基于線性回歸和指數平滑法的海溫預測的相關研究

喬 通 羅晉吉 鐘勢坤

（1、天津工業大學電氣工程與自動化學院，天津300387 2、天津工業大學材料科學與工程學院，天津300387 3、天津工業大學化學與化工學院，天津300387）

海洋漁業作為沿海國家的主要產業之一，全球海洋漁業過度捕撈問題十分突出，漁業資源總體可持續性顯著下降。為盡快解決近年來我國近海漁業資源面臨的過度捕撈問題，促進海洋漁業可持續發展，迫切需要借鑒國際上主要海洋漁業強國的成功經驗，完善我國海洋漁業資源治理，在投入控制上完善海洋漁業資源調查評估和捕撈許可等制度，在產出控制上完善捕撈總量制度和漁業配額管理。在食品工業中發揮著不可或缺的作用。以歐洲重要的漁業國英國為例。它位于北海、英吉利海峽、凱爾特海、愛爾蘭海和大西洋之間[1]。英國與北海漁業接壤。北海漁業是四大漁業之一。英國擁有豐富的海洋資源。21 世紀初，英國生產了74.8 萬噸魚。它值五億五千萬便士。從事漁業的人數高達15000 人。541 家水產加工企業有22000 人。英國的漁業進出口產業處于歐洲國家的前列[2-3]，因此淺海淺灘給歐洲漁業公司帶來了巨大的經濟效益，但英國及其周邊水域的地理位置，自第一次工業革命以來，世界各國大力發展輕、重工業，其主要資源是煤炭、石油等化工資源。溫室氣體排放引起的全球變暖無疑會對海洋資源產生負面影響。

1 基于線性回歸和指數平滑法的海溫預測

本文建了基于線性回歸和指數平滑法的海溫預測的數學模型，對鯖魚和鯡魚將生活在哪里，以及它們將在未來50 年內，面對全球變暖和氣溫上升，在蘇格蘭水域遷移到哪里展開了預測。

首先，要判斷魚是否會遷徙，鯖魚和鯡魚生活海域的溫度是否會發生變化。如果變化顯著，魚就會遷徙；否則，魚不會遷徙；其次，魚群位置的變化主要是以經緯度來衡量的。在全球海水溫度逐漸升高的背景下，我們需要鯡魚和鯖魚未來的分布位置進行預測。由于生物的遷徙受眾多環境因素影響，我們針對其中影響力最大的營養級、水質、水流、水溫四個主要影響因子進行建模。我們構建棲息地適度子模型來研究海表溫度(溫度數據來自BOA 網絡服務器)以及海表溫度梯度對鯡魚和鯖魚這兩種魚類生存的影響，評價它們對某一生存環境的適應程度，構建海洋生態系統營養動力變化子模型研究營養級(食物)對兩類魚生存的影響，構建二維海水動力水質子模型研究海水流速、作用力等對魚類生存、遷徙的影響，最后我們對搜集到的當地近幾年海水溫度變化數據進行處理，從而得到在原棲息地環境下這四大因素受其他環境因素影響的影響因素子模型。同時借此機會我們對兩類魚的各項生存適宜指數有一定了解，這有助于對鯡魚和鯖魚的遷徙位置進行判定。得到這四個影響因素子模型之后，我們將棲息地適度因子、營養級、水動力與海水溫度這四大因素子模型的輸出結果進行標準化處理，消除數據量級影響之后作為輸入層，將魚群未來經緯度作為輸出層，利用神經網絡模型對魚群未來所處位置進行預測，得到在一般情況下兩類魚未來的經緯度位置。當海面溫度上升越快，SH 值下降速度越快，營養級改變越迅速，魚群改變棲息地的速度越快，因此海水溫度變化的速率對魚群的遷徙速度密切相關。我們在預測模型基礎上引入海水升溫速率參數，通過改變這一參數的大小就可以研究海水升溫速度對當地魚類資源遷徙速率的影響。

海洋溫度根據經緯度產生一定大小的溫度梯度。我們相信這取決于經緯度與溫度的關系，可以確定溫度變化后魚類棲息地可居住區的可能位置；最后，對上述魚群的可居住區進行了統計，確定的位置為50 年模型預測的鯖魚和鯡魚種群的棲息地年。淺海淺灘給歐洲漁業公司帶來了巨大的經濟效益，但英國及其周邊水域的地理位置，自第一次工業革命以來，世界各國大力發展輕、重工業，其主要資源是煤炭、石油等化工資源。

為保證對魚類棲息地溫度的良好預測，采用一元線性回歸法和指數平滑法對2000 年海溫等資料進行了預測。通過與實際數據的對比分析，確定了預測效果較好的魚群位置預測模型。

海面溫度SST 與年份可能存在一定的線性關系，因此建立模型如下：

圖1 一元線性回歸一次擬合圖

其中Ti為北海區海溫，是與i 年相對應的年份，a 和b 是相關系數。相關系數越大，溫度與年份的線性關系越明顯，要確定海域溫度與年份是否存在符合模型條件的線性關系，需要對模型進行檢驗。根據所選數據，對溫度和年份進行擬合，檢測異常點。結果如(虛線表示檢測異常)：

由圖可知，七組數據（9、43、68、83、118、129 和130）與實際數據偏差較大，屬于異常點。因此，這些組被排除在二次擬合之外。利用Matlab 得到的結果可以表示為：

可見，氣溫與年的相關系數很小（b=0.0029），且R2=0.1744＜0.5，因此海面溫度與年的相關較弱。一元線性回歸預測模型的精度較差。因此，采用指數平滑法來預測魚群的位置。

2 基于指數平滑法的海溫預測

指數平滑法是一種特殊的加權平均法，它對當前時段的觀測值和預測值賦予不同的權重，從而得到下一時段的預測值。具體計算公式如下：

Ft+1為周期t+1 的預測指數平滑趨勢值，Ft為周期t 的預測指數平滑值，Yt為周期t 的實際觀測值，α 為權重系數。

首先，我們測試了時間序列預測模型的準確性。根據21 世紀以前的資料，我們預測了2000 年的海面溫度等資料，得到如下表所示。

表1 時間順序模型預測結果

為了驗證海水溫度的穩定性和，我們檢索了蘇格蘭海洋漁業統計數據和蘇格蘭海洋經濟漁業統計數據。對2010 年及以前的海溫變化、棲息地遷移等數據進行了搜索，并用本文的模型進行了預測2011 年的數據。經營策略，針對海魚遷徙到另一個國家所帶來的問題一定程度的分析。并提出了建議，我們的工作將提供對蘇格蘭漁業的研究有一定的參考價值，并可應用于許多領域，如天氣預報、動物種群研究和企業戰略管理層。我們首先選取了包括公司地理位置、數量等在內的10 個指標漁船和漁民人數。為了減少索引的維數，我們使用主成分分析法對10 個指標進行評價，確定三個主成分根據主成分得分和各指標之間的相關性進行組合。這個其次是燃油價格，相關系數為0.2709。最后，索引是漁船，相關系數為0.2178。根據計算結果，我們判斷認為實現小漁場可持續經營最重要公司總部或漁政部所在地變更。程序發現2011 年的計算數據與實測數據基本吻合，說明我們的模型是正確的。淺海淺灘給歐洲漁業公司帶來了巨大的經濟效益，但英國及其周邊水域的地理位置，自第一次工業革命以來，世界各國大力發展輕、重工業，其主要資源是煤炭、石油等化工資源。

3 結論

當err 較小時，預測的標準誤差較小，因此err 的預測值=0.2218 個(22.6620 個)被選中。預測結果與實際資料基本吻合，模型精度較高，可用于海面溫度的預測。根據時間序列預測模型，該海域的溫度上升了0.116 分攝氏度50 年。可見，在淺灘運動過程中，環境溫度每變化1℃，經度變化0.0266°、緯度變化0.0210°。海洋溫度根據經緯度產生一定大小的溫度梯度。面對全球變暖和氣溫上升，在蘇格蘭水域遷移到哪里展開了預測。我們相信這取決于經緯度與溫度的關系，可以確定溫度變化后魚類棲息地可居住區的可能位置。原始棲息地的溫度升高會導致魚類遷移到更冷、更高的緯度地區。