基于海洋表面溫度的龍羊峽入庫徑流中長期預報

魏顯貴 潘紅忠 王現勛 姚華明

摘 要：將基于海洋表面溫度的多極耦合中長期預報方法引入黃河上游地區，構建了基于海溫的黃河上游龍羊峽水庫入庫徑流中長期預報模型，找到了與該地區徑流相關度較高的影響因子。實例應用結果表明，所建模型顯著降低了預報誤差（2018年4—6月預報誤差由-21%降至-2.5%），驗證了所建模型的合理性、新技術引入的有效性和預報效果的穩定性。

關鍵詞：徑流預報;中長期;海洋表面溫度;龍羊峽;黃河

中圖分類號：P338+.2;TV882.1文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.01.006

引用格式：魏顯貴，潘紅忠，王現勛，等.基于海洋表面溫度的龍羊峽入庫徑流中長期預報[J].人民黃河，2021，43（1）：29-34.

Mid-Long Term Inflow Forecast of Longyangxia Reservoir in

Upstream of Yellow River Based on Sea Surface Temperature

WEI Xiangui1， PAN Hongzhong2， WANG Xianxun2， YAO Huaming2

（1.Huanghe Hydropower Development Corporation Limited， Xining 810008， China;

2.College of Resources and Environment， Yangtze University， Wuhan 430100， China）

Abstract：In this paper， the multi-polar coupling mid-long term prediction method based on Sea Surface Temperature （SST） was introduced into the upper reaches of the Yellow River where China's water resources are relatively scarce. A mid-long term prediction model for the inflow runoff of Longyangxia Reservoir in the upper reaches of the Yellow River was constructed based on SST. The influence factors that dominate the runoff in the upper reaches of the Yellow River were found. The case study shows that the model built in this paper significantly reduces the forecast error （the forecast error decreases from -21% to -2.5% during the period from April to June 2018）， which verifies the rationality of the model， the effectiveness of introducing the new technology and the stability of forecasting accuracy. It provides reference for other projects of medium and long-term runoff forecasting.

Key words： runoff forecasting; mid-long term; sea surface temperature; Longyangxia; Yellow River

1 引 言

中長期徑流預報對水庫調度等生產實踐有著重要的指導作用。科學的中長期徑流預報可為水庫調度優化提供重要先決條件，為水資源節約集約利用、流域長治久安和高質量發展提供重要決策支持，尤其是在水資源匱乏、汛枯差異大和建設有較好調節性能水庫的地區。

近些年，學者們圍繞中長期徑流預報開展了諸多研究，并取得了很多成果。常見的中長期預報方法可以劃分為物理成因分析方法[1]、數理統計方法[2]、智能水文預報方法[3]和基于數值天氣預報的綜合預報方法[4-6]四大類。其中，物理成因分析方法和數理統計方法是傳統方法，智能水文預報方法和基于數值天氣預報的綜合預報方法是近些年發展起來的新方法[7]。物理成因分析法綜合考慮了大氣環流、氣象因素、下墊面對徑流的影響，其原理較為明了，然而通常需要大量的高精度數據支撐;數理統計法通過分析水文資料的統計特性進行預報，其方法簡單，工作量較少，但準確性差，可靠性低，同時該方法對歷史統計數據的完整性和準確性有較高要求[8];常見的智能水文預報方法有人工神經網絡[9]、小波分析[10]、支持向量機[11]等方法，以及與前述方法耦合得到的新方法[12-13]，但智能水文預報方法易陷于局部最優點或丟失水文序列原始特征等問題，仍存在一定不足[8];傳統的水文預報方法預見期較短，而數值天氣預報信息的預見期較長，在水文預報中引入數值天氣預報可有效地延長徑流預報的預見期[14]，由于數值天氣預報信息是基于數值天氣預報的綜合預報方法的重要輸入條件，因此其精度是提高徑流預報準確度并降低預報不確定性的關鍵所在[6]。

致力于流域內產匯流機制分析的物理成因分析方法多用于短期徑流預測，例如由單場或多場降雨產生的徑流預測。基于海洋表面溫度（Sea Surface Temperatures，SST，以下稱海溫）等數值天氣預報信息的綜合預報方法因時間尺度較大而多用于中長期徑流預測。數值天氣預報信息可分為多種因子，其中降雨、徑流、蒸發和日照等為本地相關因子，海溫等為遙相關因子，例如厄爾尼諾現象即是因太平洋東部和中部的海溫異常變暖，而后通過大氣環流以“遙相關”的形式影響東亞季風系統，對氣溫、降水造成顯著影響[15]。鑒于海溫與徑流之間的響應時間較長，且海溫發生在先（可達數月），二者之間的相關關系可用于延長中長期徑流預測的預見期。基于海溫的多極耦合中長期預報方法是目前中長期徑流預報領域的最新成果之一[16-17]，該方法通過尋找影響目標流域降雨或徑流的海溫雙極或多極區域，進而利用當前水文信息和雙極或多極的海溫序列建立遙相關預報模型，對流域未來的徑流進行預報。

在黃河上游已建設有龍羊峽等規模較大的水庫，其中龍羊峽水庫為多年調節水庫。龍羊峽至青銅峽河段已建成21座日調節或徑流式水庫，其水電站總裝機容量約12.8 GW。龍羊峽水庫對下游梯級水庫的補償效益非常顯著，黃河上游的中長期徑流預報對于該地區的水資源高效開發利用具有至關重要的作用。筆者以龍羊峽水庫入庫徑流中長期預報為例，將基于海溫的多極耦合中長期徑流預報方法引入黃河上游流域。

2 基于海溫的中長期徑流預報模型

中長期徑流預報的統計模型中，常用的預報因子有前期徑流和預報降雨，前期徑流代表系統的水文連續性，預報降雨則是徑流產生的直接原因。二者對徑流的影響時間（即滯后時段）往往是有限的，且取決于流域的大小。在黃河上游地區的豐水期，影響時間在1～2個月以內。由于中長期徑流預報的預見期為1～6個月或更長，因此在黃河上游地區僅利用徑流和降雨進行中長期徑流預報無法滿足預見期要求。

由于海溫是驅動環流水分循環的主要因素，一旦某流域的降雨/徑流與某地區的海溫建立了相關關系，則該相關關系的滯后時段通常為數月，且海溫早于降雨/徑流發生，因此可用當前的海溫來預報今后數月的降雨/徑流。該方法的關鍵是找到與所研究流域降雨/徑流相關的海溫所在地區。由于降雨/徑流所發生的流域與海溫所在的地區通常在空間上存在一定距離，且在時間上也有數月的時滯，因此也稱其為遙相關。

基于海溫的中長期徑流預報模型是綜合了降雨、徑流、氣溫等本地相關因子和海溫遙相關因子的統計模型。

2.1 模型構建

采用線性回歸模型進行中長期徑流預報，其函數為

Wi=∑nwj=1αjWkw（j）+∑nrj=1βjRkr（j）+

∑ntj=1γjTkt（j）+∑nsj=1δjSks（j）+C+ε（1）

式中：W、R、T和S分別為i時段徑流、降雨、氣溫和海溫;nw、nr、nt和ns分別為徑流、降雨、氣溫和海溫因子在預報模型中的項數;kw（j）、kr（j）、kt（j）和ks（j）分別為第j項徑流、降雨、氣溫和海溫因子對應的滯后時段數;α、β、γ和δ分別為徑流、降雨、氣溫和海溫因子對應的回歸系數;C為常數;ε為模型誤差。

上述回歸模型可用來建立未來一個月的預報模型，預報未來一年的徑流可以通過建立12個單步預報模型實現。對于多步預報過程，由于氣溫和海溫因子的滯時足夠長，因此通常用觀察值，而降雨的滯時較短則需要使用預報值，未來的徑流值可以滾動使用預報值。考慮海溫因子在中長期徑流預報中的重要性，以下重點分析海溫與徑流的相關性。

2.2 海溫與徑流相關分析

以黃河上游地區的龍羊峽水庫入庫徑流為研究對象，開展中長期預報實例研究。鑒于唐乃亥水文站所觀測的徑流量占龍羊峽水庫入庫徑流量的絕大比例（98%），下面結合全球某地海溫與唐乃亥水文站徑流相關性的實例分析介紹本節內容。本研究所采用數據的時間范圍為1988—2016年，單位時間尺度為月，全球海溫數據采用5°×5°的網格數據。

如圖1所示，與6月份唐乃亥水文站徑流關系較為密切的影響區域分布在西太平洋赤道附近，其相關海溫月份為3月，為負相關，相關系數絕對值大于0.65;與7月份唐乃亥水文站徑流關系較為密切的影響區域分布在南太平洋中部，其相關海溫月份為上一年12月，為正相關，相關系數絕對值大于0.66;與8月份唐乃亥水文站徑流關系較為密切的影響區域分布在北太平洋中部，其相關海溫月份為1月，為正相關，相關系數絕對值大于0.54;與9月份唐乃亥水文站徑流關系較為密切的影響區域有兩個，一個是北太平洋中部，相關海溫月份為1月，為正相關，相關系數絕對值大于0.52，另一個是南印度洋中部，為負相關，相關系數絕對值大于0.55;與10月份唐乃亥水文站徑流關系較為密切的影響區域分布在東太平洋中部，其相關海溫月份為1月，為負相關，相關系數絕對值大于0.53;與6—10月唐乃亥水文站徑流關系較為密切的影響區域有兩個，一個是南太平洋中部，相關海溫月份為上一年10—12月，為正相關，相關系數絕對值大于0.6，另一個是太平洋東部赤道附近，為負相關，相關系數絕對值大于0.52。

汛期6—8月、7—9月、8—10月唐乃亥水文站平均徑流與某地區連續3個月全球海溫的相關分析結果如圖2所示。汛期連續3個月的唐乃亥水文站平均徑流與全球海溫相關系數較高的區域分別為南太平洋中部、南太平洋中部和北太平洋中部，對應的相關系數分別大于0.69、0.60和0.57。

由上述分析，找到了與唐乃亥水文站月平均徑流、連續3個月平均徑流關系較為密切的影響區域，其相關系數較高，說明在全球某地海溫與黃河上游地區的徑流之間存在一定的關聯，也再次驗證了海溫與徑流的相關性確實存在。

2.3 徑流與預報因子相關分析

徑流與預報因子相關分析的主要目的是找出影響預報站點徑流的潛在因子。結合本文研究區域徑流來源夏季以降雨為主、冬季以融雪為主的特性，可知唐乃亥水文站徑流預報的潛在因子包括其前期徑流、降雨量、最低氣溫以及海溫。前文分析了徑流與海溫之間的相關性，下文繼續分析其他的潛在因子。

圖3為唐乃亥水文站7月份徑流預報因子相關分析結果。由圖3可知，唐乃亥水文站7月份徑流與唐乃亥水文站前一個月徑流相關性較高，相關系數約為0.7;受瑪曲、門堂和唐克3處7月份降雨量影響較大，相關系數為0.5～0.6;與達日2月份的最低溫度和南太平洋中部（南緯30°，西經150°）的海溫相關度較高。類似的趨勢和特征在其他月份亦有呈現，限于篇幅，不再贅述。綜上，可知唐乃亥水文站徑流與其前期徑流、降雨及最低氣溫等本地相關因子和某地海溫遙相關因子有較好的相關性。

2.4 預報方案評定指標

為了對比分析本文構建模型的預報精度，采用3種預報因子組合：①徑流;②徑流和降雨;③徑流、降雨和海溫。唐乃亥水文站豐水期預報評定指標如圖4所示（其中：可靠性=實測值在預報值區間內次數與預報總次數的比值;不確定性比例=預報值區間與歷史值區間的比值）。

由圖4可知，加入降雨和海溫因子后，預報相關系數大于0.8，可靠性穩定在0.75以上，不確定性比例小于0.4，符合增效判別標準，與調度模型相結合，將會提高管理水平和水資源利用效率，增加系統效益。

3 模型應用

以汛期唐乃亥水文站徑流預報為案例，應用上述模型，進一步驗證其合理性和有效性。理論上，本文所建預報模型在降雨和海溫給定的條件下可以提供未來任意時段數的預報。然而，考慮到進行中長期徑流預報所需的降雨因子預報長度有限，氣溫因子和海溫因子可使用歷史觀測值為3個月，因此從減少模型輸入的不確定性的角度考慮，推薦的預報模型預見期為3個月，后續預報可每月滾動更新。

2018年、2019年洪水期滾動季度流量預報結果如圖5和圖6所示，對應的水量預報結果對比見表1。

由圖5、圖6和表1可知，本文構建的基于海溫中長期徑流預報模型的洪水過程預報結果與歷史值趨勢基本一致。

由洪水期滾動季度水量預報結果對比可知，在2018年4—6月，本文構建的基于海溫的中長期徑流預報模型預報結果為58.7億m3（徑流量，下同），而未引入海溫時的預報結果為47.5億m3，與實測值60.1億m3相比較而言，本文所建模型將預報誤差由-21%（-12.6億m3）降至-2.5%（-1.4億m3），顯著降低了預報誤差;在2018年6—8月，本文所建模型預報結果和未引入海溫時的預報結果與實測值均比較接近;在2019年4—6月，本文模型預報結果為90.9億m3，而未引入海溫時的預報結果為49.1億m3，與實測值79.5億m3相比較而言，本文模型將預報誤差由-38.3%（-30.4億m3）降至12.6%（11.4億m3）;在2019年6—8月，本文模型將預報誤差由-9.3%（-13.1億m3）降至1.6%（2.3億m3）。綜上可知，本文構建的基于海溫的中長期徑流預報模型顯著提高了預報精度，效果十分明顯。

在實際應用中，有時需要提供較長時段的預報，比如計劃部門在年末需要做來年的年計劃，此時需要系統提供12個月的預報值。在進行未來12個月的徑流預報時，可以用相似法提供降雨、溫度和海溫的未來預報作為模型輸入，即可生成未來一年的徑流預報系列。該方法也可以生成預見期為任意月數的預報過程集合。

應用本文所建模型進行的唐乃亥為期1 a的月徑流預報，結果如圖7所示。

由圖7可知，2016年唐乃亥歷史年徑流量為135.92億m3，使用本文所建模型的預報結果為133.5億m3，預報誤差僅為2.42億m3，不足2%。此結果再次驗證了本文構建的基于海溫的中長期徑流預報模型是合理、有效和穩定的。

4 結 語

將基于海溫的徑流中長期預報技術引入黃河上游地區，進而構建了唐乃亥水文站徑流中長期預報模型，模型誤差評定及案例應用均表明本文所構建的模型是合理、有效和穩定的，預報精度得到了顯著的提高。需要注意的是，不同地區其主導影響因子不一樣，尋找合適的影響因子是預報的關鍵。

致謝：

感謝黃河上游水電開發有限責任公司和國家電力投資集團公司對于本文工作的支持。

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【責任編輯 張 帥】