霧天區域高速公路網交通運行狀態建模與分析*

馮文燕 張存保 曹 雨 張泰文 羅舒琳

(武漢理工大學智能交通系統研究中心1) 武漢 430063) (交通安全應急信息技術國家工程實驗室2) 北京 100011)

0 引 言

中國公路網運行藍皮書的報告顯示[1]，自2011年以來，高速公路交通阻斷信息報送數量逐年提升，惡劣天氣事件占比高達41.6%，是造成高速公路交通阻斷的一項主要原因.霧是一種常見的惡劣天氣，會使能見度降低，路面摩擦系數減少，駕駛員視野受限，進而導致路段通行能力下降、平均速度降低，容易形成局部或較大范圍的交通擁堵[2].

針對霧天環境下道路交通流特性、駕駛行為特性及交通管控學者們已有居多研究.李長城等[3]基于京港澳高速公路檢測器數據和氣象站數據分析了不同能見度條件下不同車道、不同車輛類型和不同時間段的車輛速度差異性，結果發現平均速度與能見度之間呈現對數關系，霧天條件下不同車道間速度差異小于良好天氣下的差異；Agarwal等[4]研究不同天氣類型和強度的變化如何影響道路的車輛行駛速度和通行能力，結果表明:低能見度會導致道路容量和運行速度降低，能見度小于0.25 mile時平均速度下降10%～12%，道路通行能力下降12%；丁小平等[5]對比分析了有霧與無霧條件下的高速公路交通流狀況，發現有霧狀態下的車輛速度和車頭間距都低于無霧狀態，而霧對車頭時距的影響則不太明顯，可見，霧會對車速、道路通行能力等交通流特征參數產生明顯影響.

駕駛行為方面，Yan等[6]研究了不同駕駛風險場景下霧對駕駛員速度控制行為的影響，結果表明：在中風險環境中駕駛員的加速率和減速率均低于晴天，在高風險環境中駕駛員的速度補償行為并不能降低碰撞風險；鄭淑欣等[7]利用高仿真駕駛模擬實驗平臺研究霧環境下車輛換道行為特性，發現隨著能見度的降低，駕駛員換道持續時間增加、車速下降、跟車距離減小；田家斌[8]利用UC-win/Road仿真系統研究了霧天自由駕駛行為特性和跟馳行為特性，結果表明能見度降低使駕駛員心理壓力增大，能見度300 m以下車輛跟馳距離小于國家規定最小安全跟馳距離，這些研究充分體現了能見度對駕駛行為的影響.

在霧天交通管控方面，寧建根等[9]以霧天交通事故為背景，在事故影響區劃分的基礎上，根據能見度、事發路段交通量、事發路段通行能力和事故持續時間，提出各區的針對性交通組織方案，以最大限度降低二次事故的發生；龔玲艷等[10]通過修正霧天環境下的METANET模型，提出了以主線運行效率、排隊長度約束及行車安全性為目標的高速公路主線與匝道協調控制方案；Saerona等[11]提出一種霧天環境下基于邏輯規則的可變限速控制方法，結果表明：與缺少可變限速的控制系統相比，該可變限速方案在中霧和重霧環境下分別能夠減少19.1%和27.27%的沖突量，上述研究突顯出安全在霧天交通管控中的重要性.

綜上所述，現有對霧天環境下交通特性的研究集中在霧對交通流參數和駕駛行為參數的影響分析以及對霧天交通流管控的研究.交通運行狀態目前還沒有統一的定義，但是從現有研究來看，區域高速公路網的交通運行狀態應能夠反映路網在時空上的運行狀況和演化規律，而現有研究大多是基于歷史交通流數據和氣象數據的分析，難以刻畫出動態交通流的演化過程；其次，過往研究對象多是集中在一條或幾條高速公路路段上，對區域性高速公路網的研究不足.

為此，文中選取宏觀交通流模型METANET描述區域高速公路網交通流，分析并量化霧對交通流基本參數的影響，研究不同條件下區域高速公路網運行狀態的動態演化情況，探尋霧對區域高速公路網交通運行的影響規律，為區域高速公路網的宏觀交通協調管控提供理論支撐.

1 區域高速公路網交通流模型

METANET模型由Papageorgiou[12]提出，是一種適用于任何道路拓撲結構和幾何特征的宏觀交通流仿真工具，該模型能夠模擬交通流的各種狀態，可有效描述動態非線性的交通流特征.因此，本文選取METANET模型來描述區域高速公路網交通流在時空域上的運行狀態.

1.1 基本METANET模型

路網由路段和節點組成，路段表示具有相同屬性的一段道路，節點表示交通流匯入和匯出處，當節點上游或下游緊鄰路段有多個時增加虛擬連接路段，起點為路網邊界主線起始點或入口匝道，終點為路網邊界主線終止點或出口匝道，圖1為一個典型路網結構圖.METANET模型主要由路段模型和節點模型、起點排隊模型組成.

圖1 典型路網示意圖

1) 路段模型 路段模型描述路段上交通流狀態的變化.為實現交通流在空間和時間上的離散化，在METANET模型中，將具有相同屬性的主線路段m劃分為Nm個具有相同長度lm(一般為500～1 000 m)車道數為λm的基本路段單元；同時，定義離散時間間隔T(一般為10～30 s)，時刻t=kT,k=0,1,2,…K，k為采樣間隔數，路段m單元i在時刻t=kT的實時交通流狀態用密度ρm,i(k)、流量qm,i(k)和速度vm,i(k)表征.

ρm,i(k+1)=ρm,i(k)+

(1)

qm,i(k)=ρm,i(k)vm,i(k)λm

(2)

vm,i(k+1)=

(3)

式中:ρm,i(k)為路段m上第i個基本路段的交通密度；qm,i(k)為路段m上第i個基本路段的交通流量；vm,i(k)為路段m上第i個基本路段的車流速度；λm為車道數；vf,m為路段m的自由流速度；ρcr,m為路段m的臨界密度；τ,η,κ,αm均為常數參數，受道路特征等的影響.式(1)根據流量守恒原理得到；式(2)由交通流三參數關系式得到；式(3)為動態速度-密度方程；式(4)穩態速度-密度方程，表征駕駛員期望速度與密度之間的關系.

(5)

(6)

當節點n有多個流出路段時，則流入路段m末端的密度為

(7)

式中：ρm,Nm+1為流入路段m末端路段單元進入下游的虛擬密度；ρu,1(k)為流出路段u首端入口單元的密度.

當節點n有多個流入路段時，則流出路段首個路段單元的速度為

(8)

式中：vu,o(k)為流出路段u的首端路段單元的虛擬速度.

起點排隊模型描述起點處的交通流排隊行為，限于篇幅，本文不再贅述，具體的計算方法見文獻[13].

1.2 考慮霧天環境的改進METANET模型

根據上文分析可知，霧會影響道路的通行能力、平均速度和車頭間距等，在METANET模型中，會受到霧天環境影響的模型參數為自由流速度、最大通行能力和臨界密度[14].為準確模擬霧天環境下的交通流運行狀況需要對METANET模型進行改進.

由于不同能見度下駕駛員的駕駛行為不同，所以交通流受到的影響也不同.本文采用氣象調整參數(交通流參數在特定天氣條件下與正常天氣下的比值)表征不同能見度對交通流參數的影響，某交通流參數i對應的氣象調整參數WAFi的計算方式為

WAFi=a0+a1f+a2f2

(9)

式中：f為霧的能見度；a0,a1,a2均為待估參數，需要觀測數據加以標定.

利用氣象調整參數WAFi對模型中的自由流速度、最大通行能力和臨界密度進行修正如下.

(10)

(11)

Cw=WAFc·C

(12)

綜上，霧天環境下METANET模型中的穩態速度-密度方程需要做如下修正,

(13)

式(1)、式(2)、式(3)和式(13)共同構成霧天環境下的METANET模型.

2 區域高速公路網交通運行狀態分析評價

2.1 交通運行效率評價

考慮到交通運行狀態的實時動態特征和指標的全面性、獨立性等原則，采用路段平均行程速度和路段擁堵指數作為路段交通運行效率指標，路網交通運行效率指標根據路段交通運行效率指標計算得到，包括路網擁堵里程和路網擁堵均衡度.

2.1.1路段效率指標

各路段運行效率指標的計算方法如下：

1) 路段平均行程車速 路段平均行程車速指在一定時間內，通過該路段的所有車輛的行程車速平均值，可用METANET模型中的vm,i來綜合表示：

(14)

式中：Vm為路段的平均行程車速；n為路段中包含的基本路段單元數.

2) 路段擁堵指數 擁堵指數(congestion index,CI)對交通流擁堵狀況進行描述，將其分為暢通、基本暢通、緩行、較擁堵、嚴重擁堵五個等級，考慮到各個路段的限速值可能不一樣，因此采用路段平均行程車速與自由流車速進行綜合計算來得到路段的擁堵指數CIm，計算方法為

(15)

參考《公路網運行監測與服務暫行技術要求》，對CIm的劃分如下：暢通(0,0.3]、基本暢通(0.3,0.5]、緩行(0.5,0.65]、較擁堵(0.65,0.8]和嚴重擁堵(0.8,1].

2.1.2路網效率指標

1) 路網擁堵總里程 定義路網擁堵總里程為路網中所有處于較擁堵和嚴重擁堵狀態的路段總里程.

(16)

2) 路網擁堵均衡度 定義路網擁堵均衡度為指定時刻路網內各路段擁堵狀態的離散程度，用各路段擁堵指數的標準差為

(17)

2.2 交通安全狀態評價

交通沖突技術是一種非事故統計類交通安全評價方法，目前已被許多學者用來進行交通安全方面的研究[15].結果表明：交通流參數與交通沖突之間存在明顯的相關關系，為實現對霧天區域高速公路網交通安全狀態的實時評價，本文以交通沖突數作為交通安全狀態指標，建立霧天能見度、交通流參數與交通沖突數之間的量化關系模型.

參考文獻[16]，建立路段交通沖突數與能見度、上下游路段車速差絕對值、上下游路段流量差絕對值、下游路段車速標準差和下游路段密度標準差的回歸模型，為

C*=b0+b1·ln(visbility)+

b2·(DifSpdu,d)+b3·(DifQu,d)+

b4·(DevSpdd)+b5·(DevDstd)b6

(18)

式中：b0為常數項；b1，b2，b3，b4，b5，b6為待定系數；visbility為能見度；DifSpdu,d為上下游路段車速差絕對值；DifQu,d為上下游路段流量差絕對值；DevSpdd為下游路段車速標準差；DevDstd為下游路段密度標準差.

借鑒文獻[17]根據交通沖突數將路段交通安全狀態分為三類，分別為高風險狀態(C*≥35)、中等風險狀態(15≤C*<35)、低風險狀態(C*<15)，針對中等風險路段發布黃色預警，高風險路段發布紅色預警.

3 算例分析

以湖北省區域高速公路網為研究對象，為方便分析，將路網主干線路抽象化,見圖2.該區域高速公路網主要包括G4，G50，G55，G70等的部分路段.路網內部分路段基本信息見表1.

構造湖北省高速公路網的METANET模型，并對模型進行編程實現，根據道路特征，將路網內的道路劃分為1 km的路段，記路段m的第i個路段單元為seg(m,i).利用部分路段的氣象站數據和交通檢測器數據對模型參數、氣象調整參數以及霧環境下的交通沖突回歸模型參數進行標定，結果見表2和式(19)～式(21).

表1 部分路段基本信息

圖2 抽象化路網

表2 METANET模型和霧天交通沖突回歸模型參數取值

WAFv=0.845 792+0.000 503f-0.000 001f2

(19)

WAFρ=0.906 897+0.000 179f-0.000 001f2

(20)

WAFc=0.785 962+0.000 380f-0.000 001f2

(21)

為探尋霧對高速公路網交通運行效率與安全狀態的影響規律，設計不同的能見度以及路網不同的交通需求水平進行仿真，觀測不同能見度及不同交通需求下路網交通運行效率與安全水平的特征.假設在高速公路網的局部范圍內發生了團霧，能見度分別為300，200和100 m，具體位置見圖3的五角星標注，團霧路段長度3 km.設置仿真步長為30 s，設置三種不同的路網OD交通量：狀態1、狀態2和狀態3，狀態2和狀態3的交通量分別是狀態1的1.5倍和2倍，其中狀態1 的路網OD交通需求見表3.

1) 交通運行效率分析 根據路網中各路段平均車速計算路段擁堵指數，判斷路段擁堵等級，得出各擁堵等級路段里程，300,200和100 m能見度下狀態1的路網擁堵總里程分別為5，6和9 km，可以看出，交通需求越大，路網中的擁堵程度高的路段越多；路網擁堵均衡度分別為0.173，0.254，0.361，說明能見度降低后，團霧路段車速下降明顯，路網中各路段運行車速差距增大，路網整體運行效率更加不均衡.

表3 狀態1路網OD交通需求矩陣

圖3 仿真路網

同理，仿真得出狀態2和狀態3交通需求下不同能見度時的路網擁堵里程和路網擁堵均衡度，表4為不同交通需求及不同能見度下的路網交通運行效率指標.可以看出，同一能見度下隨著交通需求增加，路網擁堵里程增加，路網擁堵均衡度變大意味著路網擁堵更加不均衡，說明交通量越大對路網交通運行效率越不利.

表4 不同交通需求及能見度下路網交通運行效率指標

2) 交通安全狀態分析 根據獲取的仿真交通流數據計算各路段交通沖突數并劃分路段風險等級，得出各風險等級路段里程，300,200和100 m能見度下的路網高風險路段里程分別為4，5和8 km.可以看出，能見度越低，危險路段越多，路網交通安全風險越大.

同理，根據仿真實驗計算得出狀態2和狀態3交通需求下不同能見度時的路網高風險路段里程，如表5為不同交通需求及能見度下路網中處于高風險路段的路網里程.可以看出，同一能見度下隨著交通需求增加，路網高風險路段里程增加，說明交通量越大對路網交通運行安全越不利.特別是在較大交通需求下，路網中發生交通事故的可能性加大.

表5 不同交通需求及能見度下路網交通安全指標

綜上，交通安全風險的變化趨勢與交通擁堵狀態的變化趨勢基本一致，表現為擁堵加劇后路段交通沖突數增加，則交通安全風險加大，可見，交通安全水平的變化與交通運行效率息息相關，在擁堵加劇的過程中交通安全風險也在增加.

4 結 論

1) 利用METANET模型構建了霧天環境下區域高速公路網的交通流模型，實現了對霧天條件下區域高速公路網交通流的實時動態刻畫.

2) 建立了區域高速公路網交通運行狀態分析評價指標，基于交通流的時空波動性特征從效率和安全兩個方面對區域高速公路網交通流的運行狀態進行分析.

3) 結合案例分析了不同能見度和交通需求下的路網運行效率和安全狀態，結果表明：在同一交通需求水平下，路網擁堵里程在能見度為100和200 m時相比300 m時均分別增加了70%以上和20%以上，高風險路段里程在能見度為100和200 m時相比300 m時均分別增加了66.7%以上和25%以上；在同一能見度下，路網擁堵里程在狀態3和狀態2下比狀態1分別增加了88.9%以上和33.3%以上，高風險路段里程在狀態3和狀態2下比狀態1分別增加了87.5%以上和50%以上.