數學思想在數學教學中的有效滲透

江蘇省徐州市豐縣師寨鎮中心小學 陳 剛

江蘇省豐縣華山鎮華山初級中學 陳秀海

一、教學過程中滲透數學思想的重要性

數學思想對于學生認識問題、分析問題和解決問題是十分重要的。目前很多學生都存在這樣的問題：在解決數學題目時常常找不到方法，看到一道題目之后，運用腦海中學到的知識點進行解題時毫無思想方法可言，導致解題效率低，對于有些靈活度比較大的題目，無法快速找到解題方法和聯系教師所講的數學知識點進行解題，因此出現數學成績不理想的情況，長此以往，很多同學會喪失對數學的學習興趣。

數學思想是解題的靈魂所在，如果把握好不同類型題目解題的數學思想，那么在解題的過程中會如魚得水，又快又準確地解決數學題目。但數學思想的掌握過程并不是一蹴而就的，而是需要數學老師在日常教學工作過程中慢慢滲透，幫助學生一點點理解和掌握。

二、數學思想在教學過程中有效滲透的方式

1.歸納和概括課本中的數學思想

數學課本中的知識點總是暗含著數學解題的思想和方法，為了幫助學生在學習新課的過程中掌握這些數學思想，需要數學老師在備課的時候下足功夫，認真研究課本中的知識點，梳理知識脈絡，分析每個知識點之間的相互聯系和區別，從而概括出知識點中所蘊含的數學思想。這樣才能夠在講解新課的過程中有的放矢地向學生滲透數學思想，幫助學生在潛移默化中掌握數學思想，在解題過程中不自覺地運用數學思想進行解題，提高學生解決數學問題的能力。

數學課本中方程的講解常常和函數以及函數圖像相互聯系，比如：教師在講授“一元二次方程”的知識點時，要借助圖像講解，使原本枯燥的知識點變得生動形象，幫助學生理解記憶。學生在解題過程中會自覺運用一元二次方程和二次函數圖像之間的聯系進行解題，這就是我們常常說的數形結合的數學思想。例如：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0）的兩個實根分別為x1，x2，且假設兩個根的大小關系為x1≤x2。

上述函數關系式結合二次函數圖像可以得到如下關系：

上述函數關系式結合二次函數的圖像可以得到如下關系：

這樣學生以后再遇到一元二次方程求根問題時，能夠主動與一元二次函數的圖像建立聯系，輔助學生解題。

2.在教學過程中不斷滲透數學思想

數學思想的掌握與理解并不是一蹴而就的，它是每位學生長時間積累的結果。這就需要數學老師在講解課程時不斷滲透數學思想，在課堂上并不是一味地向學生灌輸新的知識點，而是引導學生探究、總結知識點，給學生自主思考的時間，讓學生通過自己觀察、研究、做試驗等一系列過程，對知識點加以總結概括，把握數學知識點的本質，提煉出其中蘊含的數學思想。

學習過程中也需要每位學生多總結歸納，例如類比的數學思想。在學習方程時，首先學習了一元一次方程，在學習一元二次方程時，數學教師可以讓學生類比一元一次方程的表達式和性質，對一元二次方程的表達式和性質進行探究學習和總結，總結相同之處和不同之處，加深學生對知識點的掌握與理解。在這個學習過程中運用了類比的數學思想，這是在解決大部分應用題中常常運用的數學思想，學生可能對暗含的數學思想無法準確提煉出來，這時候需要教師輔助學生概括總結。

數學思想是對數學知識和方法的總結和提煉，可以幫助學生更加準確和快速地解決數學問題。學生掌握了數學思想等于掌握了數學知識的本質，學習過程也進入了更深層次，知識的運用能力會加強，在解決問題時會舉一反三，數學學習能力也得到了提高。