典型黑土區坡耕地次產流徑流曲線數計算方法

劉 剛，邢婉君，焦 劍

(1.北京師范大學地理科學學部 地表過程與資源生態國家重點實驗室，100875，北京；2.中國水利水電科學研究院，100048，北京)

地表徑流過程是水文循環的重要組成部分。準確預測地表徑流，對于土壤侵蝕過程模擬和非點源污染過程分析非常重要。目前，地表徑流預報模型按建模方式可分為機理模型和經驗模型2大類。機理模型可以較為詳細地刻畫產匯流物理過程[1-3]，但其對于參數率定精度和變量輸入要求較高，故限制其廣泛應用。對于缺乏基礎觀測資料的地區，經驗模型因結構相對簡單、輸入數據要求低，具有更強的實用性。20世紀70年代，美國農業部根據本國自然地理特征，研發了徑流曲線數模型(soil conservation service-curve number，SCS-CN)。該模型原理清晰簡單、對參數和輸入變量要求低，已在地表徑流預測中得到廣泛應用[4]。

SCS-CN模型中有2個重要參數：1)初損率λ，包括產生地表徑流之前的地面填洼、截流和下滲；2)徑流曲線數CN，該參數為綜合指標，量綱為1，體現不同土壤-覆被組合條件下地表產流能力。已有研究表明，CN是該模型中最敏感的參數，僅10%的CN值變化就可導致45%～55%的計算結果誤差[5]。自1972年SCS-CN模型手冊第一次發表以來，學者們就坡度、土壤特性、土壤前期含水量等因素對CN的影響做了大量研究，進而提出利用坡度和土壤含水率計算CN的方程[6-8]。但是，上述研究一直側重分析下墊面條件對CN的影響，未充分考慮降雨過程特征對產流過程的影響。SCS-CN模型自使用以來，僅用降雨量一個變量反映降雨特征，可能是造成模擬誤差的重要原因之一。為了提升該模型在中國的模擬精度，我國學者自20世紀80年代開始，結合中國的自然地理特征，利用水土保持徑流小區觀測資料，對模型主要參數進行了修訂和優化[6-7,9-10]。研究表明，即使在同一土壤-覆被條件下，不同降雨產流事件的CN值仍存在顯著差異[11-12]，但目前尚未提出量化次產流事件間徑流曲線數差異的有效方法。

東北黑土區是我國重要的糧食生產基地，因過度開墾和耕作方式粗放，且在相當長的時期內未重視水土保持，目前本區水土流失日益嚴重，已對糧食安全構成威脅。目前為止，我國對于SCS-CN模型的應用多集中在黃土高原、長江中上游和華北地區。許秀泉等[13]將該模型應用于遼西北地區，但其在東北典型黑土區應用很少。為了提高SCS-CN模型在本區的預報精度，筆者通過量化次降雨過程中雨量在時間上集中程度對地表產流影響，提出在典型黑土區應用SCS-CN模型時，利用量化的降雨過程特征計算次產流徑流曲線數CNt的方法；以提高模型預報精度，為本區土壤水蝕過程模擬和水土流失治理提供技術支持。

1 研究區概況

鶴北小流域位于黑龍江省黑河市所轄嫩江市鶴山農場內，處于典型黑土區北部，地理坐標為E 125°16′0″～125°121′0″，N 48°59′0″～49°3′0″，屬于溫帶大陸性季風氣候，年平均氣溫0.4 ℃，多年平均降水量534 mm，集中于6—9月。該流域位于小興安嶺南麓，地處小興安嶺向松嫩平原的過渡地帶，地形特征為漫川漫崗，坡緩坡長。鶴北小流域面積為27.29 km2，土壤類型為黑土，大部分已開墾為農地，僅有零星分布的草地、林帶和居民區。種植農作物主要為大豆、小麥和玉米，尤以大豆為主，田間作業全部實現機械化。

2 材料與方法

為分析徑流曲線數與降雨特征的關系，在鶴北小流域內九三水土保持試驗站選取了7個坡面徑流小區(表1)。各小區坡長均為20 m，土地利用方式分裸地和耕地2種，耕地耕作方式分為順坡和免耕2種。搜集各小區2003、2004、2006和2007年實測的共138場降雨過程和徑流量資料(2005年徑流小區觀測設施出現故障)進行研究。采用自記雨量計記錄降雨過程，其測量精度達0.1 mm。

2.1 次產流徑流曲線數計算方法

2.1.1 徑流曲線數模型結構 徑流曲線數模型在降雨產流過程水量平衡(式1)的基礎上，對于入滲和產流提出2個基本假定。第1個假定：直接徑流和潛在最大徑流的比值與入滲量和潛在最大保持量的比值相等(式2)；第2個假定：初損量與潛在最大保持量呈線性遞增關系(式3)。

表1 鶴北小流域徑流小區基本情況及徑流曲線數

P=Ia+F+Q;

(1)

Q/(P-Ia)=F/S;

(2)

Ia=λS。

(3)

式中：P為降雨量，mm；Ia為初損，mm；F為實際保持量，mm；Q為地表徑流量，mm；S為潛在蓄水能力，mm；λ為初損率，依據式(1)～(3)，可得出Q的表達式：

(4)

潛在蓄水能力S采用多年平均徑流曲線數CN計算：

S=25 400/CN-254, 0≤CN≤100

(5)

在實測獲得P和Q后，可利用式(4)和(5)分別反推出式(6)和(7)，以計算CN。

(6)

CN=25 400/(254+S)。

(7)

土壤前期濕度條件(antecedent moisture condition, AMC)可依據產流前5 d降雨量劃分為3個等級(表2)：AMCⅠ為干旱，AMCⅡ為一般，AMCⅢ為濕潤。AMCⅠ、AMCⅡ和AMCⅢ對應的CN值分別為CN1、CN2和CN3。根據查得的CN2利用SCS-CN手冊提供的方程計算CN1和CN3。各種土壤-覆被組合條件下的徑流曲線數多年平均值(CN)為所有產流事件徑流曲線數的算數平均值。

表2 土壤前期濕度條件分類[14]

美國土壤保持局依據土壤入滲能力依次減弱的順序，將土壤劃分為A、B、C、D 4大類型[14]。筆者進行水文土壤組劃分時采用了Soil Survey Manual[9]中的標準，即根據土壤的飽和導水率(KS)來進行劃分，具體的劃分標準如表3所示。各徑流小區的飽和導水率通過經驗公式(8)計算得到：

KS=3.36C+0.96S+13.86Om-41.58。

(8)

式中：KS為飽和導水率，mm/h；C為土壤中黏粒質量分數，%；Sd為土壤中砂粒質量分數，%；Om為土壤中有機質質量分數，%。其中的土壤粒級分類標準依照美國制。

表3 水文土壤組劃分標準

2.1.2 利用降雨過程中雨量在時間上集中程度計算次產流徑流曲線數的方法 研究表明，降雨在時間上的集中程度對于地表產流和土壤侵蝕過程具有重要影響[15]。筆者擬采用降雨過程中最大時段Xmin內的降雨量與次雨量的比值(PX/P)量化雨量在時間上集中程度；其中X為最大時段降雨量對應的時長，min。筆者選取X=5、10、15、20、30、40、50和60，共8個值。根據我國已有研究成果[16-17]，結合SCS-CN模型關于初損率取值要求[14]，確定λ=0.20。采用式(6)和(7)，利用降雨和產流實測資料，計算多年平均徑流曲線數的算術平均值CN；同時，分析(PX/P)與次產流徑流曲線數CNt與CN比值(CNt/CN)之間的定量關系(式9)，進而提出利用降雨在時間上集中程度計算CNt的函數方程：

(CNt/CN)=f(PX/P)。

(9)

式中PX和P分別為某次降雨過程中最大時段Xmin內的降雨量和次雨量，mm。

因2003年降雨產流的土壤前期濕度包括AMCⅠ、Ⅱ和Ⅲ全部3種類型，故利用各小區2003年降雨產流資料檢驗以CNt為參數的模型模擬精度。采用Nash模型效率系數Ef[18]、相關系數R和平均相對誤差(mean relative error，Re)分析徑流深的預測值和實測值差異，分析以CNt為參數的模型模擬效果。

3 結果與分析

3.1 次產流徑流曲線數

由7個徑流小區的土壤級配資料，利用式(8)計算得各徑流小區土壤飽和導水率變化于104.70～161.38 mm/h之間，平均為131.48 mm/h。由表3可見各徑流小區水文土壤組類型都是B。

各小區CN變化于74.63～87.97之間，平均為83.27(表1)。其中，3個裸地小區(2、3和7號)的CN分別為87.97、84.40和83.94，與美國土壤保持局給出的裸地CN取值86較為接近； 3個順坡壟作小區(1、5和6號)的CN分別為84.47、84.86和82.65，高于美國土壤保持局給出的CN值78；免耕小區(4號)的CN為74.63，與美國土壤保持局給出的CN值72較為接近。與美國黑土區相比，東北典型黑土區坡緩坡長，壟作長緩坡耕地的產匯流過程極具特殊性。

各小區CNt在觀測期內差異顯著，變差系數CV變化于0.085～0.165之間；最大值和最小值的比值變化于1.38～2.24之間，平均為1.81。就土地利用類型而言，裸地各小區CV變化于0.085～0.159之間，平均為0.128；耕地各小區CV變化于0.119～0.173之間，平均為0.151；耕地產流事件中CNt差異略大于裸地。在典型黑土區，若不考慮局地強對流、鋒面活動等條件下降雨過程對地表產流影響，僅對徑流曲線數單一取值，可能造成顯著的徑流預報誤差。

3.2 次產流徑流曲線數與降雨過程特征關系

整體而言，(CNt/CN)與(PX/P)呈極顯著或顯著正相關(表4)。當10≤X≤40時，兩者相關系數更高；其中，當X=20或30時，3個裸地小區(2、3和7號)兩者之間相關系數分別達到最大；當X=15或20時，3個順坡種植小區(1、5和6號)兩者之間相關系數分別達到最大；當X=15時，免耕種植小區(4號)兩者之間相關系數最大。

位于黑土層之下的母質層透水性弱，致使水分不易下滲至地下水層[19]；夏季降雨集中，雨強較大時，地表產流速率超過入滲速率，易出現超滲產流。按前期土壤濕度條件差異進行分類，條件為AMCⅠ、Ⅱ和Ⅲ的產流事件分別占總產流次數的71.8%、21.7%和6.5%；即產流前地表土壤濕度狀況以干旱為主；產流過程中，降雨強度是影響入滲速率和入滲量變化的重要因素。因此，次降雨中最大時段(一般在10～40 min內)降雨量對降雨入滲和產流過程會產生重要影響。

表4 (CNt/CN)與(PX/P)之間相關系數

圖1 (CNt/CN)與(PX/P)之間擬合方程的決定系數Fig.1 Determination coefficient for the equation between (CNt/CN)and(PX/P)

分別擬合所有小區在不同X取值下的(CNt/CN)與(PX/P)之間關系方程。可見冪函數和對數函數方程的決定系數R2明顯優于線性方程。隨著X值增加，各類方程R2呈先遞增后遞減的趨勢。當X=10時，冪函數和對數函數的R2均達到最大值，分別達0.432和0.450(圖1)；對數函數效果略優。因此，可將(P10/P)作為自變量，(CNt/CN)為因變量，建立兩者間對數函數關系，進而計算次產流徑流曲線數CNt。具體形式如下：

CNt=αCNln(P10/P)+βCN，CNt≤100。

(10)

式中：CN為多年平均徑流曲線數，α和β為方程參數，各小區α和β取值見表5。

表5 計算次產流徑流曲線數方程的參數取值表

3.3 不同土地利用下次產流徑流曲線數計算方程

對裸地和順坡種植條件下(CNt/CN)與(P10/P)之間函數關系進行進一步分析(圖2)，可見擬合的方程趨勢線較為接近，但裸地的擬合效果(式11)略優于順坡種植(式12)。在無植被覆蓋的情況下，雨滴打擊和徑流沖刷作用使裸地地表極易形成細溝，成為坡面產匯流過程中較穩定的匯水路徑。順坡種植壟溝可作為穩定的匯流路徑，但壟作坡耕地可人為改變天然坡面匯流路徑，且生長期內大豆根莖生長狀況存在差異，使坡面產匯流機理更為復雜。

CNt=0.123CNln(P10/P)+1.214CN，CNt≤100，
R2=0.462，P<0.01。

(11)

CNt=0.106CNln(P10/P)+1.187CN，CNt≤100，
R2=0.375，P<0.01。

(12)

3.4 采用次產流徑流曲線數的SCS-CN模型徑流量模擬效果

分別將采用CN和CNt為參數的SCS-CN模型的預測徑流深和實測徑流深做了比較(圖3)。采用CN的SCS-CN模型Ef=-1.63，Re=4.4%，R=0.49；采用CNt的SCS-CN模型Ef=0.47，Re=-18.9%，R=0.77，模型預測值明顯更接近于1∶1線。相對于采用CN為參數，采用CNt的SCS-CN模型模擬精度顯著提高。

圖2 不同土地利用條件下(CNt/CN)與(P10/P)之間關系Fig.2 Relationship between (CNt/CN) and (P10/P)for different land uses

圖3 分別采用CN和CNt為參數的SCS-CN模型預測徑流和實測徑流比較Fig.3 Comparison of measured runoff and calculated one by SCS-CN model with the parameter CN and CNt respectively

4 結論

1)各徑流小區逐次產流徑流曲線數差異顯著，其最大值和最小值的比值變化于1.38～2.24之間，平均為1.81。在典型黑土區，若不考慮局地強對流、鋒面活動等條件下降雨過程對地表產流影響，僅對徑流曲線數單一取值，可能造成顯著的徑流預報誤差。

2)本文將降雨過程中最大Xmin內的降雨量和次雨量比值(PX/P)作為刻畫次降雨過程雨量在時間上集中程度的因子；該因子與次產流徑流曲線數和多年平均徑流曲線數比值(CNt/CN)間存在極顯著正相關。當10≤X≤40時，兩者相關程度更高。(P10/P)是對本區CNt影響最顯著的降雨過程特征因子，可通過建立(CNt/CN)與(P10/P)之間的對數函數方程，計算CNt。本文給出了裸地和不同耕作方式坡耕地下該方程參數取值。

3)本區裸地和順坡種植條件下CNt計算方程形式較為接近，但壟作坡耕地可人為改變天然坡面匯流路徑，且生長期內作物根莖生長狀況存在差異，可使降雨過程特征因子和CNt關系更為復雜。