玩轉“益智六巧板”
——基于自主探究的六巧板應用研究

■江蘇省南通市虹橋第二中學 葛德新

“益智六巧板”是一種數學智力拼圖游戲，選取其中的兩塊、三塊、四塊、五塊或六塊，能拼出 200 多種對稱圖形。引導學生自主探究六巧板的應用，不僅能讓其直觀感悟對稱概念，提高對整體圖形的分割能力，還能利用兩套“益智六巧板”方便地證明勾股定理，幫助學生理解數學原理。

一、初識“益智六巧板”

同桌的兩個同學組成一個合作學習小組，認識“益智六巧板”的構成，得出一套“益智六巧板”是由一塊等腰直角三角形板、三塊四邊形板（一塊正方形板，一塊直角梯形板、一塊等腰梯形板）、一塊凹五邊形板、一塊凹六邊形板構成（如圖1）。

圖1

二、活動探究（由易到難）

（一）組合探究

1.兩巧組合

從六個構件中選擇兩個，拼成圖2 中的圖形。

首先完成的同學上講臺利用定制的大號磁性“益智六巧板”拼出指定圖形，教師對其加以肯定。學生作品如圖3。

2.三巧組合

從六個構件中選擇三個，拼成圖4 中的圖形。

學生從中選取四個圖形進行拼圖研究，作品如圖5。

3.四巧組合

從六個構件中選擇四個，拼成圖6 中的圖形。

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

學生從中選取四個進行拼圖研究，作品如圖7。

4.五巧組合

從六個構件中選擇五個，拼成圖8 中的圖形。

學生從中選取四個進行拼圖研究，作品如圖9。

（二）證明“勾股定理”

利用兩套“益智六巧板”，小組合作證明“勾股定理”。

提示：1.去除一個小正方形的構件，利用另外五個構件先拼成一個大正方形；2.利用全部的六個構件拼成一個最大的正方形；3.利用小正方形、大正方形、最大的正方形組合，證明“勾股定理”。

學生作品如圖10。

圖7

圖8

圖9

圖10