立足“高觀點”教學(xué) 打造“有深度”課堂

湯鳳娟

摘 要： “高觀點”思想是由德國數(shù)學(xué)家克萊因提出的，他主張從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師應(yīng)該從更高的視角（高等數(shù)學(xué)）來審視、理解初等數(shù)學(xué)中的問題與知識。觀點越高，事物越顯簡單，教學(xué)越有深度和廣度。所以，筆者認為只有教師立足“高觀點”教學(xué)，才能打造“有深度”課堂，從而促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高觀點;深度學(xué)習(xí);目標;教材;教法;作業(yè)

新課改后，我們?nèi)找嬷匾晫W(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位和作用。但在實際課堂教學(xué)中仍然存在學(xué)生被學(xué)習(xí)、淺學(xué)習(xí)、虛學(xué)習(xí)等淺層學(xué)習(xí)的問題和現(xiàn)象。

深度學(xué)習(xí)正是當(dāng)代學(xué)習(xí)科學(xué)理論針對傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生的被學(xué)習(xí)、淺學(xué)習(xí)、虛學(xué)習(xí)等現(xiàn)象而提出的嶄新學(xué)習(xí)方式。深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者能夠批判性地學(xué)習(xí)新的思想和知識，并將它們?nèi)谌朐械恼J知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進行聯(lián)系，將已有的知識遷移到新的情境中，從而幫助作出決策和解決問題的學(xué)習(xí)。

古人云：“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小?！逼鋵嵔虒W(xué)亦然，筆者認為只有教師立足“高觀點”教學(xué)，才能打造“有深度”課堂，從而促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)?！案哂^點”思想是由德國數(shù)學(xué)家克萊因提出的，他主張從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師應(yīng)該從更高的視角（高等數(shù)學(xué)）來審視、理解初等數(shù)學(xué)中的問題與知識。觀點越高，事物越顯簡單，教學(xué)越有深度和廣度。下面筆者就結(jié)合具體教學(xué)實踐談?wù)匋c滴作法和感悟。

一、目標定位有高度，是打造“有深度”課堂的前提

學(xué)習(xí)如同行路，課堂教學(xué)就是引領(lǐng)學(xué)生到另一個地方去，這其實涉及到三個主要問題：一是究竟想到哪里去——學(xué)習(xí)目標;二是學(xué)生現(xiàn)在在哪里——學(xué)習(xí)起點;三是怎樣去——學(xué)習(xí)方式。

首先要定位好目標——“去哪里”，然后才考慮到 “怎樣去”、“到達了嗎”，使之與它相匹配?？梢娔繕俗顬橹匾?，只有準確定位教學(xué)目標，才能有效促進深度學(xué)習(xí)。

如《克和千克》這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)的疑難課，一是因為克和千克的質(zhì)量單位概念很難建立，全憑肌肉感知;二是因為建立克與千克的質(zhì)量大小觀念，需要大量學(xué)習(xí)素材，準備工作繁雜，課堂不易調(diào)控。所以在課前筆者思考如下：教學(xué)這節(jié)課之前，我也不是很清楚1克具體有多重。因此在教學(xué)中，不能將學(xué)生掂出1克物品作為評價這節(jié)課教學(xué)效果的依據(jù)。想讓學(xué)生比較準確地掂出幾克物品的質(zhì)量，這是很難達成的教學(xué)目標。所以對本節(jié)課的目標我做了一些調(diào)整，微調(diào)后的目標定位從知識的傳授提高到估測能力的培養(yǎng)和估測策略的形成高度上，這才是學(xué)生學(xué)習(xí)度量單位最需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

這樣定位目標后，我就沒有把精力花在天平稱量工具的準備上，對天平的認識僅通過視頻簡介幫助學(xué)生了解原理。而把更多的時間花在典型學(xué)習(xí)材料準備上（如1角和1元硬幣、10克的固體膠、30克的火腿腸、100克的酸奶、350克的食鹽、500克的掛面等），引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷對學(xué)習(xí)材料掂、估、比等活動，加深肌肉對質(zhì)量大小的記憶，從而積淀關(guān)于質(zhì)量最基礎(chǔ)的經(jīng)驗，在估計新的物品的質(zhì)量時自覺成為參照，并逐步形成估測的策略。

二、解讀教材有高度，是打造“有深度”課堂的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教材的編排具有螺旋上升的特點，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足“高觀點”，從更高的視角審視、理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識，才能瞻前顧后、胸有成竹地在學(xué)生現(xiàn)有知識水平上高效地進行教學(xué)?？梢?，解讀教材有高度，是打造“有深度”課堂的基礎(chǔ)。

（一）立足“高觀點”解讀教材，把握知識本質(zhì)

“立足高觀點解讀教材，把握知識本質(zhì)”是指教師要精心研讀教材，關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)教材背后的內(nèi)容，讀好教材的深度、廣度、高度，準確把握知識的本質(zhì)、內(nèi)涵等，才能引領(lǐng)孩子進行深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)《小數(shù)加減法》時我們解讀出“加減法計算就是數(shù)一數(shù)、算一算有幾個相同計數(shù)單位累加”，所以教學(xué)設(shè)計如下：

1、創(chuàng)設(shè)情境，遷移引入

（1）創(chuàng)設(shè)搶紅包情境：搶紅包14元、235元

思考：通過搶紅包，您能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（預(yù)設(shè)1：A同學(xué)和B同學(xué)一共搶多少元？預(yù)設(shè)2：A同學(xué)比B同學(xué)多搶多少元？）

再讓學(xué)生上臺列豎式筆算，并復(fù)習(xí)整數(shù)加減法的算理算法。

2、嘗試解題，理解算法

（1）再次拆紅包：1.4元、2.35元

（2）讓生嘗試列式解決上述同樣2個問題。

（3）口算估算，解決問題。

（4）多種表征，理解算法。（預(yù)設(shè)：添上單位“元、角、分”;借助計數(shù)器;數(shù)位表等）

（5）對比提升，提煉算法

通過整數(shù)加減法和小數(shù)加減法之間的對比，總結(jié)歸納出小數(shù)加減法的算法。

3、縱向回顧，融會貫通

引導(dǎo)學(xué)生比較整數(shù)加減法、小數(shù)加減法以及分數(shù)加減法，使學(xué)生深刻感受加減法計算就是“數(shù)一數(shù)、算一算有幾個相同計數(shù)單位累加”，從而融會貫通地掌握加減法的算理算法。

（二）立足“高觀點”解讀教材，建構(gòu)知識體系

“立足高觀點解讀教材，建構(gòu)知識體系”是指教師在早期通過鋪墊、滲透的知識，在高級階段通過適當(dāng)?shù)貑拘?、拾取，讓學(xué)習(xí)者前后的經(jīng)驗得以延續(xù)與貫穿，形成知識的序列與結(jié)構(gòu)。如在《面積的認識》教學(xué)中，教師可埋下伏筆，將來能為學(xué)生建構(gòu)、完善知識體系提供生長的力量，并激發(fā)探索的欲望。

師：著名物理學(xué)家牛頓在其名著《流數(shù)法與無窮級數(shù)》的前言中說：“可以把數(shù)學(xué)中的量看作是連續(xù)的運動產(chǎn)生出來的?！焙⒆觽?，我們生活在一個充滿點的世界，調(diào)皮的“點點”跑起來形成什么？

生：線段（課件動態(tài)演示“點動成線”的過程）

師：是的，“點”跑起來形成了“線”，那“線”跑起來會形成什么呢？

生：面（課件動態(tài)演示“線動成面”的過程）

師：想象一下，面跑起來會形成什么？這個問題在你們未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會找到答案！

讓學(xué)生初步感知一維、二維、三維空間的關(guān)系，并讓全班孩子們期待著新知的學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)方法有高度，是打造“有深度”課堂的關(guān)鍵

弗賴登塔爾強調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作。所以我們老師在教學(xué)中要講究方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的“再創(chuàng)造”，這是促進學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

例如在《可能性》教學(xué)中，為了使學(xué)生初步感受隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，可設(shè)計摸球?qū)嶒?，遵循“猜想—實驗—?shù)據(jù)—推斷”展開教學(xué)。先討論從學(xué)具袋中“摸出一個球，可能是什么顏色？”使學(xué)生在活動中進一步認識簡單實驗所有可能發(fā)生的結(jié)果;再通過小組合作的學(xué)習(xí)方式，每人摸5次，各小組共摸20次的實驗統(tǒng)計;最后匯總?cè)嗟臄?shù)據(jù)。讓學(xué)生在大量觀察、猜測、試驗、思考與交流的數(shù)學(xué)活動中，逐步豐富對隨機現(xiàn)象和可能性大小的體驗，經(jīng)歷知識的形成過程。使學(xué)生感受隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，感悟隨機現(xiàn)象雖然對于個別試驗來說無法預(yù)知其結(jié)果，但在相同條件下進行大量重復(fù)試驗時，卻又呈現(xiàn)出一種規(guī)律性，可能性是有大小的。

四、作業(yè)設(shè)計有高度，是打造“有深度”課堂的延伸

“雙減”政策實施后，小學(xué)中高年級的書面作業(yè)平均完成時間每天60分鐘左右。既要減少作業(yè)時間，又要保證學(xué)生的綜合素質(zhì)，所以我們更要精心設(shè)計作業(yè)，讓作業(yè)設(shè)計有高度，有效的延伸“有深度”課堂。

1、設(shè)計預(yù)習(xí)性作業(yè)，讓學(xué)生有備而來

教師可依據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際，精心設(shè)計預(yù)學(xué)單，使學(xué)生通過預(yù)先學(xué)習(xí)，對新知有所儲備。如學(xué)習(xí)《克和千克》可設(shè)計如下前測題：

（1）你在哪里見過或者聽說過 克 和 千克 ？

（2）1克 有多重？ 你能舉例說明嗎？

（3）1千克有多重？ 你能舉例說明嗎？

（4）你的體重是（  ）千克。

（5） 關(guān)于克和千克你還知道哪些知識呢？

這樣當(dāng)學(xué)生完成預(yù)習(xí)性作業(yè)后，他們在課堂上就有備而來，在學(xué)習(xí)過程中可以不斷修正自己之前的認知，由淺入深、理解掌握新知。

2、設(shè)計探究性作業(yè)，鼓勵學(xué)生朔本求源

如在教完三角形面積后，可布置學(xué)生嘗試自主探究梯形面積計算公式，讓其把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程清晰呈現(xiàn)出來：先拼擺、再比較、然后歸納推導(dǎo)出梯形面積公式。并且可讓家長幫忙把其推導(dǎo)過程錄制下來，然后課堂上擇優(yōu)展示。

3、設(shè)計變式性作業(yè)，發(fā)展學(xué)生高階思維

如教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》后，可以設(shè)計如下變式題：

有一根長10分米長的木棍，王師傅想把它鋸成三段制作三角形的支架。請你幫他解決以下問題：

（1）第一下不能鋸在哪里？為什么？

（2）王師傅想要在“3”的位置鋸一下，第二下要鋸在哪里呢？請說明理由。

這道題是運用三角形的三邊關(guān)系進行逆思考，具有層次性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生的思維在潛移默化中得到發(fā)展和提升，實現(xiàn)了由淺層到深層的轉(zhuǎn)變，可發(fā)展學(xué)生的高階思維。

綜上所述，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深刻了解高觀點在小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中的重要性，立足“高觀點”教學(xué)，做到“目標定位有高度、解讀教材有高度、教學(xué)方法有高度和設(shè)計作業(yè)有高度”， 才能打造“有深度”課堂，從而有效促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

參考文獻：

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