探究如何設計三次函數的高考復習

江蘇省泰州市泰興中學 錢繼兵

為了更好地開展復習教學，應對2021 年高考，筆者對近幾年高考中三次函數試題的考點進行了分析，了解三次函數在往年高考試卷的考查方向，在此基礎上制訂相應的復習策略，以期為2021 年考生的數學復習提供指導。

一、高考中三次函數的考點闡述

在歷年的高考中，三次函數都是一個考查重點，其所占分值也比較大。雖然說三次函數的試題都不是很難，但是學生在解答的過程中依然會出現各種各樣的問題，最后丟失分數。對此，我們一定要先了解考點，看看高考都考哪些內容，題型是什么樣的，然后再根據試題查找自己遺漏的知識，夯實基礎，這樣才能避免無故丟分。

考點一：恒成立

二、三次函數的復習策略

1.夯實基礎

在“三次函數”復習中，教師要讓學生依據教材全面學習和理解該知識點的對稱性、單調性、零點、極值、最值等基本性質和圖像，然后通過導數工具得出極值點、零點、拐點以及圖像，最后通過總結相關規律有效解決問題。同時，教師還要明確目標，讓學生明白a、b、c、d 是如何對三次函數性質產生影響的，領悟化繁為簡、歸納抽象、分類討論的方法。

2.強化能力訓練，積極反思

在高考數學試題中，命題者對“選拔性”因素更為關注，也就是說高考試題除了對學生的基礎知識掌握情況進行考查以外，還對學生的數學能力進行考查。那么如何提高學生的數學能力呢？這就需要教師加強對學生數學能力的訓練力度，并引導學生一邊復習一邊反思自己。曾經有位學者說過：數學思維活動的核心動力就是反思。這表明，數學思想的發展離不開反思。高中數學教師在復習教學中經常出現這種困惑：極值問題已經說了很多遍，這種類型的試題也講了很多，但是學生還是會出錯。而產生這種情況的主要原因就是學生缺乏自我反思。學生的數學能力就是在問題的不斷分析和轉化中形成的，并在反思、感悟、內化、運用中得到提高。

3.跳出題海，提高素養

在復習中，習題練習必不可少，但是有很多教師在這個環節會走入一種“困境”，一直讓學生練習有關三次函數的習題。這種復習方法是不正確的，教師在選擇習題的時候，要注意習題的數量和類型，盡可能實現“一題多變”“一題多解”的訓練，讓學生能夠做到“舉一反三”。通過這種習題的訓練方法，可以進一步提高學生的數學抽象思維與核心素養，從而更從容地應對高考。

總之，在“三次函數”的復習中，數學教師要對歷年高考試題中的考點進行分析，并以此開展復習教學，從而進一步提高復習效率，為學生的高考奠定基礎。