回收商相互競爭下閉環供應鏈成員的競合策略

肖 旦,聶珊珊

(廣州大學管理學院,廣東廣州510006)

1 引言

受經濟發展和資源消耗的影響,環境污染問題越來越受到政府與企業決策者的關注.閉環供應鏈對促進資源的再利用、減少環境污染有著重要意義.目前,閉環供應鏈已得到企業界和學術界的廣泛關注[1].近年來,閉環供應鏈中產品回收產業的高速發展,產生了諸如上海益明再生物資利用有限公司、深圳環球再生資源有限公司等較為大型的回收商.但是,由于廢舊產品回收資源的有限性,回收商之間的競爭大量存在,例如樂回收、回購網等不同二手手機回收平臺之間的競爭.此外,不同成員之間的合作也是廣泛存在的,目前,閉環供應鏈成員間的主要合作模式有如下三種.第一,制造商與零售商的合作.例如,2019–11–11,蘇寧與三星簽署協議合作拓寬市場,雙方借助各自渠道優勢進行產品的再制造及銷售,互利雙贏[2].第二,制造商與回收商的合作.例如,華為與深圳市換換數碼有限公司、愛回收等合作,進行二手手機的回收再制造.第三,制造商與零售商、回收商的合作.例如,2019年12月,制造商格力與零售商國美形成合作聯盟,促進產品銷售[3];與此同時,格力與天津綠色再生資源有限公司、石家莊綠色再生資源有限公司的長期合作,保障了產品的回收與再制造.因此,基于企業的運作實踐閉環供應鏈中成員間的不同競合模式對成員決策及供應鏈總利潤等有著重要影響.

因此,與本文有關的文獻包括如下三個方面:第一,對于可持續閉環供應鏈的研究.從已有文獻來看,可以分為如下三類:1)關于閉環供應鏈回收網絡的設計[4];2)基于回收渠道競爭[5]或銷售渠道競爭[6]的相關研究;3)閉環供應鏈中的定價決策問題[7-13].近年來,閉環供應鏈成員間的協調定價受到越來越多學者的廣泛關注,例如,Zheng 等[9]運用合作博弈論的方法探討了零售商的公平關切對不同閉環供應鏈成員協調決策的影響.易余胤等[10]在渠道沖突背景下,比較了兩種不同決策下的個體成員及系統整體的效益,提出了更有效的定價契約方式.Reimann 等[11]考慮了在再制造過程中不同閉環供應鏈結構下供應鏈成員有關產品創新投資決策及定價決策問題.Liu 等[12]在集中化模型、制造商領導的Stackelberg 模型、零售商領導的Stackelberg模型和回收商領導的Stackelberg 模型下,研究了各閉環供應鏈成員的最優價格決策及利潤.Ma 等[13]對比了六種不同的閉環供應鏈成員合作決策模型,結果得出成員間的集中化決策可以實現供應鏈整體利潤最高,但他們未考慮回收商之間的競爭.并且,以上研究中均未在同一模型中同時考慮閉環供應鏈成員間的競合博弈問題,但在實際的生活中既存在閉環供應鏈成員間的競爭,又存在閉環供應鏈成員間的合作,本文將探討回收商相互競爭下閉環供應鏈成員間的競合博弈模型.

第二,對于閉環供應鏈中成員競合問題的研究.市場中企業間的競合關系普遍存在,對于閉環供應鏈成員間的競合博弈問題學者們也進行了廣泛研究,例如Jena 等[14]設置了三種不同的情景去探討兩制造商的價格競爭對零售商與制造商合作回收的影響,結果顯示三個成員之間的合作是最理想的結果,可以取得最大收益.在此基礎上,Hosseini-Motlagh 等[15]與姚鋒敏等[16]分別考慮了合同的引進及第三方回收的存在對閉環供應鏈成員的行為及閉環供應鏈效益的影響.此外,Li 等[17]在兩個零售商競爭下,考慮了再制造品的潛在需求與使用產品利用率對渠道總利潤、零售價格等的影響;Hosseini-Motlagh 等[18]在經銷商存在服務競爭下,考慮了制造商及經銷商的最佳決策問題;Wang 等[19]探討了兩零售商的共謀問題,結果顯示,兩零售商的共謀可以提高渠道整體利潤,但會導致社會和環境效益的降低.最后,鄭本榮等[20]、Yuan 等[21]在雙渠道回收競爭下討論了閉環供應鏈成員間的價格協調及聯盟選擇問題.吳志丹等[22]、陳東彥等[23]分別考慮了制造商的企業社會責任意識及競爭偏好對閉環供應鏈成員決策的影響.但是,以上研究探究閉環供應鏈成員間的分散化決策或集中化決策時,多集中于兩個制造商、零售商等競爭下的競合博弈.并且,以上研究對有關回收商的探討也僅局限于單個回收商,未討論回收商之間的競爭問題.

第三,對于存在相互競爭回收商的閉環供應鏈研究.鄭艷芳等[24]從EPR 設計的角度考慮了新產品生產和廢舊產品回收的競爭問題.Toyasaki 等[25]基于兩種不同的電子廢棄物回收計劃,研究了兩個相互競爭的回收商、制造商間的兩階段序列博弈.付小勇等[26]在由兩個回收商、兩個處理商組成的兩層閉環供應鏈下,探討了不同回收模式對閉環供應鏈成員的定價策略及社會效益的影響.但是,以上研究主要考慮單層或雙層閉環供應鏈結構,極少涉及三層閉環供應鏈的探討.因此,本文考慮回收商之間既存在使用過的產品(used product)的回收競爭又存在使用過的產品的售賣競爭的三層閉環供應鏈結構,分析產品中再制造品所占的比例及回收商間競爭強度對閉環供應鏈成員競合博弈的影響.

綜上所述,目前有關存在競爭行為的閉環供應鏈決策問題,大多考慮制造商或零售商之間的競爭,較少考慮回收商之間的競爭,且回收商之間的競爭多集中于單層或兩層閉環供應鏈中,極少考慮三層閉環供應鏈的研究.在制造商主導的三層閉環供應鏈中,當存在兩個相互競爭的回收商回收使用過的產品時,在不同合作模式中,回收商之間的競爭強度對閉環供應鏈成員的定價策略、回收策略等有怎樣的影響?哪種合作模式可以最大化產品回收數量、增加供應鏈的總利潤?產品中再制造品所占的比例對閉環供應鏈成員決策及閉環供應鏈有怎樣的影響?這些都是本文擬解決的重要問題.

本文考慮由一個零售商、一個制造商和兩個相互競爭的回收商組成的三層閉環供應鏈結構,構建了分散化決策、制造商與零售商合作決策、制造商與單個回收商合作決策、制造商與兩個回收商合作決策和集中化決策,分析了博弈各方的不同合作策略對閉環供應鏈的影響,探討了產品中再制造品所占的比例、回收商間競爭強度對閉環供應鏈成員的定價策略、使用過的產品的回收數量等的影響,并比較了不同合作模式下閉環供應鏈成員決策及供應鏈利潤的大小.

2 回收商競爭下閉環供應鏈成員的競合模型

2.1 模型描述與假設

探討由兩個相互競爭的回收商、一個制造商和一個零售商組成的三層閉環供應鏈結構.在此閉環供應鏈中,消費者首先將使用過的產品出售給回收商;然后,回收商將其回收的使用過的產品賣給制造商,制造商把加工好的產品批發給零售商;最后,零售商將產品銷售給消費者,如圖1所示,因此制造商是閉環供應鏈中的核心成員和領導者.此外,在閉環供應鏈中制造商可以與閉環供應鏈中的其他成員進行合作,形成不同的合作關系:制造商可以和零售商合作,如圖2所示;制造商可以和任一回收商合作,如圖3所示;制造商可以和兩個回收商合作,如圖4所示;制造商也可以和零售商、兩個回收商形成大聯盟,如圖5所示.本文所用到的符號及變量如表1所示.

圖1 分散化決策模型(M1)Fig.1 Decentralized decision-making model(M1)

圖2 制造商與零售商的合作決策模型(M2)Fig.2 Manufacturer-retailer cooperative decision-making model(M2)

圖3 制造商與單個回收商的合作決策模型(M3)Fig.3 Manufacturer-one-recycler cooperative decision-making model(M3)

圖4 制造商與兩個回收商的合作決策模型(M4)Fig.4 Manufacturer-two-recyclers cooperative decision-making model(M4)

圖5 集中化決策模型(M5)Fig.5 Centralized decision-making model(M5)

表1 符號與定義Table 1 Symbols and definitions

結合實際情況及相關文獻的設置,作出以下假設:

1)閉環供應鏈中成員是完全理性的,以利潤最大化為目標.

2)制造商在閉環供應鏈中處于不可取代的核心地位,所以回收商不能直接與零售商合作而沒有制造商的參與[9].

3)消費者對產品的市場需求為DR=v-apR,v是零售商的市場規模,v ＞0;a是需求受價格影響的靈敏度系數,a ＞0[25].

4)兩個回收商在回收市場中進行Bertrand 競爭,回收商i的回收數量可表達為ri=e+bui-du3－i,i=1,2,其中e是回收價格為0 時消費者自愿返還的使用過的產品數量,e ＞0;b為消費者對回收價格的敏感系數;d為回收商之間的競爭強度,d越大表示回收商間的競爭越激烈.此外,不妨設0＜d ＜b ＜1,即回收商自身提供的使用過的產品的回收價格相比其競爭對手的價格對其產品回收數量的影響更大[26].

5)由于回收資源的有限性,制造商在再制造全部所回收的使用過的產品的基礎上生產新產品以滿足市場需求,使用過的產品的再制造成本為cRM,新產品的制造成本為cN,且滿足cRM＜cN.其中產品中再制造品所占的比例為t,新產品所占的比例為1-t,0＜t ＜1.參考文獻[27],考慮再制造品和新產品的質量相同,統稱為產品,制造商向零售商提供產品的批發價格及產品的零售價格相同.

6)wCi ＞ui,i=1,2,即制造商從回收商那里回收使用過的產品的回收價格要高于回收商從消費者那里回收使用過的產品的回收價格,否則回收商則無利可圖.同理,對于零售商滿足pR＞cR+wR,即產品的零售價格要高于制造商向零售商提供產品的批發價格與零售商的邊際成本之和,否則零售商無利潤可言.

2.2 分散化決策模型(M1)

在分散化決策模型中(如圖1所示),首先,制造商確定向兩個相互競爭的回收商回收使用過的產品的回收價格,回收商確定向消費者回收使用過的產品的回收價格;然后,制造商確定向零售商提供產品的批發價格;最后,零售商確定產品的零售價格并滿足市場需求(決策順序如圖6所示).

圖6 模型M1 中閉環供應鏈成員的決策順序Fig.6 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M1

在模型M1 中,所有成員以各自利潤最大化為目標.決策問題可等價于解決如下最大化問題

其中式(1)～式(3)的利潤函數分別表示零售商、制造商、兩個回收商的利潤.閉環供應鏈成員之間是Stackelberg 博弈,采用逆推法分析,可得如下結論.

命題1在分散化決策模型中,閉環供應鏈成員的運作策略及利潤分別為

2.3 制造商與零售商的合作決策模型(M2)

在模型M2 中(如圖2所示),制造商與零售商形成合作聯盟,以最大化聯盟總利潤為目標,共同進行決策.在此模型中,首先,制造商和零售商聯盟確定向相互競爭的回收商回收使用過的產品的回收價格;其次,回收商確定向消費者回收使用過的產品的回收價格;最后,制造商和零售商聯盟確定產品的零售價格(決策順序如圖7所示).

圖7 模型M2 中閉環供應鏈成員的決策順序Fig.7 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M2

在模型M2 中,零售商與制造商結成聯盟,最大化聯盟總利潤.與前一小節類似,決策問題可等價于解決如下最大化問題

其中式(4)和式(5)的利潤函數分別表示制造商與零售商聯盟、兩個回收商的利潤.

同理可得下列結論.

命題2在制造商與零售商的合作決策模型中,閉環供應鏈成員的運作策略及利潤分別為

2.4 制造商與單個回收商的合作決策模型(M3)

這里假設制造商與回收商1 形成合作聯盟(如圖3所示),以最大化聯盟總利潤為目標,共同進行決策.在此模型中,首先,制造商和回收商1 聯盟確定向回收商2 回收使用過的產品的回收價格;其次,該聯盟和回收商2 同時確定向消費者回收使用過的產品的回收價格;然后,制造商和回收商1聯盟確定向零售商提供產品的批發價格;最后,零售商確定產品的零售價格(決策順序如圖8所示).

圖8 模型M3 中閉環供應鏈成員的決策順序Fig.8 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M3

在模型M3 中,制造商與回收商1 結成聯盟,最大化聯盟總利潤.該決策問題可等價于解決如下最大化問題

其中式(6)～式(8)的利潤函數分別表示零售商、制造商與回收商1 聯盟、回收商2 的利潤.

同理可得下列結論.

命題3在制造商與單個回收商的合作決策模型中,閉環供應鏈成員的運作策略及利潤分別為

其中H=2ed(2b+d)-eb(at2+6b)-bt(b-d)[a(c+cR)-v],L=2b(b-d)3b+at2+2d[d2-b(2b-d)].

2.5 制造商與兩個回收商的合作決策模型(M4)

在模型M4中(如圖4所示),制造商與兩個相互競爭的回收商形成聯盟,并進行聯合決策.在此模型中,首先,制造商與兩個相互競爭的回收商的聯盟以聯盟利潤最大化為目標確定向消費者回收使用過的產品的回收價格;其次,該聯盟確定向零售商提供產品的批發價格;最后,零售商確定產品的零售價格并滿足市場需求(決策順序如圖9所示).

圖9 模型M4 中閉環供應鏈成員的決策順序Fig.9 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M4

在模型M4 中,制造商與兩個回收商結成聯盟,最大化聯盟總利潤.決策問題可等價于解決如下最大化問題

其中式(9)和式(10)的利潤函數分別表示零售商、制造商與兩個回收商聯盟的利潤.

同理可得下列結論.

命題4在制造商與兩個回收商的合作決策模型中,閉環供應鏈成員的運作策略及利潤分別為

其中V=(b-d)[(vt-8e)/(at)-cR-c]/t-e ＞0,W=8(b-d)2/(at2)+2(b-d).

2.6 集中化決策模型(M5)

在模型M5 中(如圖5所示),零售商、制造商和兩個相互競爭的回收商組成一個大聯盟,以最大化聯盟整體利潤為目標,所有成員共同做出最優決策(決策順序如圖10所示).

圖10 模型M5 中閉環供應鏈成員的決策順序Fig.10 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M5

在模型M5 中,所有成員結成大聯盟,最大化聯盟總利潤.決策問題可分別等價于解決如下最大化問題

其中式(5)的利潤函數表示大聯盟的利潤.

有下列結論.

命題5在集中化決策模型中,閉環供應鏈成員的運作策略及利潤分別為

其中X=(b-d)[(vt-4e)/(at)-cR-c]/t-e ＞0,Y=4(b-d)2/(at2)+2(b-d).

3 數值模擬

比較命題1～命題5 的相關均衡結果(零售價格pR、市場需求DR、回收價格u、回收數量r和供應鏈總利潤π),不難發現上述均衡結果與回收商間競爭強度d及產品中再制造品所占比例t相關.由于結果比較復雜,難以進行直接比較,所以本研究將運用MATLAB 軟件進行算例仿真分析,并得到相應的管理學啟示.圖中下標1～5 依次表示模型M1～M5,下標31,32 分別表示模型M3 中的回收商1、回收商2.

1)在滿足模型假設的基礎上對變量初始值進行賦值如下:零售商的市場需求v為1 000,零售商的邊際成本cR為1.5,消費需求受價格影響的靈敏度系數a取值40;對于制造商,使用過的產品的再制造成本cRM為1.6,新產品的制造成本cN為1.8;對于每個回收商,回收價格為0 時的消費者自愿返還的使用過的產品的數量e都為2;為便于數據處理,消費者對回收價格的敏感系數b取值為1.

2)對模型中待驗證的可變參數進行賦值,采用控制變量的方式,在滿足模型約束條件及假設條件的前提下,設置產品中再制造品所占比例為0＜t ＜1,控制回收商間競爭強度d=0.6,驗證產品中再制造品所占的比例大小對產品定價及供應鏈總利潤等的影響規律,并比較在當前條件下相應均衡結果的大小.

3)設置回收商之間的競爭強度為0＜d ＜1,控制產品中再制造品所占的比例為t=0.6,驗證回收商間競爭強度對均衡結果的影響機理.表2(見附錄)列出了產品中再制造品所占比例和競爭強度參數同時變化時對不同模型的零售價格、市場需求、回收價格、回收數量以及供應鏈總利潤的影響數據.

圖11～圖14所示為在不同產品中再制造品所占比例及回收商間競爭強度下,產品零售價格、市場需求的演變情形.由圖11～圖14可知,產品中再制造品所占比例、回收商間競爭強度分別對產品零售價格、市場需求的影響是同向的.具體來說,隨著產品中再制造品所占比例的增大或回收商間競爭強度的增強,各決策模型的產品零售價格一致升高、消費者的需求一致降低.以模型M1 為例,由得:當使用過的產品的回收數量一定,在產品中再制造品所占的比例較小時,產品的零售價格低、市場需求高;隨著產品中再制造品所占的比例增大,市場需求不斷降低、產品零售價格不斷升高.同理,隨著回收商間競爭強度的增強,制造商會降低使用過的產品的回收價格,則制造商提供給零售商的產品的批發價格升高,產品零售價格升高,市場需求降低.

整體來說,由圖11～圖14 可得,無論產品中再制造品所占的比例大小及回收商間的競爭強度如何,相較于其他四種模式,集中化決策下的產品零售價格最低、消費者的產品需求最高.

圖11 產品中再制造品所占比例對銷售價格的影響Fig.11 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on selling price

圖12 回收商間競爭強度對銷售價格的影響Fig.12 The effect of competition intensity on selling price

圖13 產品中再制造品所占比例對市場需求的影響Fig.13 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on market demand

圖14 回收商間競爭強度對市場需求的影響Fig.14 The effect of competition intensity on market demand

性質1隨著產品中再制造品所占比例提高,或回收商間競爭強度增強,使產品的零售價格不斷升高,而消費者的需求不斷降低.

性質2相比較于分散化決策,其他四種模式降低了產品零售價格,提高了產品消費需求.

圖15～圖18所示為在不同產品中再制造品所占比例及競爭強度下,使用過的產品的回收價格、回收數量的演變情形.由圖15～圖18 可知,產品中再制造品所占比例及競爭強度對使用過的產品的回收價格及回收數量的關聯度類似,且不存在單調的一致關系;競爭強度對回收數量的影響呈顯著負向關系.即隨著產品中再制造品所占比例的增大,使用過的產品的回收價格及回收數量都先升高后降低;而隨著回收商間競爭強度的增強,使用過的產品的回收價格先升高后降低,回收數量不斷降低.以模型M1 為例,由r1+r2=tDR得:當產品消費需求一定時,在產品中再制造品所占的比例較小時,即使用過的產品的回收數量少,此時制造商向回收商回收的使用過的產品的回收價格高,制造商分配給上游的利潤少,則使用過的產品的單位回收價格高;隨著產品中再制造品所占比例不斷增大,使用過的產品的回收數量不斷增加,回收價格也不斷升高.當產品中再制造品所占比例增大到一定程度,即使用過的產品的回收數量足夠多時,形成一定的規模經濟,此時制造商提供給回收商的使用過的產品的回收價格降低,則使用過的產品的單位回收價格降低.

圖15 產品中再制造品所占比例對回收價格的影響Fig.15 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on the recycling price

圖16 回收商間競爭強度對回收價格的影響Fig.16 The effect of competition intensity on the recycling price

圖17 產品中再制造品所占比例對回收數量的影響Fig.17 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on the recycling quantity

圖18 回收商間競爭強度對回收數量的影響Fig.18 The effect of competition intensity on the recycling quantity

同理,當回收商間競爭強度較弱時,制造商提供給回收商的使用過的產品的回收價格高,即制造商分配給上游的利潤少,則使用過的產品的回收價格高,使用過的產品的回收數量高;隨著回收商間競爭強度不斷增強,制造商提供給回收商的使用過的產品的回收價格不斷升高,即制造商分配給上游的利潤降低,使用過的產品的回收價格不斷升高,回收數量不斷降低.隨著使用過的產品的回收價格不斷增大,制造商的利潤不斷降低,則制造商將會把使用過的產品的回收價格降低以抵消利潤的損失,即制造商分配給上游的利潤增多,使用過的產品的回收價格降低,由ri=e+bui-du3－i,i=1,2,得,使用過的產品的回收數量降低.

性質3一定條件下,產品中再制造品所占比例的提高使使用過的產品的回收價格、回收數量都先升高后降低;而回收商間競爭強度的增強使回收價格先升高后降低,回收數量不斷減少.

性質4相較于其他四種模式,集中化決策提高了產品的回收價格、增加了使用產品的回收數量.

圖19 和圖20所示為在不同產品中再制造品所占比例及競爭強度下,供應鏈總利潤的演變情形.

由圖19 和圖20 可知,產品中再制造品所占比例、回收商間的競爭強度對供應鏈總利潤的影響都呈負向關系,即產品中再制造品所占比例越高,回收商間競爭越激烈,供應鏈總利潤越低.總體而言,集中化決策(M5)消除了雙重邊際效應，系統總利潤最高,而分散化決策(M1)的最低.制造商與其他成員聯盟模式下的供應鏈總利潤的大小隨著產品中再制造品所占比例及回收商間競爭強度的變化而不斷變化.

圖19 產品中再制造品所占比例t 對供應鏈總利潤的影響Fig.19 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on the total supply chain profits

圖20 回收商間競爭強度d 對供應鏈利潤π 的影響Fig.20 The effect of competition intensity on the total supply chain profits

性質5一定條件下,產品中再制造品所占的比例越高,回收商間競爭越激烈,供應鏈整體利潤越低.

性質6相較于其他四種決策模式,集中化決策的整體盈利水平最高,分散化決策的系統整體利潤最低.

性質1、性質2 與性質4 表明上下游企業之間的合作可以降低產品的零售價格,提高使用過的產品的回收價格,給消費者帶來更大效益.同時,性質5 和性質6 也表明上下游企業之間的合作可以減少雙方由于信息不對稱導致的邊際成本增加的問題,可以帶來供應鏈成員的利潤總和最高.因此,企業管理者應增強與上下游企業之間的合作,達到1+1＞2 的情形.

性質3 表明把產品中再制造品所占的比控制在一定范圍內可以更大化使用過的產品的回收價格及使用過的產品的回收數量,達到對消費者及環境都有利的情形.

4 結束語

本文考慮由一個零售商、一個制造商和兩個相互競爭的回收商組成的三層閉環供應鏈結構下的競合博弈,根據制造商與其他閉環供應鏈成員的不同合作策略,構建了以下五種不同決策模型:分散化決策模型(M1)、制造商與零售商合作決策模型(M2)、制造商與單個回收商合作決策模型(M3)、制造商與兩個回收商合作決策模型(M4)、集中化決策模型(M5),探討了閉環供應鏈成員在不同模型下的最優策略,通過數值例子對比分析了不同模型下產品價格、回收數量、供應鏈利潤等的大小及產品中再制造品所占的比例、回收商間競爭強度對最優策略的影響.結果表明:集中化決策對環境及供應鏈總效益最有利.供應鏈成員決策受競合模式的影響.本文的研究未考慮庫存成本,未來可考慮庫存短缺的情況;再則,本文中閉環供應鏈成員間是完全信息共享的,未來可延伸到信息不對稱下閉環供應鏈成員間的博弈.

附錄 命題的證明和表2

表2 不同競爭強度與不同產品中再制造品所占比例參數下的系統演變Table 2 System evolution under different competition intensity and different proportion of remanufactured goods parameters

續表2Table 2 Continues