考慮相滲時變的數(shù)值模擬歷史擬合方法及應(yīng)用

李 威 李 偉 閆正和 谷 悅 張 琴

中海石油(中國)有限公司深圳分公司, 廣東 深圳 518000

0 前言

南海東部海相砂巖油藏在長期水驅(qū)沖刷下其油藏參數(shù)會逐漸發(fā)生變化[1-4],特別是相對滲透率曲線中殘余油飽和度端點的時變,對油藏數(shù)值模擬結(jié)果、剩余油分布及采收率認識的影響明顯。常規(guī)油藏數(shù)值模擬方法中,相對滲透率曲線是“靜態(tài)”的,沒能反映高水驅(qū)環(huán)境下的相滲變化。目前許多學者從不同角度對儲層物性時變機理及數(shù)值模擬模型修改等進行了闡述[5-13],主要集中在以陸上勝利油田為代表的長期水驅(qū)儲層參數(shù)變化規(guī)律,以概念模型為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬實現(xiàn)。筆者以南海典型海相砂巖X油田為研究對象,從影響油田長期水驅(qū)歷史擬合關(guān)鍵因素出發(fā),開展實際油田殘余油飽和度端點時變精細表征和全過程時變模擬的實現(xiàn)；提出了基于物理模擬和實際過路井的長期水驅(qū)殘余油飽和度端點標定方法,改進商業(yè)化數(shù)值模擬軟件,增加相滲分區(qū)隨過水倍數(shù)調(diào)用函數(shù),借助算法平臺將其嵌入歷史全過程迭代,實現(xiàn)了相滲時變效應(yīng)下數(shù)值模擬及歷史擬合,準確表征了不同水驅(qū)環(huán)境下滲流特征變化,保證了數(shù)值模擬結(jié)果可靠性,有效指導了特高含水油田剩余油分布認識及調(diào)整井精準挖潛。

1 長期水驅(qū)相滲端點時變表征

1.1 殘余油飽變化圖版

常規(guī)非穩(wěn)態(tài)法測定油水相對滲透率實驗通常要求注水30倍孔隙體積,來界定殘余油狀態(tài)[14]。為研究長期水驅(qū)殘余油飽和度變化規(guī)律,對南海海域典型海相砂巖巖心開展了一維驅(qū)替實驗。

選取X油田天然巖心共5塊,進行高驅(qū)替倍數(shù)下殘余油飽和度變化規(guī)律研究。實驗溫度為70 ℃,3組巖心驅(qū)替流速0.5 ml/min,2組巖心驅(qū)替流速2.5 ml/min,其他實驗條件相同,持續(xù)驅(qū)替至高倍數(shù)2 000PV(孔隙體積),分別測定驅(qū)替30PV、100PV、500PV、2 000PV對殘余油飽和度的影響,實驗結(jié)果見表1。

結(jié)果表明，隨著驅(qū)替倍數(shù)的增加，殘余油飽和度呈現(xiàn)出下降的趨勢。長期水驅(qū)對殘余油飽和度的影響主要表現(xiàn)在巖石本身的礦物成分、孔喉結(jié)構(gòu)、潤濕性等特性的變化。隨著驅(qū)替倍數(shù)的增加，儲層中黏土礦物逐漸脫落運移，填隙物減少，巖石孔喉半徑中值增大，同時巖石潤濕性也逐漸發(fā)生變化，油相潤濕指數(shù)減弱，親水性增強，使得孔喉結(jié)構(gòu)中滯留的原油量減少[15-18]。通過對上述實驗數(shù)據(jù)回歸，建立起高驅(qū)替倍數(shù)下殘余油飽和度變化圖版，見圖1。在30～2 000PV區(qū)間內(nèi)，殘余油飽和度與驅(qū)替倍數(shù)呈現(xiàn)出對數(shù)關(guān)系。

圖1 不同驅(qū)替倍數(shù)下殘余油飽和度變化圖版Fig.1 Residual oil saturation change chart under different water-drive multiples

1.2 過路井殘余油飽標定

油田歷史擬合準確度的評判,除參照生產(chǎn)動態(tài)曲線擬合率外,很重要的是對實鉆過路井飽和度的擬合及檢驗,對此抽取部分過路井殘余油飽和度開展端點時變標定。

以南海X油田C油藏為例,在經(jīng)歷26年大液量底水驅(qū)替后,過路井顯示剩余油飽和度已明顯低于傳統(tǒng)相滲實驗條件下(驅(qū)替30倍孔隙體積)殘余油飽和度。統(tǒng)計不同時間過路井對應(yīng)動油水界面以下平均含油飽和度,即定義相應(yīng)驅(qū)替倍數(shù)下殘余油飽和度,殘余油飽和度平均從相滲實驗的24%降至實際過路井的18.3%，見表2。借用實驗圖版規(guī)律,標定C油藏殘余油飽和度端點隨過水倍數(shù)的函數(shù)關(guān)系式:

表2 抽取的C油藏過路井殘余油飽和度統(tǒng)計表Tab.2 Residual oil saturation statistics of extracted crossing well of C reservoir

S=-0.02×LN(R)+0.308

(1)

利用上述函數(shù)關(guān)系式,得到不同驅(qū)替倍數(shù)下殘余油飽和度端點,帶入相對滲透率計算模型[19],可得到隨過水倍數(shù)變化的相對滲透率曲線系列。

2 相滲時變數(shù)值模擬方法

2.1 數(shù)學模型的建立

常規(guī)數(shù)值模擬軟件無法考慮相滲曲線時變現(xiàn)象,故將傳統(tǒng)黑油模型連續(xù)性方程[20]進行了改進,使之表征為相對滲透率隨過水倍數(shù)變化的函數(shù):

(2)

(3)

(4)

2.2 全過程迭代求解

上述滲流模型可以完整表征由長期水驅(qū)帶來的相滲變化情況。為更好實現(xiàn)對實際油田的模擬計算,筆者以傳統(tǒng)Eclipse模擬器為依托,提出利用Python自定義算法平臺,寫入隨過水倍數(shù)變化的相滲分區(qū)調(diào)用函數(shù),嵌入改進后的連續(xù)性方程,實現(xiàn)相滲時變歷史全過程迭代。主要過程如下。

3)迭代求解下一時間步過水倍數(shù)場,更新相滲分區(qū)表,調(diào)用新的相對滲透率曲線,按同樣流程循環(huán)下一時間步。

3 相滲時變下歷史擬合應(yīng)用

2017年開展了X油田C油藏時變歷史擬合及挖潛研究。該油藏自1993年天然底水能量投入開發(fā),經(jīng)歷26年大液量開發(fā)后,目前處于高含水高采出階段,大部分過路井剩余油飽和度已低于相滲殘余油飽和度端點值,對此,依據(jù)前文長期水驅(qū)相滲時變表征方法,計算得到不同驅(qū)替倍數(shù)下相對滲透率系列,利用改進后數(shù)值模擬器進行相滲時移下歷史擬合及剩余油挖潛研究，見圖2。

圖2 過水倍數(shù)變化下相對滲透率曲線Fig.2 Relative permeability curve under changes of water-drive multiples

3.1 相滲時變歷史擬合

時移模擬結(jié)果顯示,大液量長期水驅(qū)沖刷下,過水倍數(shù)逐漸增加,相對滲透率殘余油飽和度端點發(fā)生時移，見圖3。早期水驅(qū)沖刷區(qū)域主要集中在油藏中下部,隨著井網(wǎng)逐步外擴和上移,構(gòu)造邊部和上部水驅(qū)擴展,殘余油飽和度逐漸降低。油藏上部物性相對差、開采年限有限,目前該區(qū)域殘余油飽和度暫未發(fā)生大范圍時變現(xiàn)象。

a)1993年過水倍數(shù)場a)Water-drive multiples field in 1993

殘余油飽和度時變效應(yīng)的考慮,很大程度是為了解決過路井無法精準擬合的問題。以2010年C-A9井飽和度擬合為例,對比考慮和不考慮時變效應(yīng)下飽和度擬合效果，見圖4。實際測井解釋動油水界面(實鉆深度2 780 m)以下含油飽和度低于0.2,如采用傳統(tǒng)不時變模型,因原始殘余油飽和度端點的限制,模型無論如何驅(qū)替,該井下部剩余油飽和度最低達0.24,整體較實鉆測井剩余油飽和度偏高,擬合效果較差;而考慮端點時移模擬后,動油水界面以下殘余油飽和度與實際測井剩余油飽和度吻合程度較好,擬合更符合實際認識。

在小幅調(diào)整模型井間傳導率及隔夾層封堵性后,考慮相滲端點時變效應(yīng)和不考慮時變效應(yīng),對比油藏歷史擬合效果，見圖5。開發(fā)處于中低含水階段時,水驅(qū)沖刷強度有限,時變效應(yīng)不明顯,兩者擬合效果差異不大;當開發(fā)進入高含水期,傳統(tǒng)不考慮相滲時變效應(yīng)模型明顯出現(xiàn)定油不足,含水上升加劇;而考慮相滲時變效應(yīng)后擬合效果改善凸顯,日產(chǎn)油及含水率擬合大幅改善,單井擬合率達93%。這主要是由于在長期水驅(qū)沖刷下,殘余油飽和度端點值逐漸降低,相對滲透率可動油區(qū)間擴大,可動用儲量基礎(chǔ)逐漸增大,高含水后期部分井周邊開采物質(zhì)基礎(chǔ)釋放,定油擬合含水率最終得到很好的解決,且過路井驗證吻合率也更符合實鉆。

a)不時變模型殘余油端點a)Residual oil saturation field under no time-dependent model

圖5 考慮相滲端點時變效應(yīng)下歷史擬合曲線對比圖Fig.5 Comparisons of history fitting curve considering the relative permeability endpoint under time-dependent model

3.2 剩余油潛力及挖潛

從油藏東北至東南切面(切面網(wǎng)格順序從小至大),利用沿程平均飽和度分布曲線,開展時變效應(yīng)下剩余油認識，見圖6。受殘余油端點時變影響,剩余油分布呈現(xiàn)“馬太效應(yīng)”,飽和度分區(qū)差異顯著。這主要是由于密井網(wǎng)強水淹區(qū),水錐形態(tài)受時變效應(yīng)影響后,水線沿主軸線方向優(yōu)先突進,水淹漏斗逐漸收縮“變窄、變尖”,部分強水淹區(qū)含油飽和度甚至低于了傳統(tǒng)殘余油飽和度端點值24%;位于弱水淹區(qū)或局部井網(wǎng)不完善區(qū)域,水淹程度逐漸減弱,剩余油滯留范圍逐步增大。C油藏高部位弱水淹區(qū)剩余油分布模式以零星狀(網(wǎng)格編號55～62)為主,適宜最大接觸位移井(MRC)改造挖潛;邊部井網(wǎng)未完善區(qū)域受滯留效應(yīng)影響,以簇狀分布(網(wǎng)格編號8～20、80～105)為主,適宜調(diào)整井挖潛。

圖6 C油藏東北—東南切面沿程飽和度分布圖Fig.6 Distribution of the saturation along the northeast-southeast section of the C reservoir

2018年基于時變模擬潛力認識,分別在油藏東北及東南邊部部署了兩口水平調(diào)整井A10M、A11H,實鉆含油飽和度分別為55%、41%,與考慮時變擬合后模型預(yù)測基本一致。投產(chǎn)后初期日產(chǎn)油分別為312 m3/d、127 m3/d,含水率分別為15%、53%,截止2020年3月,兩口井已累積產(chǎn)油量達9.48×104m3,提高采收率0.7%。

4 結(jié)論

1)通過巖心實驗,得到長期水驅(qū)沖刷后殘余油飽和度變化圖版,抽取不同時期過路井剩余油飽和度開展標定,結(jié)合相對滲透率計算模型,得到隨過水倍數(shù)變化的歷史擬合相對滲透率曲線系列。

2)通過增加相滲分區(qū)隨過水倍數(shù)調(diào)用函數(shù),利用Python自定義算法平臺將其嵌入歷史全過程迭代,可在傳統(tǒng)商業(yè)化數(shù)值模擬軟件基礎(chǔ)上,實現(xiàn)實際模型相滲時變的數(shù)值模擬及歷史擬合研究。

3)時變效應(yīng)下數(shù)值模擬歷史擬合方法在實際油藏的應(yīng)用,使?jié)B流場變化表征更精細,過路井沿程含油飽和度擬合更精準,高含水期油田生產(chǎn)動態(tài)擬合率大幅提升,飽和度分布顯現(xiàn)“馬太效應(yīng)”,指導了調(diào)整井挖潛效果較好,且實鉆飽和度與時變模型吻合,為類似高含水期油田改善擬合效果、提高剩余油預(yù)測及挖潛精度提供指導。