古諾競爭下建材再制造閉環供應鏈的低碳減排研究

陳琳琳 史成東 曹 敏

（山東理工大學管理學院，山東 淄博255091）

1 概述

近年來，國內外學者對閉環供應鏈進行了深入研究。對于兩級供應鏈，付秋芳等[1]構建由制造商和銷售商構成的兩級供應鏈Stackelberg 主從博弈模型, 分析不同碳排放權分配機制對兩級供應鏈均衡決策的影響。叢靜和彭紅軍[2]以一個供應商和一個制造商的低碳供應鏈為研究對象，討論低碳供應鏈的兩級主體碳減排策略。

很多學者在制造商和銷售商的基礎上又加入第三方回收商進行研究。賈曉霞[3]以一個制造商、一個零售商和一個第三方回收商組成的再制造閉環供應鏈為研究對象，研究政府對第三方回收商實施補貼策略下，供應鏈各成員的定價策略及其相應的利潤的分析。

2 基本假設

假設1：雙第三方低碳建材再制造閉環供應鏈由一個建材制造商、一個建材零售商和兩個第三方建材回收商構成，建材制造商對兩個第三方的轉移價格是一樣的，兩個第三方在回收市場上表現為古諾競爭，各自的回收價格會影響對方的回收量。

假設2：再制造建材與新建材完全相同，并以同樣批發價ω 銷售給建材零售商。

3 雙第三方低碳建材再制造閉環供應鏈

3.1 古諾競爭環境下雙第三方分散決策模型分析

在古諾競爭下雙第三方低碳建材再制造閉環供應鏈分散決策模型中，建材銷售商、第三方、制造商的最優目標函數分別為：

由式（1）對P，式（2）對b3p1和式（3）對b3p2求一階導數，得：

將式（5）代入式（4）分別求 ω和bm的一階導數，得：

式（6）為非合作博弈（分散決策）下建材制造商、建材銷售商和建材第三方之間的Stackelberg 均衡，此時建材銷售商、建材第三方和建材制造商的最優利潤分別為：

3.2 古諾競爭環境下雙第三方集中決策模型分析

在集中決策模型中，系統的最優利潤為：

由式（9）對P 和b3p1求一階導數，得：

4 算例分析

本節將重點介紹一個典型的數值分析考慮競爭替代系數、低碳建材優先采購力度、單位建材實際減排率等對利潤的影響。

4.1 數值仿真研究

假定某建材閉環供應鏈參數：

通過上述分散、集中模型中的公式，各變量計算結果見表1所示。

表1 分散、集中決策模型中各變量計算結果

4.2 靈敏度分析

4.2.1 競爭替代系數 γ對整個供應鏈的影響

根據上述公式（6）、（8）、（10）以及式（11），當競爭替代系數改變時，相關變量變化情況見下表2 所示。

表2 競爭替代系數改變時，相關變量的變化情況

從表2 中可以看出，競爭替代系數與分散決策轉移價、分散決策建材制造商最優利潤、集中決策下回收價、雙第三方最優利潤以及最優利潤呈負相關。競爭替代系數與分散決策下雙第三方回收價格先呈正相關后呈負相關。這說明，在廢舊建材產品回收的市場上，競爭越激烈，廢舊產品回收量會相應減少，造成建材制造商和雙第三方的利潤下降越大。

4.2.2 建材零售商對低碳建材優先采購力度 λ對整個供應鏈的影響

根據上述公式（6）、（8），當采購力度改變時，利潤變化圖如

圖1 優先采購力度改變時，建材制造商、銷售商以及第三方利潤變化圖

從圖1 可以看出，分散決策下，對低碳建材優先采購力度越大，相應的建材制造商和建材零售商利潤增大，與雙第三方無關。

5 結論

本文構建了雙第三方低碳建材再制造閉環供應鏈，以建材制造商為主導，分析了分散決策、集中決策模型的運作規律。綜合考慮了回收競爭代替系數、低碳建材優先采購力度等因素對最優利潤的影響，并進行詳細的研究分析。研究結果表明：

5.1 當回收競爭代替系數增大時，分散決策下回收價格先增大后減少，轉移價、建材制造商、第三方的利潤均降低。主要因為當回收競爭代替系數增大時，廢舊建材回收量降低，造成了兩者的利潤減少。集中決策下廢舊建材回收價、供應鏈最優利潤均與回收競爭代替系數呈反比，主要也是因為廢舊建材回收量減少造成的。

5.2 當提高優先采用低碳建材力度時，建材銷售價、批發價都增大，市場占有率提高，建材制造商、建材零售商和第三方建材回收商的最優利潤大大增加。說明提高優先采用低碳建材力度，低碳減排效益提升，減排的效果提高。