全國小麥聯合收割機跨區作業空間流動規律

張宗毅，戚山明，張 萌※

（1. 江蘇大學中國農業裝備產業發展研究院，鎮江 212013；2. 農業農村部南京農業機械化研究所，南京 210014）

0 引 言

農機跨區作業是指根據不同地域農作物成熟期差異及農機保有量的不平衡，跨越縣級以上行政區域開展耕地、收獲、植保等機械化作業的一種農業社會化服務模式，是受經濟利益驅使的市場行為，可以擴大作業規模進而提升農機利用率、增加經濟收入[1-3]。農機跨區作業是實現農民增收的一個重要渠道，在推進小農戶與現代農業發展有機銜接、增強農業抗風險能力、提高農業機械化水平和促進農業規模化集約化生產等具有重要作用[4-6]。

關于農機跨區作業，已有不同角度的大量研究：1）組織經營模式和市場特征方面，朱漢余[7]提出規范跨區作業秩序需要政府部門、農機單位和農機手三方協同合作。仇葉[8]分別考察分析了農機服務市場中的外部市場和以村莊為基本場域的內生型市場，李虹韋等[9]在農村熟人社會背景下討論了小農戶選擇本組或本村熟人提供農機服務的傾向。2）跨區機手方面，曹光喬等[10]考察了跨區作業農機戶個體特征、不同機型和品牌收割機使用成本結構差異、柴油與農機銷售價格及農戶、農田大小等因素。李二超[11]分析認為隨著農機數量增長率逐漸超過了作業面積增長率，單機跨區作業量的不斷下降會導致跨區作業的經濟效益逐漸減少。吳利華等[12]綜合考慮作業價格、油費、維修費、雇工費、運輸費、農機價格和總作業時間等因素，計算了農機最遠跨區距離和市場均衡條件下的合理跨區距離。3）跨區作業宏觀效應方面，陳揚等[13]的研究表明由于農機全國范圍內的跨區作業導致各地區農機化水平存在空間正相關性，忽略空間相關性則會高估農機購置補貼對本地農業機械化水平的影響。伍駿騫等[6]運用空間Durbin 模型分析了農業機械化發展水平對糧食產量的直接影響和空間溢出效應。此外還有個別研究[14]從應急調度算法做了探討。這些研究對農機跨區作業做了非常有益的探討，但參加跨區作業的收割機到底如何進行空間流動的目前還缺乏相關分析。

在信息化水平不斷提高的背景下，如何利用區域間要素流動數據對區域網絡及其空間關聯進行研究成為學術熱點[15]。社會網絡分析法作為一種能對網絡數據進行系統分析的常用方法，可以深刻揭示網絡結構的特征[16]，在社會學、經濟學、金融學等領域得到廣泛運用，如梁經緯等[17]從城市群的角度分析了中國—東盟自貿區內44 個城市的空間經濟聯系，王營等[18]測算了區域性金融風險的空間關聯及其傳染效應，盛科榮等[19]采用指數隨機圖模型定量測度了中國城市網絡的影響因素并解析了城市網絡生長發育的微觀過程等。

不同于資金流、信息流等其他要素流，農機跨區作業是人和物的結合，主要呈現的是物流特征。應用社會網絡分析法對物流進行研究的文獻較多，如任夢瑤等[20]揭示了中國城際專線物流的聯系格局和各城市的職能差異，劉程軍等[21]刻畫了浙江省縣域物流空間聯系特征及其網絡結構，李魯齊等[22]結合時間地理學對“雙十一”期間中國快遞流通的時空結構與效率進行了分析，周建平等[23]利用“雙十一”期間快遞流通數據考察了多尺度下不同層級快遞物流網絡的空間格局、網絡結構和網絡自組織效應，邱志萍等[24]實證研究了全球班輪航運網絡結構特征及驅動因素。

本文利用現有研究方法，基于16 938 臺雷沃小麥聯合收割機的跨區作業大數據，運用數據可視化法和社會網絡分析法，對比分析省、市、縣三級尺度下全國小麥聯合收割機跨區作業的整體格局、網絡結構及時空分布特征，力圖準確揭示小麥聯合收割機跨區流動的空間規律，為優化農機跨區作業組織調度、促進農業社會化服務高質量發展提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源

本研究所用數據為2020 年帶有智能終端的雷沃小麥聯合收割機（指主要用于麥類作物的聯合收割且配套動力在100 kW 以上的橫軸流或縱軸流收割機，以下簡稱小麥聯合收割機）回傳數據。最早回傳數據時間為2020 年5 月1 日，最晚回傳時間為6 月30 日。雷沃是目前國內農業裝備制造的龍頭企業，生產的小麥聯合收割機市場占有率可達70%以上，因此其小麥聯合收割機空間流動數據能較好代表小麥跨區機收作業網絡分布情況。剔除重復和無效數據，綜合前、后各1 d 信息補全部分作業地缺失數據（采用IDW (Inverse Distance Weighted) 反距離加權插值法），共得到16 938 臺小麥聯合收割機對應的208 533 條跨區作業數據，涵蓋20 個省級行政區、144 個市級行政區、776 個區縣行政單位。

1.2 研究方法

1.2.1 大數據可視化法

由于尺度效應的存在，即隨著監測尺度變化，被測對象會表現出不同的數量特征、質量特征、空間結構和時間結構[25]，本文將具體省份、地市及區縣抽象為網絡節點，測算不同節點小麥聯合收割機流量、流入格局與流出格局、空間格局、時間格局、流入與流出首位度格局，并利用ArcGis 繪制數據地圖，多角度揭示小麥聯合收割機跨區作業現有格局。

流量：由于同一臺小麥聯合收割機可能途經諸多節點進行跨區作業，且在同一節點可能會進行多次作業，用作業車次而非臺數更能準確反映作業規模大小，因此用作業車次表示小麥聯合收割機流量。

流入格局與流出格局：設共有x個節點，同一時間段內每一節點都有從其他節點到該節點進行作業的流入量（車次）v1和從該節點出發到其他節點進行作業的流出量v2，v1+v2即為該節點的總流量w。v1≥v2形成流入格局，當v1

空間格局：任意兩個節點i和j間包括從i到j和從j到i兩個作業方向，用兩條作業路線上的小麥聯合收割機流量合計數量衡量這兩個地區間的聯系強度，以此形成空間格局。

時間格局：不同時間段內各節點總流量w的變化形成時間格局。

流入與流出首位度格局：對于i、j和l三個節點，以節點i作為目的地，存在從j到i和從l到i兩條作業路線；以節點i作為出發地，存在從i到j和從i到l兩條作業路線。對于流入側，小麥聯合收割機流量最大的路線及對應來源地形成流入首位度格局；對于流出側，小麥聯合收割機流量最大的路線及對應目的地形成流出首位度格局。

1.2.2 社會網絡分析法

社會網絡分析法主要包括網絡密度、中心性以及群組聚類分析等，目的是考察網絡整體及其內部子結構形態。相比其他社會網絡分析軟件，Ucinet 適合處理多重關系復雜問題的中大型數據、綜合性較強[26]，因此本研究主要借助該軟件進行相關分析。

網絡密度：該指標反映小麥聯合收割機跨區作業網絡的整體開放程度和資源獲取能力，值越大表明該網絡越密集、內部聯系越密切，計算公式[23]如下：

式中D表示網絡密度，m表示小麥聯合收割機起始地與目的地連接總數，n表示作業地總數。

中心性：該指標反映小麥聯合收割機跨區作業網絡中節點的重要性，采用度中心度、接近中心度、中介中心度、特征向量中心度等指標來衡量。其中度中心度測算某地與其他地方存在跨區作業聯系的程度，值為0 表示沒有任何小麥聯合收割機流入或流出，1 表示與所有地區間都有小麥聯合收割機直接流入或流出，值越大表示該地區中心度越強，是主要作業目的地或樞紐；接近中心度測算某地與其他所有作業地的平均最短路徑的倒數，值越大表明該節點與其他節點的平均路徑越近，處于所有節點的地理中心位置；中介中心度測算某地處于其他作業地形成的最短連接路徑上的頻次，值越大表明該節點的中介作用越強；特征向量中心度將連接點的小麥聯合收割機流量歸一化后作為權重與連接數進行加權，如果一個節點雖然度中心度比較小，但因為它與小麥聯合收割機流量較大的點相連，因此它的特征向量中心度也會變得較高。各中心性指標計算公式[27-28]如下：式中CD(Ci)表示度中心度，ai為節點i與其他節點直接連接的總數；CC(Ci)表示接近中心度，dij為連接節點i和j的最短路徑（如直接相連則最短路徑為1，如通過中間點才能相連則最短距離為中間點數量+1），n-1 為該節點最大可能連接數；CB(Ci)表示中介中心度，Djl(i)為連接節點j和l并通過節點i的最短路徑數量，Djl為連接節點j和l的最短路徑總數；Ec(Ci)表示特征向量中心度，x為特征向量，這里用小麥聯合收割機流量為特征向量，表示連接點的小麥聯合收割機流量越大則與之連接的節點中心性越高，c為比例常數。

群組聚類分析：該方法包括分組分析和凝聚子群分析。前者根據若干指標對小麥聯合收割機跨區作業網絡進行整體分組，后者是在遵循相似性和差異性原則下對網絡內部進行聚類分組[27]，反映哪些節點間作業聯系較緊密，以至形成相對獨立的集群。通常采用迭代相關收斂法識別凝聚子群，具體方法是先計算初始矩陣各行或各列間的相關系數得到矩陣C1，再計算C1的相關系數矩陣C2，繼續迭代直至得到僅由1 和-1 組成的相關系數矩陣，對該矩陣各行各列同時進行置換后實現分區，最后利用樹形圖表達不同分區及其節點組成[29]。

2 小麥聯合收割機跨區作業網絡格局分析

2.1 節點流量格局

2.1.1 流入格局

基于自然斷點法將小麥聯合收割機流量從小到大劃分為低值、較低值、中值、較高值及高值5 個等級，并利用ArcGIS 10.8 進行可視化處理，結果如圖1。省域尺度下，塊狀分布格局明顯，流入高值及較高值區集中于中部華北平原，該地區是中國小麥重要產區之一，河南（外省流入流量8 688 車次）、河北（外省流入流量5 237車次）、山東（外省流入流量3 747 車次）、安徽（外省流入流量1 505 車次）都是冬小麥種植大省。市域尺度下，呈現帶狀分布特征，沿太行山以東自南向北流入量較大，低值及較低值區在兩側差異分布。縣域尺度下，除了其他少數零星中值區外，高值及較高值區進一步集中，河南省內一些相鄰區縣共同形成了較大的極核。

2.1.2 流出格局

相比流入格局，省域尺度下，流出高值區仍然是河南（流出外省流量8 324 車次）、山東（流出外省流量4 516車次）、河北（流出外省流量3 183 車次）、安徽（流出外省流量2457 車次）等省份。流出格局的較低值及中值區分布有所變化，陜西流出多于流入（流入261 車次，流出1 617 車次），而甘肅流入多于流出（流入1 226 車次，流出326 車次）。但市域尺度下，帶狀分布依然明顯，較高值及高值區在其南部相對更集中。縣域尺度下，流出格局呈現多核心形態和極核形態并存局面，中值、較高值及高值區在陜西和河北的一些區縣也有較多分布，形成若干核心，但規模最大的極核依然在河南。綜合來看，華北平原是跨區作業主要集中地，河南為高值區，河北和山東為較高值區，安徽和湖北為中值區，江蘇、陜西、天津和甘肅為較低值區，這與小麥主產區分布情況基本吻合。

2.2 時空格局

2.2.1 空間格局

為分析小麥聯合收割機跨區作業空間聯系格局，基于自然斷點法將聯系強度劃分為弱聯系、較弱聯系、一般聯系、較強聯系及強聯系5 個等級，并用ArcGIS 10.8進行可視化處理，結果如圖2a。省域網絡中，整體呈現以“河南—河北—山東”為主體的三角形格局并主要以河南為核心向外輻射：向北形成“河南-河北”（兩省間流量1 975 車次）及“河南-山東”（兩省間流量2 670車次）強聯系格局，向南形成“河南-安徽”（兩省間流量1 454 車次）、“河南-湖北”（兩省間流量484 車次）及“河南-陜西”（兩省間流量192 車次）較強聯系格局。市域網絡中，以太行山為界呈現“東強西弱”分布特征，華北平原是聯系網絡最密集的地區，南陽（流量5 377 車次）、駐馬店（流量5 257 車次）、周口（流量4 031 車次）、商丘（流量1 961 車次）、保定（流量2 622 車次）、聊城（流量2 058 車次）、菏澤（流量2 159 車次）、邯鄲（流量1 453 車次）等市對外聯系強度較大，形成不同規模的散射狀網絡結構。縣域網絡中，以豫南地區南陽、駐馬店及渭河平原咸陽、西安為核心的散射狀結構十分明顯，單個核心的聯系強度隨跨區距離的增加而逐漸減弱。總的來看，小麥聯合收割機跨區作業網絡在不同尺度下存在異質性，中短距離間節點聯系強度隨尺度的縮小而逐漸增強。原因可能是，隨著農機購置補貼政策的推行，各地農機保有量增加，農機跨區作業市場競爭加劇，加之人工費、油費和運輸費等成本的上漲，合理跨區距離不斷調整，大范圍遠距離農機跨區作業趨于減少。

2.2.2 時間格局

為分析小麥聯合收割機跨區作業重心及規模變化趨勢，將考察期（5 月1 日至6 月30 日）劃分為9 周，利用ArcGIS 10.8 運用IDW（Inverse Distance Weighted）空間插值法進行個別地理位置缺失點插值，結果如圖2b。第1 周（5 月1—7 日），四川德陽、成都和湖北天門、荊門率先開展作業。第2 周（5 月8—14 日），車次明顯增多但總體仍保持低水平。第3 周（5 月15—21 日），總流量急劇增至27 539 車次，湖北襄陽、天門、荊門和河南南陽、駐馬店、平頂山等地作業量急劇增加，其中南陽達17 885 車次，占比64.94%。第4 周（5 月22—28日），總流量增至54 006 車次的頂峰，大量小麥聯合收割機集中在河南南部開展作業，其中南陽、平頂山作業量均在15 000 車次以上，合計占比57.33%。第5 周（5月29—6 月4 日），總流量下降至38 698 車次，作業重心向河南北部和安徽西北部轉移，商丘、周口、開封位列前三。第6 周（6 月5—11 日），總流量有所回升，作業重心進一步北移至河南、河北、山東三省交界處，聊城以6 295 車次居首。第7 周（6 月12—18 日），總流量再次出現下降，大部分小麥聯合收割機集中在河北、天津、山東，保定以9 258 車次位列第一。第8 周（6 月19—25 日），總流量急劇縮減，作業重心轉移至甘肅東南部和河北東北部，慶陽、唐山、天津分列前三。第9周（6 月26—30 日），總流量不到3 000 車次，作業地僅剩甘肅慶陽、平涼兩地。可見，小麥聯合收割機隨作物成熟期先后自南向北跨區遷徙，作業熱點地區短時間內較為集中，且整體作業規模呈現“M”形變化（見圖3）。

2.3 首位聯系格局

2.3.1 流入首位聯系

提取每個作業地對應的最大小麥聯合收割機流入量及其來源地，并基于自然斷點法對流入量進行分級，得到流入首位聯系網絡，結果見圖4a。省域層面，河南與河北、山東、安徽、甘肅、湖北、陜西、山西及湖南存在流入首位聯系，表明在這些省份進行跨區作業的小麥聯合收割機主要來源于河南。市域層面，南陽是12 個城市的首位來源地，南陽、駐馬店和周口合計首位流入量占比達47.21%。縣域層面，首位來源地為安陽滑縣、南陽宛城區、慶陽寧縣的作業縣最多。

2.3.2 流出首位聯系

流出首位聯系網絡如圖4b。省域層面，河南與14個省份存在流出首位聯系，表明這些省份小麥聯合收割機進行跨區作業主要目的地為河南。市域層面，南陽是31 個城市的首位作業地，占比達21.38%；“南陽—駐馬店”和“駐馬店—周口”互為流出及流入首位，同時也是流出及流入量最大的兩條跨區作業路線。縣域層面，南陽唐河縣是34 個區縣的首位作業地，南陽宛城區、鎮平縣、內鄉縣則達15～16 個。綜合來看，河南既是小麥聯合收割機跨區作業主要流入地，也是主要流出地，其作為流入地時的空間集中度和指向性稍強。原因可能在于，河南小麥種植面積最大、農機保有量最多，加之地處中原、溝通南北，是湖北、安徽、江蘇大部分機手去往山東及河北開展跨區作業的必經之地。

3 小麥聯合收割機跨區作業網絡結構分析

3.1 網絡密度分析

為分析小麥聯合收割機跨區作業網絡整體聯結程度，利用Ucinet 6 計算各級網絡密度。結果表明，隨著尺度縮小，農機跨區作業網絡密度趨于減小：省級網絡密度為0.305 3，市級網絡密度為0.120 3，縣級網絡密度為0.032 6。小麥聯合收割機省級跨區作業網絡聯系較緊密，而市級和縣級網絡聯系相對松散。

3.2 中心性分析

為分析小麥聯合收割機跨區作業網絡中不同地區重要性程度，利用Ucinet 6 計算各級網絡節點中心性，并將測算結果按節點流量由大到小排序后得到圖5（由于篇幅限制，市級和縣級網絡中心性只展示前30 個節點情況）。

各節點度中心度、接近中心度及特征向量中心度位序差異較小，而中介中心度位序差異較大。省級層面，度中心度、接近中心度及特征向量中心度排名前五的是河北、河南、山東、安徽、陜西；中介中心度排名前五的是山東、陜西、河南、河北、安徽，其他省份則較低甚至為零。市級層面，度中心度、接近中心度及特征向量中心度排名靠前的有南陽、駐馬店、周口、襄陽、石家莊、阜陽、菏澤、平頂山、邯鄲；中介中心度排名前十的是襄陽、南陽、唐山、石家莊、阜陽、駐馬店、渭南、邢臺、宿州、荊州。縣級層面，排名靠前的主要是河南下轄區縣，不同中心度下南陽宛城區和唐河縣皆位列前二。可見，河南、河北、山東居于網絡中心地位，對資源控制能力最強、與其他節點的聯系也最緊密，襄陽、南陽、唐山、石家莊、阜陽等市的中介作用最強。

3.3 聚類分析

3.3.1 分組分析

為探明小麥聯合收割機跨區作業網絡空間聚類特征，按起始地、作業地和跨區距離3 個指標進行分組，可大致將省級網絡劃分為6 個組，結果見圖6。第1 組以河南省內跨區為主，總流量達32 378 車次，平均跨區距離248.11 km，南陽至駐馬店、駐馬店至周口兩條作業路線流量最大，流量分別為1 651 和1 403 車次。第2 組為甘肅、內蒙古至河南，以遠距離跨區作業為主，各路線流量都很小，流量僅為數十車次。第3 組為河南至河北、山東，總流量為5 450 車次，平均跨區距離504.70 km，商丘、周口、開封至聊城路線流量最大，流量分別為336、230、166 車次。第4 組為陜西與河南、甘肅雙向流動，總流量為4 456 車次，平均跨區距離472.29 km，渭南至南陽及咸陽至慶陽路線流量最大。第5 組以河北省內跨區為主，總流量達14 345 車次，平均跨區距離238.34 km，邯鄲至邢臺及邢臺、衡水至保定路線流量最大，流量分別為471、420 及400 車次。第6 組為河北、山東至河南，總流量為3 777 車次，平均跨區距離663.24 km，石家莊、邯鄲、邢臺至南陽路線流量最大，流量分別為287、258和161 車次。第1 組和第5 組作業規模最大，小麥聯合收割機流量合計占比77.03%。

3.3.2 凝聚子群分析

進一步細化尺度解構小麥聯合收割機跨區作業子網絡，縣域尺度利用Ucinet 6 運用迭代相關收斂法識別凝聚子群。在計算縣級網絡二值矩陣時將截斷值設置為1（即不考慮流量僅為1 車次的情形）并將最大切分深度設置為3 后，得到4 個二級及7 個三級子群，按網絡密度大小排序后，結果見表1。二級子群1 中，第1 個子網絡基本位于河北省內，網絡密度為0.158，各區縣間作業往來最密切；第2 個子網絡主要分布于河北、天津、山東，網絡密度為0.152，保定、唐山及天津下轄區縣作業規模相對最大。二級子群2 中，第1 個子網絡分布范圍較廣，覆蓋河南、安徽、山東、湖北等地，網絡密度為0.111，整體作業規模很大；第2 個子網絡大部分位于河南，網絡密度為0.097，南陽及周邊區縣作業規模非常大。二級子群3 中，第1 個子網絡集中于甘肅等地，網絡密度為0.092，慶陽、平涼作業最頻繁；第2 個子網絡節點分布零散且作業規模很小，網絡密度僅為0.013，低于縣級網絡整體密度。二級子群4 的內部聯系很不明顯。

表1 小麥聯合收割機跨區作業網絡凝聚子群分析結果Table 1 The cohesive subgroups of cross regional operation network of wheat combine harvesters

4 結論與建議

本文分析了16 938 臺小麥聯合收割機在2020 年5—6 月小麥集中收獲期期間在“省-市-縣”不同節點的流入和流出時空格局，并運用社會網絡分析法從網絡密度、中心性以及群組聚類等維度探究了小麥聯合收割機跨區作業網絡結構及內部特征。研究結果表明：

1）不同尺度小麥聯合收割機跨區作業流入及流出分布存在明顯差異。隨尺度縮小，高值及較高值地區不斷集中，“省-市-縣”依次呈現塊狀、帶狀、核心聚集形態。各地小麥聯合收割機跨區作業規模存在顯著差異，河南、河北、山東是主要跨區作業地。

2）不同尺度小麥聯合收割機跨區作業空間聯系網絡存在異質性，隨尺度縮小，中短距離間節點聯系強度逐漸增強。不同時間段內存在不同規模集中作業地且大致自南向北移動，總體作業規模存在明顯峰值變化。

3）流出首位聯系比流入首位聯系具有更明顯的放射狀格局，表明小麥聯合收割機跨區作業需求側分布較供給側分布更集中。與河南（南陽）構成流入及流出首位聯系的省份（城市）最多，河南是小麥聯合收割機主要來源地及流出地，但其作為跨區作業目的地的吸引能力相對更強。

4）各節點在小麥聯合收割機跨區作業網絡中具有不同作用。省級網絡具有相對緊密的空間聯系，而市級和縣級網絡關聯度相對較低。河南、河北、山東等地中心地位最強，南陽、駐馬店、周口等市的輻射能力最強，襄陽、南陽、唐山等市的中介作用最強。

5）各跨區作業子網絡具有不同特征。河南、河北省內跨區作業規模最大，以其為中心形成的凝聚子群聯系最緊密。

基于以上結論，針對農機跨區作業具有整體持續時間較長、范圍廣以及短期內一定地區作業集中、流量大等特點，結合跨區作業流動規律，涉及各方主體應高度協同不斷優化提升跨區作業效率。機手在不斷提高專業技能水平的同時，應合理規劃作業路線，按照小麥成熟時間先后優先選擇湖北、安徽、河南、河北、山東等小麥主產區。農機企業應不斷提高產品質量完善售后服務，重點在南陽、駐馬店、周口、保定、菏澤、聊城、商丘、阜陽、許昌、漯河等跨區作業大規模集中作業地增設維修點。政府應加強監管力度，改善跨區作業信息服務工作，及時整合發布作業需求信息，促進農機跨區作業市場有序競爭。