平原地區橋涵設計流量確定及橋位選擇

劉遠長

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055)

1 概述

橋涵的設計流量和設計水位是確定橋涵孔徑的主要依據，橋涵孔徑尺寸不僅關系到結構的安全，也影響工程造價。目前，僅有少數大江大河設有水文站，可通過觀測資料推算洪峰流量，多數中小流域地區沒有實測資料，一般采用地方推理公式或經驗公式、公路部門計算公式、鐵路部門計算公式進行計算[1-5]。然而，這些公式均基于暴雨強度建立，建立時間大多在20世紀90年代，隨著自然條件的變遷，河道的過流條件也會隨之改變。原來給定的計算參數在當前條件下已經不完全適合現狀計算。另外，河流干流越長，受上游跨河建筑物的影響也越大，而計算公式并未考慮其影響。因此，直接采用公式計算結果往往大于實際流量。

在半干旱平原地區，大多數河流為季節性河流，平時干枯無水，汛期出現徑流，主河槽窄而淺，甚至難以分辨，兩岸河灘平坦，洪水時漫灘寬度可達數十千米。如果單純在主河槽處設橋，則無法保證路基段的過水能力，可能導致路基浸泡；如果在寬闊的河灘設橋，則橋梁長度過大，造成工程浪費。因此，合理確定設計流量顯得尤為重要[6]。

已有許多學者開展了相關研究：李萬雄結合典型平原地區水文情況，就大河頂托及水閘控制對橋渡水文的影響進行分析[7]；劉茜通過數理統計和徑流形成的方法，對小流域流量進行計算與評測[8]；華鵬年等對徑流形成法和暴雨推理法的優缺點進行分析，在此基礎上提出改進方法[9-13]；王瑋等應用微積分公式，對傳統精測法流量計算作出改進，提高了流量計算精度[14-15]。這些研究均取得了一定的成果，但未結合周邊環境、上下游情況對流量進行綜合分析。以下結合某鐵路跨越二道營河和葫蘆河的實例，提出一種在公式計算的基礎上，綜合考慮上游河道阻水及流量錯峰折減的設計流量分析方法。

2 某鐵路跨越二道營河實例

2.1 工程概況

某鐵路位于河北省張家口市壩上草原，線路為東西走向，跨越南北流向的二道營河。二道營河為季節性內陸河流，現狀干枯無水，河道寬闊，主河槽寬5～6 m，深約1 m，灘地地形非常平緩，坡度為0.23%，無明顯河岸，水量較小時沿主河槽流動，水量較大時向主槽兩側滿溢擴散。

鐵路上游約5.5 km處，省道242設置了長度45 m的橋跨越二道營河，鐵路下游約1.5 km處，省道244設置1-6 m小橋跨越二道營河。

2.2 全流域面積的流量計算方法

工程河段設計洪水計算采用暴雨途徑推求，在1∶50 000圖中，圈繪出的河道匯水區域面積為326.6 km2，干流長度為33.9 km，采用《張家口水文水資源手冊》中推薦的經驗公式法和推理公式法，及鐵道部第三勘測設計院公式分別計算。

(1)推理公式法

洪峰流量計算采用圖解法。設不同歷時t，計算徑流深Rt，代入公式(2)計算Qm，據此繪制Qm～t關系曲線，采用公式(3)計算m值。將Qm及m代入公式(1)計算τ值，繪制Qm～τ值關系曲線，兩曲線交點的縱座標即為所求洪峰流量。

Qm=(0.278Rt/τ)×F

(1)

Qm=(0.278Rt/t)×F

(2)

(3)

求得Q=282 m3/s。

(2)經驗公式法

根據經驗公式，有

(4)

式中，H24為流域平均年最大24 h雨量；α為流域形狀系數；J為主河道縱坡；L為主河道長度；F為流域面積；C、m1、m2、m3、m4為計算參數。

按上述暴雨途徑計算方法，可得Q=448 m3/s。

(2) 鐵三院公式法

鐵三院法根據東北、華北地區流域特點制定，適用于山丘區和平原區的小流域暴雨洪峰流量計算，有

(5)

式中：

(6)

(7)

g0=1+m0

(8)

式中，J為流域平均坡度；β0、γ0、m0、A4和N0為計算參數，可查表獲得。

計算得Q=406 m3/s。

鐵三院公式在華北地區應用廣泛，京張、崇禮、張呼等多條鐵路線都是采用鐵三院公式進行小流域水文計算，方法可靠。從流域特征看，二道營河也基本符合鐵三院公式的適用條件。

2.3 考慮上游河道阻水的流量計算方法

二道營河的洪峰流量在到達鐵路前，首先通過省道242。省道242現狀為二級公路，大中橋設計洪水頻率為1/100，小橋和涵洞的設計洪水頻率為1/50。根據資料收集和現場調查，省道多年來未發生水害，使用狀態良好。省道242橋下過水寬度僅有45 m，主河槽窄而淺，而兩岸甚寬，水流在滿槽后將向兩側溢出，四周的積水面積迅速增加，而水位上漲緩慢。省道242兩側的路基形成了一道阻水屏障，僅有橋涵處的水流可以下泄，直到積水高度超過路面標高后，水流四散下泄。此時，省道242橋下的過流流量=流域面積×流速。根據現場調查，省道242橋下凈空約為2 m，根據兩側地形地貌，按《橋渡水文》糙率取1/13。小橋下過流面積為90 m2，濕周為49 m，水利半徑為1.84，采用謝才公式計算流速為0.93 m/s，計算流量為83.7 m3/s。橋下通過流量占比20.6%。由于地形平坦，省道242與鐵路間的范圍也無法形成有效的收水。因此，主河道流量=省道242橋下通過流量+省道與鐵路間5.5 km范圍集雨量。利用面積比擬法，可推算出省道242與鐵路間流域面積流量為29.4 m3/s，主河道通過流量為89.8 m3/s。

由于省道242路基段積水，下泄的流量已有一定削減，削減程度視省道路基高度及路基段過水面積而定。根據1∶2 000地形圖繪制河道兩側斷面，求得計算流量下最大積水深度為2.4 m，而省道242路基高度約為1 m。因此，有41.7%的水流淹沒省道路面下泄，下泄流量為156.5 m3/s。采用面積比擬法可推算出省道242與鐵路間流域面積流量為29.4 m3/s，路基段通過流量為179.8 m3/s。

2.4 考慮錯峰折減的流量計算方法

根據河道流域特征和河道上游情況，將二道營河匯流面積分成7個區域，見圖1。

圖1 二道營河匯流區域劃分示意

各區域參數及流量見表1。

表1 二道營河各匯流區域參數

總體上看，1號、2號區域呈狹長形，干流長度長，匯流緩慢；而3號、5號、6號區域呈扁寬形，干流不明顯，且有多條支溝同時下泄，匯流迅速。因此，1-4-7路徑和2-4-7路徑與3-4-7路徑、5-4-7路徑、6-7路徑到達鐵路處的洪峰會有時間差，可能導致二次洪峰。

當1-4-7路徑疊加2號區域，2-4-7路徑疊加1號區域，3-4-7路徑疊加5號區域，5-4-7路徑疊加3號區域時，洪峰疊加匯流后的流量可按《橋渡水文》中的簡易法和鐵研院法計算。

(1)簡易法

Qp=Q0+0.75(Q1+…+Qn)

(9)

式中，Qp為合并后的通過流量；Q0為設置橋涵河溝的設計流量；Q1、Qn各被合并河溝的設計流量，簡易法計算結果見表2。

表2 簡易法計算結果 m3/s

(2)鐵研院法

(10)

式中，Ki為合并流量計算系數(可查表獲得)；n為被合并河溝的個數。鐵研院法計算結果見表3。

表3 鐵研院法計算結果 m3/s

2.5 設計流量及橋位確定

(1)設計流量

設計洪峰流量計算中，以上3種方法的計算結果有一定差別，經驗公式法計算結果偏大，推理公式法偏小，鐵三院法介入二者之間；匯流計算中，簡易法與鐵研院法計算結果相差不大。

通過對流域特點及上游河段阻水情況的分析，認為采用劃分區域，洪峰流量錯峰通過的計算方法較為合理，分區域的計算結果應小于采用全流域面積計算結果，而經驗公式法所得結果大于全流域面積的計算結果，顯然不合理，故予以舍棄。

采用一般計算方法計算出的流量為406 m3/s；考慮上游河道阻水，計算出的流量為270 m3/s；考慮錯峰折減，計算出的流量為315 m3/s。經比較，后兩種算法的計算流量分別減小了33.5%和22.4%，考慮上游河道阻水與考慮錯峰折減計算出的流量差距約為15%，屬于可接受的范圍。

(2)主河道處橋涵孔徑

橋涵孔徑應滿足通過流量的需要，并且不應小于省道橋孔徑。

(3)路基段橋涵孔徑

根據1∶2 000地形圖繪制河道兩側斷面。由于水流下泄后為漫流狀態，過水橋涵宜在路基段均勻設置，地勢較低處可加大橋涵孔徑，地勢平坦處減小孔徑，并且總過流能力不應小于計算流量。

2.6 水位計算

二道營河通過鐵路后，下游省道244僅設有1-6 m小橋過水，導致水流無法快速排出，水流在鐵路與省道244間形成了滯洪區。滯洪區的排水能力受省道244排水斷面的限制。

滯洪區中積水深度可按一定時間內流入量減去排出量計算。流入量采用設計流量，流出量采用省道1-6 m小橋過水流量計算。

6 m小橋高度約2 m，洪水來時可認為橋下滿流，根據兩側地形地貌，按《橋渡水文》糙率取1/13。小橋下過流面積為12 m2，濕周為10 m，水利半徑為1.2，采用謝才公式計算流速為0.7 m/s。

小橋通過流量為流速×面積=8.7 m3/s。滯洪區的面積從1∶10 000地形圖量取(8.24 km2)。查《張家口市水文水資源手冊》可知，1 h的最大點雨量為77.3 mm，6 h的最大點雨量為120 mm，24 h的最大點雨量為160.1 mm。不同時間的地面積水深度見表4。

表4 各時間段積水深度

從地形圖可知，省道244在滯洪區段范圍內最低路面高程為1 407.3 m，當水位高于該值時，水流將翻過省道下泄，水位不再上漲。因此，鐵路路基在1 407.3 m以下部分需考慮浸水路堤的設計措施。

3 某鐵路跨越葫蘆河實例

3.1 工程概況

某鐵路位于河北省張家口市壩上草原，線路為東西走向，跨越南北流向的葫蘆河。在勘測調查過程中，未發現明顯的葫蘆河河道。流域內現狀為草場，兩岸寬闊，平坦，調查時無水。鐵路上游約2.5 km處，省道244設38 m寬小橋跨越葫蘆河河道；鐵路上游約20 km處，省道242設38 m寬小橋跨越葫蘆河主河道。另外，河道在鐵路上游約30 km的石頭城村分出兩條支流，其中一條向西流入內蒙古錫林郭勒盟太仆寺旗境內，另一條向北流入張家口市沽源縣以北的囫圇淖爾。

3.2 支流流量的分配

在1∶50 000地形圖中找到葫蘆河沿線石頭城村，圈繪石頭城上游5 km河段流域面積為323 km2，干流長度為359.8 km。根據河道情況，各支流流量可利用省道過水斷面分析確定，也可根據河口情況分析確定。

(1)根據省道過水斷面分析

葫蘆河的洪峰流量在到達鐵路前，首先通過省道242。省道242橋下過水寬度僅有38 m，兩側的路基形成一道阻水屏障，僅有橋涵處的水流可以下泄，直到積水高度超過路面高程后，水流四散下泄。省道242的過流流量=流域面積×流速。橋下滿流時水位高度約為2 m，根據兩側地形地貌，按《橋渡水文》糙率取1/13。小橋下過流面積為76 m2，濕周為42 m，水利半徑為1.81，采用謝才公式計算流速為0.77 m/s。計算流量為58.7 m3/s。以此計算，西支流分流比例為24.4%。

(2)根據河口情況分析

西支流河口為太仆寺旗貢寶拉格蘇木哈夏圖淖爾，哈夏圖淖及周邊小淖面積4.48 km2，石頭城下游流域面積為252 km2；北支流河口為囫圇淖爾，面積為7.51 km2，石頭城下游流域面積為242 km2。

下游葫蘆河流域面積比：西支流/北支流=104%，

河口湖泊面積比：西支流/北支流=59.7%。

(西支流+n×石頭城上游)/(北支流+(1-n)×石頭城上游)=59.7%，由于流域范圍內河道情況基本相似，故用面積比代替流量比(求得n=18%)。

通過對河口湖泊面積和流域的分析，得出西支流分流18%，通過對省道過水能力的分析，得出西支流分流24.4%，二者的分析結果較為接近。由于太錫鐵路位于西支流流域，為保證鐵路安全，設計時保守采用25%的分流比例。

3.3 設計流量的計算

(1) 全流域面積的流量計算方法

以石頭城為界，葫蘆河流域可分為兩部分：上游為干流，流域面積323 km2，干流長度為59.8 km；下游為支流，流域面積195 km2，支流長度為41.3 km。鐵路位于石頭城下游支流。計算流量見表5。

表5 葫蘆河各流域流量 m3/s

石頭城下游有一處水淖，流域面積為1.03 km2，約占整個石頭城下游流域面積的1%，基本無調蓄能力，故不考慮水淖的的影響。

鐵路處計算流量為：石頭城上游流量×25%+石頭城下游流量。計算結果見表6。

表6 全流域面積的流量計算結果 m3/s

(2)考慮錯峰折減的流量計算方法

葫蘆河匯流區域劃分見圖2。石頭城下游1號區域等高線密集，山包較多，有多條支溝同時下泄匯入主河道，匯流時間快于石頭城上游河道，故認為此區域洪峰與石頭城上游區域洪峰不會同時到來。1號區域流域面積39 km2，扣除該部分流域面積后，計算流量見表7。

圖2 葫蘆河匯流區域劃分示意

表7 考慮錯峰折減的流量計算結果 m3/s

鐵三院法與推理公式法計算所得結果較為接近，綜合計算結果及流域分析，設計流量按177 m3/s選用。

3.4 橋位確定

鐵路上游約2.5 km為244省道，設寬約38 m小橋跨越葫蘆河河道，洪水來臨時，省道橋下的過水面積不足，會造成兩側路基壅水；當水位高于路面時下泄，呈漫流狀。

根據1∶2 000地形圖，北側大西洼村附近地勢最低，如水流不能及時通過鐵路，將在大西洼附近形成積水，積水長度約700 m，積水深0.7 m，水位高程為1 401.3 m。因此，除在主河道位置設置橋涵外，還應在地勢低洼處設置橋涵，以保證有足夠的過水面積。另外，在易積水的區域范圍內考慮浸水路堤的防護措施。

4 結論

在以往的設計中，往往不考慮地形情況及上游省道的阻水影響，采用公式直接計算，容易導致結果偏大。若僅在主河道處設置長大橋梁，而路基段僅設置個別小孔徑涵洞。這樣不僅導致主河道處橋梁工程量增加，工程投資加大，而且路基段過水能力不足，積水嚴重，影響路基安全。

結合某鐵路跨越二道營河和葫蘆河的實例，在公式計算的基礎上，綜合分析上下游地形地貌及跨河建筑物情況，提出考慮上游河道阻水及流量錯峰折減的分析方法；結合某鐵路跨越葫蘆河的工程實例，提出當河道存在支流時如何確定各支流流量的方法。相較于傳統計算方法，考慮上游河道阻水及流量錯峰折減的綜合分析方法更接近流域的實際情況，能夠有效減小設計流量，為在設計中合理確定設計流量、確定合理的橋涵位置及橋涵孔徑提供一種新的思路。