基于粒子群優化算法的蒸汽熱網改造研究與驗證

金康華，王葉飛，孫海龍，林小杰，蔡東平，李 嵐，鐘 崴

(1.浙江浙能紹興濱海熱電有限責任公司 技術部，浙江 紹興 312000；2．浙江大學 能源工程學院，浙江 杭州 310000;3.常州英集動力科技有限公司 工業部，江蘇 常州 213000)

0 引言

隨著我國工業化進程的不斷深入，集群式的工業園區因其資源集成、聯動發展、環境友好的優勢[1]，已成為拉動區域經濟增長、推動區域技術創新的新動能與推進我國城鎮化建設的有效途徑。而工業園區并非靜態建設規劃一次成型，其產業規模的不斷擴張、產業結構的不斷重組給工業園區能源系統尤其是供熱系統的動態設計帶來了挑戰。同時，《能源發展“十三五”規劃》也指出：建設清潔低碳、安全高效的現代能源體系。面向需求與政策雙重導向，如何運用新建管網智能規劃解決供熱系統增量擴容和熱網結構日趨復雜條件下的局部管路過載、供需不匹配的問題，需要智慧供熱理念在以集中供熱為主要供熱方式的工業園區[2]中深入運用，即以基于模型的供熱規劃為技術核心，以基于智能優化算法的機器解算為技術支撐，推進供熱系統規劃的智能化、精細化發展。

針對工業園區復雜蒸汽供熱管網突出的安全性與品質保障問題，傳統的供熱系統大多依靠經驗對管網流量輸配進行調節[3]，能源浪費現象嚴重。因此，國內外學者著眼于工業園區蒸汽供熱系統的模型構建、優化改造等方面的研究。

在建模方面，孫玉寶[4]在蒸汽管網計算模型中，結合節點方程法對水力和熱力計算進行聯合求解，結果顯示這一方法獲得的節點壓力和節點溫度的相對誤差大部分在5%以內，滿足工程精度要求；李曉紅等[5]以瞬變流理論與特征線求解方法為基礎，建立了可反映蒸汽管網運行波動的瞬變數學模型；涂惟民等[6]通過分析枝狀布置蒸汽管網的特點，建立了一種針對枝狀蒸汽管網優化的多主軸分級計算方法。

在工業園區蒸汽輸配網絡規劃設計方面，張全斌等[7]對蒸汽管道輸送距離影響因素做出了分析，為長距離供熱的規劃設計提供了指導；白子強[8]以蒸汽管網安全、經濟運行為目標，提出了有效的管網優化方法；楊麗芳[9]借助DSZ-PROSS軟件模擬分析，通過工業母管和原有管道跨接的方式，解決了原有蒸汽管線壓力不匹配及局部管段存在的壓阻瓶頸的問題。

然而，尚未見考慮蒸汽熱網動態發展，基于機理模型尋優的熱網規劃改造策略研究。因此，本文建立了工業園區蒸汽熱網機理模型并基于歷史運行數據校驗模型，采用粒子群優化算法求解以提高末端供汽品質作為目標的優化問題，得到管網最優改造策略，并以預測性手段分析拓撲結構變動對蒸汽流量輸配的影響，實現對蒸汽系統供汽品質的改善。

1 蒸汽熱網建模及優化改造方法

本文通過建立與實際熱網系統相對應的仿真模型及兩者的實時雙向映射關系，以較為經濟的預測性手段分析拓撲結構變動對蒸汽流量輸配的影響，從而求解優化問題得到可以用于實際生產生活的蒸汽熱網拓撲結構最優改造策略，實現對蒸汽系統供汽品質的高效改善。

1.1 工業園區蒸汽熱網機理仿真模型

本文基于工程熱力學、傳熱學及流體力學相關機理方程和實際管網結構(如圖1)建立工業園區熱網模型。為簡化計算，本文采用基于圖論的方法，將供熱管網中管道部件定義為“區段”，將除管道外的其他部件(如閥門等)定義為“節點”，并通過節點關聯矩陣有效連接。熱網模型經迭代計算求解后可得出全網蒸汽溫度、流量、壓力等參數的分布，以支撐后續的數據驗證及改造方案尋優。

圖1 工業園區蒸汽管網的結構示意圖

針對含有a個節點、b條管段、c個閉環回路的蒸汽管網，由基爾霍夫第一定律建立節點處的流量守恒方程

AL=Q

式中A(a×b)——節點區段關聯矩陣；

L——各個區段內的流量向量，L=[L1,L2,…,Lb]T；

Q——各節點凈質量流量的向量，Q=[Q1,Q2,…,Qa]T，一般取流入該節點為正值，流出該節點為負值。

由基爾霍夫第二定律可知，在閉合回路中的壓降和溫降等于零

BΔH=0

BΔT=0

式中B——閉合回路關聯矩陣；

ΔH——閉合回路的管段壓降矩陣,ΔH=[ΔH1,ΔH2,…,ΔHb]T；

ΔT——閉合回路的溫度降矩陣ΔT=[ΔT1,ΔT2,…,ΔTb]T。

由流體力學相關方程可求得管線段的壓力降

ΔH=ε|L|L+ΔZ-P

式中P——閉合回路中管網水泵的壓力降矩陣，不存在水泵時，取P=0；

ε——管線段的壓力修正系數；

ΔZ——管線段地理標高最大值與最小值的差值。

管線段的溫降與該管線段的焓降和散熱量有關，焓降的計算式為

式中hin、hout——管段進、出口焓值/kJ·kg-1；

Vin、Vout——管段進、出口流速/m·s-1；

Qj——管線段的熱損失/kJ；

q——管線段的質量流量/kg。

單位長度管線段的熱損失Qi計算式為

Ql=KπDo(Tm-Ta)

式中Do——管線段的外徑/m；

K——換熱系數/kJ·(kg·m·℃)-1；

Tm、Ta——蒸汽溫度/℃、環境溫度/℃。

其中管線外徑Do和換熱系數K的計算式如下

Do=Dm2δp+2δisu1+2δisu2

式中Dm、δp——管道內徑/m、管壁厚度/m；

δisu1、δisu2——內、外層保溫層厚度/m；

λp、λisu2、λisu2——管道管壁、內層保溫層、外層保溫層導熱系數/kJ·(kg·℃)-1；

hm、ho、hr——蒸汽和管壁的對流換熱表面傳熱系數、管道外保溫層和外界環境的對流換熱表面傳熱系數、管道外保溫層與外界環境的輻射傳熱系數/kJ·(kg·m·℃)-1。

通過聯立上述水力平衡及熱力平衡方程，即可求解多熱源聯合供熱的閉合式蒸汽熱網模型。考慮模型在工程實際應用的可行性，本文提出根據實測數據和仿真結果進行誤差分析，計算單個用戶的溫度、壓力的相對誤差，并以單個參數相對誤差的加權平均值表征整網的相對計算誤差，如果單個參數誤差與整網平均誤差均小于5%，即可認為該仿真模型符合計算精度要求，具有良好的工程應用價值。

1.2 工業園區蒸汽熱網優化改造方法

為評價在不同改造方案對整網參數變化的影響，以代表性用戶在改造前后的溫度壓力作為評判標準，本文設定優化系數η作為優化函數目標

式中Pia、Pib——聯通管段聯通前后特征用戶i的計算壓力/MPa；

Tia、Tib——聯通管段連同前后特征用戶i的計算溫度/℃；

n——代表性熱用戶數量。

在實踐中，優化變量為具體改造方案，優化變量通過所研發的模型得出全網各處參數后進一步算出優化函數值(即前文所述的優化系數)，對應的，優化過程中所涉及的約束主要由地形和項目現狀等決定。因為工業蒸汽管網結構復雜，改造優化方案多樣，對優化算法的收斂性和穩定性及收斂速度均有較高要求，故而本文提出采用智能優化算法中的粒子群算法來對上述問題進行優化求解。

粒子群優化算法是一種典型的群體智能優化算法，它的思想源于對鳥群簡化社會模型的研究及行為模擬[10]。它將模型中的個體抽象為沒有質量和體積的粒子，而粒子所處位置表示解空間中可能解的位置，通過個體間的信息傳遞，導引粒子群體按一定規律向可能解的方向運動從而尋找到最優解。本文的目標是為了在不抬高源側供汽壓力和保證管網安全穩定運行的前提下尋找可以提高管網整體供汽性能的最優改造方案，這一優化問題可表述為如下的具體粒子群優化算法：

將優化變量(具體改造方案)組合為d維粒子，從而把優化問題轉化為d維空間中粒子群運動問題。在本文中，單個粒子可理解為一組蒸汽管道優化改造方案，其最優解則是熱網末端代表性用戶用汽壓力的最優改善比例。各粒子在運動過程中，算法通過對個體最優和全局最優粒子的學習進行搜索并逐步找到最優解。具體而言，在生成初始位置后，第i個粒子的位置可表示為Xi=[xi,1,xi,2,…,xi,d]，速度可表示為Vi=[vi,1,vi,2…,vi,d]，每一次迭代，粒子根據如下公式更新位置

Vi(t+1)=wVi(t)+c1r1[pbesti-Xi(t)]+

c2r2[gbesti-Xi(t)]

Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1)

式中c1、c2——加速度系數；

r1、r2——0～1范圍內的隨機數；

pbesti、gbesti——粒子個體最優值向量、全局最優值向量；

w——慣性權重系數，本文采用線性遞減的慣性權重來提高算法的收斂性。

式中Itemax、Ite——最大迭代次數、當前迭代次數；

wmax、wmin——慣性權重的最大值1、慣性權重的最小值0。

上述具體實現的計算流程如圖2所示。

圖2 單目標粒子群算法流程圖

圖3 低壓管線結構圖

2 案例實踐與結果分析

2.1 案例介紹

本文所探討案例為浙江紹興某熱電公司運營的蒸汽熱網。該供熱系統目前采用多熱源聯合供熱，熱源分散在4個區域，為周邊企業供應蒸汽。由于系統規模增大，支線數目增加，熱用戶數量用量分布不一，導致目前蒸汽管網運行期間間歇性出現部分管網負載過高，用汽壓力較低的現象。圖3為該熱網中由管網1和管網2組成的低壓管線結構圖，并對有代表性的末端用戶進行了標注。某典型工況下，管網1的流量Q1=338.52 t/h，溫度T1=263.2 ℃，管網2的流量Q2=402.47 t/h，溫度T2=252.1 ℃。如果增大管網1的供汽量，會迅速導致末端部分用戶的壓力在使用過程中低于合同值的Pd=0.5 MPa，從而影響園區內用戶的用汽品質，這一現象客觀上制約了管網1區域新增熱負荷的潛力。

歷史運行數據顯示，管網2的末端用戶的壓力參數略高于管網1的末端用戶的壓力參數，因此可考慮引入旁通管線，優化各條管線壓力分布，從而實現供汽性能的優化，實際中的困難在于如何確定這一聯通管線的優化布局。

2.2 蒸汽熱網優化改造分析

在前述仿真模型的支撐下，本文針對案例中蒸汽熱網所存在的問題建立管網1和管網2相應的熱網機理模型，并通過典型工況的計算，得出代表性用戶處的蒸汽參數仿真結果，與實測數據進行對比，如表1所示。隨后，基于實測數據對該案例模型進行誤差分析，如圖4所示。

從圖4計算結果可知，代表性用戶處的單個參數的誤差均小于5%，符合工程計算精度要求，該模型能真實的反映管網特性，具備進行預測性分析與支撐改造決策的能力。

表1 代表性用戶的仿真計算結果

圖4 代表性用戶仿真計算誤差分析結果

前期調研后，考慮到現場施工約束，新建的DN400聯通管段只能鋪設于管道1和管道2之間。管道1和管道2的具體位置如圖5所示。

圖5 管道1與管道2的位置示意圖

在本案例中將管道1與管道2上的聯通點相對于圖4中對應管道左端的長度分別記為X1和X2，并引入至粒子群算法中作為坐標，則管道1和管道2的聯通點相對位置的計算式為

Y=kX+b

管線1和管線2聯通點相對位置方程中具體系數與約束范圍如表2所示。

表2 管線1與管線2的相對位置方程系數取值范圍

同時，聯通管段的長度l可由下列方程組求解

式中XL1、YL1——聯通管段位于管線1上的連接位置的坐標/m；

XL2、YL2——聯通管段位于管線2上的連接位置的坐標/m；

系數0.705、系數0.665——管線1與管線2與水平夾角的余弦函數值；

l——聯通管線長度/m。

以X1和X2作為自變量，采用圖2中的粒子群算法，設置粒子數為100個，這一尋優過程中優化系數η隨X1和X2的不同取值的變化如圖6所示。最后，當X1=20.72 m，X2=659.32 m時，獲得最優解，此時優化系數η=39.17%，聯通管線長度l=429.28 m。

圖6 優化系數隨X1和X2的不同取值的變化

2.3 改造方案驗證

2.3.1 改造方案仿真驗證

為了驗證這一聯通管安裝思路的合理性，本文再次建立管網1和管網2聯通后的模型。這一模型中，新建聯通管段如圖7所示，通過對該模型進行仿真計算，代表性用戶的蒸汽參數在兩個供熱管網末端聯通前后的計算結果如表3所示。

由表3計算結果可知，兩個管網末端聯通后，壓力較高的管網2的用戶，如代表性用戶3和用戶4的實測壓力幾乎不變；而壓力較低的管網1的用戶，如代表性用戶1和用戶2的實測壓力抬升ΔP=0.1 MPa；同時，不同于其他代表性用戶在聯通后溫度的略有上升，用戶1的溫度隨著管網的聯通會發生明顯的降低，降低值ΔT=10 ℃。仿真計算結果表明，聯通管網1和管網2的末端來抬升管網1的末端用戶的壓力的決策是可行的，但是用戶1的溫度可能降低，從而影響其蒸汽品質。

表3 兩個管網末端聯通前后代表性用戶參數的仿真計算結果

圖7 新建管段聯通管網1與管網2末端

2.3.2 改造方案實際工程驗證

基于前述優化結果建造聯通管線后，本文對管網1和管網2通過DN400的管線進行聯通前后的代表性用戶的實測參數變化結果進行了基于實測數據的總結對比，這一結果總結于表4。

表4 兩個管網末端聯通前后代表性用戶的實測參數變化

由表4結果可知，雖然聯通后的工況由于用戶使用流量的變化以及源側參數的變化，實際結果與計算結果略有不同，但趨勢基本保持一致：管網1末端用戶的壓力抬升明顯，同時管網2的用戶側壓力基本沒有變化；而用戶1如仿真預期的那樣發生了明顯的蒸汽溫度降低現象。結果表明，基于模型做出的一系列改造方案，達到了預期的效果。在本次的仿真輔助決策的過程中，將管網1和管網2的末端聯通，從而抬升管網1用戶的壓力的預期效果與平臺計算的結果相同；同時平臺成功預測管網1與管網2末端連接后，導致的用戶1溫度下降的不利現象，在實踐中對于實際決策過程的利弊權衡提供了更加全面的數據支持。

3 結論與展望

本文首先給出了工業園區蒸汽管網機理模型并建立了以粒子群優化算法為核心的管網優化改造方法。這一方法基于所開發的模型，在不抬高源側供汽壓力和保證管網安全穩定運行的前提下可用于尋找能提高管網整體供汽性能的最優改造方案。本文以紹興某熱電公司運營的蒸汽熱網為案例驗證了這一建模加優化的蒸汽熱網改造新思路的可行性。通過對仿真結果進行分析，得出以下結論：

(1)本文所建立的蒸汽熱網模型的仿真結果與實測數據誤差小于5%，最高溫度誤差為4.34%，最高壓力誤差為3.38%，滿足工程精度要求。

(2)基于模型與優化的蒸汽熱網改造方法用于案例熱網后，顯著地提升了部分用戶的末端用汽壓力，能有效解決蒸汽熱網隨用戶數目增多而導致的局部用汽壓力下降的問題。

(3)根據優化改造方案完成現場實際改造后，實測數據顯示，典型用戶的壓力變化與仿真的預測結果趨于一致，驗證了這一仿真優化結合的改擴建決策方法的可靠性。

本文通過實踐證明，在工業園區蒸汽供熱系統仿真分析與決策優化中，“基于模型做預測，基于預測做決策”的理念能發揮其相應的作用。一方面，通過對滿足精度要求的模型進行針對改造方案的粒子群算法優化，可以獲得預期的操作結果，這避免了實地操作嘗試所帶來的無法預估的風險和經濟損失，提升了決策效率，降低決策成本。另一方面，工業園區供熱系統仿真分析提供了更加全面的數據支持，對于工業園區整體權衡利弊起到了有效的輔助作用，對于決策中可能存在的問題，進行展示和反饋，規避實際操作風險，保證用戶用汽品質，提高工業園區服務質量。