淺析RLC串聯諧振電路特性曲線的物理意義

楊軍

摘 要：在交流電路中，由電阻R，電感線圈L和電容C串聯而成的電路，是一種基本而實用的電路，電路與交流信號的頻率有著密切的關系，本文將用實驗討論其諧振時相關的物理現象，該電路在通信與無線電技術得到廣泛的應用。

關鍵詞：串聯諧振

一、RLC串聯諧振電路數據采集

按右圖連接電路，圖中電阻R取100歐，電容C取0.1微法，電感線圈L取180毫亨，交流信號輸入4.5伏，頻率由700Hz至1800Hz連續變化的正弦波。

1，保持輸入正弦波電信號源u=4.5伏不變，讓信號源頻率由700赫茲，連續變化至1800赫茲，間隔100赫茲，分別測取各頻率點電路中的電流I，記入表格。

2，分別測取各頻率點中，電阻R，電容C，電感線圈L以及電容C和電感線圈L兩端電壓，也即是分別對應表格中的電壓UR，UL，Uc，ULc（UL+Uc），記入表格。

二，繪出I-f（圖1），UR-f（圖2），UL-f（圖3），UC-f（圖4），ULC-f（圖5）幅頻特性曲線圖

三，幅頻特性曲線分析

我們知道RLC串聯電路在諧振時，電路中的阻抗最小，在一定的電壓下，電路中的電流最大。

1，由（圖1）得知，在頻率f0=1250Hz的時候，電流最大，由（圖2），（圖3），（圖4）得知，對應頻率f0=1250Hz時，各元件上的端電壓最大，顯然，本電路的諧振頻率是1250Hz。

2，由（圖3），（圖4）得知，對應諧振頻率f0時，有電壓UL=UC，而且是遠大于輸入信號源電壓，因此特點，該電路常應用于無線電電路的選頻。

3，由（圖5）得知，在頻率f0=1250Hz時，電容C與電感線圈L串聯的端電壓最小，這時因為電容與電感線圈中的電壓相位互為180度，正好相反，所以疊加后電壓減小。當電路諧振時，由于它們的電抗相等，理論上二者疊加電壓為零，而曲線中，疊加電壓后不為零，造成的原因是，電感線圈L存在一定電阻，所以，電容與電感線圈疊加電壓在實際電路中不為零，在本實驗測出的曲線中得到很好的驗證。

四、諧振頻率f0的誤差分析

1，理論計算值f0=1187Hz，實驗值f0=1250Hz

造成誤差的原因有元件的真實值誤差，測量時數據的讀數誤差，本實驗數據較好的反應了RLC串聯諧振電路的特性。

五，結論

這些特性曲線反映了電路諧振時的物理現象，驗證了RLC串聯諧振電路的諧振頻率，從而得到一個對RLC電路的感性認識，加深了對諧振電路發生諧振的印象，對今后的進一步學習電路的應用起到了很大的幫助作用。

參考書籍：

《電工學基本教程》 湖南大學 武漢水利電力學院 編 ? 高等教育出版社出版