地方師范院校數學建模競賽現狀分析及策略研究
——以成都師范學院為例

俞孟君，于敏章，李黎

（成都師范學院，四川成都 611130）

20 世紀以來，隨著計算機的出現和科學技術的飛速進步，人們對各種問題的細節要求更精確，于是數學在向前所未有的高度與廣度深度發展，這才使得數學建模逐漸被人們重視，但實際上數學建模與數學一樣有著同樣的悠久存在歷史，早在兩千多年前創立的歐幾里得幾何和17 世紀發現的牛頓萬有引力定律都是科學發展史上數學建模的成功范例。

1 地方師范院校開展數學建模競賽的重要性

近年來，數學建模競賽的獲獎成為大學生創新能力的一個評價體系，是高校教學質量的一項評估標準，獲獎也被用人單位逐漸認可[1]。數學建模實際是一種數學的思考方式，通過計算得到的結果又反過來解決實際問題，并且要經受得住生活實際的考驗的全過程，學生在從定量角度分析和研究一個問題的時候，就必須要經歷深入調查研究、了解對象信息、做出簡化假設等一系列過程，而這個過程就是讓學生主動的搜集并處理信息然后分析解決，在對抽象問題事物化時，是從了解到熟悉的逐漸遞進，不但直接提高了參賽學生的數學素質與修養、 語言文字表達能力，而且無形之中也拓寬了學生的知識面、培養創造精神和合作意識、 養成不怕困難攻克難關的頑強意志，更是極大程度上提高了大學生運用計算機技術解決實際問題多學科交叉的綜合能力。數學是以量和量變為研究對象的科學、內容具體、形式抽象的一門基礎學科，它可以被應用在很多不同的知識領域上，如科學、工程、醫學和經濟等[2]。數學教育是終身教育的重要組成部分之一，是人類進一步深造的基礎，其目的并不是主要為了培養數學家，而是培育人類的一種數學思想和自主解決問題的方法，從而促進人的全面發展與提高[3]。

地方師范院校的學生雖并不全是數學專業的，但師范生必須具備一定程度的數學知識。一般的數學能力主要有數學思維引導出的自學與總結概括能力，這種能力對師范生當前自身階段的學習提高有幫助，更是為后期學生在教師這一工作崗位的教學提供了培養思路與注意事項，地方院校對師范生的培養不能僅局限于加強教學技能的訓練，更應該使他們在學校的科研訓練進程中養成主動探究、 勇于實踐的習慣，提高科學研究和教育創新能力，培養團隊協作的精神，為他們即將進入教育工作打好基礎，所以無論對于是數學專業還是非數學專業的師范生來說，基本數學能力的培養是必不可少的環節，因而地方師范院校的數學建模課程與數學建模競賽的開展對于師范生綜合能力的重要程度是顯而易見的。

2 地方師范學院數學建模競賽的現狀分析

2.1 學習競賽宣傳工作不到位，學生對競賽的了解較少

地方師范院校的專業區分較明顯，相較于綜合類大學，地方師范院校的培養與課程開展有著局限性，與學校教育過程的模糊概念傳遞和學生自身領悟有關。據調查顯示，理工類學院與文史類學院都會公修一些課程，其中包括大學英語，中國近代史，毛澤東思想概論等課程，這些公修課程大多都偏向文字學科，這很好地使理工類專業的學生在學習復雜抽象的專業課時拓展知識面。但對于文史類的學生而言，學校的課程學習安排還是存在很大的局限性，該類學生依舊只是在豐富單一領域的知識文化，學習關注點就會受影響的仍然保持單一，全面性知識的學習嚴重不足，自然就不能主動積極參與競賽，從而無法達到創新思想的更新效果。全國的大學校園常開展的賽事活動有： 全國大學生挑戰杯創業計劃大賽、智能汽車競賽、數學建模競賽、廣告藝術設計大賽、英語競賽、電子商務大賽等，師范院校還有結合自身專業特色開展的教師技能大賽和教育技能大賽，除去具體的學科競賽外，大多賽事的具體準備過程中都有著學科的融合，這極大程度上都是為學生提高綜合素質而開展的，然而大學生并不是都能了解到各種各樣的競賽，在能接觸到以及能自身參與到的競賽中，它們大多都被貼上了專業區分的標簽，比如，對外研社杯全國英語閱讀大賽這一種有關學科技能的競賽，地方師范院校的大學生都會有應該是文史類專業學生去參加的想法，而自愿參加的理工科學生主要是基于想要提高自身英文水平或者為加獲獎學分而去的，這不僅違背了各項賽事最初開展的目的，還加深了大學生對于劃分專業代溝的錯誤想法，因此學生更不愿意花時間在賽事上，更在乎眼前專業課的成績，又例如，廣告設計大賽被認為自然是美術學院學生的任務，數學建模競賽就應該是數學有關專業學生的競賽，這種永遠都被貼上標簽的競賽不僅與學生自身對競賽認識不足有關系，還與學校的宣傳方式與力度不夠有著千絲萬縷的聯系。學校是學生獲取知識與文化成長的主來源地，其向導與引領作用直接影響著學生知識體系的形成，國家大力推動大學院校開展創新人才的培養，旨在培養各方面能力都達到一定高度進而能自身被激發創新思維的人才，社會需要的是引領國家走向不斷更新進程的大學生，創新思維的培養與實踐就少不了多學科結合，學生無學科融合的引導就無法繼續創新，因此，融合學科教育也是學校使得學生全面發展的重要引導因素。

2.2 參與團隊來源十分單一，學生參與積極性不高

師范院校每年都會認真組織并積極開展數學建模競賽，但參賽現狀仍處于競賽發展初期，學生整體對數學建模以及競賽的認知度并不高，參賽團隊基本來自數學學院和計算機科學學院，結合調查專業課程和了解來源結果得出，文史類學生大多都沒有聽過數學建模這一名詞，表示對這一競賽毫無了解，而數學學院在大二下學期對數學與應用數學的學生設有數學建模課程，才使得該專業的學生有機會系統且較完整的了解數學建模的主要內容與意義，計科院的學生主要會在專業學習中了解并接觸到數學建模常會使用到的建模軟件，所以才會有機會進一步了解數學建模以及競賽，故該校數學建模競賽參賽的主力軍主要來自專業課程學習中會涉及數學建模相關領域的學院，而這兩個學院都是該校理工類學院。該校采取自主組建團隊報名參賽的方式，需要學生填寫所屬學院、 所學專業以及對數學建模軟件的熟練程度，依據報名信息再篩選最終的參賽人員，經調查歷年我校選拔出的參賽團隊發現，大二學生、數學學院或者計算機科學學院的學生這兩類學生被選中的概率較大，不排除選拔過程中教師考慮到該校建模實際情況，但此舉確實大大地打擊了其他學院想要參與到這項賽事學生的積極性，使本就讓學生有存在專業劃分無趣的競賽越來越不能夠團隊來源全面化，部分學生甚至會不滿選拔結果，認為選拔過程與依據不夠透明化，這些負面影響使得賽事偏離了數學建模競賽的開展目標，負責選拔的教師不能一味地認為只有該專業的學生才能參加比賽，建模競賽是面向全國所有的大學生，因為后期的培訓可以讓所有的學生都系統化的學習與準備。綜上所述，該校數學建模競賽主要參與者是理工類專業的學生，且團隊來源較單一，該校學生對數學建模競賽積極性和參與度都不高； 學校選拔參賽團隊的方式存在爭議與不足。該校的基本情況反映了地方師范院校數學建模競賽發展現狀的一個普遍現象。

2.3 數學建模課程相對較少，指導教師的精力有限

在地方師范院校開展的數學建模課程里，教材的選用與任教教師的專業水平有直接的聯系。數學建模涉及的數學知識很多，有此類課程的院校選取教材是否能夠幫助學生多方面的系統整體的學習是個很重要的問題，目前發行的建模教材里的數學知識分支較多，內容較零散，案例與文字不夠通俗，學生難以理解，只適用于有較高數學基礎和綜合素質的院校學習，在有教材這種不可控因素的情況下，要想成功的推動數學建模進程，相應的任教教師必須做好教學計劃，在一般的地方師范院校，并不是專業對口或者研究領域接近的教師在教學，是學校安排的學院教師負責，教學任務的繁重，會使得教師不能集中精力完成自己的專業教學課程與數學建模教學，不僅任教教師負擔重，學生也不能學到系統完整的建模知識，并且全國大學生建模競賽的開展時間大多定在九月份，那么學生的準備時間集中在暑期，短期集訓的建模課程學習只是利于學生當時的知識成長，導致學生的理論與實踐基礎都不夠扎實，建模經驗不足，參賽的自主和綜合能力未達標，自然不能獲得好名次，這樣也會一定程度的打消后期學生參賽的積極性，所以學校這樣的不合理安排實屬是在浪費教師與學生的時間與勞力。

2.4 實踐訓練平臺相對缺乏，不利于學生的模擬訓練

數學建模中必不可少的環節就是利用計算機軟件構建模型，模型的計算結果直接反映了模型正確與否，通過數據也可以判斷建模是否科學合理與可行，但仍有師范院校對建模軟件的培養存在不足，他們大多要求學生自己在電腦或是手機上自主練習，缺乏教師在課堂的軟件使用的帶動環節，因軟件本身專業性較強，操作復雜，涉及特定語言與符號，導致學生仍不會單獨地進行建模。在平時的學習中，教師一般會簡化實際問題的數據，但實際上數學建模競賽的問題都是完全來源于生活中，數據會比教學中練習的數據大許多，一味地只是被用于練習的題目實用性并不強，應在教學中注意與實際結合。

3 地方師范院校開展數學建模競賽的有效策略

3.1 重視數學建模競賽的宣傳，提高學生的參與積極性

加大數學建模思想的傳播與引導，宣傳思想工作是落實數學建模的向導，任何思想的發展都是需要前期到位的宣傳與傳播，學校的各種活動也不例外[4]。先讓學生知道有哪些面向全國大學生的競賽，可以采取在學校主干道的展板上寫上標語或者在學生宿舍樓進出口拉上小橫幅等方式宣傳，大學生的活動范圍較廣泛并不只是局限在上課教室，所以需要在學生學習與生活區域同時進行宣傳引導。在讓學生初步了解且進入開展的競賽課程學習之前，要讓學生清楚為什么要學，要學什么等基本問題，學校可大規模地舉行一場有關學習數學建模意義的專題講座會，為防止學生的自身專業區分，學校可讓各學院采取可行的措施使得全體學生都能參加此類講座，在講座上，用生動形象的例子講解數學建模含義與意義，激發學生學習數學的興趣，要首先達到學生能基本知曉這項賽事并不是專為數學學院學生開展的目標，這才能進一步的豐富競賽參賽團隊來源。

3.2 成立專門的組織機構，建立落實長效的管理機制

地方師范院校開設學院種類多，學校對數學建模競賽信息的傳播可以劃分成各個學院的教學任務，由學院具體化深層次的宣傳，才可以制定具有專業特色的具體實施計劃與制度，擁有完整體系才能更使得目標更加清晰，比如，數學學院的教學課程不需要過多的花時間從頭介紹什么數學建模，因為這類學生已在專業課程中初步了解過，而外國語學院的教學團隊需把建模競賽課程建設初期的基礎工作即講解工作做到位。學校組建專門負責競賽的組織，并對其分門別類，例如，數學類競賽，英語類競賽等，配備專業的指導教師與任教教師，做好學生的引導任務，按學科劃分競賽并不是在區別對待專業，專業被區分不能作為偏科和不去全面發展的理由，正確面對與做出積極地相應措施可以使其變成一個積極因素，充分利用學生專業優勢，在倡導全校學生參與到其中的同時，留意相關學科專業的學院學生參與度，使他們用自己的專業知識得到充分發揮與利用，在學生的建模基礎水平達到一定標準時，學校可開展全校范圍的數學建模活動，鼓勵學生跨專業尋找團隊伙伴，利用各自不同的優勢共同完成數學建模的賽事，對于專業單一的團隊學校可與其學生自主協商調換團隊成員，例如，數學系的學生相較于其他學院整體數學綜合素質較高，對數字的敏感度較高，文科類的學生更熟練于提取一段話的主旨，那么前者可主要負責大量數據的計算與軟件的使用，后者主要負責建模過程查閱文章的任務，在過程復雜煩瑣的數學建模中，來自不同專業學生的共同合作使得工作更高效，在共同準備過程中，學生從互不相識到慢慢熟悉也使得他們學習了如何在大學與人交往，明白團隊合作的重要性[5]。在眾多的競賽中，學生沒有那么多的時間精力全都參加，但對于與自身專業有關的競賽應被引起重視，這樣可以讓學生在了解那些競賽的同時注意到其他的競賽，從而調動學生自身的參賽積極性，還能解決建模競賽團隊單一化的問題。

3.3 整合學科競賽教學資源，優化競賽指導教師隊伍建設

參加數學競賽的學生可能來自大學不同的年級或者專業，學生的知識儲備存在一定的差異，在進行學校統一培訓課程中應結合學生整體實際水平，選擇適合每個學生特點的學習方法來有針對性的教學，使學生的長處得到充分發揮，不足得到彌補，從而激發其對于數學建模這一本身就具有一定難度競賽的學習興趣和信心。市面上的數學建模教材大多適用于高層次數學學習者，對于低年級與非專業學生來說有相當大的難度，教材是學生在學校獲得系統知識、進行學習的主要材料，在不能找到適合學校學生水平的教材時，學校可以考慮將校內學術成就較高、權威性較強的教師集中起來，編寫讓自身院校學生容易理解與接受的講義，穩固的基礎知識是決定建模能否經受得住現實問題考驗的基石，定期檢測學生的學習情況，及時地根據學習結果反饋調整進一步的課程安排，使得數學建模的學習層層遞進，逐漸鞏固。

3.4 完善數學建模課程體系，開展形式多樣的實操訓練

數學建模課程內容是該課程的核心要素，是指導和規定教學活動的依據，應具備引入、內容、結論這三大板塊，這樣的安排能使學生從課前的輕松狀態快速進入到復雜的數學建模學習中，為活躍課堂氣氛，課堂上可以安排適量的互動活動，比如，讓學生們自主展示團隊建模的合作分工、步驟、與模型成果，不僅鍛煉了學生的語言表達能力，還能讓不同組別的學生們之間互相學習、 互相借鑒，知識得以互補。一般數學建模學習中，一個指導教師負責多個團隊的學習管理，指導教師是學生學習過程中的主要引導者與疑惑解答者，學校要對指導教師進行嚴格的選拔，良好的師生關系是教育教學活動順利進行的保障、是實現教學相長的催化劑、會促進學生去積極主動的學習，學生要尊重教師，教師要懂得愛護理解學生，對學生一視同仁，對學生的課堂或者課后疑問都要積極解答，引導學生真正明白問題所在，經濟在快速發展，時代在進步，指導教師不能故步自封，要不停地學習才能提升自己，傳授豐富的知識給學生，數學建模涉及多學科知識的融合，只有單一的專業知識是不能夠完成建模的，學校也要利用已有資源對這些指導教師進行定期培訓。教師要研究數學建模與其他知識的關系，遵循理論與實際相聯系的基本途徑和最佳方式，本著負責的態度對和教學階段的課堂教學和課外活動做出統籌安排，注重學生開放式思維的培養，形成自身獨特的創新思維[6]。數學建模模型的建立是需要用到建模軟件的，書本或者言語上的知識傳授都不如實際操作動手更讓學生印象深刻，模型出現預期的正確結果時，會增強學生的成就感，對數學建模更加充滿信心。

4 結語

數學是一切科學的基礎，是一項普遍使用的技術，數學建模是一個將實際問題用數學語言方法、語言去近似刻畫與解決問題的過程，用模型分析及解決問題，能夠鍛煉我們的創新能力。高校在促進數學建模競賽健康發展過程中應采取一定的措施，對于學校組織的數學建模競賽中和全國正式競賽中獲得優異成績的團隊與指導教師給予一定的獎勵措施，對比賽成績不夠理想的學生但是積極參與到其中的團隊學生采取有激勵作用的獎勵，這是對學生和教師努力成果的肯定，還能一定程度上充分調動參賽學生的積極性。任何事物的改革都是需要時間與過程的，為數學建模更好發展，需要多方面的積極密切配合，地方師范院校要結合自身特色，通過跨學科跨專業局限，完善數學建模教學體系，將數學建模競賽發展成一套成型的、完整的人才培養模式，為國家、社會培養出實用性的高科技人才。