以問題為導向，構建高效數學課堂

江蘇省海門市第一中學 袁春娟

提問作為課堂教學常用的教學方法，有其獨特的應用價值。在高中數學課堂上進行有效提問，不僅能調動學生思維，促進學生思維發散、碰撞，還能突出學生主體地位，充分發揮其主觀能動性。因此，在設計教學時，教師要善于借助針對性提問啟發學生，明確學生學習目標，促進學生關鍵能力的提升，下面我就結合實際從不同方面具體闡述。

一、層次性提問，促進理解

在傳統教學中，圍繞教學內容，教師習慣統一提問，這種方法雖然有效，但是容易忽略學生個體差異。對此，就可采取層次性提問方式，借助有梯度的問題啟發學生，使其在分析的過程中形成漸進性思維。

以“函數”問題為例，出示例題：若函數y=f (x)的圖像如圖1 所示，則函數y=f (1-x)的大致圖像是什么？對于這一題，學生在理解題意后，要自主分析推理，畫出相應圖像，看似簡單，實則存在難度。因此，教學時就要設計層次性問題，引導學生在遞進思考中理解函數圖像：（1）函數y=f (x)的圖像如何轉化得到y=f (-x)的圖像？（2）函數y=f (-x)的圖像如何轉化得到函數y=f (1-x)的圖像？

學生依次解決以上兩個問題，根據已有數形結合經驗，在手腦合作的過程中逐步找到問題答案。這樣一來，學生借助間接經驗展開思考，在實踐操作中獲得結論，不僅能加深對函數圖像的理解，還能調動思維，引入“最近發展區”，進而提升課堂教學效率，促進學生思維能力的提升。

圖1

二、探索性提問，深化思考

“探索是數學教學的生命線”，通過對問題的探索，學生就能擺脫無知，由感性逐漸向理性過渡，從被動學習變為主動。在設計探索性問題時，作為主導者，教師要先深入教材，認真研究教學知識點，在這一基礎上引導學生舉一反三。

以常見的難點“幾何問題”為例，出示例題：如圖2，假設四面體ABCD 的各個棱長相等，其中E、F 均為AC、AD 的中點，則△BEF 在這個四面體的面ABC 上的射影是（ ）。

圖2

這是一道典型的探索性問題，“如何找到突破點”是重點問題，一般來說要從問題條件出發，立足根本，引導學生在正向思考中尋找答案。首先，要仔細觀察題目給出的正四面體，分析題意得知這是一個正四面體，因此，點D 在ABC 上的射影就是它的中心，進一步得出AD 在ABC 上的射影。這時，問題就得到了解決，由于F 在AD 上，所以觀察一下選項，只有B 是正確的。

通過探索，不僅能讓學生明晰難點，對所學內容有系統的認知，還能在問題解決中鞏固要點，加深學生學習印象。在空間幾何知識的學習中，要注重培養學生的空間想象能力，幫助學生突破認知局限，借助想象提升數學素養。

三、發散性提問，強化探究

作為課堂的主導者，教師不僅要負責教學的設計、組織，更要關注學生個體的發展，著重培養其數學素養、思維能力。教學設計中，要立足主體，以生為本，借助發散性問題引導，追蹤學生自主思考過程，以問引文，不斷激發。

在教學“圓與直線的位置關系”時，先借助多媒體演示，幫助學生直觀了解圓與直線三種不同的位置關系，即相離、相切和相割。在這一基礎上，可提出主問題：針對這三種不同的位置關系，圓與直線應處于什么樣的狀態？學生隨即進入思考狀態，只是單一地探究并不能得出系統、全面的結論，這時就可點撥學生，以實際的例子分析不同情況下圓與直線的位置關系。在這一環節，我給學生提供直線l：3x+y-6=0 及圓C：x2+y2-2y-4=0，鼓勵學生自主分析，判斷得出結論。在這一過程中，可借助問題引導：如何表示圓與直線的距離？在經歷獨立思考、合作交流后學生得出結論：圓與直線最短的距離是圓心和直線的距離。在這一基礎上，學生逐步發現借助“圓心到直線的距離與半徑的大小比較”就能判斷出對應的位置關系，這樣一來，課堂教學就成功了一大半，之后為了鞏固學生認知，可布置一些練習，讓學生思維繼續發散，一邊認知一邊解決問題，以此展開深入探索與實踐。

借助發散性提問，能讓學生在夯實基礎的前提下展開多元探索，引導學生圍繞某一知識點或專題深入探究，發展學生的學科思維，并讓學生能在問題解決中獲得豐富的認知，完善自身知識結構，達成預期的教學效果。

問題之于學生思維能力的培養至關重要，教師要充分利用問題資源，在恰當、關鍵時啟發學生，讓其在準確、充分的思考中認知、思考、探究，以此獲得知識，同時促進學生數學能力的提升，進而掌握有效的學習方法，為后續的學科探究奠定基礎。