轉子壓縮機摩擦噪聲機理探究

胡余生 張榮婷 宋啟峰 陳光雄

（1.空調設備及系統運行節能國家重點實驗室 珠海 519070;2.珠海格力電器股份有限公司 珠海 519070;3.西南交通大學機械工程學院 成都 610031）

0 引言

近年來，轉子壓縮機已被廣泛應用于空調、電冰箱等制冷設備中。轉子壓縮機由滾子、滑片、氣缸、曲軸、上下法蘭等主要零件組成。滾子安裝在曲軸偏心部上，即滾子與曲軸偏心部同軸。曲軸帶動滾子繞氣缸中心軸旋轉時，滑片在彈簧力和排氣壓力的作用下沿滑槽往復滑動并與滾子外表面接觸。同時，吸氣腔、壓縮腔的容積周期變化，于是就實現了吸氣、壓縮、排氣等工作過程。

目前大部分研究主要集中在壓縮機潤滑特性及提高整機性能等方面。ITO[1]認為減輕滾子的重量可以使滑片與滾子間的相對滑動速度減小，進而降低摩擦損失。YANG[2]等認為閥片的最大升程和吸氣口直徑對壓縮機整體性能的影響最大。

壓縮機噪聲是空調設備的主要噪聲源。轉子壓縮機的噪聲主要包括氣流脈動噪聲、機械噪聲和電磁噪聲[3]。WANG[4]運用有限元分析方法對壓縮機曲軸-轉子系統進行動力學分析。結果表明：油槽、油孔等潤滑結構對曲軸-轉子系統的應力影響較大，在分析中不應被忽略。岳向吉[5]運用CFD 方法對壓縮機泵腔氣流噪聲進行了研究。結果表明：氣體壓縮過程中，泵腔內存在湍流強度較大的旋渦流動，是泵腔氣流噪聲的主要激勵源。HUANG[6]通過實驗方法對不同角度范圍內的噪聲進行分析。結果表明：在中高頻范圍內（超過500Hz），排氣噪聲非常突出。

然而關于壓縮機摩擦噪聲的研究，至今少見報道。摩擦噪聲的產生機理主要包括粘著-滑動、自鎖滑動、摩擦力-相對滑動速度負斜率、模態耦合以及摩擦力時滯效應[7]。

本文建立了轉子壓縮機摩擦噪聲的有限元模型，運用復特征值分析方法求解方程的復特征值。根據是否存在負等效阻尼比來判斷系統是否穩定，即是否產生摩擦噪聲。

1 轉子壓縮機摩擦噪聲預測方法

1.1 摩擦噪聲預測理論基礎

學術界一致認為摩擦噪聲是摩擦系統在摩擦力作用下發生模態不穩定振動所引發的噪聲[8-11]。復特征值分析法是分析摩擦系統運動穩定性的主要方法，已被廣泛應用于汽車制動噪聲[12,13]，輪軌曲線尖叫噪聲，水潤滑尾軸承摩擦噪聲[14,15]以及輪軌不均勻磨耗[16-18]等各項研究中。本文采用Abaqus軟件對轉子壓縮機滑動摩擦系統進行復特征值運動穩定性分析。首先建立不計摩擦的系統運動微分方程[19]：

式中：M、C、K分別為系統的質量、阻尼和剛度矩陣。沒有摩擦時，方程（1）的系數矩陣M、C、K都為對稱矩陣。所以方程（1）的特征方程不可能出現實部大于0 的特征值，即系統不會出現不穩定振動。

考慮摩擦后，摩擦力方程如下：

式中：F為摩擦力，μ為摩擦系數，N為接觸法向力。

系統的運動方程變為：

式中：Mf、Cf、Kf為摩擦力對系統的質量、阻尼以及剛度矩陣的影響矩陣。Cu為摩擦力-相對滑動速度曲線負斜率特性對系統的影響矩陣。

摩擦力-相對滑動速度的表達式為：

式中：μs為靜摩擦系數，α為摩擦力-相對滑動速度曲線的斜率，v為相對滑動速度。

將式（3）中的ΔN消去后，可得簡化的運動方程：

式中：Mr、Cr、Kr分別為簡化的質量、阻尼、剛度矩陣。由于摩擦耦合的作用，Mr、Cr、Kr均為非對稱矩陣。

方程（5）對應的特征方程為：

可求得方程（6）的通解為：

式中：βi、ωi分別為特征值的實部和虛部。

由式（7）可以看出，當特征值實部βi為正時，系統可能出現不穩定振動。通常采用等效阻尼比來判定系統發生不穩定振動的趨勢，其定義為：

若ζ<0，則系統會發生不穩定振動。即系統在微小干擾下會出現振幅越來越大的自激振動。并且ζ越小，系統發生不穩定振動的趨勢越強。

1.2 轉子壓縮機摩擦噪聲有限元模型

1.2.1 有限元模型

摩擦噪聲原理上是摩擦系統的一種不穩定共振振動發射的噪聲[20]，有限元方法預測振動系統的共振振動非常合適[21,22]。本文用Abaqus 建立的全尺寸轉子壓縮機摩擦系統的模型如圖1所示。該模型中主要的接觸對有：上、下滾子與曲軸上、下偏心部接觸形成軸頸軸承，如圖1（b）所示。曲軸下偏心部端面與下法蘭接觸區形成止推軸承。曲軸與上法蘭接觸區形成主軸承，與下法蘭接觸區形成副軸承。該模型主要采用六面體C3D8I 劃分網格，局部區域由于結構復雜，選用四面體C3D10M 劃分。該模型約有342678 個節點和152384 個C3D8I單元和94452 個C3D10M 單元。為了提高計算精度，在接觸區域，細化網格。氣缸和隔板材料為灰鑄鐵，滾子材料為FC300 鋼，曲軸材料為球墨鑄鐵，法蘭材料為HT250，它們的材料特性如表1所示。定義各個接觸對的切向接觸屬性定義為庫倫摩擦，選擇有限滑移運算法則。

圖1 轉子壓縮機的有限元模型Fig.1 Finite element model of a rotary compressor

表1 材料參數Table 1 Material parameters

1.2.2 模型的邊界條件

模型的力和邊界條件設置與真實工況一致，分別選中氣缸，法蘭，隔板的4 個螺孔，約束U1、U2、U3 三個方向的自由度。

作用在滾子上的力如圖2所示。它們是：滾子的旋轉慣性力Fe，氣體力Fg與滑片的接觸力Fn和Ft。F為合力，Fr和Fq分別為徑向和切向分力。Fr和Fq的表達式為[23]：

圖2 滾子受力示意圖Fig.2 Forces acting on the roller

將合力F分解到x 和y 軸，可得Fx和Fy。Fx和Fy隨曲軸轉角的變化曲線如圖3所示。分別在上、下滾子上施加Fx和Fy。曲軸下偏心部與下法蘭間的作用力為曲軸重力，所以需施加曲軸重力。

圖3 Fx 和Fy 的變化曲線Fig.3 The profile of Fx and Fy

1.2.3 分析步

有限元分析過程需要建立以下4 個分析步：

（1）進行非線性靜力分析：施加曲軸重力，分別在上、下滾子上施加Fx和Fy。

（2）利用*MOTION，ROTATION 關鍵字定義曲軸的轉速。

（3）使用Lanczos 法提取固有頻率和振型。

（4）摩擦耦合下的復特征值提取。

2 仿真結果

設曲軸與法蘭接觸面的摩擦系數μ=0.1，曲軸與滾子接觸面的摩擦系數μ=0.11，下偏心部與下法蘭接觸面的摩擦系數μ=0.118，對圖1 的轉子壓縮機摩擦系統進行有限元復特征值分析，可以獲得該系統的摩擦噪聲的特征頻率和發生趨勢，圖4 是轉子壓縮機摩擦噪聲的頻率和等效阻尼比分布。由圖可知系統在f=10021Hz 處，對應的等效阻尼比為-0.0013。此時系統發生了不穩定振動，即有摩擦噪聲產生。圖5 為轉子壓縮機不穩定模態振型。由圖可知，壓縮機不穩定振動主要發生在曲軸和法蘭接觸區域。

圖4 轉子壓縮機不穩定振動頻率分布Fig.4 Unstable vibration frequencies distribution of the rotary compressor

圖5 轉子壓縮機不穩定模態振型Fig.5 Unstable mode shape of the rotary compressor

3 壓縮機摩擦噪聲現場測試及分析

3.1 壓縮機振動測量

在轉子壓縮機殼體表面布置多個加速度傳感器，以監測不同方向的振動頻率及幅值特性。圖6為測點在x、y、z 方向的振動加速度曲線。

圖6 壓縮機的振動加速度Fig.6 Vibration accelerations of the rotary compressor

圖7 為圖6 各個測點的振動加速度的功率譜分析。由圖可知，三個方向的振動加速度主頻值均為10000Hz。該試驗結果與仿真結果的相對誤差為0.2%，說明該有限元模型對于轉子壓縮機摩擦噪聲的預測精度比較高，可用于進一步分析。

圖7 測點加速度的功率譜分析Fig.7 Power spectrum density analysis of vibration accelerations

3.2 壓縮機摩擦噪聲源識別

在不平衡質量力和周期性氣體力作用下，曲軸會發生大的彈性變形。這可能導致曲軸和法蘭間發生碰磨，這可能是引起壓縮機摩擦噪聲的原因。圖8 為磨損曲軸照片，框內區域為曲軸和法蘭接觸區域。圖9 為曲軸轉頻f=90Hz 時，測得的壓縮機振動加速度。對加速度信號做5 層諧波小波包變換[24]，可得到32 個子頻帶。計算每個子頻帶小波系數的熵值，熵值越小，說明該頻帶內包含的沖擊成分較多[25]。圖10 為各個頻帶的小波熵，由圖可知，第6 個子頻帶的小波系數的熵值最小，說明該頻帶包含的碰磨故障信息最多。圖11（a）為第6 個子頻帶對應的時域波形，圖11（b）為包絡譜圖。由圖可知，曲軸每個旋轉周期內，都會產生一個沖擊，即曲軸和法蘭間發生了碰磨。

圖8 磨損曲軸圖Fig.8 A pictures of worn crankshaft

圖9 曲軸轉頻為90Hz 時測得的加速度曲線Fig.9 Measured acceleration when the rotation frequency is 90Hz

圖10 各個子頻帶的小波熵Fig.10 Wavelet entropy of each sub-band

圖11 第6 個子頻帶的時域波形及包絡譜圖Fig.11 Time-domain waveform and envelope spectrum of the 6th sub-band

4 壓縮機摩擦噪聲影響因素分析

4.1 摩擦系數對壓縮機摩擦噪聲的影響

由于壓縮機中各個摩擦副間的摩擦系數較小，所以取曲軸-滾子間摩擦系數的變化范圍為0.11-0.13，曲軸-法蘭間摩擦系數的變化范圍為0.1-0.12，止推面-法蘭間摩擦系數的變化范圍為0.115-0.14。圖12 顯示了不同摩擦副的摩擦系數對轉子壓縮機摩擦噪聲的影響。由圖可知，曲軸-滾子，曲軸-法蘭，止推面-法蘭摩擦系數對壓縮機摩擦噪聲的影響趨勢一致。即摩擦系數越大，等效阻尼比越小，系統越不穩定，轉子壓縮機越容易產生摩擦噪聲。因此，可以從改善各個摩擦副潤滑狀況的角度來降低摩擦副間的摩擦系數，進而降低壓縮機摩擦噪聲。

圖12 摩擦系數對摩擦噪聲的影響Fig.12 Effect of friction coefficient on friction-induced noise

4.2 法蘭彈性模量對壓縮機摩擦噪聲的影響

為了研究不同法蘭彈性模量值對轉子壓縮機摩擦噪聲的影響，調節彈性模量值為0.9E0，E0，1.1E0，1.2E0，1.3E0。E0=130000MPa，為法蘭彈性模量的基值。圖13 顯示了不同法蘭彈性模量對轉子壓縮機摩擦噪聲的影響。由圖可知，降低法蘭彈性模量值，負等效阻尼比的絕對值輕微減小，即降低法蘭彈性模量值對壓縮機摩擦噪聲影響不大。當E≥1.1E0（E0=130000MPa）時，等效阻尼比的絕對值為0。此時，系統是穩定的，不會發生不穩定振動，即壓縮機不會產生摩擦噪聲。因此，合理地選擇法蘭彈性模量的值，可以抑制摩擦噪聲。

圖13 法蘭彈性模量對摩擦噪聲的影響Fig.13 Influence of flange elastic Modulus on friction-induced noise

5 結論

本文建立了轉子壓縮機摩擦噪聲的有限元模型，利用復特征值分析方法研究了摩擦噪聲的發生機理。得到以下幾點結論：

（1）在f=10021Hz 時，系統發生不穩定振動。該仿真結果與實驗結果基本一致，說明該模型對研究轉子壓縮機摩擦噪聲具有合理性。

（2）摩擦系數越大，系統越容易產生摩擦噪聲，可以通過改善摩擦副間的潤滑狀況來降低壓縮機摩擦噪聲。

（3）增大法蘭的彈性模量可以抑制轉子壓縮機摩擦噪聲發生。

（4）曲軸和法蘭間發生碰磨，這可能是壓縮機摩擦噪聲的來源。