基于學生經驗的計算課教學實踐與探析

■江蘇省溧陽市燕湖小學 彭 琪

華東師范大學陳桂生教授在《聚焦“學生經驗課程”》一文中指出：學生從課堂中經驗（領悟）的課程（學）同教師在課堂中運作的課程（教），難免存在一定的差距。了解這種差異，有助于教與學的溝通。

一、60÷3 為什么等于20？——剖析教材，深入思考

（一）問題解析

在后期的學生資源整理過程中，大約有20%的學生在課堂中出現了“60÷3 為什么等于20？”的問題，原因在于學生對除法意義知識的遺忘，以及受整十整百數乘一位數口算的負遷移影響。而教師的問題在于忽視了計算教學與學生解決問題能力之間的關聯，情景創設不能實現新舊經驗對接，不能激發學生的內省意識。

（二）應對策略

1.對比呈現方式，優化內容選擇。北師大版注重從現實情境中抽象出運算，關注運算的意義，鼓勵算法的多樣化，關注對于運算道理的理解和基本運算技能的形成。將數的運算和解決問題的編排有機結合，關注運用數及其運算解決實際問題。教材在呈現多樣化的算法資源時，將直觀分物的過程也納入其中，遵循學生認知發生的一般過程。蘇教版教材則留給師生更大的操作空間。對于高階層思維的學生而言，已經能夠用直觀圖像靈活運用已有經驗解決實際問題，但課堂教學面向的是全體學生，部分學生尚不具備及時調用已有經驗解決相關問題的能力，合理的直觀操作能夠幫助他們實現知識的有效遷移。

2.挖掘教材背后深意，理解學生經驗來源。根據教育心理學知識遷移的分類，二年級表內除法向三年級口算除法遷移是一種上位遷移，兩者的知識相關聯程度更大，對于學生而言，越類似，越容易發生遷移。學生在學習了口算除法之后，在教師引導下，進行觀察、對比、反思后方能撥云見日，發現兩者之間的關聯。因此在新授口算除法時，如果沒有前期的復習鋪墊，學生能夠想到運用口算乘法知識解決除法的少之又少。

（三）教學改進

在三次試教的過程中，教師在逐層展示學生算法的同時，組織學生討論并思考，引導學生發現算法背后的根源即算理，由直觀逐步抽象。

二、60÷3=20，“0”是空氣嗎？——循理入法，以理馭法

（一）問題分析

一次試教1.提出問題：出示例1情境圖，你會列出算式嗎？60÷3得多少呢？你會算嗎？2.學生活動：想一想，我打算怎么算？擺一擺，畫一畫寫一寫你是怎樣算的巡視、指導：注意發現學生中的典型算法。交流匯報。二次試教觀察情境圖，你找到了哪些信息？關鍵信息是？（生：平均分）嘗試解決：獨立列出算式凸顯除法本質：60÷3，你能在圖上分一分，畫一畫，并說一說它表示什么意義嗎？（板書：6捆小棒平均分成3份）三次試教觀察情境圖，自己讀一讀，你打算怎樣列式？學生：60÷3=20為什么用除法？學生：因為我看到了平均分。把60根鉛筆平均分給3個班，就是60÷3=20教師：那60÷3到底是不是等于20呢？把你的想法寫一寫。

學生的語言生動形象，極具生活氣息，其余學生樂于接受這樣的表達方式，因此在幾次試教的過程中，學生始終喜歡用“把0看成空氣”“先不看這個0”“先把0蓋住”之類的語言描述計算的方法，在教學算理時，學生的表述始終不能夠達到嚴謹規范的程度。

（二）應對策略：循理入法，以理馭法

2011版新課程標準指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”基本口算是運算的基石，指不假思索、脫口而出的口算（主要是20以內的加減法以及表內乘除法），它是其他口算和任何筆算、估算不可須臾離開的運算反應。算法掌握與算理理解是運算能力的一體兩翼，兩者相輔相成，缺一不可。

（三）教學改進

通過60÷3，學生初步感知算理，算理支撐算法，解釋了為什么可以“把0當空氣”，通過600÷3運用算理，優化算法。教材在此處僅僅呈現了一個算式，學生很快算出得數。此環節指向的最終目標遠不止“會算”，或者能夠說出6個百除以3得2個百這個運算算理，追問：“你是怎么算的？為什么你沒有擺一擺、畫一畫、想乘法了？”通過追問，幫助學生反思優化的過程，體會到循著算理計算，更為簡便。

三、120為什么不能看成1個百2個十？——數形結合，“拆”破難點

（一）問題分析

教材在安排120÷3 的口算教學時，再次回歸生活情境，即把120 支鉛筆平均分給3 個班，每班分得多少支？課堂教學中存在的問題：1.學生在例1以及試一試兩個連續的鋪墊中，勉強感覺到好像能這么算；但實際上，一旦脫離了具體情境，遠離例題的體系，學生就迷失了方向。2.關于運算算理的理解存在高位交流的嫌疑：僅有少數學生能夠理解為什么把120看作12個十，大部分學生似懂非懂，直到后期的練習，出現五花八門的問題。在教學60÷3時，學生不難理解將60看作6個十，因為60在數的組成意義中就是6個十，但是當120 看作12 個十，學生產生疑惑，120 明明是 1 個百 2 個十，為什么又變成 12 個十了呢？若解決好了這個問題，不僅類似300÷6 的問題能得到解決，也能夠為之后學生學習兩三位數除以一位數的筆算（首位不夠除）做一個很好的鋪墊。

（二）應對策略：數形結合，“拆”破難點

在教學中，教師首先出示情境，部分學生能夠脫離直觀，抽象算理，但是仍然有大部分學生不能夠達到理解的層次。教師應當給予思維能力較強的學生思考的空間，但同時也應該充分考慮學生之間的差異，在課堂中舍得花時間，從直觀上給予學生視覺刺激，引發學生對比與反思，通過對比，學生明顯感受到，12個十分算起來更加方便。經歷拆分的過程，更有益于學生突破120÷3算法與算理理解難點。

學生經驗是新知學習的基礎，直接影響他們對新的數學知識的學習效果。教師教學的第一要務是理解學生，了解學生的學習才能設計出適合不同思維階層的學生發展的學習活動。第二要務是研究教材，充分把握教學內容，理解每一個教學環節承載的使命與最終目標，才能做到有的放矢。