基于CFD扇翼推進器水動力特性數值分析

劉 樂，邢 福，渠繼東

(1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

目前水下潛器通常采用潛浮系統、均衡系統和推進系統協同完成潛器上浮、下潛和水下機動等運動。這種機動方式由于系統組成復雜，不僅占用水下潛器較多的總布置空間，增大水下潛器的主尺度；同時控制操縱系統復雜，完成潛浮任務所需時間較長；更重要的是水下潛器丟失后，難以搜尋。

為解決以上問題，借鑒扇翼飛行器理念[1]，提出扇翼推進水下潛器的新概念。這種新型水下潛器較常規水下潛器而言，可取得以下優勢：1）扇翼推進器有望替代潛浮系統、浮力調節系統和推進系統，以扇翼的負升力抵消水下潛器的正浮力實現下潛。同時扇翼所產生的推力可以維持水下潛器的航速，極大降低水下潛器的總體設計難度；2）扇翼推進可實現水下潛器快速動力下潛，較傳統的潛浮方式，下潛所需時間更短；3）扇翼推進水下潛器不易丟失。由于扇翼水下潛器本身具有正浮力，若水下潛器失去控制，在能源耗盡之后，水下潛器會自動上浮出水面，便于回收。

扇翼推進水下潛器的核心裝置是扇翼推進器，這也是該潛器的主要動力來源。扇翼推進器的空氣動力特性在國內外已得到廣泛的研究，Klaus Koegler[2]在帝國理工大學完成了扇翼的風洞試驗，并將試驗結果與直升機相關指標進行對比，得出的結論是風扇翼的效率比一般的直升機高出35%。S.Askari[3]運用CFD方法探究了來流速度和風扇轉速對扇翼飛行器的氣動力性能及機翼表面壓強分布的影響，結果表明扇翼的升力和推力高度依賴于扇葉轉速，升力和推力的大小可以通過增大轉速來提高。Toffolo A[4]研究分析橫流風扇的數值模擬和試驗過程，闡述了橫流風扇內部偏心渦的形成過程和原因。吳浩東[5]使用CFD手段對風扇翼內部偏心渦的形成過程進行仿真，分析其形成機理。在此基礎上，探究了風扇翼設計參數對風扇翼內部偏心渦的影響。唐榮培[6]通過試驗方法探究了風扇轉速、來流速度、迎角、前緣開口角和葉片安裝角等設計參數對風扇翼氣動力、力矩和需用功率的影響規律。綜上可知，關于扇翼的氣動性能國內外學者已經做了大量的研究，但扇翼的水動力特性至今鮮有涉及。

本文基于CFD方法揭示扇翼推進器的流場特性、負升力、推力及偏心渦產生的水動力機理，同時探究來流速度、葉片數量、轉速、來流迎角和后緣夾角等設計參數對扇翼推進器負升力和推力的影響規律，為扇翼在水下潛器上的應用提供支撐。

1 數值模擬

1.1 計算模型介紹

由于扇翼推進器外形及流場具有典型的二維特性，同時在扇翼推進器設計時，會在扇翼展長方向兩端增加擋板，以減小扇翼推進器的三維效應，因此在研究扇翼推進器的水動力特性時采用二維模型。扇翼推進器是由旋轉的扇葉和固定的機翼組成，計算坐標系原點固定在扇翼圓弧段的圓心處，指向機翼去流段為X軸正半軸，垂直于X軸背離機翼圓弧段為Y軸正半軸，推力沿X軸負半軸方向，負升力沿Y軸正半軸方向。扇翼推進器的二維外形及主要幾何參數見圖1和表1。

1.2 CFD計算原理

本研究采用的CFD軟件以RANS方程和時均連續性方程為基本方程，時均連續性方程具體形式如下：

RANS方程具體形式如下：

圖1 扇翼推進器二維幾何模型Fig.1 Two-dimensional geometrical model of the fanwing propeller

表1 扇翼推進器主要幾何參數表Tab.1 Main geometrical parameters of the fanwing propeller

式中：ρ為流體密度；μ為流體粘度；p為靜水壓力；Si為質量力；ui，uj為速度分量。

1.3 計算域設置及網格劃分

計算域大小設置為11 m×10 m，湍流模型選擇Realizable k-ε模型，鑒于扇翼推進器偏心渦形成過程，流場是非定常的，因此本次計算采用非定常求解器求解，采用滑移網格技術[7]來模擬。每個時間步扇葉旋轉2°，迭代18次，網格數為180萬左右，Y+在30～200之間。計算域邊界條件設置如下：1）來流邊界、上邊界和底部邊界的邊界條件均設置成速度入口；2）出口邊界的邊界條件設置成壓力出口；3）葉片和機翼的邊界條件設置成無滑移、不可穿透壁面；4）運動區域和靜止區域的邊界條件設置成交界面。

2 扇翼推進器水動力機理分析

2.1 扇翼推進器負升力及推力產生機理

圖2為扇翼推進器速度矢量場，圖3為由圖2簡化得到的扇翼推進器流場示意圖。圖4為扇翼推進器的壓力云圖，圖5為由圖4得到的扇翼推進器受力示意圖。圖5顯示了單個葉片的受力、扇葉的合力，還有機翼的受力。線段的長短定性表示力大小，箭頭表示力作用方向。由圖3可以看出，來流到達扇翼前緣時，一部分水流會由扇葉的下方直接向扇翼后緣流去，這部分水流經扇葉加速，速度遠高于來流速度；另一部分水流會沿機翼的上表面流走，由于扇葉的抽吸作用，這部分水流的速度略小于來流速度；還有一部分水流會在扇葉內部作旋轉運動，在扇葉內部形成較大的速度梯度，復雜的水體運動就形成了扇翼的負升力和推力。

圖2 扇翼推進器速度矢量場Fig.2 Velocity vector field of the fanwing propeller

圖3 扇翼推進器流場示意圖Fig.3 Flow field diagram of the fanwing propeller

圖4 扇翼推進器壓力云圖Fig.4 Pressure nephogram of the fanwing propeller

圖5 扇翼推進器受力示意圖Fig.5 Force diagram of the fanwing propeller

由圖5可知，扇翼的負升力由兩部分組成：水流流過扇葉時，經過扇葉旋轉加速，機翼斜面段上下表面水流流速不同，形成壓力差，使扇翼獲得一部分負升力；另一部分是扇葉旋轉時，在扇葉內部產生一個顯著的低壓偏心渦區域，使得機翼圓弧段機翼的上下表面產生較大的壓差力，提供扇翼的另一部分負升力，這部分由低壓偏心渦引起的負升力占扇翼總負升力的70%以上，除此之外，扇葉旋轉過程中還會產生與負升力方向相反的作用力，扇翼的總負升力是由機翼產生的負升力減去這部分反作用力得到的。扇翼的推力也是由2部分組成：一部分推力是扇葉轉動時，旋轉葉片向后方擠壓水體，產生推力。此外，由于扇翼推進器低壓偏心渦區域的存在，影響了扇翼水平方向的壓強分布，也能為扇翼提供另一部分推力。

2.2 扇翼推進器低壓偏心渦產生機理

低壓偏心渦對扇翼推進器的水動力性能至關重要，為了模擬偏心渦形成的過程，本文以扇翼推進器在來流速度為3 m/s，來流迎角為0°，扇葉轉速為800 r/min初始條件下的流場為例，通過扇翼推進器速度場隨時間的演變來闡明偏心渦產生的機理。扇葉旋轉1圈需要180個時間步。

由圖6可以看出，扇葉旋轉2°，扇葉的葉尖處產生漩渦；扇葉旋轉到22°，扇葉葉尖處的漩渦表現出脫離葉片表面的趨勢；扇葉旋轉到64°，漩渦離開葉片表面，葉片外緣的漩渦向機翼后緣擴散，葉片內緣的漩渦開始向扇翼內部擴散；扇葉旋轉到110°，扇翼內部漩渦區域被外圍高速旋轉的水體壓縮；扇葉旋轉360°后，漩渦區域持續縮小；扇葉旋轉5圈，漩渦區域的形狀基本不變。

圖6 不同時刻扇翼推進器的速度場Fig.6 Velocity field of the fanwing propeller at different times

綜上可知，扇葉開始轉動時，由于粘性的作用，扇葉外緣和內緣的葉尖處均會不斷產生漩渦，隨著扇葉的轉動，葉片外緣葉尖處產生的漩渦會離開葉片表面，向機翼后緣擴散；而葉片內緣葉尖處產生的漩渦離開葉片表面后，不斷向扇翼內部擴散，同時由于葉片高速旋轉形成了一個封閉環境，這些漩渦不斷在內部聚集和耗散，最終形成一個橢圓形的渦系聚集區，即低壓偏心渦區域。簡言之，扇葉不斷產生漩渦，一部分漩渦向機翼后緣擴散和耗散，另一部分則在扇翼內部聚集和耗散，最終達到動態平衡，形成一個低壓偏心渦區域，該偏心渦區域的中心處速度極低，壓強極低。

3 扇翼推進器水動力參數影響分析

不同的水下潛器儲備浮力和水下阻力的大小不同，兩者之間的比值也不同，因此需要扇翼推進器提供的負升力與推力的比值，即升推比，也各有不同。為了給不同的水下潛器適配最優的扇翼推進器，有必要探究影響扇翼推進器負升力和推力的設計參數。本文主要探究來流速度、來流迎角、扇葉轉速、葉片數和機翼后緣夾角等參數對扇翼推進器流場的影響，對葉片構形、葉片安裝角和機翼前緣開口角暫不作討論。

3.1 葉片數的影響

計算來流迎角為0°，來流速度為3 m/s，扇葉轉速為800 r/min，機翼后緣夾角為35°，葉片數分別為8，10，12，14和16的扇翼推進器流場。從圖7和圖8可以看出，在其他幾何參數不變的條件下，葉片數大于或等于12以后，葉片數對扇翼推進器的負升力、推力以及升推比基本無影響。

圖7 扇翼推進器負升力和推力隨葉片數變化曲線Fig.7 Negative lift and thrust at different blade number

圖8 扇翼推進器升推比隨葉片數變化曲線Fig.8 Lift-to-thrust ratioat different blade number

3.2 來流速度的影響

計算來流迎角為 0°，扇葉轉速為 800 r/min，葉片數為12，機翼后緣夾角為35°時，速度V分別為2 m/s，3 m/s，4 m/s，5 m/s和 6 m/s的扇翼推進器流場。從圖9和圖10可以看出，扇翼推進器負升力隨來流速度的增大而線性增大，推力隨來流速度的增大變化不大；升推比是隨來流速度的增大而增大。這是由于隨來流速度的增大，低壓偏心渦的壓強越來越低，導致扇翼的負升力增大，而推力變化不大，致使升推比逐漸增大。

圖9 扇翼推進器負升力和推力隨速度變化曲線Fig.9 Negative lift and thrust at different velocity

圖10 扇翼推進器升推比隨速度變化曲線Fig.10 Lift-to-thrust ratio at different velocity

3.3 來流迎角的影響

計算來流速度為 3 m/s，扇葉轉速為 800 r/min，葉片數為12，機翼后緣夾角為35°時，來流迎角為-20°，-10°，0°，10°和20°的扇翼推進器流場。雖然來流為斜流，但推力依然沿X軸負方向，負升力沿Y軸正方向。從圖11和圖12可以看出，扇翼推進器負升力和推力隨來流迎角的增大而減小；升推比隨來流迎角的增大先增大后基本不變，最后迅速減小。由此可得出如下結論：在-10°～10°之間時，來流迎角對升推比的影響并不大，但是在小于-10°和大于10°時，來流迎角對升推比有較大影響，因此在設計時應控制來流迎角的范圍在-10°～10°之間，以減小來流迎角對升推比的影響。

圖11 扇翼推進器負升力和推力隨來流迎角變化曲線Fig.11 Negative lift and thrust at different angle of attack

圖12 扇翼推進器升推比隨來流迎角變化曲線Fig.12 Lift-to-thrust ratio at different angle of attack

3.4 扇葉轉速的影響

計算來流迎角為0°，來流速度為3 m/s，葉片數為12，機翼后緣夾角為35°時，扇葉轉速分別為300 r/min，400 r/min，500 r/min，600 r/min，700 r/min 和800 r/min的扇翼推進器流場。從圖13和圖14可以看出，扇翼推進器負升力和推力隨著轉速的增大而增大，升推比是隨著轉速的增大先迅速減小，然后減小趨勢變緩。這是因為扇葉轉速增大，降低了低壓偏心渦處的壓強，使扇翼的負升力增大；同時扇葉轉速增大，對水流的加速能力就越強，產生的推力就越大。

3.5 機翼后緣夾角的影響

計算來流迎角為0°，來流速度為3 m/s，扇葉轉速為800 r/min，葉片數為12，機翼后緣夾角分別為15°，25°，35°和45°的扇翼推進器流場。機翼后緣夾角越小，意味著機翼弦長越長。由圖15和圖16可以看出，負升力隨后緣夾角的增大而增大；推力隨后緣夾角的增大，先不變后減小；升推比隨著后緣夾角增大而增大。這是因為隨著機翼后緣夾角增大，扇翼低壓偏心渦處的壓強降低，所以扇翼的負升力就越大，但機翼后緣夾角的變化對推力的影響有限，導致升推比增大。

圖13 扇翼推進器負升力和推力隨轉速變化曲線Fig.13 Negative lift and thrust at different rotation speed

圖14 扇翼推進器升推比隨轉速變化曲線Fig.14 Lift-to-thrust ratio at different rotation speed

圖15 扇翼推進器負升力和推力隨后緣夾角變化曲線Fig.15 Negative lift and thrust at different trailing edge angle

圖16 扇翼推進器升推比隨后緣夾角變化曲線Fig.16 Lift-to-thrust ratio at different trailing edge angle

4 結 語

依據上述研究，可得出如下結論，為扇翼推進器的設計提供參考：

1）通過對扇翼推進器速度場和壓力場的分析，詳細闡明扇翼推進器的偏心渦、負升力和推力產生的機理，便于更好理解扇翼推進器的工作原理及工程意義。

2）在其他幾何參數不變的條件下，葉片數大于或等于12以后，葉片數對扇翼推進器的負升力、推力以及升推比基本上沒有影響。因此，在扇翼推進器設計過程中，為了降低設計難度和成本，葉片數取12即可。

3）在扇翼推進器設計過程中，由于水下潛器航速、水下阻力和儲備浮力是確定的，因此扇翼推進器的來流速度和升推比是固定的。扇翼推進器升推比隨扇葉轉速的增大而減小，隨機翼后緣夾角的增大而增大，因此可以通過權衡設計來選定轉速和后緣夾角以滿足設計所需求的升推比；在升推比確定之后，只需選擇對應的扇翼展長，扇翼推進器就能產生可抵消潛器水下阻力和儲備浮力的負升力和推力，應用于水下潛器上。