基于Logistic- CA- Markov耦合模型的城市土地利用模擬

李 敏 劉國棟

（重慶交通大學土木工程學院，重慶400000）

本文以濟南市市中區為研究對象，首先應用ENVI 軟件對2005 年和2015 年2 期遙感影像進行解譯；其次利用Logistic 回歸模型提取CA-Markov 模型所需的轉換規則；最后完成研究區2025 年用地類型格局的模擬預測，從而為研究區未來土地可持續發展提供決策依據。

1 研究區概況與數據

1.1 研究區概況

本文研究區域為濟南市中心城區之一的市中區，地理位置位 于36° 35′ 36″ N-36° 40′ 04″ N， 116° 54′ 29″E-117°02′01″E 之間。該區屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候。地勢南高北低，坡差較大，南有群山，北依平原，最高處海拔高程450.5 米，最低處海拔高程30 米[4]。

圖1 研究區位置

1.2 數據獲取及預處理

從地理空間數據云（http://www.gscloud.cn/）下載合適時間段的2 期遙感影像，空間分辨率均為30m×30m，基于常用的分類體系和研究區實際實際情況對2 期影像進行目視解譯并劃分為5 種用地類型：建設用地、耕地、林地、水體及其他土地。驅動因子選取DEM、地形起伏度、距城鎮道路的距離、距離鐵路的距離、距離主要河流的距離等自然和人口密度、GDP 密度等社會經濟的7 個參數進行邏輯回歸分析。DEM、從地理空間數據云（http://www.gscloud.cn/）獲得鐵路和河流數據，道路數據從開源地圖OpenStreetMap(簡稱，OSM)（http://www.openstreetmap.org/）中獲取，基于此部分數據分別通過GIS 軟件進行距離計算；基于DEM數據提取地形起伏度；人口密度、GDP 密度數據從中國科學院地理科學與資源研究所全球變化科學研究數據出版系統（http://www.geodoi.ac.c）獲取。

1.3 研究方法

參考土地利用變化研究相關文獻可知，Logistic 回歸分析方法廣泛的應用于此[5]， 擬合方程為:Log (Pi/ (1-Pi))=β0+β1X1+β2X2+……βnXn。式中，Pi 表示每個柵格可能出現某一土地利用類型i 的概率，β1，β2，…βn 是自變量的回歸系數，X 表示所選自然和人文等驅動影響因素數據[6]。通過構建含有回歸系數和驅動因素的Logistic 回歸方程，判斷每一個柵格有可能出現某種地類的概率，以此篩選出對土地利用格局產生較為明顯影響的驅動因子，確定它們間定量關系和作用的相對大小，并采用PontiusR.G 提出的ROC 方法用于檢驗Logistic回歸結果[7]。

馬爾科夫模型(Markov)模型基于Markov 鏈獲得初始概率及轉移概率，體現出土地利用過程中各用地類型的轉化情況，因此可用來預測模擬未來用地類型數量的變化趨勢[8]。元胞自動機(cellular automata，CA) 基于轉換規則模擬復合現象的時空演化過程的一種網格統計動力模型[9]。為綜合考慮自然和人文因素，在Markov 模型的基礎上加入CA 模型可實現土地利用動態模擬。此部分可以在IDRISI 所提供的CA-Markov 模塊計算完成。

2 土地利用變化模擬

2.1 模型建立過程

首先Idrisi 軟件的Markov 模塊計算10 年間用地轉移面積矩陣和轉移概率矩陣；然后對2 期土地利用數據分別進行重分類獲得各期5 種單一用地類型，以此作為因變量，自變量是前文給定的7 種驅動因子，由此構建Logistic 回歸方程即可生成不同用地類型的條件概率圖像；利用CollectionEditor 工具將各用地概率圖組成土地利用適宜性圖集用作元胞狀態改變時的轉換規則；根據CA-Markov 模塊相關設定，導入2005 年土地利用圖、土地利用適宜性圖集和10 年間用地轉移面積矩陣等數據，元胞濾波器設定為5×5，時間間隔迭代設定為10 年，點擊運算便可得到2015 年土地利用模擬圖，由kappa 指數進行精度判定；預測過程以2015 年為起始年，輸入2015 年土地利用適應性圖集，設定5×5 濾波器，時間間隔設為10，模擬得到2025 年各用地類型分布圖。

2.2 精度驗證

檢驗模型模擬的精度，可以利用Kappa 指數對同一時間、同一空間的遙感分類現狀圖像與模擬圖像進行一致性檢驗。當Kappa≥0.75 時，現狀圖與模擬圖對比一致性較高，預測效果較好，本文利用IDRISI 的Validation 模塊，對2015 年土地利用分類模擬圖進行4 種Kappa 指數的比較，得到表1。Kstandard 指數為 0.7871，Kno 指 數 為 0.8373，Klocation 指 數 為 0.8284，KlocationStrata 指數為8284，均大于0.75，表明研究區域內模擬柵格圖與實際柵格圖一致性比較高，具有較高的可信度，說明可以利用Logistic-CA-Markov 模型模型進行2025 年土地利用的預測研究。

表1 2015 年土地利用模擬精度

2.3 城市土地利用分析與模擬

2005-2015 年間土地利用轉化可由Markov 模塊計算完成，10 年間研究區5 種土地利用面積分別為建筑用地由104.63 km2增加到123.58km2，耕地從90.79 km2變為72.07 km2，林地從56.63 km2增加到62.38 km2，水域和其他用地由2.66 km2、29.03 km2分別減少到1.87 km2和23.84 km2。2005-2015 年間各類用地類型變化明顯，主要變化來自建筑用地、耕地和林地。

根據Logistic-CA- Markov 模型預測模擬數據可得2025 年研究區建筑用地面積126.91 km2、耕地面積65.85 km2、林地面積63.93 km2、水域面積2.19 km2和其他用地面積25.08 km2。由預測統計結果可知，2025 年土地利用分布體現于建筑用地明顯增加，比2015 年增加3.33 km2；耕地減少了6.22 km2，林地、水域和其他用地少量增加，分別比2015 年增加1.55 km2、0.32 km2、1.24 km2，其中耕地面積減少最為明顯。

圖2 2025 年土地利用預測圖

3 結論

本文研究采用2005 年、2015 年2 期Landsat 遙感影像解譯數據并結合地形和GDP 密度、人口密度等自然和人文數據，應用Logistic-CA- Markov 耦合模型可獲取研究區用地類型變化情況。以此提供一種探究所選驅動力因子與其之間的定量關系的方法參考。

對2005-2015 年間用地類型變化分析可知，建設用地和林地面積用地呈現大幅增加、以轉入為主的趨勢，耕地、水體和其他土地均有不同程度減少，主要以轉出為主。這10 年間城市化快速發展和人口變化急劇增加，促使建設用地容易占用耕地和其他用地等多種用地類型。 選定Kappa 指數判定Logistic-CAMarkov 耦合模型具有較好的模擬效果，因此可保證預測結果具有一定科學性與合理性。

研究中仍存在一定的不足之處，由于本文僅提供一種研究思路，可結合更大尺度的研究區域進行方法實現；影像數據分辨率僅為30 m，要想獲得更加精細的土地利用數據的分類，可選擇更高分辨率的影響數據以避免其在數量及空間上部分誤差；受到數據可獲得性的限制，選擇驅動力時未考慮更多可能存在的影響因素及地區政策因素。綜上考慮，保證可獲得合適數據的前提下，結合特定的區域情況選取更高分辨率的遙感影像數據，盡可能考慮多種驅動力因素，同時需要進一步提高模型情景設計與模擬方法。