基于RTKlib 的GNSS 多系統組合精密單點定位研究

周 全 郭振華 韓保民* 孟 昊

（1、山東理工大學建筑工程學院，山東 淄博255000 2、山東黃金礦業（玲瓏）有限公司，山東 招遠265406）

1 概述

自1997 年，JPL（Jet Propulsion Laboratory）的Zumbeger 等人提出精密單點定位技術(precise point positioning，PPP)以來，精密單點定位已廣泛應用于精密導航定位、低軌衛星精密定軌以及電離層建模等諸多方面[1]。

精密單點定位技術，使用戶在全球區域內只需要一臺接收機，即可獲取高精度的三維坐標，打破了之前只有差分技術才能獲取高精度坐標的局面。北斗三代衛星的組網完成，以及GLONASS 和Galileo 系統的恢復和發展，為多系統組合觀測提供了可能，多系統組合定位已成為導航定位發展的必然趨勢[2]。

單系統精密單點定位雖然可以獲得較高精度的三維坐標，但是仍存在收斂時間長、衛星觀測結構較差等缺陷。多系統組合精密單點定位，提供更多的冗余觀測值，還可以改善觀測時的衛星構型，克服單系統定位的局限性，增強精密單點定位的穩定性、可靠性和可用性。

魏二虎等人，對BDS/GPS 組合精密單點定位進行研究，給出組合精密單點定位數學模型，結果證明組合系統雖然定位精度與單GPS 系統基本相當，但是組合系統衛星數是單系統的兩倍左右，優化了衛星的空間結構，因此組合系統比單系統更具有穩定性，在動態定位的情況下，組合系統的優勢更加明顯[3]。

李星星等人，對四系統組合精密單點定位進行了深入研究，實驗表明，四系統組合精密單點定位收斂時間比單系統的提高30%-50%，在衛星截止高度角較高的情況下，四系統組合精密單點定位的可用性優于單系統精密定位[4]。

本文探究GPS/BDS/GLONASS/Galileo 四系統組合情況下，進行靜態精密單點定位實驗，從定位精度、收斂時間和可見衛星數等方面分析多系統組合精密單點定位的性能。

2 數學模型

2.1 觀測方程

其中，fi和fj分別為Li和Lj的頻率。衛星信號GPS 為L1 和L2，BDS 為B1 和B2；GLONASS 為C1 和C2；Galileo 為E1 和E5。

2.2 不同系統間的時間同步和坐標轉換

由于各系統都自己獨自穩定的時空系統，所以解決時空基準統一的問題是實現多系統組合定位的前提。由于世界協調時（UTC）與各導航系統間均存在著一定聯系，所以可以將UTC 作為中間量，實現各系統之間時間基準的統一[6]。

GPS、BDS、GLONASS、Galileo 分別采用美國世界大地坐標系統（WGS84）、2000 中國大地坐標系（CGCS2000）、蘇聯1985 地心坐標系（SGS85）和ITRF-96 大地坐標系，這四個坐標系均與ITRF 存在聯系，他們之間的相互轉換，本質上是在不同ITRF 框架之間實現統一[7]。

2.3 處理策略

精密單點定位處理過程中，除需要獲得穩定的偽距和載波觀測值外，其他所有誤差均需要考慮。衛星位置和衛星鐘差使用MGEX 提供的精密軌道和精密鐘差文件，通過插值可獲得任意衛星任意時刻的精確衛星位置和衛星鐘差；固體潮、相對論等誤差采用IERS2010 固體潮模型等精確改正模型進行處理；無法使用模型處理的誤差量，比如天頂方向對流層濕延遲、接收機鐘差等，則采用參數估計的方法進行解算。

3 實驗及分析

使用從MGEX 下載的HKSL 測站2020 年1 月1 日全天多系統靜態觀測數據，并且使用MGEX 數據分析中心獲取的衛星精密軌道文件、精密鐘差文件、海潮文件等，對GPS 單系統和GPS/BDS/GLONASS/Galileo 四系統組合精密靜態單點定位結果進行對比分析，從定位精度、收斂時間、可見衛星數和DOP 值幾個方面對多系統組合精密單點定位進行分析。

圖1 單系統與四系統精密單點定位三軸定位精度對比

圖2 單系統與四系統精密單點定位可見衛星數對比

圖3 單系統與四系統精密單點定位DOP 值對比

圖1 表示的是GPS 單系統與GPS/BDS/GLONASS/Galileo 四系統組合靜態精密單點定位解算結果精度對比，經對比，四系統組合精密單點定位定位收斂速度更快，精度更高。且四系統組合定位的3D-RMS 較GPS 單系統性能提升39.7%，系統更穩定。

圖2 表示各歷元衛星可見數，由圖中可知，四系統各歷元的平均可見衛星數為23 顆，較GPS 單系統的8 顆有明顯提升，為定位過程提供更多的冗余觀測，并且更多的衛星具有更好地衛星構型，有助于加速定位的收斂。

圖3 表示定位過程中各歷元GDOP 值對比，四系統平均GDOP 值為1.36，GPS 單系統GDOP 值為2.59，相同情況下，四系統組合可以觀測到更多的衛星，具有更好地衛星構形，衛星結構強度優于GPS 單系統。

4 結論

本文對GPS/BDS/GLONASS/Galileo 四系統組合精密單點定位的數學模型進行分析，通過與GPS 單系統精密單點定位結果進行對比，分析得出：相較于GPS 單系統，四系統組合模式同一時段的可見衛星數增多，衛星的幾何構型得到明顯改善，定位過程中具有更多的冗余觀測值，加速精密單點定位收斂時間。多系統組合精密單點定位在提升收斂速度、提升定位精度方面具有重要意義。