南水北調(diào)工程某加壓泵站泵坑結(jié)構(gòu)計算

劉洪光

（河北天和咨詢有限公司，河北 石家莊 050021）

1 工程概況

泵房采用干室型布置，分為2 層。地面以上泵房平面尺寸33.91 m×11.6 m（長×寬），高6.3 m，為磚混結(jié)構(gòu)。地面以下泵坑采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，平面凈尺寸32.31 m×10 m，凈深6.47 m，底板厚1 m，側(cè)墻根部厚1 m，頂部厚0.8 m。檢修平臺位于頂部，平面尺寸11.6 m×5.25 m，三邊由泵坑側(cè)墻支撐，1 邊由1根主梁支撐，中間再設(shè)2 根次梁支撐，主梁下設(shè)2 根立柱，基礎(chǔ)與泵坑底板整體澆筑。兩層巡視平臺寬1.5 m，分別距離泵坑底部2.3、6.47 m。

2 計算方法

泵坑由2 部分組成，即坑身和檢修平臺，每個部分結(jié)構(gòu)計算均由內(nèi)力計算、配筋計算2個部分組成。坑身由于橫縱比例較大，縱斷面可看作是矩型槽，將梁和地基都視為彈性體［1］，利用通用有限元分析軟件SAP84（6.5 版）計算，并使用理正結(jié)構(gòu)計算軟件加以復(fù)核。檢修平臺由臺板和主梁、次梁、支柱等組成，屬于梁柱框架結(jié)構(gòu)，采用SAP84軟件和理正結(jié)構(gòu)計算軟件建立三維模型分析內(nèi)力，按彎剪扭構(gòu)件計算配筋。

3 荷載計算

3.1 坑身荷載計算

泵房結(jié)構(gòu)計算的荷載指標(biāo)包括自重、靜水壓力、土壓力、揚壓力等［2］。泵坑結(jié)構(gòu)自重由程序自動添加；上部結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土框架和加氣混凝土磚墻，按平均重度18 kN/m3考慮。人群荷載取5 kN/m2。設(shè)備荷載包括吊車、水泵、閥門及鎮(zhèn)墩的自重，由機械設(shè)備選型確定。外水壓力按泵坑側(cè)墻外積存1/3 墻高地下水計算。側(cè)向土壓力按照主動土壓力計算，計入內(nèi)摩擦角和粘聚力。雪荷載取50 a一遇雪荷載0.35 kN/m2。揚壓力為雨季時，積存地下水所產(chǎn)生的浮托力按1/3 墻高地下水水位所產(chǎn)生的作用水頭乘以水的容重確定。泵站處于抗震設(shè)防烈度Ⅶ度區(qū)，根據(jù)相關(guān)規(guī)范，除渡槽外的水工建筑物可只考慮水平向地震作用，因此地震荷載由水平向的地震動土壓力和地震慣性力組成。

3.2 檢修平臺荷載計算

檢修平臺荷載分為平臺所受荷載與下方梁柱所受荷載。

平臺荷載由恒荷載與活荷載組成，恒荷載包括自重，活荷載包括人群荷載、檢修荷載與汽車荷載。人群荷載按無設(shè)備區(qū)樓面活荷載3～4 kN/m2考慮，檢修荷載為一套設(shè)備的總重，車輛荷載取200 kN。下方梁柱所受荷載由梁柱自重、地震荷載和由上方平臺傳遞的荷載組成，地震荷載只考慮水平地震慣性力，將其視為均布荷載，該值為重度乘以梁柱截面積，分為指向屏幕內(nèi)側(cè)和指向屏幕外側(cè)兩種工況分別添加。

上方平臺屬于雙向肋形板，作用的荷載通過板殼沿2個方向傳遞到四邊的支撐梁上，計算方法如下：

（1）傳遞方法。雙向板上的荷載傳遞采用近似方法分配，將各梁及邊墻簡化為直線，將雙向板分割為3個單元；從每個單元四角作45°斜線與平行于長邊的中線相交，分為4塊，每塊上的荷載認(rèn)為就近傳遞到相鄰的梁上［3］。平臺荷載傳遞，如圖1所示。

（2）梁荷載計算方法。次梁上荷載呈梯形分布，最大值為（Pl1+Pl2）/2，為便于將其添加到模型上，需要轉(zhuǎn)化為均布荷載，即具有相同支座彎矩的等效均布荷載，公式為PE=（1-2α2+α3）P。主梁為三跨連續(xù)梁，荷載呈三角形分布，最大值為Pl1/2 或Pl2/2，三角形荷載可以轉(zhuǎn)化為具有相同支座彎矩的等效均布荷載，公式為PE=（5/8）P。轉(zhuǎn)化完成后的荷載可以作為均布荷載添加到模型上。

圖1 平臺荷載傳遞（單位：mm）

4 工況組合

4.1 坑身

各工況荷載組合，詳見表1。

表1 工況荷載組合

4.2 檢修平臺

（1）承載能力極限狀態(tài)。基本組合1：完建工況，梁柱框架承受平臺表面?zhèn)鬟f的荷載及梁柱自重。偶然組合1：梁柱框架承受平臺表面?zhèn)鬟f的荷載、梁柱自重和指向屏幕內(nèi)側(cè)的地震慣性力。偶然組合2：梁柱框架承受平臺表面?zhèn)鬟f的荷載、梁柱自重和指向屏幕外側(cè)的地震慣性力。

（2）正常使用極限狀態(tài)。正常使用極限狀態(tài)荷載組合與基本組合1相同，分項系數(shù)均取1。

5 坑身內(nèi)力及配筋計算

5.1 SAP84程序計算

5.1.1 建立模型

按等效剛度原理將泵坑下部結(jié)構(gòu)簡化為彈性地基框架，建立二維平面模型進行計算，將所有構(gòu)件的x、y 軸分別設(shè)為1 軸、2 軸，將左下角的節(jié)點x 向的平動自由度約束住。

5.1.2 添加地基彈簧

彈性地基梁法有2 種計算假定，即文克爾假定和半無限大理想彈性體假定，前者適用于地基土層很薄的情況，本工程地基土較厚，宜采用后者［4］。彈性地基梁法本質(zhì)上是將地基視為符合虎克定律的壓縮體，SAP84 程序通過在結(jié)構(gòu)底板上添加接地彈簧來實現(xiàn)這一假定。每根彈簧視為剛性壓桿，需要在程序中輸入每根壓桿的彈簧剛度（壓縮剛度），即壓縮剛度等于彈性模量與壓桿截面積的乘積。在程序中添加彈簧前需要將底板分為不大于0.5 m的小段，本次分為21 段，每段0.436 m。土體的變形是彈塑性的，土的實際彈性模量不等于土的變形模量，需要修正。修正方法有體型修正法、板寬修正法等[5]，本工程根據(jù)彈性理論按剛性承壓板下受壓進行修正，由變形模量、基礎(chǔ)尺寸和泊松比等參數(shù)求出。

式中：E0為變形模量（MPa）；ν0為泊松比；F為基礎(chǔ)面積（m2）；ω為基礎(chǔ)相關(guān)系數(shù)，取1.08。

在實踐中，地勘報告往往不給出變形模量和泊松比，只給出壓縮模量Es、抗剪強度C 和內(nèi)摩擦角?'值，需按下式計算變形模量和泊松比：

式中：β 為 換 算參數(shù)，β = 1-[2ν02/(1- ν0)]；ν0=(0.95- sinφ')/(1.95- sinφ')；?'為內(nèi)摩擦角（0）；其余變量含義同上。

5.1.3 結(jié)果分析

計算得到各工況的內(nèi)力，詳見表2。

表2 各工況內(nèi)力成果

根據(jù)內(nèi)力計算結(jié)果，工況3 時彎矩為最大值，但在乘以安全系數(shù)后工況1為控制工況。

5.2 理正結(jié)構(gòu)軟件復(fù)核

為驗證計算結(jié)果準(zhǔn)確性，使用理正軟件中的“U形槽（彈性地基）”設(shè)計功能進行復(fù)核計算，得到工況1條件下彎矩、軸力，如圖2所示。

圖2 承載能力極限狀態(tài)工況1計算簡圖

經(jīng)計算，得到承載能力極限工況2、工況3、正常使用極限工況下的內(nèi)力成果，詳見表3。

表3 理正工況荷載組合

在乘以安全系數(shù)后工況1 為控制工況，內(nèi)力值與SAP84計算結(jié)果比較，詳見表4。

表4 內(nèi)力計算結(jié)果對比

對比以上計算成果發(fā)現(xiàn)，彎矩方面SAP84 計算結(jié)果略大1.10%～4.98%，軸力方面SAP84略大5.68%～8.27%，兩者計算結(jié)果基本一致，均具備較高精確度，可作為設(shè)計依據(jù)。一般而言，宜取用其中的較大值，即以SAP84軟件所得結(jié)果計算偏心受壓配筋。

5.3 配筋成果

側(cè)墻和底板均為偏心受壓構(gòu)件，其中底板上部、側(cè)墻外側(cè)受力最大，按規(guī)范中偏心受壓構(gòu)件計算公式得到配筋結(jié)果，同時進行裂縫寬度控制驗算，結(jié)果詳見表5。平行水流方向側(cè)墻按雙向板計算，不再贅述。

表5 配筋成果mm2

6 檢修平臺內(nèi)力及配筋計算

檢修平臺的內(nèi)力計算分為平臺和梁柱框架，框架結(jié)構(gòu)單獨建模計算，平臺按雙向板計算。

6.1 框架結(jié)構(gòu)SAP84程序計算

使用SAP84 建立三維框架結(jié)構(gòu)，建模時需要輸入三維坐標(biāo)，其他步驟與坑身一致，設(shè)置截面尺寸和材料［6］，將荷載添加到每個梁柱上，一般的梁單元具有6 個自由度［7］，本工程將梁柱與側(cè)墻和底板連接處視為固定支座，約束所有的平移和轉(zhuǎn)動，即約束Ux、Uy、Uz、Rx、Ry 和Rz。梁間節(jié)點視為鉸支座，只約束Ux、Uy和Rz［8］，即可對實際結(jié)構(gòu)進行模擬，從結(jié)構(gòu)方面選擇最優(yōu)方案。結(jié)構(gòu)模型，如圖3所示。

按同樣方法進行承載能力極限狀態(tài)下工況2 和正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算，結(jié)果詳見表6。

6.1.1 主梁

工況3時彎矩、剪力均為最大值，但作為偶然工況乘以安全系數(shù)后小于工況1，工況1為控制工況。各工況下扭矩、軸力均可以忽略不計，按彎剪扭構(gòu)件計算。

6.1.2 次梁

彎矩、剪力在工況2 時最大，扭矩在工況3 時最大，考慮安全系數(shù)影響，仍取工況1，按彎剪扭構(gòu)件計算。

6.1.3 立柱

既有彎矩又有軸力，工況1 立柱彎矩最大，視為控制工況，同時按偏心受壓構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件計算，配筋取大值。

圖3 承載能力極限狀態(tài)工況1計算簡圖

表6 SAP84程序內(nèi)力計算結(jié)果

6.2 框架結(jié)構(gòu)理正軟件計算

使用理正結(jié)構(gòu)計算軟件中“三維桿件分析”功能，建立三維結(jié)構(gòu)模型，添加荷載和約束，計算得到承載能力極限條件下彎矩結(jié)果，詳見表7。

表7 理正結(jié)構(gòu)計算軟件內(nèi)力計算結(jié)果

對比SAP84 和理正結(jié)構(gòu)軟件的計算成果發(fā)現(xiàn)：①次梁：彎矩方面理正軟件計算結(jié)果略大1.58%～3.28%，剪力方面理正軟件略大1.82%；②主梁：彎矩方面理正軟件計算結(jié)果偏大5.54%～7.46%，扭矩方面理正軟件略大5.85%，剪力方面理正軟件略大3.22%；③立柱：彎矩方面理正軟件計算結(jié)果略大5.84～7.12%，軸力方面理正軟件略大5.22%。

兩者計算結(jié)果基本一致，均具備較高的精確度，可作為設(shè)計依據(jù)。一般而言，宜取用其中的較大值，為保證工程的穩(wěn)定性和安全性，宜采用理正軟件所得結(jié)果計算配筋。

6.3 平臺內(nèi)力計算

檢修平臺兩根次梁一端伸入泵坑側(cè)墻，一端伸入主梁，將平臺分為中間板帶與兩側(cè)板帶。將板分為三部分，按雙向板計算。所有板帶被側(cè)墻支承的邊視為固定，被梁支承的邊視為簡支，均為兩邊固定兩邊簡支，計算出中間板帶支座最大彎矩16.8 kN·m，跨中最大彎矩16.2 kN·m；兩側(cè)板帶支座最大彎矩17.1 kN·m，跨中最大彎矩9.3 kN·m。按單寬為1 m的純受彎構(gòu)件，根據(jù)規(guī)范公式計算配筋，并進行裂縫寬度驗算。

6.4 配筋成果

通過內(nèi)力計算可知，平臺為純受彎雙向板，板下的主梁受彎、剪、扭共同作用，應(yīng)按彎剪扭構(gòu)件計算；次梁為彎剪構(gòu)件，應(yīng)進行正截面受彎和斜截面抗剪計算；立柱存在一定彎矩，按偏心受壓構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件計算，取較大值配筋，考慮最不利組合荷載可能來自各個方向，各構(gòu)件均對稱配筋［9］，詳見表8。

表8 檢修平臺內(nèi)力及配筋計算結(jié)果

7 結(jié)論

泵站是常見的水工建筑物，泵坑結(jié)構(gòu)計算是難點，關(guān)乎泵站的安全性和穩(wěn)定性。在南水北調(diào)工程某加壓泵站設(shè)計中，使用SAP84 計算軟件和理正計算軟件建立坑身和檢修平臺模型，輸入約束和荷載，計算得到內(nèi)力數(shù)值，通過對2者對比復(fù)核，證明均具備較好的精度，可滿足配筋計算需求。與手算相比，這2種計算方式簡潔高效，可以節(jié)省人力，提高計算精度。在檢修平臺梁柱框架計算時，采用了三維建模方式，與其他三維有限元計算軟件相比，2 種軟件功能存在一定欠缺，但是水工建筑物的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性相對較低，使用這兩款軟件已能滿足一般建筑物的設(shè)計要求，對于其他框架結(jié)構(gòu)如水閘排架、啟閉機室、涵洞、渡槽排架和槽身等設(shè)計均有一定借鑒意義。