前方交會原理下的立體模型接邊精度檢查方法

尚大帥，趙羲，蔣丹妮，達利春

(1.信息工程大學，鄭州 450001；2.61363部隊，西安 710054)

0 引言

隨著航天遙感技術、成像傳感器技術的不斷發展，遙感衛星的數據獲取能力越來越強，尤其是立體影像數據獲取能力，一系列高分辨率立體遙感衛星系統開始不斷涌現，典型的如美國的WorldView、法國的Pleiades。我國在2019年11月發射了首顆民用亞米級光學傳輸型立體測繪衛星——高分七號，在高分辨率立體影像獲取方面已跨入國際先進行列[1]。

但是，高分辨率立體遙感影像由于受到立體條件和高空間分辨率的影響，幅寬較窄，單幅立體影像覆蓋面積有限，大面積、大范圍應用需要多幅拼接；另外，后期數據處理和產品制作對接邊精度都有明確的規定。故接邊精度是影響高分辨率立體衛星影像廣泛應用的重要因素，是高分辨率立體影像產品質量的重要技術指標之一。

目前，大部分研究主要集中在提高影像的幾何精度方面(絕對定位精度)，包括在軌定標技術[2-4]以及后處理方法[5-6]等研究；在影像產品精度評價方面[7-8]，主要圍繞單景或者單模型的幾何與輻射質量評價，很少考慮模型間的接邊精度。在立體影像高精度測繪工程應用中，為檢查立體模型接邊精度，多采用手動立體量測方式，效率較低，且精度容易受到作業員立體觀測能力影響。因此，為高效準確評估立體模型接邊精度，推動其大范圍工程化應用，本文提出了一種基于前方交會的立體模型接邊精度檢查方法，并利用Matlab語言編程實現了該方法。

1 方法流程

接邊精度是立體模型質量的重要指標之一。首先，通過自動匹配或者人工判刺方式獲取同名像點信息；然后，根據像點坐標關系或者地理位置信息判斷立體像對關系，并進行前方交會獲取對應地面點的地理坐標；最后，根據投影要求進行高斯正算，并計算坐標較差，分析評估接邊精度。具體流程見圖1。

圖1 立體模型接邊精度檢查方法流程

1.1 基于立體模型，通過自動匹配或者人工判刺方式獲取同名像點坐標

首先，根據立體模型的重疊關系和接邊檢查要求，確定同名像點的數量和分布；然后，通過人工判刺方式獲取同名像點，或者制定匹配模板，通過自動匹配方式獲取同名像點(同名像點是兩個立體像對上的一對同名點，是四維重疊)；最后，基于判刺或者匹配結果，提取點號、影像名和像點坐標等信息，組成同名像點文件。

1.2 根據像點坐標關系或者地理位置信息判斷立體像對關系，并進行前方交會獲取對應地面點的地理坐標

立體像對兩張影像間的重疊度一般在90%以上，相鄰兩個立體像對之間的重疊度一般在10%左右。因此，同一立體像對內兩張影像間地理位置基本一致，主要體現在兩張影像定位文件中的LAT_OFF和LONG_OFF參數很接近，故可通過影像間這兩個參數關系判斷其是否為立體像對。同理，同一立體像對內兩張影像上同名點的像點坐標也基本一致，故可通過影像間的同名像點坐標關系判斷其是否為立體像對。

基于同名像點坐標和對應定位文件(有理函數模型、RPC文件)進行前方交會得到對應地面點的地理坐標。有理函數模型是表示像方坐標(r，c)與相應的地面點三維地理坐標(P，L，H)關系的多項式，具體描述如式(1)、式(2)所示[9-10]。

(1)

(2)

式中：(LINE_OFF，SAMP_OFF)為像方坐標平移參數、(LINE_SCALE，SAMP_SCALE)為像方坐標縮放參數、(LAT_OFF，LONG_OFF，HEIGHT_OFF)為三維地理坐標平移參數、(LAT_SCALE，LONG_SCALE，HEIGHT_SCALE)為三維地理坐標縮放參數，共10個參數；NumL(Pn，Ln，Hn)、DenL(Pn，Ln，Hn)、NumS(Pn，Ln，Hn)和DenS(Pn，Ln，Hn)為RPC系數，共80個參數。這90個參數都可從影像的定位文件中提取。假設自動匹配或者人工判刺方式獲取同名像點坐標為(rleft，cleft)和(rright，cright)，則可建立如式(3)所示方程組。

(3)

線性化之后，迭代解算可得到地面點三維地理坐標(P，L，H)。其中，迭代解算時地面點三維地理坐標的初始值(P0，L0，H0)可取立體像對兩影像物方平移參數的平均值(式(4))。

(4)

1.3 設置投影方式和橢球參數，通過高斯正算解算地面點的高斯坐標

首先，根據后續數據處理和應用需求，選擇3°帶投影或者6°帶投影；其次，依據前方交會計算得到的地面點三維坐標(P，L，H)計算得到中央經線和帶號，如式(5)所示。

(5)

式中：int()為取整函數；Daihao6為6°帶帶號；Central_Meridian6為6°帶中央經線；Daihao3為3°帶帶號；Central_Meridian3為3°帶中央經線。最后，設置橢球的長半軸、短半軸、扁率等參數，利用高斯正算公式計算地面點高斯坐標。

1.4 基于高斯坐標計算接邊差，統計計算中誤差、平均值等各類精度指標，分析評估接邊精度

首先，基于高斯坐標(X，Y，Z)計算模型接邊差，包括高斯X方向、高斯Y方向、平面S方向、高程Z方向；其次，統計計算各方向接邊差的中誤差、最大值、最小值、平均值、均方差等精度指標；最后，分析評估接邊精度。其中，最大值、最小值能夠分析接邊差的極限值；算數平均值可分析系統差情況，值越小，說明存在的系統差越小；中誤差能夠分析接邊差的整體情況，值越小說明接邊精度越好；均方差代表接邊差分布的離散程度，在一定程度上反映接邊差的幾何一致性，值越小，說明接邊差越集中，幾何一致性越好。

2 實驗分析與驗證

為了對該方法進行驗證，利用Matlab語言編程實現了該方法，并搜集多組實測數據開展實驗。

2.1 實驗數據

數據一：國內某衛星于分別2017年8月和2018年2月拍攝的兩景立體像對，成像區域為城鄉結合部，地物種類豐富，丘陵地地形，基本情況如圖2所示。立體像對的前視影像分辨率為0.5 m左右，后視影像分辨率為0.6 m；絕對定位精度(中誤差)平面優于10 m，高程優于10 m。

圖2 數據一基本情況

數據二：國外某衛星于2014年4月拍攝的兩景立體像對，成像區域為山區，地物稀少，山地地形，基本情況如圖3所示。前視影像分辨率為0.50 m，后視影像分辨率為0.52 m；絕對定位精度(中誤差)平面優于5 m，高程優于5 m。

圖3 數據二基本情況

2.2 實驗結果與分析

為避免同名點匹配誤差對接邊精度檢查造成影響，采用人工手動方式選取同名點，在立體像對接邊區域內均勻選擇八個同名像點參與接邊精度檢查，兩組實驗數據統計結果見表1。為避免左右視差對立體觀測精度的影響，需對立體像對進行消視差處理；在攝影測量系統中，建立高斯坐標系統工程，對相同點位(八個)進行立體觀測，分別量測其左右模型的坐標信息，檢查接邊精度，兩組實驗數據統計結果見表2。

表1 前方交會計算的接邊精度統計 m

表2 人工立體觀測的接邊精度統計 m

結合實驗過程和結果對實驗作如下分析。

分析數據一統計結果可知，數據一接邊精度較差，且不穩定。通過將立體觀測結果和前方交會計算結果比較，兩者在平面方向和高程方向的最大值、最小值、平均值、中誤差、均方差等指標表現基本一致；尤其是在平均值(反映接邊精度有無系統性誤差)和中誤差(反映接邊誤差的大小)這兩項指標上，相差很小，說明前方交會自動計算方法能夠準確檢查立體模型間的接邊精度情況。

分析數據二統計結果可知，數據二接邊精度較好。通過將立體觀測結果和前方交會計算結果比較，兩者在高程方向上的最大值、最小值、平均值、中誤差、均方差等指標方面表現基本一致；但是平面方向有一定偏差：前方交會計算結果具有明顯的系統性，而立體觀測結果相對隨機，其原因主要是影像重疊區域位于山區，特征選取困難，平面方向觀測誤差較大，而影像接邊誤差較小，致使觀測誤差影響了接邊精度的檢查。因此，前方交會自動計算方法能夠準確檢查模型間的接邊精度情況。

數據處理效率方面，基于前方交會自動計算的方法主要耗時點在于同名點的選取(手動選取)，基于數字攝影測量系統立體觀測方法主要耗時點在于立體觀測以及觀測結果的輸出。相比之下，同名點選取不依賴立體環境，操作簡單，效率更高。另外，同名點可直接記錄在點文件中，不用手動輸出結果，減少了人為誤差，結果更加準確可靠。

2.3 算法應用驗證

在實際生產應用中，完成區域網平差后，一般需要檢查各模型間的接邊差。為了對本文算法作進一步應用驗證，搜集國內某衛星于2020年拍攝的兩軌共六個立體像對數據進行試生產，包括添加連接點進行自由網平差處理和在自由網平差基礎上添加控制數據(四個控制點)進行控制網平差處理。其中，數據基本情況(立體模型數據和控制點數據)如圖4所示。然后，利用同一組同名像點數據(九個均勻分布的同名像點)基于本文算法分別對自由網平差處理前軌道間立體模型接邊精度、自由網平差處理后軌道間立體模型接邊精度、控制網平差處理后軌道間立體模型接邊精度進行檢查。最后，對檢查結果進行統計分析，具體統計結果見表3。

圖4 區域網平差實驗數據基本情況

表3 區域網平差實驗的接邊精度統計 m

依據統計結果分析：該批數據的立體模型軌道間接邊精度存在一定的系統誤差，其中平面方向約1.5 m，高程方向約3 m；自由網平差處理可較好地消除該誤差，提高模型間接邊精度，添加控制點進行控制網平差處理對接邊精度基本沒有影響。以上結果與攝影測量區域網平差理論分析結果基本一致，再次驗證了本文算法的有效性。

3 結束語

立體模型接邊精度是制約其大范圍應用的重要因素，是評價立體影像質量的重要指標，本文提出的基于前方交會的立體模型接邊精度檢查方法能夠高效準確地檢測其接邊精度。檢測結果可為后續數據處理與精度分析提供指導，為影像使用方選擇立體模型提供參考。

但是，該方法檢測結果受同名點選取精度影響較大，手動選取精度較高，分布也更加合理，但效率不高；后續還需要加強匹配算法研究與匹配模板設計，提高同名點自動匹配的精度以及點位分布的合理性，進一步提高該方法的精度和效率。