激光加載下鈦合金的層裂特性研究

姚紅兵,唐 旺,葉 霞

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

1 引 言

金屬材料在動(dòng)態(tài)高壓加載下形成的破裂損傷研究是當(dāng)今物理學(xué)領(lǐng)域研究的重要課題之一。材料的動(dòng)態(tài)損傷方式包含平面層裂損傷、膨脹損傷、絕熱剪切損傷等形式,其中層裂作為一種典型的動(dòng)態(tài)損傷形式一直是國內(nèi)外研究的重點(diǎn)內(nèi)容。沖擊載荷作用于金屬材料表面在金屬材料內(nèi)部某一位置產(chǎn)生兩束相向傳播的稀疏波,從而在該位置形成拉伸應(yīng)力,當(dāng)該拉伸應(yīng)力超過金屬材料的層裂極限時(shí),變會(huì)對(duì)金屬材料內(nèi)部產(chǎn)生一定損傷,這種損傷形式被稱為層裂。層裂的形成首先會(huì)經(jīng)過微孔洞的產(chǎn)生、成長,隨后微孔洞之間相互貫通形成較大的裂紋,最終產(chǎn)生層裂破壞[1]。金屬材料在沖擊載荷作用下的層裂行為的研究起源于Hopkinson[2],他在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)炸藥在鋼板一側(cè)爆炸時(shí),鋼板另一側(cè)會(huì)有碎片飛出。對(duì)此Hopkinson給出如下解釋:炸藥爆炸對(duì)鋼板施加了一定壓強(qiáng)的載荷并在鋼板內(nèi)部產(chǎn)生沖擊波,由于沖擊波在鋼板內(nèi)部某一位置相互作用產(chǎn)生了一定拉伸力從而導(dǎo)致該處發(fā)生斷裂。Rinehart[3]對(duì)一系列金屬進(jìn)行了層裂特性研究,提出材料是否發(fā)生層裂取決于材料內(nèi)部產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力是否高于臨界應(yīng)力,臨界應(yīng)力的大小取決于材料屬性。Keller[4]等人的后續(xù)研究發(fā)現(xiàn)材料臨界應(yīng)力在不同的載荷下是不同的。Tuler與Butcher[5]也在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究發(fā)現(xiàn):載荷的脈寬也在很大程度上影響著材料的層裂過程,并且載荷的脈寬越短,層裂強(qiáng)度越大本文將利用ABAQUS有限元軟件對(duì)強(qiáng)激光沖擊下TC4的層裂行為進(jìn)行模擬研究,分析不同激光參數(shù)下的TC4的層裂特性。

2 基本原理

2.1 TC4本構(gòu)模型

強(qiáng)激光沖擊TC4表面產(chǎn)生的沖擊波是納秒量級(jí),應(yīng)變率達(dá)到106 s-1,因此選擇能夠描述金屬在高應(yīng)變率下的形變行為的J-C本構(gòu)模型[6],TC4的本構(gòu)模型參數(shù)如下表1所示,A、B、C、m、n分別為屈服強(qiáng)度、硬化系數(shù)、應(yīng)變率敏感系數(shù)、軟化指數(shù)和硬化指數(shù)。

表1 TC4鈦合金材料力學(xué)特性參數(shù)

考慮到在激光沖擊過程中,TC4會(huì)出現(xiàn)斷裂失效行為,因此在模擬過程中加入材料的失效模型。選擇Johnson和Cook建立的累積損傷失效模型[7],該模型以損傷量D來表示材料的動(dòng)態(tài)損傷過程,沖擊發(fā)生前D值為0,沖擊開始后D累計(jì)值為1時(shí),材料失效,D值定義式如下:

(1)

式中,Δε為塑性應(yīng)變?cè)隽浚沪舊為等效失效應(yīng)變,εf表達(dá)式為:

(2)

其中,D1至D5為材料失效參數(shù)；TC4的失效參數(shù)如表2所示。

表2 TC4失效參數(shù)

2.2 激光沖擊波模型

激光沖擊波模型采用Fabbro模型[8],利用該模型參數(shù)可將激光的功率密度轉(zhuǎn)化為激光沖擊波的峰值壓力,表達(dá)式如下:

(3)

其中,α為激光與金屬靶材的作用效率；Z是靶材與約束層的復(fù)合聲阻抗；I為激光功率密度。采用K9玻璃作為約束層,TC4材料作為靶材,上述取值分別為:

α=0.1

ZK9=1.14×106(g·cm-2·s-1)

ZTC4=2.75×106(g·cm-2·s-1)

代入公式(3)得:

(4)

2.3 模擬方案

激光沖擊波作用于材料表面屬于瞬態(tài)加載,因此選擇ABAQUS中適用于模擬爆炸、沖擊等瞬時(shí)高速動(dòng)態(tài)情形的顯示分析模塊ABAQUS/Explicit。在激光沖擊實(shí)驗(yàn)中,靶材的受影響區(qū)集中于激光光斑附近,因此模擬中靶材尺寸選擇為光斑直徑的3至5倍即可滿足分析的要求。圖1為TC4模型分區(qū)圖,尺寸設(shè)置為16 mm×16 mm×0.2 mm,激光沖擊方向?yàn)閆軸方向,沖擊區(qū)域?yàn)槟Ｐ椭行闹睆? mm的小圓,形變區(qū)域?yàn)橹睆綖? mm,固定方式為四周固定。

圖1 模型分區(qū)圖

3 分析與討論

3.1 激光沖擊波峰值壓力對(duì)層裂的影響

模擬中取激光能量為5 J、7 J、9 J、11 J,根據(jù)Fabbro模型計(jì)算得的沖擊波壓強(qiáng)峰值4214 MPa、4985 MPa、5653 MPa、6247 MPa,其他參數(shù)為:激光脈寬20 ns、光斑直徑3 mm、TC4尺寸16 mm×16 mm×0.2 mm。圖2給出了不同激光沖擊波峰值壓力下的自由面速度曲線,可從中明顯看出自由面速度在激光作用后的25.7 ns開始增大,并在55.2 ns時(shí)達(dá)到速度峰值Vmax,在95.9 ns時(shí)速度降低到Vmin；

速度降低到Vmin后出現(xiàn)表征層裂發(fā)生的速度回跳。自由面速度峰值Vmax隨著沖擊波壓力峰值的增大而顯著增大,但回跳點(diǎn)的速度Vmin未出現(xiàn)顯著增加。根據(jù)自由面速度曲線可計(jì)算出應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度,公式如下:

(3)

式中,ρ0為材料密度；cb為材料體積聲速；Δv=vmax-vmin；,Δt為自由面速度從Vmax降低到Vmin的時(shí)間間隔。計(jì)算出的應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度如表3所示,隨著激光沖擊波峰值壓力的增大,應(yīng)變率從7.0×105增加到1.03×106,TC4的層裂強(qiáng)度也從2.63 GPa增大到4.16 GPa,表明隨著應(yīng)變率的提高TC4的層裂強(qiáng)度也隨著增大。

圖2 不同激光沖擊波峰值壓力下的自由面速度曲線

表3 不同激光沖擊波峰值壓力下TC4的應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度

3.2 激光沖擊波加載時(shí)間力對(duì)層裂的影響

模擬中取激光能量為10 J,激光脈寬取5 ns、10 ns、15 ns、20 ns,激光沖擊波的加載時(shí)間一般為激光脈寬的3倍,則對(duì)應(yīng)的加載時(shí)間為15 ns、30 ns、45 ns、60 ns。

其他參數(shù)為:光斑直徑3 mm、TC4尺寸16 mm×16 mm×0.2 mm。圖3給出了不同激光沖擊波加載時(shí)間下的自由面速度曲線,與不同激光沖擊波峰值壓力下的自由面速度曲線對(duì)比發(fā)現(xiàn),沖擊波加載時(shí)間相交于沖擊波的峰值壓力對(duì)材料的層裂行為影響更大,改變沖擊波的加載時(shí)間會(huì)導(dǎo)致自由面速度峰值Vmax、速度回跳時(shí)間以及自由面速度從Vmax降低到Vmin的時(shí)間間隔Δt等參數(shù)。隨著沖擊波加載時(shí)間的縮短自由面速度峰值從390 m/s提高到449 m/s,到達(dá)峰值速度的時(shí)間從55 ns縮短至41 ns,時(shí)間間隔Δt從41 ns縮短至16 ns,這是由于在激光能量一定時(shí),脈寬越短激光沖擊波的峰值壓力越大。計(jì)算出的不同激光沖擊波的加載時(shí)間下的材料應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度如表4所示,在激光能量保持在10 J的情況下,當(dāng)激光沖擊波的加載時(shí)間從60 ns縮短15 ns時(shí),TC4的應(yīng)變率從9.70×105增大至3.34×106,對(duì)應(yīng)的層裂強(qiáng)度也從3.90 GPa增大到5.26 GPa。

圖3 不同激光沖擊加載時(shí)間下的自由面速度曲線

表4 不同激光沖擊加載時(shí)間下TC4的應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度

3.3 層裂過程的動(dòng)態(tài)模擬研究

目前對(duì)層裂過程的動(dòng)態(tài)研究方法主要是依靠各種自由面速度剖面測(cè)量系統(tǒng)、高速數(shù)字?jǐn)z影機(jī)等。這些層裂過程的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng),雖能夠精準(zhǔn)記錄層裂的動(dòng)態(tài)過程,但無一例外這些設(shè)備都十分昂貴且維護(hù)復(fù)雜,因此本文將利用ABAQUS仿真模擬進(jìn)行層裂過程的動(dòng)態(tài)研究。

進(jìn)行激光沖擊波峰值壓力為10 GPa、激光脈寬10 ns、光斑直徑2 mm、TC4厚度為0.1 mm 時(shí)材料的層裂動(dòng)態(tài)過程。為方便對(duì)層裂行為的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行觀察,將TC4板材沿激光沖擊方向從光斑中心中剖開,不同時(shí)刻TC4在Z軸方向上的形變圖如圖4所示,在激光沖擊1000 ns后,TC4靶材已經(jīng)發(fā)生了明顯的形變,但還未出現(xiàn)明顯的損傷；在2000 ns時(shí),TC4靶材的形變量進(jìn)一步增大,材料也從彈性形變向塑性形變轉(zhuǎn)變；在2500 ns時(shí),出現(xiàn)了明顯的層裂行為,TC4靶材背部開始出現(xiàn)層裂片且開始逐步與基材分離；到了3000 ns時(shí),層裂片已經(jīng)完全脫離了基材,成為層裂飛片,至此TC4層裂的動(dòng)態(tài)過程已經(jīng)完成。

圖4 不同時(shí)刻TC4靶材Z軸方向上形變圖

為方便對(duì)材料層裂行為進(jìn)行定量研究,在ABAQUS輸出模型中添加上網(wǎng)格,當(dāng)激光沖擊波作用4000 ns后整體形變與損傷圖如圖5所示,層裂區(qū)域損傷圖如圖6所示。從圖5可以看出,TC4材料在10 GPa的激光沖擊波作用下發(fā)生了完全層裂現(xiàn)象,層裂片已經(jīng)飛離靶材一定距離,且與3000 ns時(shí)刻相比在層裂片的邊緣區(qū)域也存在一些碎片飛離基體,說明在層裂片脫離基體后,由于沖擊波的持續(xù)作用,層裂片周圍區(qū)域還將有碎片與基體分離。

圖5 TC4靶材整體形變與損傷圖

形變區(qū)域主要集中在沖擊波加載區(qū)域附近,遠(yuǎn)離沖擊波加載區(qū)域的外圍并未出現(xiàn)明顯的形變與損傷,從圖中可以明顯看到TC4靶材中心部位飛離的層裂片略小于激光光斑尺寸。通過圖6 TC4靶材層裂部位損傷示意圖中的網(wǎng)格尺寸,可以推算出層裂片的大小,橫向長度為32個(gè)單元尺寸,一個(gè)單元尺寸為0.05 mm；縱向?yàn)橹行牟课缓穸葹?單元尺寸,邊緣部位厚度為2個(gè)單元尺寸,一個(gè)單元尺寸為0.01 mm。因此,在10 GPa的峰值作用下,TC4發(fā)生完全層裂,并產(chǎn)生直徑約為1.6 mm,厚度約為0.02 mm的層裂片,層裂片的形貌圖如圖7所示,除了一塊較大的圓形層裂片,四周還出現(xiàn)了較多碎片飛離基體。

圖6 TC4靶材層裂部位損傷示意圖

圖7 層裂片形貌圖

4 結(jié) 論

采用ABAQUS有限元分析軟件,對(duì)強(qiáng)激光加載下TC4的層裂行為進(jìn)行模擬研究,研究表明:可以通過增大激光能量與縮短激光脈寬的方式提高TC4的應(yīng)變率；材料的層裂強(qiáng)度不是一個(gè)定值,而是隨著加載應(yīng)變率的提高,層裂強(qiáng)度也隨之提高；相較于沖擊波的峰值壓力,應(yīng)變率變化對(duì)沖擊波的加載時(shí)間更為敏感,因此通過縮短沖擊波的加載時(shí)間可以得到更高的應(yīng)變率,從而得到更大的層裂強(qiáng)度。