建設智慧課堂，推動師生發展

福建省廈門第二實驗小學 林 皓 朱冬梅 吳曉冬

一、問題的提出

隨著新課改的推進，一線教師對發展學生核心素養、培養學生關鍵能力有了更多本真的思考，教師越來越關注學生自主探究能力的培養，學生在課堂上有了更多自主探究、合作交流的機會。如何使自主探究“切實有效”，成為擺在一線教師面前的重要課題。

首先是目標的問題。不同年級學生自主探究能力發展的階段目標是什么？目標之間怎樣關聯？只有明確目標，精準把握自主探究在各階段的育人價值，我們的研究才有依據和標準。

其次是教學的問題。如何組織自主探究型智慧課堂？有效探究的教學策略是怎樣的？必須有合理的課堂教學模式和教學策略，我們制訂的目標才可能落地。

最后是評價的問題。一節課的自主探究往往十分熱鬧，那么這節課的學習是否有效呢？我們又如何客觀地對學生自主探究的成效和教師教學設計的效果進行評價呢？客觀有效的評價可以促進我們反思制訂的目標是否合理、教學策略是否有效，還可以使研究成果在我校常態化教學中進一步鞏固。

針對以上三個維度的問題，如何通過改變課堂教學模式，讓學生積極主動地探究數學的奧秘和規律，培育有智慧的學生，成就有智慧的教師，構建“求真敢言和美、包容漸進生長”的“智慧課堂”呢？

二、研究成果

1.建構自主探究能力的遞進目標

在研究中，我們首先分課型建構自主探究能力的遞進目標，將自主探究能力目標分為四個不同層次：感知——操作——言說——表征，使得目標更具合理性、可操作性和可達成性。

感知是指學生借助已有的認知感受新事物、接受新事物。學生不斷地在腦海中形成可同化的認知結構，是一切自主探究型智慧課堂的基礎。

操作是指學生按照一定的步驟、程序來進行工作。操作分為動手操作和思維操作。在低中年級學生的動手操作中，實物是主要的方式，到了高年級，學生會在腦海中假想操作，我們稱為思維操作。操作是小學生自主探究的重要方式，操作能力的發展是評價學生自主學習能力的重要指標，也是智慧課堂教學方式由教為主轉向由學為主的重要指標。

言說是指學生將心中的想法以具體的形式傳遞給別人。言說是思考過程的外顯，包括能接受別人傳遞的數學信息的能力、語言應用能力、操作感悟、抽象概括能力等。言說目標的確立，使得評價工具向表現性評價的方向轉變，是智慧課堂的顯著特征。

表征是指數學信息在學生頭腦中的呈現方式，是學生抽象思維發展的重要標志。我們側重關注數學符號方面的表征，關注學生對探究結果的不同表征。

整體上這四個目標逐級遞增，后一個目標依托于前一個目標存在。目標層級化后具有明確的可判斷性和較強的可操作性。我們對探究能力目標做出明確表述，導航智慧課堂設計與實施，凸顯數學課堂的育人價值。

以形概念課探究能力為例：

型年級探究維度階段目標課感知會通過觀察、觸摸、運動的方式，對平面圖形、立體圖形和角進行整體感知，能感知立體和平面、直線和曲線。低段操作能用三角尺拼角，能用尺子畫角，能用基本圖形和積木拼搭圖形，能從立體圖形上拓出平面圖形，能從不同角度觀察有特征的實物，能根據實物選出某個方向觀察得到的圖片，能根據圖形的直觀認識對圖形進行分類。能指著具體圖形，說出簡單立體圖形和平面圖形的表象及其聯系，能演示自己的操作過程，能表達自己的操作結果，能明白別人的操作過程，并模仿。表征能用圖形表征實際物體，會用不同的符號來標注角。言說感知能通過觀察、觸摸、想象等方式感知組成角、多邊形的要素和它們的特征以及線線之間的關系，能從實際物體中抽象出角和多邊形。操作形概念課中段能擺、畫出平行和相交（垂直），畫出指定大小的角和指定多邊形，能用正確的方法驗證多邊形的特征，能從不同方向觀察抽象幾何體，能畫出不同方向看到的圖形，能根據圖形的特征對圖形進行分類。言說能指著具體圖形說出圖形邊和角的特征，能用多邊形的邊、角要素規范表達多邊形的特征，能言說線線之間的不同關系，能言說多邊形之間的關系。表征能用數學符號表征多邊形的特征及多邊形之間的關系，能用多邊形的特征對多邊形進行分類，能借助多邊形的特征進行簡單推理。感知能通過觀察、觸摸、想象感知圓和簡單立體圖形的特征，能從實際物體中抽象出立體圖形。操作高段能將從不同方向觀察到的平面圖還原出原來的簡單幾何體，能畫出不同方向看到的圖形，能通過測量、描畫、拼折認識圓和立體圖形的特征，能通過折疊展開，認識平面圖形和立體圖形之間的聯系，能畫出圓和長方體、正方體的簡單透視圖和不同方向視圖。能用立體圖形的要素規范表達立體圖形的特征，能與人交流探究圖形的方法和過程，能用簡單圖示表示圓和立體圖形的特征。表征能用字母表征圓和簡單立體圖形的特征，能根據平面圖形特征推理立體圖形的特征。言說

2.創設自主探究型智慧課堂教學模式

上好一節課容易，上好一類課難。我們借助一節課的研究上好一類課，最大限度地發揮我們的研究價值。因此，我們分不同課型開展研究，已圍繞數概念課、數運算課、數規律課、形概念課、解決問題課和復習課這六種課型展開系列課研究，并提出相應的自主探究智慧課堂教學模式。不論哪個課型的教學模式，都凸顯了自主探究型的智慧課堂整體關聯、動態生成的顯著特點，體現自主探究型智慧課堂對學生創新意識的培養。

以復習課為例，復習課往往容量龐大且學習內容跨越了較大時空，系統的復習整理是學生對所學形成結構化認知和融會貫通能力，實現個性化和再創造的過程。我們已形成比較成熟的教學模式：高效梳理——通常可以讓學生用思維導圖或表格等不同形式進行自主梳理，并引導自主舉例、自主查缺補漏，發展自我監控能力；高位引領——教師提供學生自主探究的大問題，通過大問題引領學生發現和感受數學知識的結構性和系統性，實現對所學知識結構化的認知和融通化的運用；高能培養——復習課中學生的差異性便顯著地表現出來，讓不同層次的學生從自己的經驗認知出發進行個性表達，實現個人經驗與數學知識間的溝通和富有創造性的轉換，不斷推進學生自主學習能力的形成與提升。

3.開發自主探究型智慧課堂評價量表

（1）改進S-T 觀察量表——監控自主探究活動的時間

教師行為占有率從客觀上可以保證在常態課堂上自主探究活動的時間，兩種行為轉化率可以看出探究后的匯報、反饋和引導是否有時間保障。

為了能精確測量學生自主探究活動和探究后討論、反饋的時間，我們對學生自主探究行為進一步分類為：S1 個體回答、S2 全班操作或推演、S3 小組討論或匯報。我們對學生行為進一步進行量化處理，更加精確地測量學生自主探究的活動時間。

（2）開發四階問題量表——確保自主探究問題的質量

將問題類型分為感知、操作、言說、表征四類，設計了“四階探究問題量表”，以觀察課堂自主探究問題設計的情況。研究中我們發現，四階問題量表能有效監控一節課自主探究問題質量。從問題數量上可以快速衡量老師是否設計了“足夠大”的問題讓學生探究，從問題質量上可以快速判斷老師是否設計“足夠難”的問題以激發學生探究的興趣。