基于太赫茲時域光譜技術的皮膚水分含量評估

楊 帆 余 曉 劉 黎 王少華 韓 升

基于太赫茲時域光譜技術的皮膚水分含量評估

楊 帆1余 曉1劉 黎2王少華2韓 升1

（1. 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學） 重慶 400044 2. 國網浙江省電力有限公司電力科學研究院 杭州 310014）

太赫茲波以其獨特的水分敏感性在生物組織的水分檢測中展現出廣闊的應用前景，太赫茲時域光譜（THz-TDs）技術與有效介質理論結合可以對皮膚組織的水分含量進行評估，但是對皮膚水分含量的變化進行準確定量感知仍然是尚未解決的問題，需要穩定的評估方法并分析其評估的準確性和影響因素。該文首先根據人體皮膚組織的結構和水分分布規律，定義三種皮膚水分含量梯度分布曲線，提出以反射率為優化目標的皮膚水分定量評估方法。然后采用遺傳算法和列文伯格-馬夸爾特（LM）相結合的混合算法對目標函數進行優化求解，使用反射式太赫茲測量系統對小手臂皮膚進行阻塞測量實驗，得到時域信號和反射率的變化規律。最后討論不同水分含量初始規律和不同有效介質模型對皮膚水分含量評估準確性的影響。結果表明，角質層水分分布規律和有效介質模型的選取對水分含量的絕對評估結果影響均很大，有效介質模型對水分含量的變化量影響較小，選擇確定的水分分布規律和有效介質模型可以準確地評估皮膚水分含量的變化。該文研究可為太赫茲皮膚燒傷和皮膚疾病檢測提供理論支撐。

太赫茲時域光譜 皮膚水分含量 有效介質模型 反射率 混合算法

0 引言

皮膚是人體與環境直接接觸的器官，具有保護、調節體溫和維護新陳代謝的功能。正常的皮膚含有合理的水分含量，當皮膚出現疾病、干燥和使用化妝品時會造成水分的改變，皮膚水分含量成為了皮膚疾病和健康狀況的重要指標。因此實現對皮膚水分的定量測量和動態監測，對皮膚燒傷診斷、皮膚癌變組織鑒別和皮膚疤痕愈合監測等有著重要意義。

目前有多種方法和儀器來分析皮膚的結構和水分含量的變化，現有的研究認為皮膚變得干燥主要是角質層中的水分含量降低，因此早期的診斷方法是直接測量角質層的水分含量[1]。皮膚表面電容測量法[2-3]、皮膚水分流失法[4]和表面彈性測量法[5-6]等較為傳統的方法被率先提出用于角質層的水分測量，這些方法將角質層總體水分含量作為指標，但是不能對皮膚內部結構和成分進行精確分析，如皮膚內部油脂和蛋白質分子的影響。近年來，一些光譜及成像技術被用于皮膚檢測，例如，全反射紅外光譜法[7]、核磁共振法[8-9]、光學相干斷層法[10]、拉曼光譜法[11]和共聚焦拉曼光譜法[12]等，這些技術可以成像出皮膚厚度、皮膚內部部分成分和表皮層水分的梯度分布參數。這些光譜技術雖然可以直接測量皮膚，但是由于皮膚組織的復雜內部結構和成分，測量的準確度受到限制。高精度核磁共振測量法需要巨大的磁體設備[13]。同時，復雜的測量系統和昂貴的成本限制了一些方法的實際應用。

太赫茲時域光譜及其成像技術已用于人體組織的活體無損檢測[14]，在皮膚癌診斷、腫瘤辨識和眼角膜水分監測等領域展示出極大的應用潛力。太赫茲是頻率為0.1～10THz的電磁波，分辨率較高、光子能量低，對人體沒有傷害，且對水分極其敏感，可以提供優于其他手段的測量精度。雖然太赫茲對皮膚組織水分變化敏感，但是其應用于皮膚水分含量定量評估仍然是一個尚未解決的問題。加州洛杉磯分校的Z. D. Taylor等建立了皮膚的多層電磁模型，假設皮膚水分為線性梯度變化，然后采用皮膚表面的反射率來評估水分含量[15-17]。同時采用小鼠燒傷實驗評估了燒傷皮膚表面太赫茲反射率的變化，結果表明，太赫茲可以監測燒傷皮膚水分含量的變化，但是沒有進行定量評估研究。香港中文大學的Sun Qiushuo等研究了石英玻璃窗對皮膚角質層的阻塞效應，得出了測量信號峰峰值隨阻塞時間的變化關系[18-20]。同時基于假設的皮膚線性水分初始分布和多層媒質模型，采用擬合的方法研究了皮膚角質層中水分的擴散率。然而根據共聚焦拉曼光譜的測量結果，皮膚角質層的水分分布不一定是線性的，因此不同的水分分布假設規律將影響皮膚水分含量的評估結果，目前尚未有研究分析水分分布規律的影響；另一方面，在進行水分含量評估時，皮膚被視作混合介質，通常采用有效介質模型計算其相對介電常數，Sun Qiushuo等采用了Bruggeman模型[20]，G. Hernandez Cardoso等采用了LLL（Landau-Lifshitz- Looyemga）模型來計算糖尿病患者腳掌在太赫茲頻段的相對介電常數[21]。上述研究表明，不同的有效介質模型也會影響皮膚水分的定量評估，因此在采用太赫茲定量評估皮膚水分時，還需要進一步討論有效介質模型和水分初始分布對評估結果的影響。

本文將從人體皮膚組織結構和水分不同分布規律出發，建立多層皮膚組織的電磁模型，采用反射式太赫茲時域光譜系統對阻塞狀態下的皮膚進行連續測量，通過混合優化算法穩定地評估手臂皮膚的水分含量，然后分析和討論不同初始水分分布規律和不同有效介質模型對量化評估結果的影響，為太赫茲皮膚檢測的實用化提供參考。

1 皮膚組織模型

1.1 皮膚水分分布模型

人體皮膚組織可以分為角質層、表皮層、真皮層和皮下組織四層結構，人體皮膚組織的結構如圖1所示。角質層為皮膚最外層的部分，由無核角質細胞構成，厚度介于10～200mm，含水量較低[22]；表皮層厚度為0.01～1.2mm，可以分為多層結構；真皮組織厚度位于表皮層下方，內部包括了豐富的蛋白質、汗腺、血管和神經等結構；正常皮膚角質層通常含有10%～35%的水分，真皮層含水量占全部皮膚組織的70%左右。太赫茲波對水分含量極其敏感，因此必須考慮皮膚水分含量隨皮膚深度的變化。Z. D. Taylor等[15]將正常皮膚三層結構的水分含量分布規律均采用線性分段函數來表示，但是現有的研究表明，皮膚的水分含量成梯度分布，從角質層到真皮層逐漸增加。皮膚不同層的水分分布規律不同，角質層中的水分梯度最大、變化劇烈，水分含量隨深度呈不同的非線性增加。表皮層和真皮層水分不容易變化，基本呈線性分布。

圖1 人體皮膚組織的結構

本文將皮膚水分含量分布分為三種形式，采用數學描述為

式中，x為皮膚的深度；WC1、WC2、WC3分別為皮膚角質層、表皮層和真皮層的水分含量；H0、H1、H2分別為皮膚表面、角質層與真皮層分界面和真皮層的水分含量；d1、d2分別為角質層、表皮層。圖2所示為指數分別取0.5、1、2時皮膚含水量分布曲線，不同的值表示角質層的水分含量增長的不同梯度。圖2中，d3為真皮層的深度。

1.2 有效介質理論模型

皮膚組織可以視為無水細胞等基礎組織和水的混合物，其相對介電常數等參數不再是獨立的，而是構成了新的復合物質的相對介電常數[24]。有效介質理論（Effective Medium Theory, EMT）是研究復合介質整體相對介電常數的主要理論，其主要思想是把整個復合介質當作是一種介質，具有等效的相對介電常數，從而通過等效的相對介電常數來研究復合介質的介電性質。常用的有效介質模型有：MG（Maxwell-Garnet）模型，BG（Bruggeman）模型、LLL模型。在太赫茲生物檢測領域中使用最廣泛的是BG模型和LLL模型，已經應用于聚合物含量辨別[25]、生物組織太赫茲光譜參數的確定[26]和植物葉片水分監測[27]等領域。因此本文重點討論BG模型和LLL模型。

人體皮膚組織比一般混合物更為復雜，主要成分為水分和細胞組織，因此將其簡化為水和干燥皮膚組織的混合物。根據Z. D. Taylor等的研究，干燥皮膚組織的相對介電常數設置為常數[15]。常溫下液體水在太赫茲頻段（0.1～3THz）的相對介電常數可以用雙德拜模型來描述，即

由于水分的梯度分布，皮膚的相對介電常數由內向外呈不均勻分布，其局部有效相對介電常數需要用EMT模型來計算。BG模型可以更加平衡地考慮各混合物的相對介電常數，且容易擴展至三種及以上混合物，數學表達式為

其中

LLL模型的數學描述為

1.3 皮膚多層媒質模型

將皮膚分成多個薄層，每個薄層的厚度設置為2mm，并假設薄層內水分為恒定值，因此薄層的相對介電常數也為恒定值。太赫茲波以一定的入射角度由空氣入射到皮膚組織，會在表面發生反射和透射，同時由于皮膚內部的折射率不均勻，透射進入皮膚內部的電磁波會繼續發生多重反射和透射。在進行太赫茲測量時，皮膚放置于石英玻璃窗上，太赫茲波從空氣出入射，太赫茲波在皮膚組織內部傳播示意圖如圖3所示。

圖3 太赫茲波在皮膚組織內部傳播示意圖

沿方向傳播的均勻平面電磁波從皮膚第1層向第層斜入射，媒質1, 2, 3,…,存在各自的入射波和反射波，媒質最后一層只存在透射波。根據電磁理論的多層媒質等效波阻抗方法，可以迭代計算得到太赫茲波通過石英玻璃窗后在皮膚表面的反射系數[18]為

2 水分定量評估方法

2.1 實驗平臺

實驗平臺采用TeraPulse 4000太赫茲時域光譜系統的光纖耦合反射式探測模塊，系統帶寬為0～4THz，信噪比最高可達70dB，可以自動對單點進行多次測量。實驗時，以小手臂皮膚為測量對象，將手臂平放于石英玻璃樣品窗上，保持皮膚與石英窗的良好接觸，太赫茲信號的入射角度為30°。實驗裝置及測量示意圖如圖4所示。

圖4 太赫茲測量皮膚示意圖

2.2 數據采集與處理

入射的太赫茲信號首先在石英玻璃窗的下表面產生第一次反射，然后石英玻璃窗和皮膚交界面產生第二次反射。因此在測量時，需要首先測量出第一次反射信號（即基準線）和參考信號，然后測量皮膚信號，具體的測量步驟如下：

具體處理計算方法為

測量得到的反射系數為

2.3 水分評估算法

本系統在0.3～0.9THz范圍內的信噪比最高，因此根據測量得到的反射系數和計算得到的反射系數在頻率0.3～0.9THz范圍相等，從而確定最優的每一層皮膚組織的水分含量和厚度，使得目標函數取得最小值，即

需要尋優的變量為1、2、3、0、1、2。皮膚每層的厚度和水分含量處于一定的限值范圍內，因此在進行優化計算時，需要設定變量的邊界條件。對于正常小手臂皮膚而言，設定的初始值和約束條件見表1。

皮膚水分的變化引起的太赫茲信號的改變是一組敏感而微小的變量，而且理論計算的反射率是通過函數的嵌套和迭代計算得到，因此必須選擇合理的優化算法，防止誤差的放大和陷入不同局部最優值；另一方面，對皮膚水分進行太赫茲實時監測時需要每一次的評估都得出穩定值。遺傳算法是一種優秀的優化算法[28]，已經廣泛應用于參數辨識和信號分析[29]等領域，但是單獨使用遺傳算法對皮膚水分進行評估，每一次的優化結果均不相同，必須對其改進。

表1 變量的邊界條件

Tab.1 Boundaries of optimized variables

列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt, LM）算法是使用最廣泛的非線性最小二乘算法，能夠快速地收斂于相同的結果，但是對初始值的選取要求較高。本文將遺傳算法和LM算法結合起來，構成GA-LM的混合優化算法。對于厚度和結構未知的皮膚，首先給定一個較寬的邊界約束，使用遺傳算法的優化結果作為初始值，將更新的初始值加入到LM算法中，然后得到確定的優化結果，最終得到皮膚的水分含量分布。這種算法可以克服陷入局部最優值，又能避免初始值選取不當而造成的誤差，使得優化算法可以適應處理不同含水量和不同厚度的情況，特別是適用于皮膚水分的連續監測。

整個皮膚水分含量評估算法流程如圖5所示。首先根據假設的皮膚參數初始值、水分規律曲線、水的雙德拜模型和有效介質模型計算皮膚相對介電常數；然后根據皮膚的多層媒質模型計算表面等效波阻抗，進而得到計算的反射率；最后對計算反射率和測量反射率使用GA-LM混合算法優化求解，得到最優的水分含量和厚度的最優值。

圖5 水分含量評估算法流程

圖6 擬合得到的反射率和水分分布

3 實驗測量與結果分析

3.1 測量結果

將小手臂放置于石英樣品窗，波形率設置為15，即每秒采集15個太赫茲波形取平均值后得到測量信號，重復次數設置為15次，因此每秒即可得到樣品的一次測量信號。測量次數設置為600次，即總計測量時間為10min。由于皮膚表層被阻塞，與外界的水分交換極度減弱[19]，皮膚尤其是角質層中水分開始快速增加。圖7a、圖7b分別展示了測量得到的不同時刻時域反射信號和時域信號峰峰值的變化趨勢。

時域波形的峰值逐漸下降，下降趨勢也逐漸減弱。這是由于角質層中的水分增加，對太赫茲信號的吸收增強，但是隨著水分含量的增加，水分累積的速度逐漸變慢。時域信號的峰峰值隨阻塞時間的增長呈雙指數函數下降趨勢，其擬合函數為

式中，為阻塞時間。測量得到不同時刻0.3～0.9THz頻段的反射率如圖8所示。圖8a給出了不同頻率下反射率隨阻塞時間變化趨勢，所有頻率下的反射率均隨著阻塞時間的增加而下降，并且下降趨勢逐漸變緩。圖8b中的圓圈和實線分別表示測量值和擬合值。隨著阻塞時間的增加，反射率逐漸下降，第1s和第80s的反射率曲線差距巨大，這是因為皮膚表層初始含水量低，剛開始阻塞時，水分含量變化速度最快。但是其下降速度隨著阻塞時間的增加而逐漸減小，即水分變化速度逐漸放緩，反射率曲線在0.5～0.9THz頻段內有更清晰的分辨度。

圖8 不同頻段和不同時刻的反射率

3.2 水分定量評估結果

表皮層和真皮層的水分變化很小，表皮層的水分含量在76%附近波動，厚度約為(68±8)mm。

定義每次擬合結果的相對誤差為，計算表達式為

不同時刻的擬合誤差如圖10所示，總體誤差位于1%以內，說明擬合算法非常準確且穩定，可用于水分的動態持續監測。

4 討論

4.1 不同初始水分分布規律的影響

4.2 不同有效介質模型的影響

不同有效介質模型具有各自的適用范圍，皮膚中的細胞、蛋白等成分與水分的結合程度也會影響水分含量評估的結果。分別采用最常用的BG模型和LLL模型對整個測量時段內的皮膚水分含量進行評估，并分別考慮三種初始水分分布規律的情況，得到整個測量時間段內角質層表面水分含量變化曲線如圖12所示。

5 結論

1）本文提出了以皮膚表面反射率為優化目標的皮膚水分含量評估方法和GA-LM的混合優化算法，避免了每次擬合結果的不穩定，實現了皮膚水分含量變化的準確估計，擬合的反射率相對誤差為1%。

3）采用BG模型擬合得到的角質層表面水分絕對含量遠低于LLL模型，更符合實際情況，但是二者擬合得到的水分含量的變化量較為接近，誤差最大為3.1%。

研究結果表明，太赫茲時域光譜技術可以準確評估皮膚水分含量的變化，但需要選擇確定的水分分布規律和有效介質模型，通過連續測量，最終可用于燒傷組織水腫演化過程的定量評估和實時 監測。

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Water Content Evaluation of Skin Tissue Based on Terahertz Time Domain Spectroscopy

11221

（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute Hangzhou 310014 China）

Terahertz wave has shown a broad application prospect in the detection of moisture in biological tissues due to its unique moisture sensitivity. The combination of terahertz time domain spectroscopy (THz-TDs) and effective medium theory can be applied to evaluate the moisture content of skin, but its accurate and quantitative perception of changes in skin moisture content is still an unresolved problem. Therefore, a stable assessment method and the evaluation of its accuracy and influencing factors are needed. This paper defined three skin moisture content gradient distribution curves according to the structure of human skin tissue, and proposed a quantitative evaluation method of skin moisture content with reflectance as the optimization target, and then used a hybrid algorithm combining genetic and LM algorithm to solve the objective function. Using the reflection terahertz measurement system, an occluded forearm skin measurement experiment was carried out, and the variation law of the time-domain signal and reflectance was obtained. Finally, the influence of different initial water distribution laws and different effective medium models on the accuracy of skin moisture content assessment was discussed. The results show that the initial moisture distribution law and the selection of effective medium model both have a great influence on the evaluation results of the absolute moisture content, and the effective medium models have little difference on the moisture content change. Choosing a certain water distribution law and effective medium model can accurately evaluate the change of skin moisture content. This paper can provide theoretical support for terahertz detection of skin burns and skin diseases.

Terahertz time domain spectroscopy, water concentration of skin, effective medium model, reflectivity, hybrid algorithm

TM15

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191737

國家自然科學基金面上項目（51777023）和國網浙江省電力有限公司科技項目（5211DS18002W）資助。

2020-03-20

2020-07-20

楊 帆 男，1980年生，教授，博士生導師，研究方向為電磁場數值計算及其應用。E-mail: yangfancqu@cqu.edu.cn（通信作者）

余 曉 男，1993年生，博士研究生，研究方向為太赫茲光譜及其成像技術。E-mail: yuxiao@cqu.edu.cn

（編輯 陳 誠）