建模試驗，是電力系統進行穩定分析、計算、規劃的重要基礎[9]。本文通過對調速器液壓隨動系統的詳細分析和實際測試，建立了Simulink環境下各環節的準確模型。然后通過閉環測試，大、小階躍擾動試驗，實際物理設備的試驗和MATLAB仿真試驗對比，可以得出以下結論：

（1）所建立的Simulink調速器液壓隨動系統模型與實際物理對象階躍響應一致，擬合度較好，滿足電力系統精確建模的要求。

（2）仿真模型按照實際物理設備精確建立，可以提升目前電網仿真所采用的模型精度，可以在將來更大規模包括水輪機、發電機、電網的建模系統內應用。

（3）雖然電液轉換單元輸出特性和一節慣性環節稍有差異，但由于其質量很小，時間常數很小，采用一階慣性模擬誤差不大。