深度學(xué)習(xí)算法的城市軌道交通短時客流量預(yù)測

任 娜

（陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710018）

隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，城市交通得到迅速發(fā)展，許多城市出現(xiàn)了軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，讓人們的工作、生活更加方便。軌道交通為解決大城市的交通擁擠提供了一種新的交通工具［1］。在軌道交通的實際應(yīng)用中，還存在一些問題，如軌道交通與城市發(fā)展速度不相匹配，軌道交通規(guī)劃不夠科學(xué)，無法使軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的作用發(fā)揮到最大化［2-4］，而短時客流量可以描述城市軌道交通的運(yùn)營情況，找到城市軌道交通客流量的變化趨勢。因此，進(jìn)行短時客流量預(yù)測和建模對軌道交通合理規(guī)劃和管理具有重要的研究意義［5-6］。

影響城市軌道交通短時客流量的因素復(fù)雜，并且其具有隨機(jī)性、周期性、相關(guān)性及非線性的特征，給城市軌道交通短時客流量預(yù)測建模帶來一定的困難。針對城市軌道交通短時客流量預(yù)測問題，國內(nèi)外一些學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。最初城市軌道交通短時客流量預(yù)測基于傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)理論，如，基于ARIMA的城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型［7］，其建模過程比較簡單。ARIMA的城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型，描述城市軌道交通短時客流量時變性能力不強(qiáng)，因此預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確［8］。隨后出現(xiàn)了基于現(xiàn)代統(tǒng)計理論的城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型，如，支持向量回歸機(jī)、極限學(xué)習(xí)機(jī)、長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［9-11］。這些模型具有較好的自學(xué)習(xí)能力，城市軌道交通短時客流量預(yù)測效果明顯提升，而且已成為當(dāng)前城市軌道交通短時客流量預(yù)測建模的主要研究方向［12］。然而在實際應(yīng)用中，同樣存在一定的不足，如，支持向量回歸機(jī)的計算量大，預(yù)測城市軌道交通短時客流量效率低；極限學(xué)習(xí)機(jī)、長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒有考慮城市軌道交通短時客流量的混沌性，預(yù)測精度有待改善［13］。

為了獲得理想的預(yù)測結(jié)果，更加準(zhǔn)確地描述城市軌道交通短時客流量變化趨勢，提出了深度學(xué)習(xí)算法的城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型。該方法引入混沌理論構(gòu)建城市軌道交通短時客流量的訓(xùn)練樣本，并引入長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型，在相同仿真實驗環(huán)境下，與其他模型進(jìn)行對比測試。結(jié)果表明，深度學(xué)習(xí)算法是一種預(yù)測精度高、結(jié)果可靠的城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型，具有十分顯著的優(yōu)越性，為城市軌道交通短時客流量變化趨勢跟蹤提供了一種有效的建模方法。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 城市軌道交通短時客流量序列的混沌分析

對于城市軌道交通短時客流量數(shù)據(jù)的時間序列，當(dāng)時間序列為一維時，城市軌道交通短時客流量變化特點不明顯，表面上沒有什么規(guī)律，為此需要對城市軌道交通短時客流量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，不斷拓展其維數(shù)，找到城市軌道交通短時客流量隨時間變化的規(guī)律［14］。設(shè)城市軌道交通短時客流量原始數(shù)據(jù)序列為：X={x1，x2，...，xn}，n表示數(shù)據(jù)長度，設(shè)嵌入維數(shù)為m，時間延遲為τ，則經(jīng)過混沌分析和處理，得到

式（1）中，M表示相空間點數(shù)，且有M=n-（-1）τ。

本文采用互信息法計算城市軌道交通短時客流量的時間延遲，用于描述城市軌道交通短時客流量的非線性變化特點，平均信息熵計算公式為

式（2）中，pi和pj表示城市軌道交通短時客流量序列區(qū)間i，j內(nèi)的概率，pij(τ)表示聯(lián)合概率［15］。

當(dāng)平均信息熵達(dá)到第一個極小值時，表示城市軌道交通短時客流量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性最小，此時則得到了最優(yōu)的時間延遲。

采用Cao法確定城市軌道交通短時客流量的最優(yōu)嵌入維數(shù)，步驟如下：

（1）在m+1維的空間中，第i，j個狀態(tài)點分別為，兩點之間的歐式距離比值計算公式為

（2）計算全部歐式距離比值的平均值，具體為

（3）計算E(m+1)和E(m)的比值Em，具體如下：

（4）不斷執(zhí)行步驟（1）～（3），當(dāng)Em變化比較平穩(wěn)時，表示此時的嵌入維數(shù)為最優(yōu)。

1.2 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)算法是近幾十年才發(fā)展起來的人工智能技術(shù)，其中長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種最流行的深度學(xué)習(xí)算法，其利用“記憶單元”替換傳統(tǒng)神經(jīng)元，可以有效避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“過擬合”現(xiàn)象出現(xiàn)。對比普通的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有長時記憶的功能，對比混沌分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的擬合能力。因此，本文利用長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測城市軌道交通短時客流量。長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of long-term and short-term memory neural network

長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模包括兩個過程：前向傳播過程和反向傳播過程。其前向傳播過程具體如下：

設(shè)在t時刻，外部的輸入為xt，在時刻t-1的記憶單元、其他隱含層的狀態(tài)分別為st-1和bt-1，將它們作為輸入，那么在t時刻，輸入門的輸入和狀態(tài)分別為at l和具體如下：

式（7）中，f（）表示激活函數(shù)，I，H，C分別表示輸入層與記憶單元相連接的隱含層的神經(jīng)元數(shù)量，C表示所有輸入個數(shù)，wil、whl和wcl分別表示和的權(quán)值。

在t時刻，遺忘門的輸入和狀態(tài)分別為，計算公式分別為

基于輸入門狀態(tài)的計算公式相似原理，可以得到在t時刻，輸出門的輸入和狀態(tài)的計算公式分別為

綜上可知，在t時刻，長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整個輸出為

長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播過程具體如下：

在t時刻，節(jié)點j、記憶單元Cell和Cell狀態(tài)的殘差為則輸出層和記憶單元Cell輸出向量的殘差計算公式分別為

輸出門、Cell單元、遺忘門、輸入門的殘差計算公式分別為

根據(jù)殘差的計算公式，可以得到長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i與j之間的權(quán)值更新公式為

不斷更新得到新權(quán)值，直到長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差達(dá)到預(yù)先設(shè)定的范圍，則長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就終止學(xué)習(xí)，得到最優(yōu)的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.3 深度學(xué)習(xí)算法的城市軌道交通短時客流量預(yù)測

Step1：收集城市軌道交通短時客流量數(shù)據(jù)，將它們按時間先后順序組成一個一維的時間序列數(shù)據(jù)。

Step2：采用互信息法計算城市軌道交通短時客流量的時間延遲，并采用Cao法確定城市軌道交通短時客流量的最優(yōu)嵌入維數(shù)。

Step3：采用時間延遲和最優(yōu)嵌入維數(shù)對城市軌道交通短時客流量時間序列進(jìn)行重構(gòu)，建立城市軌道交通短時客流量預(yù)測的訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。

Step4：長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對城市軌道交通短時客流量預(yù)測的訓(xùn)練樣本集進(jìn)行學(xué)習(xí)，計算網(wǎng)絡(luò)輸出和城市軌道交通短時客流量期望值之間的誤差，根據(jù)誤差不斷更新權(quán)值，當(dāng)達(dá)到給定的訓(xùn)練次數(shù)或者誤差時，結(jié)束長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

Step5：根據(jù)訓(xùn)練好的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型。

Step6：采用測試樣本集對城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型的性能進(jìn)行測試，并對測試結(jié)果進(jìn)行分析。

2 城市軌道交通短時客流量預(yù)測效果驗證性測試

2.1 測試對象

為了測試本文設(shè)計的深度學(xué)習(xí)算法的城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型的性能，選擇一段時間的交通客流量作為測試對象，它們的變化曲線如圖2所示。

圖2 城市軌道交通短時客流量的歷史數(shù)據(jù)Fig.2 Historical data of short-term passenger flow of Urban Rail Transit

2.2 城市軌道交通短時客流量數(shù)據(jù)的混沌分析和處理

對圖2的城市軌道交通短時客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，其具有較強(qiáng)的隨機(jī)性變化特點，采用互信息法和Cao法確定城市軌道交通短時客流量的時間延遲和最優(yōu)嵌入維數(shù)，具體如圖3和圖4所示。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，城市軌道交通短時客流量數(shù)據(jù)的時間延遲和最優(yōu)嵌入維數(shù)最優(yōu)值分別為6和7，采用此值對圖2的城市軌道交通短時客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，選擇最后50個數(shù)據(jù)作為測試樣本，其他為訓(xùn)練樣本。

圖3 城市軌道交通短時客流量數(shù)據(jù)的時間延遲Fig.3 Time delay of short-term passenger flow data of Urban Rail Transit

圖4 城市軌道交通短時客流量數(shù)據(jù)的嵌入維數(shù)Fig.4 Embedding dimension of short-term passenger flow data of Urban Rail Transit

2.3 本文模型的城市軌道交通短時客流量預(yù)測效果

采用本文模型對50個城市軌道交通短時客流量測試樣本進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖5所示。對圖5的城市軌道交通短時客流量實際值和預(yù)測值進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)本文模型可以高精度跟蹤城市軌道交通短時客流量變化趨勢，城市軌道交通短時客流量預(yù)測誤差極小，可以滿足實際的城市軌道交通管理要求。

圖5 本文模型的城市軌道交通短時客流量預(yù)測結(jié)果Fig.5 Prediction results of short-term passenger flow of urban rail transit based on the model in this paper

2.4 與其他模型的城市軌道交通短時客流量預(yù)測結(jié)果對比

為了測試本文模型對于城市軌道交通短時客流量預(yù)測效果結(jié)果的優(yōu)越性，選擇沒有進(jìn)行混沌分析的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、混沌分析+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Cao-BPNN）的城市軌道交通短時客流量預(yù)測模型進(jìn)行對比測試，采用平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分比誤差（MPAE）作為預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性評價標(biāo)準(zhǔn)，計算公式分別為

式（23）中，yi和y^i分別為城市軌道交通短時客流量第i個真實值和預(yù)測值；n表示樣本總量。

不同模型的城市軌道交通短時客流量結(jié)果指標(biāo)如表1所示。對表1進(jìn)行分析可知，相對于LSTM，本文模型的平均絕對誤差減少了4.32%，相對于Cao-BPNN，本文模型的平均絕對誤差減少了4.34%，這表明本文模型能夠獲得理想的城市軌道交通短時客流量預(yù)測結(jié)果，可以有效提高城市軌道交通短時客流量預(yù)測精度，驗證了本文模型在城市軌道交通短時客流量預(yù)測中的優(yōu)越性。

表1 城市軌道交通短時客流量預(yù)測結(jié)果的多指標(biāo)對比Tab.1 Multi index comparison of short-term passenger flow prediction results of Urban Rail Transit

3 結(jié) 語

城市軌道交通短時客流量變化具有一定的規(guī)律性，同時具有一定的隨機(jī)性，為了降低城市軌道交通短時客流量預(yù)測偏差，結(jié)合城市軌道交通短時客流量變化特點，采用深度學(xué)習(xí)算法對其進(jìn)行建模與預(yù)測，與經(jīng)典模型測試結(jié)果對比，深度學(xué)習(xí)算法能夠高精度擬合城市軌道交通短時客流量變化趨勢，城市軌道交通短時客流量預(yù)測整體效果明顯優(yōu)于經(jīng)典模型，解決了當(dāng)前城市軌道交通短時客流量預(yù)測過程中存在的一些問題，可以對城市軌道交通運(yùn)力的合理配置提供一定的參考借鑒，具有較高的實際應(yīng)用價值。