脈動流化床內顆粒分離行為的數值模擬

張曉光

(中國特種設備檢測研究院，北京 100029)

流化床通過對不同物性顆粒的流化，可以實現混合顆粒的分離，同時在流化分級過程中可以完成干燥等過程，得到了研究者的廣泛關注[1-3]。袁竹林等[4]采用離散顆粒方法模擬了流化床中不同密度顆粒分布。研究發現，顆粒分離與表觀氣速和固體流率有關，當風速較大和固體流率增大時，分離程度逐漸減小。Lu等[5]通過實驗和理論研究了氣體鼓泡流化床中不同粒徑二元混合物流化行為，研究表明，顆粒大小，小顆粒質量分數和氣速對二元混合體系分離有相當大的影響。尹煒迪等[6]對選煤流化床內氣固流動和顆粒分層進行了數值模擬。研究表明，靜壓梯度力占浮升作用的80%以上是主要作用力。

脈動氣流的引入可以有效地調控流化床中的顆粒流化行為，當處理不同種類或不同性質的顆粒物料時,會涉及到雙組分或多組分物料顆粒混合分離等問題。李占勇等[7]實驗探究了不同脈寬比下脈動氣流輔助流化對顆粒混合程度的影響。結果表明，添加輔助脈動氣流有助于提高顆粒混合程度, 顆粒密度差別對雙組分顆粒混合的影響大于顆粒直徑差別對其的影響。大多數脈動氣流的引入是為了改善流化質量，提高顆粒的混合。然而脈動氣流同時也可以為顆粒分離提供一種有效的方法。Saidi等[8]通過實驗的手段研究了氣流脈動對流化床混合顆粒分離的影響。實驗表明，通過改變固定流速下脈沖氣流的頻率，混合二元粒子的分離效率顯著提高。

基于雙流體模型，結合多組分顆粒動理學理論，對脈動流化床雙組分顆粒分離行為開展數值模擬，探討了脈動氣流對分離行為的影響，分析了脈動頻率和顆粒粒徑對分離效率的作用規律。

1 數學模型

為了研究雙組分顆粒分離行為，雙流體模型被采用。假設顆粒是球形顆粒，連續性方程和動量守恒方程被表達如下

(1)

(2)

(3)

(4)

為了描述顆粒的脈動能量的輸運，顆粒擬溫度被引入，顆粒擬溫度輸運方程表達如下

(5)

為了實現模型的封閉，多組分顆粒動理學理論被采用[9]。 氣固相間作用力和固固相間動量交換分別采用Gidaspow曳力模型[10]和Syamlal-O'Brien模型[11]。

2 模擬對象

基于Saidi等[8]實驗，脈動流化床的三維模擬被實施，反應器高度為0.5 m，床徑為0.11 m， 底部為速度入口，壓力出口位于反應器頂部，壓力為1 atm。對于壁面，無滑移邊界條件被采用。顆粒的密度為2 650 kg/m3, 粒徑為0.92 mm和0.33 mm，屬于D類和B類顆粒。具體的操作條件和參數見表1。

模擬基于Ansys-Fluent商業軟件，通過自定義函數對邊界條件進行修改以描述脈動流，這里采用正弦波的脈動形式，其進口速度表達式如下

v=v0+v0sin(2πft)

(6)

計算時間為40 s，時間步長為2×10-4s，通過網格無關性驗證，考慮計算精度和成本，14 000個網格被采用。

3 結果與討論

為了驗證模型的可行性，圖1給出了速度為0.16 m/s時模擬得到的分離效率與實驗值的比較。

圖1 模擬結果與實驗的比較

由圖可見，模型能夠對實驗結果給出一個合理的預測。盡管有一些差異，可能是由于在模擬中布風板的影響沒有被考慮，同時在實驗中分離層厚度的測量有一定的誤差，總的來說，模型具有一定的可行性。

圖2給出了在連續流中，顆粒在不同時刻的顆粒濃度瞬時云圖。從圖中可以看到，氣泡的運動導致顆粒床層的變化。隨著時間的推移，顆粒逐漸被分離，粗顆粒逐漸沉積在床層底部，細顆粒集中在床層上部。

圖2 不同時刻下連續流的流化床顆粒濃度分布

圖3進一步給出了在脈動流中，顆粒在不同時刻的顆粒濃度瞬時云圖。相比之下，連續流引起的分離在后期逐漸趨于穩定，隨時間變化不是很顯著。

圖3 不同時刻下脈動流的流化床顆粒濃度分布(f=1 Hz)

圖4給出了氣流停止進入，床層穩定后的顆粒濃度分布。相較于連續流，脈動流的粗顆粒沉積層更厚，細顆粒和粗顆粒交界面顆粒濃度變化更加顯著，而連續流，粗細顆粒分界面較為模糊，顆粒床層上部顆粒濃度依然較大，這說明脈動流有益于顆粒的分離。

圖4 不同床型下顆粒濃度分布

圖5給出了脈動流化床大小顆粒份額沿高度的變化。從圖中可以看到，大顆粒集中在床層底部0.01 m以下，而隨著高度進一步增加進入到了大小顆粒混合區，此時大顆粒濃度迅速減小，而小顆粒濃度劇增，在床層頂部，主要以小顆粒為主，盡管此時大顆粒仍有一些，總的來說顆粒分離效果較好。

圖5 大小顆粒份額沿高度的變化(f=1 Hz)

脈動頻率是脈動流化床控制的重要因素。圖6給出了脈動頻率對流化床分離效率的影響。可以看到，隨著脈動頻率的增加，分離效率的變化并非線性的，而是呈現先增大后減小的趨勢。盡管脈動流會促進顆粒的分離，然而過高的脈動頻率會加大布風板上方氣體的擾動，進而使得多組分顆粒混合程度被促進，導致分離效率的降低。

圖6 脈動頻率對分離效率的影響

圖7給出了小顆粒粒徑的變化對雙組份顆粒分離效率的影響。可以看到隨著小顆粒粒徑的增大，分離效率逐漸減小，這主要是由于顆粒粒徑差異變小，進而使兩者的終端速度差異變小，顆粒的流動行為趨于相似而使分離效果變差。

圖7 顆粒粒徑對分離效率的影響

4 結論

基于雙流體模型，對脈動床雙組分顆粒分離行為進行模擬研究，模擬結果與實驗值吻合較好，比較了連續流和脈動流對流化床顆粒分離行為，同時分析了不同脈動頻率對雙組份顆粒分離的影響。主要研究結論如下：

(1)相較于連續流，脈動流可以極大的提高顆粒的分離效率。

(2)顆粒的分離效率與脈動頻率并非線性的，過高的脈動頻率由于會增加床內的氣流擾動造成分離效率下降。

(3)通過研究小顆粒粒徑對分離效率的影響發現，顆粒的增大會降低顆粒的分離效果。