軟巖隧道變形預測模型優化分析研究

黃培東 梁中勇 謝財進

(1、遵義職業技術學院，貴州 遵義563006 2、貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州 貴陽550081 3、貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽550025)

1 概述

隨著基礎交通的建設力度不斷加大，使得高速公路、高速鐵路的里程也隨之快速增加。然而，在西南部地區主要以山地、丘陵為主，該區域交通工程修建的橋隧占比很大，并且地質情況極為復雜，在西南區域修建隧道過程中，對隧道圍巖變形進行監測是極為重要的，是施工安全保障的關鍵。然而在實際工程中，僅僅依靠監控量測數據進行危險等級的判斷是遠遠不夠的，要提高施工安全保障還必須依托已測數據對圍巖變形進行預判，只有將圍巖變形實測數據與預測結果結合才能大大減小工程事故的發生[1-3]。在隧道圍巖變形預測方面，國內外的學者們進行了大量的研究。例如：Ajalloeian R[4]等人將經驗、半經驗和解析法結合，提出一套圍巖強度預測評估理論，但是該理論計算過程復雜，而且預測過程中由于有經驗成分存在，將會使得預測結果差異化；Pourtaghi A[5]等人在神經網絡的基礎上推導出地表沉降的預測理論，依托預測模型對隧道風險等級進行評斷，不過該方法同樣是計算過程復雜且計算時長較長；陳衛忠[6]等人基于線性擬合方法，根據已有數據得到的擬合曲線對其他隧道變形進行預測，但是該方法僅僅是線性變化預測結果較好，而非線性變化預測就有待分析。實際工程中隧道的變形大多是非線性變化的，為了對該過程進行有效預測，本文通過對比支持向量機理論和灰色理論，構建隧道變形預測更為簡單和有效的預測模型，為隧道工程的施工安全及支護提供數據參考。

2 模型構建

2.1 支持向量機模型

基于統計學理論的VC 維理論和結構風險理論，構建隧道變形的理論預測模型[7-9]。由于隧道變形是非線性變化的，針對隧道大變形構建一個未知變形量x 的集合x={x1，x2，…，xa-1，xa}。基于支持向量機模型得到適合隧道變形預測的函數表達式：

式（2）中：σ 為核函數的擴展常數。優化后有：

2.2 灰色理論模型

灰色理論進行預測目前是較為常用的，也是較為有效的一種方式[10-11]。該方法不需得到非常多的監測數據，就可對隧道變形進行預測。灰色理論的原理較為簡單，計算方式并不復雜，對樣本數據要求較低。隧道是以時間線來監測隧道變形的，故而也將以時間線為依托來建立灰色理論。隧道變形沉降監測時間的序列為：

通過推導得到隧道大變形預測的函數表達式：

式（11）中，i=1,2,…,a-1,a。

3 算例分析

算例分析主要是為了尋找出最優的計算模型及計算參數。本文依據通省隧道中的隧道變形拱頂沉降監測數據如表1 所示[12-13]。

表1 通省隧道拱頂沉降監測數據

基于支持向量機理論構建的預測模型選取的訓練樣本個數a=3，懲罰參數C=20、40、60、80，核函數的擴展常數σ=0.5、1.0、1.5、2.0，將所得數據代入式（2）、式（5）。計算結果如圖1 所示，由圖1 可知，隨著懲罰參數C 由20 增大到40，預測函數所得預測結果的誤差最大值和最小值呈現降低趨勢，但是降低幅度較小。隨著懲罰參數C 由40 增大到60，預測函數所得預測結果的誤差最大值和最小值幾乎未改變，說明懲罰參數C 在這個區間范圍內變化對預測結果幾乎沒有影響。隨著懲罰參數C 由60 增大到80，預測函數所得預測結果的誤差最大值呈現降低趨勢，但是降低幅度較小，而最小值幾乎未改變，說明懲罰參數C 在這個區間范圍內變化對預測結果的最大誤差值有較小影響，而對最小誤差值幾乎沒有影響。這也進一步說明懲罰參數C 的增加，對于監測時間較長的預測數值影響很小。考慮到整個監測時間對預測結果的影響，建議懲罰參數C 取40-45 之間的數值。將所得數據代入灰色理論構建的預測模型，計算結果如圖2 所示，由圖2 可知，當對拱頂沉降監測時間15d 到20d 的隧道拱頂變形的實際監測值和預測值進行對比后，預測值與實際監測值之間的最大誤差為5.86%，最小誤差為0%。但是從灰色理論構建的預測模型來看，隨著拱頂沉降監測時間的增加，隧道變形拱頂沉降預測數據與實際監測數據間相對誤差雖然還在可接受范圍里面，但是誤差越來越大，不利于長時間預測。

4 結論

4.1 基于預測結果與實測值之間的對比分析可知，兩種模型在短時間內對隧道變形的預測都是適用的，但若預測時間較長，灰色理論預測誤差越來越大，不利于長時間預測，故而綜合分析后建議使用支持向量機模型對隧道變形進行預測。

圖1 支持向量機理預測模型計算結果

圖2 灰色理論預測模型計算結果

4.2 考慮到整個監測時間對預測結果的影響，建議支持向量機理論的懲罰參數C 取值在40-45 之間；核函數的擴展常數取1.0，此時不僅計算誤差較小，并且隨著時間的增加，預測結果呈現出越來越靠近實際監測結果的趨勢。