和諧波強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系

徐翠艷，馮立強(qiáng)

(遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，錦州 121001)

引 言

當(dāng)強(qiáng)激光場(chǎng)與原子、分子相互作用時(shí)會(huì)發(fā)生許多強(qiáng)場(chǎng)現(xiàn)象。高次諧波是其中一個(gè)最為重要的現(xiàn)象[1],它為獲得極紫外光源和阿秒脈沖提供了一種有效的方法[2]。因?yàn)楣庾V連續(xù)區(qū)越寬,獲得的阿秒光源就會(huì)越短,因此，近20年時(shí)間里，延伸諧波截止能量獲得了廣泛關(guān)注[3-8]。

基于半經(jīng)典三步模型理論，即“電離-加速-回碰”[9]，諧波截止能量在Ip+3.17Up處(Ip是電離能；Up=I/4ω2是自由電子在激光驅(qū)動(dòng)下獲得的動(dòng)能，I和ω分別為光強(qiáng)和激光頻率)。由此可見，利用長(zhǎng)波長(zhǎng)激光可以有效延伸諧波截止能量，例如中紅外激光場(chǎng)[10]。但是，非常遺憾的是，研究表明諧波輻射效率會(huì)隨著激光波長(zhǎng)增大而減小。一般來(lái)說(shuō)，普遍接受的光譜強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律為λ-5～λ-6(λ為激光波長(zhǎng))[11]。這里主要由2點(diǎn)組成：(1) 電子在3維空間中運(yùn)動(dòng)，則光譜強(qiáng)度隨波長(zhǎng)增大會(huì)有λ-3的減小趨勢(shì)[12]；(2) 諧波截止能量與波長(zhǎng)存在Ec∝λ2的關(guān)系，這會(huì)導(dǎo)致諧波輻射效率與波長(zhǎng)額外的λ-2的關(guān)系[9]。因此，如何在長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)間減緩諧波輻射效率的減小得到了廣泛關(guān)注。例如：LAN等人提出利用雙色場(chǎng)調(diào)控可以有效減緩諧波效率的衰弱[13];DU等人提出利用里德堡態(tài)也可以起到相似的作用[14]。

1 計(jì)算方法

(1)

(2)

式中,t為激光的作用時(shí)間，R和z為核與電子的坐標(biāo)，V(z,R)為勢(shì)能項(xiàng)，ψ(z,R,t)為體系波函數(shù)，mj=H和mj=D為H和D的核質(zhì)量。激光場(chǎng)E(t)為:

(3)

式中,E為激光振幅，ωλ為激光頻率，λ表示對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)，τ為激光半峰全寬且τ=20fs。高次諧波譜圖可表示為:

(4)

本文中諧波輻射強(qiáng)度定義為諧波截止附近20階諧波強(qiáng)度的平均值。

2 結(jié)果與分析

Fig.1 Wavelength dependence of harmonic efficiency of

Fig.2 The time-dependent nuclear distances and time-frequency analyses of harmonics driven by lower intensity

Fig.3 The time-dependent nuclear distances and time-frequency analyses of harmonics driven by stronger intensity

3 結(jié) 論