斜交角對帶翼墻框架式地道橋受力性能影響

王建省 李澤洲 陳曉強

(北方工業大學土木工程學院，北京 100144)

隨著城市規模的不斷擴大，為滿足道路交通安全和鐵路提速的要求，需要采用立交形式改變鐵路與公路道口平交現狀[1]。其中，箱涵結構具有構造簡單、施工周期短、成本低、力學性能好等特點，故修建框架式地道橋是解決此類交通干擾問題的有效方法[2]。正交式地道橋已被廣泛應用，其研究體系也比較完備，董銳等探究覆土厚度對框架式地道橋受力性能影響，認為隨著頂板覆土厚度增加，框架橋最大豎向變形和最大應力均有變小的趨勢，但最大橫向變形和最大軸向變形基本沒有變化[3]；楊功勤等對地道橋簡化圖式的靜力、動力特性的分析，歸納出地道橋設計的一般規律[4]；Shinae Jang將DLV技術運用于地道橋檢測中，使用SDLV傳感器確定潛在損傷位置[5]。然而，在橋梁設計中，會因為橋位、線形等因素將橋設計成斜交橋[6-10]。斜交框架地道橋的受力情況復雜， 不僅有彎矩、剪力、 軸向力， 還有扭矩作用， 且扭矩隨著斜交角度的減小而變得不可忽略[11-15]。以下對斜交帶翼墻框架式地道橋力學性能進行研究。

1 工程概述

河北省某下穿既有公路單孔斜交地道橋，洞口兩側均配有翼墻結構。橋位所處地層較為穩定，由上至下可劃分為4個大層，如表1所示。

表1 地層特性

該橋為整體現澆鋼筋混凝土閉合框架結構，凈跨徑為8 m，凈高2.8 m。通道中心全長39.4 m，全寬9.3 m，頂板、底板和立墻厚度均為0.65 m，翼墻厚度為0.5 m。框架橋上部通行鐵路，下部為車輛和行人通道，閉合框架軸線與道路中線夾角為68°，基本參數如圖1所示。框架橋采用C30混凝土，主筋采用HRB335，土體容重γ=18 kN/m3，內摩擦角φ=35°。由于該結構較大，故選取其中一個沉降塊進行研究，如圖2所示。

圖1 框架箱涵斷面(單位：m)

圖2 箱涵平面示意(單位：m)

2 有限元分析

2.1 本構關系

使用Midas Civil有限元軟件建立框架橋模型，分析在恒荷載和移動荷載作用下斜交角對地道橋內力、應力、位移等力學參數的影響。為了考慮橫向剪應力的影響，基本假設采用厚板理論，由材料的本構關系，有

{F內}=[D]{ε}

(1)

其中

{F內}=[({N}T{M}T{Q}T)]T

{ε}=[{E}T{χ}T{φ}T)]T

[Dt]、[Df]和[Ds]分別為中面內力與中面變形，彎曲內力與彎曲變形，橫剪力與剪切變形之間的彈性矩陣。[D]為內力與變形之間的彈性矩陣。當受溫度影響時，假設單元平均溫度變化為T，則溫度產生一個初應變{ε0}，式(1)變為

{F內}=[D]{ε}-[D]{ε0}

(2)

2.2 模型建立

結構采用板單元建模，截面選取長寬均為0.1 m的實腹矩形截面。由于梁單元彎矩為單向，正交橋在建模過程中選取梁單元或板單元差異不大；而斜橋的橫向彎矩不可忽略，選取板單元更為合理。板單元的劃分和控制節點的選取如圖3、圖4所示，規定1號～5號節點分布方向為橫向，與之正交的方向為縱向。為了方便研究斜交角變化對地道橋的影響，模型斜交角度依次增加15%，分別為45°、52°、60°、68°和78°。

圖3 模型三維效果

圖4 頂板單元劃分和關鍵節點選取

結構自重、頂板覆土壓力、臺后土壓力和翼墻土壓力計為恒荷載；臺后活載和車輛荷載計為活荷載，荷載分布如圖5所示。其中，臺后土壓力按梯形荷載考慮，有

圖5 荷載分布示意

(3)

式中，q為單位面積的臺后土壓力;γ為土體容重;h為計算點到土體表面的距離;φ為土體的內摩擦角。

2.3 數值分析結果

(1)斜交角對內力的影響

在工程設計中， 地道橋頂板為主要受彎、剪、扭構件，其設計最為關鍵。圖6中，頂板1號～5 號控制節點的橫向彎矩隨斜交角的增大而減小；圖7中，頂板6號～10號控制節點的縱向彎矩隨斜交角增加而增大，1號、5號、6號、10號控制節點由于分布在板邊緣，曲線變化幅度較小。

圖6 頂板控制節點橫向彎矩曲線

圖7 頂板控制節點縱向彎矩曲線

圖8、圖9中，移動荷載引起的橫向彎矩峰值主要集中在跨中車道面附近，板邊緣彎矩較小，與圖6、圖7中曲線跨中節點和邊緣節點豎向分離較大的結果相符。對比圖8、圖10，發現頂、底板右側鈍角區域的彎矩值大于銳角區域。通過與其余各角度云圖對比發現，不論斜角度如何變化，頂、底板鈍角區域的內力總是大于銳角區域，且不同角度下的底板橫、縱彎矩峰值出均現在鈍角區域，斜交角在68°左右時，鈍角區域彎矩值最大，其余各角度彎矩值依次減小。表2中，控制節點的橫向彎矩變化幅度隨角度增加而減小，節點2處于跨中，彎矩減小幅度明顯大于板邊緣節點4。表3中，控制節點的縱向彎矩變化幅度隨角度增加而增大，在68°左右彎矩增加幅度放緩。

圖8 68°頂板橫向彎矩云圖

圖9 45°頂板橫向彎矩云圖

圖10 68°底板縱向彎矩云圖

表2 斜交角變化下控制節點的橫向彎矩

表3 斜交角變化下控制節點的豎向位移

表3 斜交角變化下控制節點的縱向彎矩

(2)斜交角對位移的影響

圖11中，各曲線分離明顯，不同斜交角度下的豎向位移值差距較大，隨著斜交角的增大，頂板控制節點的豎向位移減小，跨中節點為位移最大處。

圖11 頂板控制節點的豎向位移

表3中板邊緣節點1的豎向位移的變化幅度整體大于跨中節點3，且兩節點在68°附近位移值變化幅度最大。

(3)斜交角對應力的影響

圖12、圖13中，頂板的四角和與立墻接觸的部位均出現了應力集中現象，出現較大的拉應力，頂板的上部和下部的應力集中現象隨角度增大有所緩解。圖14中，頂板上部各控制節點第一主應力隨斜交角增大而減小，且1號控制節點拉應力值較大，因其處在板邊緣且為翼墻連接處。

圖12 45°頂板第一主應力云圖

圖13 68°頂板第一主應力云圖

圖14 頂板上部的最大主應力

(3)斜交角對洞口翼墻的影響

翼墻作為一個能夠承受背后山體土壓力、穩定邊坡、保護道路免受落石與雪崩等危害的防護承載結構，在箱涵結構中具有不可代替的作用。

圖15中，翼墻左側等值線為深藍色部分，為翼墻與較短立墻連接的部位，出現應力集中現象，最大主應力為負值。在該區域選取控制節點，繪制圖16中的曲線。不難看出，該節點最大主應力全部為負值，且應力的絕對值隨斜交角增大而減小，變化幅度較大。

圖15 78°翼墻第一主應力云圖

圖16 翼墻上部最大主應力

3 結論

通過Midas Civil軟件研究了斜交角對帶翼墻的閉合箱涵內力、位移、應力的影響，在所給參數范圍內，得出以下結論。

(1)頂板的橫向彎矩隨斜交角度增大而減小，縱向彎矩隨斜交角增大而增大，不論斜角度如何變化，頂板鈍角區域的內力總是大于銳角區域，且形狀不對稱。頂、底板鈍角處會產生較大的負彎矩， 其方向并不等同于跨徑方向。在配筋時可增設鈍角加強鋼筋，加強鋼筋的直徑應相當于主筋， 其間距以10～20 cm為宜 。

(2)頂板的豎向位移值隨斜交角的增大而減小。頂板上部最大主應力隨斜交角增大而減小，翼墻與立墻連接部位的控制節點最大主應力，隨斜交角增大而減小。

(3)頂板最大主應力和豎向位移隨斜交角增大平均減幅較大，分別為43.5%和8.65%，這說明斜交角較小時橋體的剛度會明顯降低，在設計小角度斜交橋時應考慮額外加固措施。