輸電塔體型系數與角度風荷載系數對比研究

王振華

(中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣東 廣州 510663)

0 引言

風荷載是輸電塔設計的主要控制荷載，體型系數和角度風荷載系數是風荷載計算的重要參數。角鋼塔體型系數與擋風系數有關，鋼管塔體型系數與擋風系數以及構件對應雷諾數有關。角度風荷載計算方法為兩垂直風向的塔身風荷載乘角度風荷載系數。按中國規范，大風工況需計算 90°、60°、45°和 0°四個風向角，設計經驗表明無冰區輸電塔的塔身主材一般為45°或60°大風工況控制。

當風向與塔身垂直時，中國DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規范》[1](以下簡稱“中國規范”)、美國ASCE 74-2009《輸電線路結構荷載指南》[2](以下簡稱“美國規范”)、歐洲BS EN 50341-1-2012《架空線路設計規范》[3]和歐洲 BS EN 1993-3-1-2006《鐵塔設計規范》[4](以下簡稱“歐洲規范”)、日本JEC-TR-00007-2015《送電用鐵塔設計標準》[5](以下簡稱“日本規范”)、澳洲AS/NZS 7000-2016《架空線路設計規范》[6](以下簡稱“澳洲規范”)和IEC 60826—2016《架空輸電線路設計標準》[7](以下簡稱“IEC規范”)均給出了體型系數。文獻[8-12]分別比較了GB50545—2010 等中國規范與 ASCE 74—2009、IEC 60826—2003 和 JEC 127—1979規范中輸電鐵塔和線條風荷載計算公式與各計算參數的差異。文獻[13-17]分別采用風洞試驗方法對輸電塔垂直風向和角度風的體型系數進行了研究。

當風向與塔身成夾角時，各國規范中塔身風荷載在兩垂直方向的荷載分量的計算方法有一定的差異，中國規范、歐洲規范和IEC規范的計算方法相同，美國規范按夾角在兩垂直方向分別計算風荷載，日本規范按角鋼和鋼管分別給出了兩垂直方向風荷載系數。文獻[17]采用風洞試驗方法對鋼管塔角度風荷載系數進行了研究，并給出了角度風荷載系數的擬合公式。

本文比較研究了世界上主要國家最新規范中正方形鐵塔的體型系數和角度風荷載系數，并與相關參考文獻的風洞試驗結果進行了對比。按中國規范，對一直線塔增加75°大風工況進行內力分析，比較了各大風工況的塔身主材內力。

1 體型系數

1.1 規范取值

中國規范中，角鋼塔體型系數μs為1.3(1+η)，η為塔架背風面荷載降低系數，如表1所示，其中φ為擋風系數。當構件μzW0d2≥0.021，即Re≥4.0×105時，鋼管塔體型系數μs按角鋼塔體型系數乘0.6，其中μz為風壓高度系數、W0為基準風壓、d為構件直徑、Re為雷諾數；當構件μzW0d2≤0.003，即Re≤1.5×105時，鋼管塔體型系數μs按角鋼塔體型系數乘0.8；當0.003＜μzW0d2＜0.021時，鋼管塔體型系數μs可按中間插值計算。

表1 塔架背風面荷載降低系數η

美國規范中，角鋼塔體型系數Cf見表2，鋼管塔體型系數Cf為角鋼塔體型系數乘修正系數，修正系數見表3。

表2 垂直風向下型鋼桿件網格桁架結構的體型系數Cf

表3 垂直風向下圓截面構件網格桁架結構的修正系數

歐洲規范中，角鋼塔體型系數Cf為1.76C1(1-C2φ+φ2)，鋼管塔體型系數Cf為C1(1-C2φ)+(C1+0.875)φ2(構件在亞臨界Re以下 )和1.9-[(1-φ)(2.8-1.14C1+φ)]0.5(構 件 均 超 過 臨 界Re)，其中，C1=2.25和C2=1.5。

日本規范中，角鋼塔體型系數CT為4.0-6.6φ+5.5φ2，附錄H給出了3種情況下的鋼管塔體型系數CT：2.3-2.3φ+1.5φ2(構件均在臨界Re=4.0×105以下 )、1.94-1.55φ+1.47φ2(僅主材在臨界Re=4.0×105以上 )和 1.68-0.56φ+0.56φ2(構件均超過臨界Re=4.0×105)，但規范正文給出的鋼管塔體型系數CT為 1.9-1.5φ+1.5φ2，即僅考慮主材在臨界Re以上。塔身前后腹材不重疊時，體型系數相應乘1.1。

澳洲規范中，角鋼塔體型系數Cd以及構件在亞臨界Re以下和超過臨界Re的鋼管塔體型系數Cd見表4。

表4 垂直風向下格構式鐵塔的體型系數Cd

IEC規范中，角鋼塔體型系數Cxt為4.008 8-6.168 1φ+4.172 7φ2，鋼管塔體型系數Cxt為 2.200 2-3.132 3φ+2.709 1φ2+0.229 3φ3。

1.2 對比分析

圖1給出了不同擋風系數下的角鋼塔體型系數，由圖1可以看出：當擋風系數小于0.5時，隨著擋風系數的增加，角鋼塔體型系數呈減小趨勢；中國規范比外國規范的角鋼塔體型系數整體偏小，外國規范的角鋼塔體型系數比較接近。

圖1 垂直風向的角鋼塔體型系數

文獻[13]對一角鋼輸電塔進行了風洞試驗研究，擋風系數為0.15時，垂直風向的體型系數試驗平均值為3.31，中國規范為2.50，美國規范為3.32，歐洲規范為3.16，日本規范為3.13，澳洲規范為3.15，IEC規范為3.18，試驗值與國外規范接近，比中國規范大約32%。

文獻[14]通過風洞試驗的方法對一大比例節段角鋼塔塔身模型進行了研究，擋風系數為0.215時，垂直風向的體型系數試驗值為2.99，中國規范為2.37，美國規范為2.98，歐洲規范為2.87，日本規范為2.84，澳洲規范為2.76，IEC規范為2.88，試驗值與國外規范接近，比中國規范大約26%。

實際工程中，鋼管塔主要應用于高風速地區，同時鋼管直徑較大，因此對應構件的Re基本超過臨界Re。圖2給出了不同擋風系數下的鋼管塔體型系數，由圖2可以看出：除澳洲規范為常數1.4外，隨著擋風系數的增加，鋼管塔體型系數呈減小趨勢；中國規范比外國規范的鋼管塔體型系數整體偏小；中國規范與美國規范和IEC規范相差較大；當擋風系數大于0.2時，中國規范與歐洲規范和日本規范差距越來越大；歐洲規范與日本規范比較接近。

圖2 垂直風向的鋼管塔體型系數

文獻[15]對2個鋼管塔節段模型進行了測力天平風洞試驗，其模型a為塔身段模型，擋風系數為0.157，在垂直風向的體型系數試驗值平均為1.421，中國規范為1.49，美國規范為2.20，歐洲規范為1.57，日本規范為1.70，澳洲規范為1.40，IEC規范為1.78，試驗值與中國規范和澳洲規范比較接近，比美國規范、歐洲規范和日本規范小。試驗的Re屬于亞臨界范圍，考慮雷諾數的影響，實際結構體型系數應小于1.421。

文獻[16]對4個鋼管塔模型進行了測力天平風洞試驗，其模型4為塔身段，擋風系數約0.215，在垂直風向的體型系數試驗值為1.70，中國規范為1.42，美國規范為2.00，歐洲規范為1.55，日本規范為1.65，澳洲規范為1.40，IEC規范為1.65，試驗值比中國規范、歐洲規范和澳洲規范大，比美國規范小，與日本規范和IEC規范比較接近。由于試驗采用湍流場模擬超高雷諾數，結構風振效應對體型系數會產生影響，使得試驗值一定程度增大，實際結構體型系數應小于1.70。

文獻[17]對4個鋼管塔塔身段進行了測力天平風洞試驗，采用修正系數考慮雷諾數效應。擋風系數在0.20～0.25范圍內時，其垂直風向的體型系數試驗值為1.59～1.39，與中國規范值、歐洲規范和澳洲規范比較接近，比美國規范、日本規范和IEC規范小。

輸電塔塔身擋風系數一般在0.1～0.4范圍之間，相比外國規范以及風洞試驗結果，對于角鋼塔體型系數，中國規范的角鋼塔體型系數與外國規范相差較大，建議工程設計人員引起注意并作進一步研究；對于鋼管塔體型系數，考慮實際工程中構件基本超過臨界Re，中國規范的鋼管塔體型系數比外國規范平均小約10%，但與風洞試驗結果比較接近，可滿足工程設計要求。

2 角度風荷載系數

2.1 規范取值

圖3為角度風作用示意圖，X為垂直線路方向，Y為順線路方向，θ為風力方向與Y方向夾角。角度風荷載系數為角度風下X和Y方向的荷載分量分別與90°和0°風向的風荷載的比值。工程中，變坡以下塔身正側面構件相同，變坡以上塔身正側面斜材有微小差異，本文以下推導和計算均認為正側面構件相同。

圖3 角度風作用示意圖

中國規范與歐洲規范和IEC規范的塔身角度風荷載計算公式相同，如下：

式中：WSX和WSY分別為塔身風荷載在X和Y方向的荷載分量；Wsa和Wsb分別為90°和0°風向的塔身風荷載。公式(1)和(2)可改寫為：

則中國規范、歐洲規范和IEC規范的X和Y方向的角度風荷載系數為 (1+0.2sin22θ)·sinθ和 (1+0.2sin22θ)·cosθ。

美國規范的角度風荷載計算公式可簡化表示為 ：WSX=Wsa·sinθ和WSY=Wsb·cosθ，則美國規范的X和Y方向的角度風荷載系數為sinθ和cosθ。

日本規范中角鋼塔和鋼管塔的X和Y方向的角度風荷載系數WSX和WSY分別見表5。

表5 塔身的角度風荷載系數

澳洲規范的塔身風荷載計算公式為：

式中：k1=0.55；k2為與擋風系數有關的系數，當φ≤0.2時，k2=0.2， 當0.2＜φ≤0.5時，k2=φ，當0.5＜φ≤0.8時，k2=1-φ，當0.8＜φ≤1.0時，k2=0.2。公式(5)和(6)可改寫為：

則澳洲規范的X和Y方向的角度風荷載系數為 (1+k1k2sin2(2θ)·sinθ和 (1+k1k2sin2(2θ)·cosθ。

2.2 對比分析

文獻[14-17]采用測力天平風洞試驗，得到了各風向角下X和Y方向的體型系數，則X和Y方向的角度風荷載系數為X和Y方向的體型系數分別與90°和0°風向的體型系數之比。為了研究塔身總風荷載最大時的角度，定義總風荷載系數為X和Y方向的角度風荷載系數的矢量和，用于表示塔身總風荷載大小。

圖4為各國規范和相關風洞試驗的X和Y方向的角度風荷載系數，其中澳洲規范的擋風系數φ取0.25。由圖4可以看出，中國規范的X和Y方向的角度風荷載系數與各國規范和相關風洞試驗比較接近。當θ=45°時，中國規范的X或Y方向的角度風荷載系數最大；其他風向角時，中國規范的X或Y方向的角度風荷載系數介于之間。日本規范角鋼塔的X(θ=15°或30°)或Y(θ=60°或 75°)方向的角度風荷載系數相比其他規范以及風洞試驗結果大。

圖4 X和Y方向的角度風荷載系數

圖5為各國規范及相關文獻的總風荷載系數，由圖5可以看出：總風荷載系數基本以45°風向角對稱；當θ=45°時，中國規范比各國規范和風洞試驗的總風荷載系數大；當θ=30°和60°時，中國規范僅比文獻[14]風洞試驗的總風荷載系數??；當θ=15°和75°時，中國規范比日本規范角鋼塔以及相關風洞試驗的總風荷載系數小。

圖5 總風荷載系數

中國規范、歐洲規范、澳洲規范和IEC規范中，當θ=45°時，鐵塔總風荷載系數最大；美國規范中無論θ取何值，鐵塔總風荷載系數均為1.0；日本規范中，當θ=30°或60°時，角鋼塔總風荷載系數最大，當θ=45°時，鋼管塔總風荷載系數最大；文獻[14]中，當θ=30°時，鐵塔總風荷載系數最大；文獻[15]中，當θ=15°時，鐵塔總風荷載系數最大；文獻[16]中，當θ=30°時，鐵塔總風荷載系數最大；文獻[17]中，當θ=45°時，鐵塔總風荷載系數最大。

鑒于日本規范角鋼塔以及相關風洞試驗的塔身總風荷載最大時風向角為15°(75°)和30°(60°)，中國規范沒有考慮 75°大風工況，建議進一步研究中國規范角鋼塔的角度風荷載系數，重點關注60°和75°風向角工況。

3 算例分析

以500 kV雙回路直線角鋼塔為例，如圖6所示，設計風速27 m/s，地線采用1×LBGJ—150，導線采用4×ACSR-720 /50，規劃呼高24～54m，對應水平檔距544～377m。以中間呼高36 m和水平檔距467 m作為分析條件，在中國規范規定的90°、60°、45°和0°大風工況的基礎上，增加75°大風工況，其塔身的角度風荷載系數由公式(1)和(2)確定，橫擔X和Y方向的角度風荷載系數參考文獻[18]均取0.4，導地線X和Y方向的角度風荷載系數分別為sin275°和0。鐵塔內力分析采用廣東院經過認證的鐵塔計算分析軟件GTower進行計算。

圖6 鐵塔模型示意圖

塔身主材從上至下編號分別為1～18，圖7為塔身主材在各大風工況下的內力，由圖7可以看出， 75°大風工況下的主材內力最大，其次為60°大風工況，0°大風工況最小，塔身主材內力由75°大風工況控制?？紤]75°大風工況時，75°大風工況下的主材內力比60°大風工況平均大4.9%，最大相差6.5%。在鐵塔設計中，其影響不可忽略。

圖7 塔身主材內力

以上分析基于中國規范的75°大風工況的總風荷載系數為1.05，若按日本規范角鋼塔和文獻[14]的75°大風工況的總風荷載系數1.091和1.128考慮，塔身風荷載與導地線風荷載對塔身主材內力的貢獻大約各占40%和60%，則75°大風工況的主材內力比60°大風工況平均大7.1%，最大相差8.7%。因此，建議中國規范對直線塔增加75°大風工況。

4 結論

通過將中國規范的體型系數和角度風荷載系數與美國規范、歐洲規范、日本規范、澳洲規范、IEC規范以及相關風洞試驗結果進行對比，并按中國規范對一直線塔增加75°大風工況進行內力分析，得出以下結論：

1)中國規范的角鋼塔體型系數與外國規范相差較大，建議工程設計人員注意并作進一步研究；中國規范的鋼管塔體型系數比外國規范小，但與風洞試驗結果比較接近，可滿足工程設計要求。

2)中國規范、歐洲規范、澳洲規范和IEC規范的塔身總風荷載最大時風向角為45°，日本規范角鋼塔以及相關風洞試驗的塔身總風荷載最大時風向角為 15°(75°)和 30°(60°)，建議進一步研究中國規范角鋼塔的角度風荷載系數，重點關注60°和75°風向角工況。

3)大風工況下，直線塔塔身主材由75°大風工況控制，相比60°大風工況，主材內力平均增大4.9%，最大相差6.5%，對鐵塔設計的影響不可忽略，建議中國規范對直線塔增加75°大風工況。