基于機(jī)器學(xué)習(xí)的海里油耗估計(jì)算法

李湘軍，朱慧敏，譚笑，張瑞，薛晨，彭志強(qiáng)

（震兌工業(yè)智能科技有限公司，廣東 深圳 518101)

0 引言

當(dāng)前世界經(jīng)濟(jì)形勢(shì)低迷，國際航運(yùn)市場(chǎng)也不可避免地受到影響，如何降低航運(yùn)的成本，提高利潤(rùn)，成為國際航運(yùn)市場(chǎng)普遍關(guān)心的話題，而降低主機(jī)燃油消耗則是其中關(guān)鍵的一環(huán)。與此同時(shí)，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，人民生活水平的提高，越來越多的國家開始關(guān)注環(huán)境問題，要求航運(yùn)船舶降低碳排放量。這些均促使著航運(yùn)公司追求更低的主機(jī)燃油消耗。

一方面，挖掘與主機(jī)燃油消耗相關(guān)的因素，進(jìn)而建立主機(jī)的燃油消耗模型，是進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)更低主機(jī)燃油消耗的重要條件。另一方面，流量計(jì)價(jià)格昂貴，也給船運(yùn)公司造成了一定的負(fù)擔(dān)，而當(dāng)前基于實(shí)際航行數(shù)據(jù)進(jìn)行油耗估計(jì)的研究卻很少。在此背景下，本文提出了基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的海里油耗估計(jì)模型，既為指導(dǎo)船舶更高效地利用燃油，也為船舶無流量計(jì)運(yùn)行而依賴算法根據(jù)實(shí)際航行數(shù)據(jù)估計(jì)船舶燃油流量奠定了基礎(chǔ)。

首先，本文利用隨機(jī)森林算法從眾多的參數(shù)中選擇出了與主機(jī)燃油流量最相關(guān)的五個(gè)參數(shù)；其次，對(duì)輸入的五個(gè)特征維度進(jìn)行了預(yù)處理；最后，為了驗(yàn)證所選特征的有效性，本文從眾多船舶參數(shù)中隨機(jī)抽取五個(gè)特征與所選特征進(jìn)行建模對(duì)比，多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨機(jī)森林所選特征取得了最高的準(zhǔn)確度，證明了該方法的有效性。

為了增強(qiáng)模型的可解釋性，本文使用LASSO回歸建模對(duì)主機(jī)燃油消耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明LASSO算法具有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果和較強(qiáng)的可解釋性。

1 隨機(jī)森林和LASSO回歸

現(xiàn)實(shí)情況下，一個(gè)數(shù)據(jù)集中往往有成百上千個(gè)特征，如何在其中選擇對(duì)結(jié)果影響最大的那幾個(gè)特征，以此來縮減建立模型時(shí)的特征數(shù)是我們非常關(guān)心的問題[1-2]。因此，本文首先利用了隨機(jī)森林算法從眾多的船舶參數(shù)中進(jìn)行了特征選擇，通過隨機(jī)森林來進(jìn)行特征選取的主要優(yōu)點(diǎn)在于，可以處理特征較多的數(shù)據(jù)集，并且使用隨機(jī)森林算法進(jìn)行特征提取前，無需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

隨機(jī)森林是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種常用方法[3]，是用隨機(jī)的方式生成由多個(gè)沒有關(guān)系的決策樹組成的森林。其中決策樹是一個(gè)樹結(jié)構(gòu)[4]，每個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)根據(jù)特征屬性的劃分方法，每個(gè)分支代表這個(gè)特征屬性在某個(gè)值域上的輸出，而每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)存放一個(gè)輸出結(jié)果。使用決策樹進(jìn)行決策的過程就是從根節(jié)點(diǎn)開始，測(cè)試待分類項(xiàng)中相應(yīng)的特征屬性，并按照其值選擇輸出分支，直到到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)，最終將葉子節(jié)點(diǎn)存放的類別作為決策結(jié)果。

獲得森林之后，當(dāng)有一個(gè)新的輸入樣本進(jìn)入時(shí)，森林中的每一棵決策樹將分別進(jìn)行判斷樣本的所屬類別（對(duì)于分類算法），被選擇最多的類別即為最終的分類結(jié)果。另外，隨機(jī)森林還可以進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)聚類和異常點(diǎn)檢測(cè)。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)[5]和機(jī)器學(xué)習(xí)[6]中，LASSO算法[7]是一種同時(shí)進(jìn)行特征選擇和正則化的回歸分析方法，可以增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和可解釋性。LASSO算法揭示了很多估計(jì)量的重要性質(zhì)，例如 LASSO系數(shù)估計(jì)值和軟閾值之間的聯(lián)系，當(dāng)協(xié)變量共線時(shí)，LASSO系數(shù)估計(jì)值不一定唯一。

LASSO算法的特點(diǎn)是在擬合廣義線性模型的同時(shí)進(jìn)行變量篩選和復(fù)雜度調(diào)整。例如，假設(shè)模型有100個(gè)系數(shù)，但其中只有10個(gè)系數(shù)是非零系數(shù)，這實(shí)際上是說“其他90個(gè)變量對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)值沒有用處”。LASSO回歸自動(dòng)進(jìn)行了“參數(shù)選擇”，未被選中的特征變量對(duì)整體的權(quán)重為0。基于上述特點(diǎn)，本文采用了LASSO算法進(jìn)行燃油消耗模型構(gòu)建。

2 算法流程

本文應(yīng)用算法流程如圖1所示。

2.1 特征選擇

根據(jù)兩艘船舶不同數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，步驟如下：

（1）用N來表示訓(xùn)練用例（樣本）的個(gè)數(shù)，M表示特征數(shù)目。

（2）輸入用于確定決策樹上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的決策結(jié)果的特征數(shù)目m。

圖1 算法應(yīng)用流程圖

（3）從N個(gè)訓(xùn)練用例（樣本）中以有放回抽樣的方式，取樣N次，形成一個(gè)訓(xùn)練集，并用未抽到的用例（樣本）作預(yù)測(cè)，評(píng)估其誤差。

（4）對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)選擇m個(gè)特征，決策樹上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的決定都是基于這些特征確定的。根據(jù)這m個(gè)特征，計(jì)算其最佳的生成方式。

（5）每棵樹都會(huì)完整成長(zhǎng)而不會(huì)剪枝，這有可能在建完一棵正常樹狀模型后會(huì)被采用。

本文采用sklearn開源模塊庫[8]集成算法模塊ensemble[9]中的隨機(jī)森林算法相關(guān)的函數(shù)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，此過程共需要輸入3個(gè)超參數(shù)：①n_estimators：它表示建立的樹的數(shù)量。一般來說，樹的數(shù)量越多，性能越好，預(yù)測(cè)也越穩(wěn)定，但這也會(huì)減慢計(jì)算速度。基于經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中選擇數(shù)百棵樹是比較好的選擇，故本次分析過程取值100。②n_jobs：超參數(shù)表示引擎允許使用處理器的數(shù)量。若值為1，則只能使用一個(gè)處理器。 值為-1則表示沒有限制。設(shè)置n_jobs可以加快模型計(jì)算速度，本次分析過程設(shè)置為-1。③oob_score：它是一種隨機(jī)森林交叉驗(yàn)證方法，即是否采用袋外樣本來評(píng)估模型的好壞。默認(rèn)是False。本文設(shè)置為True，因?yàn)榇夥謹(jǐn)?shù)反應(yīng)了一個(gè)模型擬合后的泛化能力。

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在進(jìn)入機(jī)器學(xué)習(xí)模型前通常需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化處理和標(biāo)準(zhǔn)化處理。在實(shí)船數(shù)據(jù)中，各變量擁有不同的量綱和量綱單位，因此在后續(xù)決策模型訓(xùn)練使用前，同樣需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，過程如公式（1）所示。

標(biāo)準(zhǔn)化是基于原始數(shù)據(jù)的均值（μ）和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

2.3 模型構(gòu)建

在模型構(gòu)建過程中，首先利用隨機(jī)森林根據(jù)參數(shù)重要性進(jìn)行排序，選擇重要的參數(shù)進(jìn)行LASSO回歸建模并確定其相關(guān)系數(shù)。最后針對(duì)不同船舶數(shù)據(jù)重復(fù)上述步驟直至獲得LASSO回歸函數(shù)。

3 實(shí)船驗(yàn)證

3.1 測(cè)試數(shù)據(jù)集信息

利用隨機(jī)森林進(jìn)行特征提取，最終選擇出了與燃油消耗相關(guān)性排名較高的5個(gè)特征，表1為兩船舶特征提取結(jié)果。

表1 特征提取結(jié)果

根據(jù)上述特征選擇結(jié)果，我們提取到了如表2所示的測(cè)試數(shù)據(jù)集。

表2 測(cè)試數(shù)據(jù)

測(cè)試集數(shù)據(jù)同樣需要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化操作，需要注意的是在針對(duì)測(cè)試集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)應(yīng)該與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)保持一致，如1號(hào)船舶測(cè)試集標(biāo)準(zhǔn)化過程應(yīng)該按照1號(hào)船舶訓(xùn)練集的各變量均值及方差進(jìn)行轉(zhuǎn)化，1號(hào)船舶測(cè)試集速度變量標(biāo)準(zhǔn)化如式（2）所示：

式中：μtrain是訓(xùn)練集中變量船速S的均值；是訓(xùn)練集中變量船速S的方差。

經(jīng)過上述標(biāo)準(zhǔn)化后，為了驗(yàn)證我們選擇到的特征有效性，我們采用了SVM算法進(jìn)行模型訓(xùn)練。以1號(hào)船舶數(shù)據(jù)為例，首先我們進(jìn)行了如表2所示的五個(gè)特征到海里油耗的預(yù)測(cè)，進(jìn)一步地，我們從眾多的船舶參數(shù)，包括時(shí)間戳、對(duì)水速度、船艏向、舵角、水深、吃水、航速、風(fēng)向、風(fēng)速、緯度、經(jīng)度、轉(zhuǎn)速、主機(jī)功率、1號(hào)電機(jī)功率、2號(hào)電機(jī)功率、3號(hào)電機(jī)功率、電機(jī)進(jìn)口流量、電機(jī)出口流量、滑失率當(dāng)中隨機(jī)抽取5個(gè)特征進(jìn)行訓(xùn)練（為了保證海里油耗是可以計(jì)算的，其中5個(gè)特征中必然有航速數(shù)據(jù)）。重復(fù)四次隨機(jī)選取特征，最后一次用隨機(jī)森林選擇到的五個(gè)特征進(jìn)行訓(xùn)練，偏差采用中位數(shù)絕對(duì)誤差，得到如表3所示的結(jié)果。如表中所示，第5次實(shí)驗(yàn)取得了最高的準(zhǔn)確度。因此，我們能夠看出隨機(jī)森林選擇到的特征是有效果的。

表3 特征驗(yàn)證

3.2 模型準(zhǔn)確性衡量

為了增強(qiáng)模型的可解釋性，本文嘗試采用了LASSO回歸進(jìn)行建模。經(jīng)過LASSO回歸模型訓(xùn)練，得到的1號(hào)船舶模型如公式（3）所示，2號(hào)船舶如公式（4）所示。

式中：S表示實(shí)際航速，P表示主機(jī)功率，R表示主機(jī)轉(zhuǎn)速，D表示吃水，W表示風(fēng)速，Eff表示海里油耗。

為了驗(yàn)證上述訓(xùn)練模型的準(zhǔn)確性，評(píng)價(jià)回歸模型程度優(yōu)劣程度和所擬合的回歸方程效果，我們一方面采用了R2來衡量模型預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性。決定系數(shù)（Coefficient of Determination）是反映模型擬合優(yōu)度的重要的統(tǒng)計(jì)量，為回歸平方和與總平方和之比[10]。R2數(shù)值大小反映了回歸貢獻(xiàn)的相對(duì)程度，其取值在0到1之間，且無單位，即在因變量Y的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的百分比。另一方面，通過計(jì)算MSE（Mean Square Error）來衡量線性模型的準(zhǔn)確性[11]。該統(tǒng)計(jì)參數(shù)是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)誤差的平方和的均值，計(jì)算公式如式（5）：

式中：yi是真實(shí)數(shù)據(jù)，是擬合的數(shù)據(jù)，其中n為樣本的個(gè)數(shù)。

如表4所示為模型測(cè)試結(jié)果。如圖2和圖3所示為測(cè)試集目標(biāo)參數(shù)真實(shí)值與模型預(yù)測(cè)值可視化對(duì)比，由于測(cè)試集數(shù)據(jù)較多，本次可視化過程只隨機(jī)選取測(cè)試集中200個(gè)目標(biāo)參數(shù)，及其對(duì)應(yīng)的模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行展示，以方便觀察。圖2與圖3分別代表了兩船舶模型測(cè)試結(jié)果，藍(lán)色虛線代表模型預(yù)測(cè)值，綠色實(shí)線代表目標(biāo)參數(shù)真實(shí)值。觀察圖2和3所示的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比結(jié)果和表4所示的R2和MSE值，可以看出模型能夠較好地通過篩選到的五個(gè)特征擬合海里油耗，這驗(yàn)證了LASSO算法的有效性。同時(shí)，從公式（3）和（4）中，我們能夠看出模型具有很好的可解釋性。

表4 模型測(cè)試結(jié)果

圖2 號(hào)船舶預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比

圖3 號(hào)船舶預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比

4 結(jié)論

本文基于隨機(jī)森林和LASSO算法構(gòu)建了海里油耗模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明我們的方法取得了較好的效果，可以通過所篩選到的五個(gè)船舶參數(shù)較為精確地估計(jì)主機(jī)海里油耗，從而為節(jié)省船舶航行時(shí)的海里油耗提供了依據(jù)，為最終實(shí)現(xiàn)更加科學(xué)指導(dǎo)船舶運(yùn)營(yíng)實(shí)現(xiàn)降低燃油消耗和實(shí)現(xiàn)船舶無流量計(jì)運(yùn)行打下了良好基礎(chǔ)。