基于區域能源中心的居民電-熱用能多目標優化

2021-03-10 02:46:30匡萃浙張勇軍王群鄒舟詣奧

電力建設 2021年2期

匡萃浙，張勇軍，王群，鄒舟詣奧

(1.深圳職業技術學院，廣東省深圳市 518055；2.華南理工大學電力學院智慧能源工程技術研究中心，廣州市 510640)

0 引言

由于資源、氣候和環境的多重壓力，追求能源的高效利用、清潔環保和可持續發展是能源領域的發展趨勢[1-2]。居民等建筑用能約占據總用能消費的40%，且隨著經濟發展，居民生活能耗逐年提高[3-4]。居民用能優化既可為用戶節約成本，改善用戶用能經濟性，又可以促進能源結構轉型發展，近年來受到了廣泛關注。

文獻[5]以天然氣為替代能源，以用戶經濟性和滿意度最好為優化目標，建立了居民用戶用電優化模型。文獻[6]以家庭用電費用最優、售電公司經濟收益最大為目標，提出了家庭柔性負荷管理和售電公司售電決策協同優化模型。文獻[7]從實際情況出發，提出了可行的家庭能量管理系統拓撲，并利用不需要提供預測信息的模糊控制方法來對系統的能流進行實時控制。文獻[8]基于任務分類和基本經濟規律，針對居民的偏好和需求，建立了新的用于居民用能優化的效用函數數學模型。上述研究均只考慮單一的用電優化，然而居民能源消費，涉及多種能量形式，典型的有電、熱、氣。

電、熱、氣等用能之間存在耦合性，不同能源之間可通過能源轉換電器、能源轉換設備轉換替代。文獻[9-10]在需求側響應中考慮了電/熱負荷需求響應和供需雙側熱/電耦合，但研究的目標與居民用能優化無關。為了進一步提升居民的用能效益、降低其用能成本，對居民多種用能同時優化是十分必要的。當前在電能和熱能消費方面，用戶側和供能側能源轉換設備應用成熟，而實現電-氣能源轉換的電轉氣設備還處于試點應用階段，同時居民側也不具備電氣2種能源轉換的條件。因此，考慮方法的實用性，本文聚焦于解決居民電-熱2種用能優化問題。

區域能源中心(district energy centre，DEC)的發展與應用為優化居民電-熱用能提供了新思路。DEC是連接上級能源網絡和下級用戶的樞紐站，以電能、天然氣為能源輸入端，集合各類能源轉換器，可實現區域內電、熱、冷、氣等多能流之間的耦合優化分配[11-12]。這里的區域指的是以居民小區、辦公樓宇為主的小規模用能區域。文獻[13]考慮光伏發電/產熱及儲能設備，以居民能源購置成本為目標，構建了面向居民用戶的DEC優化運行模型，但在該研究中居民用戶的用能是作為固定的負荷曲線，居民用能電器沒有參與優化。

而在居民側，熱水器和空調等能源轉換電器將電、氣能源轉換成熱能，其用能功率高，屬于慣性負荷，可在短時間內迅速調整功率且對用戶的舒適性影響較小[14-15]，具有較強的功率調節潛力，廣泛應用于居民用能優化和改善電力系統運行的需求側響應中[16-18]。

綜上所述，針對當前居民用能優化僅考慮單一電能的不足，本文首次提出居民側能源轉換電器和DEC協同運行方法。首先，提出耦合DEC的居民用能通用化建模方法；接著，以居民購能成本最小和用戶不舒適性最小為目標，構建居民用能多目標優化模型，并基于模糊隸屬度函數求解多目標最優折中解；最后，以某區域冬季居民用能優化為例開展算例驗證。

1 耦合DEC的居民用能模型

耦合DEC的居民用能系統如圖1所示。居民用戶的用能包括電負荷和熱負荷，其中居民內部的能源轉換電器可將電能、天然氣轉換為熱能。居民用戶的電負荷和熱負荷同時由DEC通過新能源、能源轉換設備以及能源儲存設備協調運行對上級能源系統多能流在區域級進行再次分配供應。居民用戶的能源轉換電器與DEC耦合協同運行可實現居民用戶用能優化。

圖1 耦合DEC的居民用能系統

在日前居民用能優化研究中，為反映耦合DEC的居民用能系統中多種能流穩態功率轉換關系，可基于能源集線器模型對系統中多能流的輸入輸出及轉換關系進行建模[19]。由能量守恒定律可知，系統中各處節點的輸入能源需要和輸出能源相等。在圖1所示的居民用能系統中，存在3項能源平衡，分別為：

1)用戶用能功率與DEC輸出能源功率和能源轉換電器輸出能源功率之間的平衡；

2)DEC輸出能源功率與能源轉換設備和能源儲存設備輸出能源功率以及不流經能源轉換設備能源功率之間的平衡；

3)從上級能源系統購入能源功率和可再生能源出力功率與能源轉換設備和能源儲存設備輸入功率以及不流經能源轉換設備能源功率之間的平衡。

由上述3項能源平衡，可構建能源功率平衡方程式(1)—(3)，式(1)—(3)分別對應能源平衡項1)—3)。

LUR+EUI=LDU+EUO

(1)

LDU=EN+ES+EDIS

(2)

EC+EN+ECH=EBUY+EP

(3)

式中：LUR為居民除能源轉換電器外的用能功率向量，LUR=[LUR,a]A×1，LUR,a表示用戶的第a類用能功率，A表示用戶的總用能類數；LDU表示DEC輸出能源功率向量，LDU=[LDU,a]A×1，LDU,a表示DEC輸出的第a類能源功率；EUI和EUO分別為能源轉換電器總能源輸入和輸出功率向量，EUI=[EUI,b]B×1，EUO=[EUO,b]B×1，EUI,b和EUO,b分別表示能源轉換電器輸入和輸出第b類能源功率，B表示能源轉換電器輸入和輸出的能源總類數；EN表示不流經DEC能源轉換設備的能源功率向量，EN=[EN,a]A×1，EN,a表示不流經DEC能源轉換設備的第a類能源功率；ES表示DEC能源轉換設備的總能源輸出功率向量，ES=[ES,a]A×1，ES,a表示DEC能源轉換設備輸出的第a類能源功率；EDIS表示能源儲存設備放能功率向量，EDIS=[EDIS,a]A×1，EDIS,a表示能源儲存設備放出的第a類能源功率；EC為能源轉換設備總能源輸入向量，EC=[EC,a]A×1，EC,a表示DEC能源轉換設備輸入的第a類能源功率；ECH為能源儲存設備的充能功率向量，ECH=[ECH,a]A×1，ECH,a表示能源儲存設備充能消耗的第a類能源功率；EBUY為用戶從上級能源系統購買的能源功率向量，EBUY=[EBUY,a]A×1，EBUY,a表示用戶從上級能源系統購買的第a類能源功率；EP為用戶的可再生能源出力功率向量，EP=[EP,a]A×1，EP,a表示用戶的可再生能源對第a類能源的出力。

式(1)—(3)中的能源轉換電器和能源轉換設備的輸入功率和輸出功率之間存在能源轉換關系[20]，如下所示：

(4)

(5)

式中：Ein=[Ein,g]G1×1和Eout=[Eout,d]D1×1分別為能源轉換設備的輸入和輸出功率向量，G1、D1分別為能源轉換設備的輸入和輸出功率種類數；Euin=[Euin,g]G2×1和Euout=[Euout,d]D2×1分別為能源轉換電器的輸入和輸出功率向量，G2、D2分別為能源轉換電器的輸入和輸出功率種類數；NC1=[nC1,ag]A×G1和NUC1=[nUC1,ag]A×G2分別為能源轉換設備和能源轉換電器的輸入關系矩陣，若Ein,g和Euin,g屬于第a類能源，則nC1,ag和nUC1,ag為1，否則為0；NC2=[nC2,ad]A×D1和NUC2=[nUC2,ad]A×D2分別為能源轉換設備和能源轉換電器的輸出關系矩陣，若Eout,d和Euout,d屬于第a類能源，則nC2,ad和nUC2,ad為1，否則為0；B1=[B1,gd]G1×D1、B2=[B2,gd]G2×D2分別為能源轉換設備和能源轉換電器的能源轉換關系矩陣，若Ein,g和Eout,d對應相同能源轉換設備，則B1,gd為1，否則為0，若Euin,g和Euout,d對應相同能源轉換電器，則B2,gd為1，否則為0。

將式(4)和式(5)代入式(1)—(3)中，并進行消元處理，可得到：

LUR=(NUC2B2-NUC1)Euin+EBUY+EP+

EDIS-ECH+(NC2B1-NC1)Ein

(6)

綜上所述，耦合DEC的居民用能系統的數學模型可以用式(6)所示的能源功率平衡方程描述，該模型能量關系均為常系數線性方程，具有直觀性、通用性和實用性。

2 居民用能多目標優化模型

2.1 優化模型

本文構建的居民用能多目標優化模型，其優化目標涉及居民購能費用最低和不舒適度最小。

1)居民購能成本最低。

(7)

2)居民不舒適度最小。

本文利用空調和電熱水器2種能源轉換電器實現居民內部電能與熱能轉換。借鑒文獻[9]研究成果，將居民室內供暖需求和熱水需求轉換為柔性熱負荷：

(8)

能源轉換電器的用電功率受用戶所需室內溫度和熱水溫度的影響，設定彈性的室內溫度和熱水溫度范圍有利于能源轉換電器參與居民用能優化，但溫度波動將影響用戶的舒適性。本文引入不舒適度指標ζ，ζ定義為室內/熱水溫度與用戶設定的理想溫度間距離的平方，該值越大說明實際溫度與理想溫度偏差越大，用戶的舒適性越差，即：

(9)

進一步，優化目標居民不舒適度最小描述如下：

(10)

2.2 約束條件

居民多目標用能優化模型約束條件包括居民用能功率平衡約束、居民能源轉換電器運行約束、用戶舒適度約束、能源轉換和儲存設備的運行約束。

1)居民用能功率平衡約束。居民用能功率平衡約束即為式(6)，在調度周期內每個時段，均須滿足式(6)的功率平衡。

2)居民能源轉換電器運行約束。

(11)

3)用戶舒適度約束。用戶的室內采暖和熱水溫度必須維持在用戶設定的舒適區間內。

(12)

4)能源轉換設備運行約束。能源轉換設備運行約束包括運行功率上下限約束和設備爬坡約束。

(13)

5)能源儲存設備約束。能源儲存設備運行受剩余容量和最大充放能功率的約束，而且同一時刻能源儲存設備只能進行充能或放能，引入標志能源儲存設備的充能狀態和放能狀態的0-1布爾變量，能源儲存設備約束描述如下：

(14)

(15)

2.3 求解方法

2.1節構建了一個雙目標混合整數二次規劃模型，本文采用加權和法將上述雙目標優化問題轉化為單目標問題[21]，設定等差目標權重數列，求解Pareto前沿，進一步基于模糊隸屬度函數確定問題的最優折中解，具體如下：

步驟1：分別求解式(16)和式(17)所示的優化模型，得到目標函數f1和f2的最大值和最小值。

(16)

(17)

式(16)和式(17)所描述的優化模型分別為混合整數線性模型和混合整數二次規劃模型，均可用CPLEX求解器求解。

步驟2：設置目標函數權重劃分段數，基于加權和法將雙目標優化問題轉化為單目標問題，求解Pareto前沿。

(18)

式中：F1min、F2min分別為目標f1和f2的最小值；F1max、F2max分別為目標f1和f2的最大值；γ和(1-γ)分別為f1和f2的權重；j為權重劃分段數。

式(16)所描述的優化模型中，目標函數為線性函數，約束條件包括線性等式和線性不等式，且變量中包含連續變量和整數變量，因此式(16)為混合整數線性規劃(mixed-integer linear programming，MILP)模型。式(17)和式(18)所描述的優化模型中，目標函數中包含二次項，約束條件包括線性等式和線性不等式，且變量中包含連續變量和整數變量，因此式(17)和式(18)為混合整數二次規劃(mixed-integer quadratic programming，MIQP)模型。

目前混合整數規劃求解方法分為精確解法和啟發式解法，其中精確解法包括分支定界、割平面法等，啟發式算法包括模擬退火、遺傳算法和粒子群算法等[22]。隨著數學規劃理論和計算機技術的發展，憑借優異的求解性能，商業求解器(如CPLEX)廣泛應用于MILP和MIQP求解[23-24]。CPLEX求解器中通常采用分支-割平面法求解混合整數模型，并融合了預處理和啟發式等多種方法[23]。分支定界法和割平面法屬于全局最優算法[25]，因此利用CPLEX求解器求解MILP和MIQP可求得模型的最優解，而啟發式算法一般無法保證所得解為全局最優解。綜上，本文應用CPLEX求解器求解式(16)—(18)所述模型。

步驟3：基于模糊隸屬度函數計算各個Pareto最優解的滿意度，該指標越小，對應的Pareto最優解的滿意度越高。

(19)

式中：δk,e和fk,e分別為第k個Pareto最優解第e個優化目標的模糊隸屬度和函數值；Sk為第k個Pareto最優解的滿意度指標。

步驟4：選取滿意度最大的優化方案，作為最優折中解。

p=argmin{Sk},?k=1,2,…,j+1

(20)

3 算例分析

3.1 算例介紹

應用本文方法對某區域冬季居民用能進行多目標優化，該耦合DEC的居民用能系統如圖2所示，區域能源中心包含光伏發電、蓄電池、電鍋爐、微型燃氣輪機和燃氣鍋爐。居民側能源轉換設備包括熱水器和空調熱泵。參考文獻[9]和文獻[26]，各設備參數見附表A1和A2所示，從上級能源系統購入電能和天然氣的價格曲線如附圖A1所示。居民熱負荷包括采暖負荷和熱水負荷，供暖區域面積為3 000 m2，室外溫度和冷水溫度曲線如附圖A2所示，室內舒適度范圍取(25±2)℃，熱水舒適溫度取(53±3)℃。居民除空調熱泵和熱水器輸入功率之外的電負荷和熱水需求量預測曲線如附圖A3所示，光伏出力曲線如附圖A4所示。

圖2 某區域耦合DEC的居民用能系統

由第1節所述的耦合DEC的居民用能系統通用化建模方法，推導本算例模型。各能源功率向量具體表達形式、能源轉換設備和能源轉換電器的輸入關系矩陣NC1和NUC1、輸出關系矩陣NC2和NUC2、能源轉換關系矩陣B1和B2見附錄B。

將上述能源功率向量和關系矩陣代入式(6)，可得耦合DEC的居民用能系統能源功率平衡方程，即：

(21)

式中：LUR,el和LUR,he分別為居民用戶除能源轉換電器輸入功率的電負荷和熱負荷；EACH和EEWH分別為居民空調熱泵和熱水器輸入的電功率；EBUY,el和EBUY,ga分別為居民用戶從上級能源系統購入的電能和天然氣；EPV為光伏發電供給的電功率；EDIS和ECH分別為電池儲能的放電和充電功率；EEB為電鍋爐輸入的電功率；ECHP和EGB分別為微型燃氣輪機和燃氣鍋爐的輸入天然氣功率；ηACH和ηEWH分別為居民空調熱泵和熱水器的產熱效率；ηCHP,el和ηCHP,he分別為微型燃氣輪機產電和產熱效率；ηEB和ηGB分別為電鍋爐和燃氣鍋爐的產熱效率；ηACH等能源轉換效率前的數值3 600為kW轉kJ的單位轉換系數。

3.2 多目標優化調度結果

在配置為3.50 GHz，12 GB RAM，工作環境為Windows 7系統的電腦上，基于Matlab2014a平臺編碼，通過YAlMIP分別調用CPLEX求解器分別求解式(16)和式(17)所示的優化模型，得到目標函數f1和f2的最大值和最小值：F1max=16 795元，F1min=6 037.2元，F2max=0.181 8，F2min=0。進一步設定目標函數權重劃分段數j=100，γ{0, 0.01, … ,0.99, 1.00}，在各個權重下求解式(18)，得到居民用能優化的Pareto前沿，如圖3所示。

圖3 區域居民用能優化的Pareto前沿

由圖3可知，居民購能成本與居民不舒適度成反比關系，居民不舒適度越低，需要的購能成本越高。以居民購能成本最低和居民不舒適度最小為目標的單目標優化結果分別位于Pareto前沿的兩端。

進一步，根據2.3節步驟3中的式(19)和式(20)，計算各個Pareto最優解的滿意度，選取滿意度最大的優化方案，作為最優折中解，最優折中解已在圖3中用紅色圓形標識。最優折中解下的居民用戶用能來源分布，如圖4所示。

由圖4可知，居民的電能供應主要來自電網購能和光伏發電，同時，電池儲能在電價高峰時段釋放小部分電能。用戶的熱能主要由居民的空調熱泵和熱水器供應，在熱能需求高峰期(06:00—20:00)，燃氣鍋爐提供部分熱能，電鍋爐功率有限，供給的熱能較少。這是因為天然氣價格比電價高，為節約用戶成本，優先使用電能滿足用戶需求，當電轉熱電器和設備(空調熱泵、熱水器和電鍋爐)產生的熱能無法滿足需求時，燃氣鍋爐開始工作供給熱能。

圖4 最優折中解用戶用能來源分布

進一步，對比分析單目標優化解和最優折中解的優化目標值、購電量、購氣量對比如表1所示。

表1中，折中最優解和f1最優結果的購電量一樣多，但折中最優解的購氣量高于f1最優結果的購氣量，這部分購氣成本顯著降低了用戶的不舒適度；f2最優結果用戶的不舒適度為0，但相比折中最優解購能成本多了一倍。最優折中解可在節約用戶用能成本的同時，兼顧用戶不舒適度影響較小，相對單目標優化而言可綜合考慮多方面，可作為微能源網多目標優化調度方案。

表1 不同優化目標結果對比

3.3 對比分析

為分析居民用戶能源轉換電器在居民用能優化改善中的作用，本節對比分析了本文所提方法與文獻[13]所提方法的應用效果。文獻[13]將居民用能設定為固定負荷曲線，通過優化DEC運行實現居民用能優化的目的。在3.1節算例數據的基礎上，設定用戶使用的熱水和室內溫度為理想溫度，根據式(8)計算得到用戶的熱負荷曲線，如附圖A5所示。文獻[13]應用場景下，用戶的熱負荷完全由DEC中能源轉換設備供應，為滿足用戶需求，此時需要加大能源轉換設備的容量，設備容量參數如附表A3所示。本文所提方法和文獻[13]在考慮用戶舒適性最優下的用能成本情況如表2所示。