基于支持向量機的露天礦爆破效果預測方法研究

張耿城，廖耀福，王建文

（鞍鋼礦業爆破有限公司，遼寧 鞍山 114051）

在露天礦山開采過程中，爆破作為礦巖破碎的最主要手段，占礦山總破碎量的90%以上，爆破質量對礦石質量的利用以及后續工藝生產效率與經濟效益都有直接的影響[1-3]。我國目前的礦山爆破設計主要是通過經驗公式，爆破效果與礦山安全、經濟、高效的標準有差距，因此，如何提升爆破效果，減少爆破成本，找到一種有效的露天礦山爆破效果預測方法是礦山目前急需解決的關鍵問題。隨著現代技術的迅速發展以及交叉學科的迅速崛起，將人工智能技術應用于露天礦山爆破預測中，對于有效、科學、準確實現礦山爆破效果的預測，具有重要的理論與實際意義。

目前，與爆破相關的人工智能算法主要有：支持向量機[4-5]、人工神經網絡[6-7]、BP 神經網絡[8-9]等，但在露天礦山爆破效果預測方面的研究相對較少。Danial Jahed Armaghani 運用自適應神經模糊推理系統和人工神經網絡，用于預測爆破現場的地面振動和邊坡穩定性[10]；Ebrahim Ghasemi 等采用人工智能替代傳統方法，利用人工智能技術開發了人工神經網絡和模糊邏輯2 種預測模型，用于預測伊朗Sungun銅礦的飛石距離[11]。實際效果反應結果表明：BP 神經網絡在影響因素較少、地質條件相對較為簡單的情況下效果較好，對于條件復雜的礦山來說，其作用就會受到很大的限制，表現為預測結果準確率低、訓練收斂速度慢等缺點；而支持向量機通過不同的核函數可以擬合任意的非線性函數，處理復雜問題優勢較為明顯，并具有很快的收斂速度，因此，通過機器學習中的支持向量機方法建立的神經網絡模型更適合于露天爆破效果的預測。為此，通過對某露天鐵礦現場爆破試驗部分數據進行訓練學習，挖掘規律，并對其爆破效果進行預測。

1 支持向量機的基本原理

支持向量機（Support Vector Machine）簡稱SVM屬于機器學習中的一種監督式的學習方式，該方法在1998 年由Cortes 和Vapnik 首次提出，基于神經網絡遺傳算法和灰色關聯分析方法，同時結合數學統計學理論而提出的一種數學方法[12-13]。該方法是在有限的樣本條件下，把待解決的問題轉至較高維空間，通過尋找一個滿足要求的最優分類超平面，此時支持向量機以其置信范圍值的最小化作為優化目標，通過與BP 神經網絡相比，該方法訓練的誤差較小。基于此，機器學習中的支持向量機方法的爆破預測效果能力明顯優于其它傳統的神經網絡方法。

支持向量機的原理可以表示為：

式中：xi為第i 個物征向量；yi為類標記。

其超平面的方程表示為：

式中：w 為權向量；b 為偏置。

權向量w 可以是某樣本數據組合的表示：

式中：ai為拉格朗日乘子；n 為樣本的數量。

2 支持向量機預測模型

2.1 支持向量機預測模型核函數

核函數的作用主要是用來實現支持向量機中的某個特征空間到另外一個特征空間的映射，將高維向量的內積轉為了求低維向量的內積問題。目前常用的核函數見表1，通過對線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數（RBF）以及Sigmoid 核函數的樣本進行學習訓練。根據泛化能力的判斷標準[14]以及與訓練結果相對比，徑向基核函數（RBF）作為支持向量機預測模型的核函數回歸，相比其他的核函數效果更加明顯。為此，支持向量機預測模型的核函數采用RBF 函數。

表1 核函數類型

2.2 支持向量機核函數輸入參數

露天礦山在爆破過程中，影響爆破效果的因素非常多，將已知的全部影響元素通過隨機森林的算法進行篩選，得出重要的影響參數作為支持向量機模型的輸入參數。

隨機森林算法的原理是利用其模型中的特征屬性來篩選主要影響因素，利用其隨機性給予每個特征隨機的權重，在每次選取一定的數量特征時，與之前的交集進行訓練學習，經過不斷的循環，最后可以確定剩余的因素特征對于分類任務的影響程度。

利用隨機森林算法對影響因素進行分析，得到炸藥的單耗、爆破漏斗的角度、工作面寬以及爆破抵抗線4 個相對重要的影響因素，選擇這4 個影響因素作為核函數的輸入參數影響因素影響程度圖如圖1。

3 人工神經網絡的訓練效果比較

3.1 BP 神經網絡

神經網絡是一種具有集體運算能力的非線性網絡，是由簡單的處理單元按一定的方法連接而成的。其中BP 神經網絡是由WeKa 中的Multilayer Perception 算法實現的一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，主要是由輸入層、輸出層以及隱含層3 部分組成BP 神經網絡結構如圖2。其算法的特征是在一定的范圍內使用1 個隱含層就可以完成不同維之間的映射。他最大的優勢在于其非線性逼近的能力，因此應用廣泛。通過BP 神經網絡進行爆破預測時采取3 層結構即可。爆破效果的主要影響因素由輸入層的每個神經元表示，爆破預測結果由輸出層的每個神經元表示。基于此，根據工程實踐和算法理論，通過計算確定神經網絡輸入層和輸出層的神經元數量，計算隱含層中神經元的數量是由Kolmogorov 定理[15]來實現的。

3.2 支持向量機

雖然支持向量機和神經網絡都是非線性分類模型，但支持向量機是單隱含層，其主要是通過核函數的技巧實現非線性分類。由于支持向量機的根本是統計學理論，因此擁有嚴謹的理論和數學思想，可以克服神經網絡無法避免的問題，同時支持向量機也有相對較強的逼近能力和泛化能力，支持向量機結構圖如圖3 所示。

圖3 支持向量機結構圖

3.3 訓練結果與比較

對某露天鐵礦爆破現場收集到的數據進行分析，分為訓練集和測試集，將需要訓練的訓練集輸入神經網絡預測模型中，對網絡進行訓練，之后將測試集輸入到神經網絡預測模型中，然后與實際效果作比較，選出較為合適的方法進行爆破效果預測。選取15 組某露天鐵礦獲取的有效爆破數據見表2。其中，0 表示爆破效果良好，1 表示爆破效果較好，2 表示爆破效果一般。

表2 樣本數據表

將訓練好的BP 神經網絡模型與支持向量機網絡模型對測試集樣本數據進行預測，并于實際情況做對比。比較結果見表3。

表3 爆破效果預測

4 結語

1）通過隨機森林算法從影響露天礦爆破效果的眾多因素中，最終選取炸藥的單耗、爆破漏斗的角度、工作面寬以及爆破抵抗線這4 個指標作為輸入參數，并以爆破效果作為評價指標，創立了基于支持向量機的露天礦爆破效果預測模型。

2）基于支持向量機建立的露天礦爆破效果預測模型與BP 神經網絡建立的露天礦爆破效果預測模型相比表明：支持向量機的預測模型平均誤差較小、分類精密度較高、訓練時間較短、擬合度較好。