體育器材用碳纖維材料的制備和性能設計方案

馬 麗， 劉曉磊

（新疆巴音郭楞職業技術學院，新疆庫爾勒 841000）

從結構工程學角度出發，體育器材一般分為三個大類：手持型器材、支撐型器材、負荷型器材。手持型器材包括各類球拍、球棒、跳高桿、格斗器材等，此類器材要求輕質、高強度、彈性適中，從而實現其用于擊打、蓄力、保護等功能；支撐型器材包括自行車、賽艇、滑翔傘等運動用乘具、單雙杠等體操器材等，此類器材結構一般較為復雜，牽扯到運動員的人身安全保障，所以要求輕質、高強度、高可用性和復雜系統穩定性；負荷型器材包括啞鈴杠鈴、沙袋沙包等，這些器材的設計目的在于給運動員可定量的體能負荷，所以對其重量控制、可靠性安全性等方面有設計要求[1]。綜合上述體育器材的設計思路，除負荷型器材外，大部分器材均有對輕質、高強度、可控彈性等方面有要求，而負荷器材的支撐連接部件，也有此類要求[2]。所以，目前大部分相關研究均指向對輕質、高強度、可控彈性等方面的材料學研究，而目前技術條件下實現該需求的主要技術路徑，是使用碳纖維復合材料取代鋁材、合成塑料等材料[3]。

該研究對不同構成模式下的碳纖維材料制備工藝進行比較，分析其制備工藝對其質量、強度、彈性的影響。此研究并未針對特定體育器材進行研究，而是通過相關試驗分析碳纖維相關材料力學、結構力學對管狀碳纖維構建的質量、強度、彈性影響，從而對大部分體育器材的實現模式提供數據支持[4]。

1 碳纖維試件的制備

當前技術條件下，一般的碳纖維管狀結構通過在內置模具的支撐條件下，使用碳纖維對其進行纏繞包覆，在結構膠的支持下實現碳纖維材料的固化，脫模后，在碳纖維結構外浸涂保護膠，最終在保護膠固化后，形成碳纖維管狀結構。不同成型目標下，碳纖維管狀結構的制備工藝具有顯著差異，本文研究為了簡化該過程，將研究用試件進行簡化，制備等直徑的碳纖維管狀材料試件進行相關試驗。該制備過程首先構建PVC 內置型可拆模具，構建不同直徑、不同厚度、不同膠層的碳纖維管，其制備過程如圖1 所示。

圖1 碳纖維試件制備過程示意圖Fig.1 Preparation process of carbon fiber specimen

圖1 中，該制備過程主要包括3 個構成部分：

首先，使用亞克力3D 打印技術構建內置型模具，模具表面使用凡士林脫模膏進行表面處理。該模具為圓柱形，其模具外徑控制碳纖維結構管的內徑d。

其次，在模具表面進行碳纖維纏繞成型，其厚度B控制碳纖維結構管外徑d+2B。最終形成碳纖維結構為管狀，管壁厚度為B，管內徑為d，管外徑為d+2B，管長度H，為確保試驗過程的結構統一性，所有管長度H=15·(d+2B)；該纏繞成型過程中使用的結構膠視為碳纖維材料的一部分，并不進行單獨研究。研究相關膠黏結構對其結構力學特征的影響時，僅考慮碳纖維結構外的保護膠固化層對其的影響[5]。

最后，實現脫模后，在碳纖維結構管表面浸涂一層保護膠層，膠層成型厚度為B'。則浸涂膠層后，管內徑為d-2B'，管外徑為d+2(B+B')，管壁厚為B+2B'，管長度為H=15·(d+2B)+2B'。保護膠經過24h 養護完全固化后，認為試件制備完成[6]。

2 質量輕質化試驗及其結果

碳纖維材料的輕質化目標，通過控制碳纖維材料的密度實現。為了在試驗中充分控制該密度，采用體積質量法精確測量其密度，其計算方案如下。

采用公式（1）計算管狀結構體積：

式（1）中：SD、Sd分別為管狀結構外圓形成的面積和內圓形成的面積；其他數學符號含義如前文所述。

考慮到碳纖維材質與保護膠材質的密度各有不同，所以在上述管狀結構體積的基礎上，再計算結構中碳纖維結構的體積，如公式（2）：

式（2）中：S'D、S'd分別為管狀結構外圓形成的面積和內圓形成的面積。

此時，保護膠層的體積可以從上述兩個體積的差值中獲得，如公式（3）：

式（3）中Vg：

V'為結構中膠層物質的總體積； 為結構中碳纖維材料的體積；V為結構總體積；該計算模式在假定保護膠未向碳纖維結構滲入的前提下有效。

綜上，假定碳纖維材料的密度為ρ'，則碳纖維材料的總質量為V'ρ'，假定保護膠的固化后密度為ρg，則保護膠層固化后的總質量為V gρg，那么材料總密度可以寫作公式（4）：

此時，因為V'、Vg的比例直接影響到結構最終密度ρ，而V'、Vg的比例與碳纖維管狀結構壁厚B和保護膠固化后厚度B' 的比值有關，即如式（5）函數：

所以，在試驗中實測該函數曲線，可以得到圖2。

圖2 膠層厚度與碳纖維材料厚度比值與結構總密度的關系Fig.2 Relationship between the ratio of adhesive layer thickness to carbon fiber thickness and the total density of structure

圖2 中，膠層厚度占比越大，結構總密度接近線性增加，即減少膠層厚度占比，可以有效降低碳纖維材料的總密度，實現碳纖維材料的輕質化。分析其核心原因，保護膠固化后密度略高于碳纖維結構密度，但此變化在保護膠層厚度占比為0.3～0.7 的大范圍變化中，對材料總密度的影響范圍約為10.5%[7]。所以，應考慮其他實驗結果要求，在最大限度確保保護膠占比最小的情況下保障其他參數的最大表達。

3 材料相關結構因子對其強度與彈性的影響結果

該試驗采用橫向切壓法測試結構強度與彈性，試驗裝置如圖3 所示。

圖3 試驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of test device

圖3 中，在固定式框型支架底座上固定2 個簡支架，簡支架距離為 ，對試件外圓包覆50%，簡支架連線中心點與試件長度中心點吻合；在試件長度中心點位置上方布置壓力夾，壓力夾對試件外圓包覆50%，使用液壓管均勻給力，以實現對試件的橫向切力。液壓管上部與固定式框型支架上梁鉸接。使用激光點云法測定試件在不同液壓壓力下的彎折水平并記錄屈服點[8]。

采用一次壓潰法，測定試件屈服變形量及其壓潰點情況，針對試件的壁厚與內徑之間的關系 進行分析，其中 的表達式如公式（6）：

式（6）中數學符號含義如前文。

分析該關系因子τ條件下壓力P與形變s之間的關系，得到圖4。

圖4 不同τ 值下的彈性強度表現Fig.4 Elastic strength performance under differentτ values

圖4 中，在壓潰點之前，碳纖維管狀結構在結構持力的作用發生彈性形變，在壓潰點之后，碳纖維管在塑性交聯鍵力的持力下發生塑性形變[9]。發現不同τ值下，壓潰點在壓強軸上的位置有所不同，在形變軸上的位置也有所不同，該差異性表現見表1。

表1 橫向切壓試驗結果Table 1 Results of transverse shear compression test

表1 中，當τ值從0.05 提升到0.10，即其提升100%時，壓潰點s值（系統最大形變）提升21.8%，P值（液壓系統壓力值）提升10.8%，τ值進一步從0.10 提升到0.15，即其提升50% 時，壓潰點s值提升30.6%，P值提升3.4%。即當τ值增加，其s值增加幅度增大，而P值增加幅度收斂。詳細考察τ值與s、P值關系，得到圖5[10]。

圖5 τ 值與s、P 值關系圖Fig.5 The relationship betweenτ value and s, P value

圖5 中，當τ值提升時，在0.25 以內，s值的提升效率逐漸提升，即增大管狀結構壁厚與管徑的比值，可以有效增加管狀結構的彈性，而當當τ值提升時，在0.25以內，P值的增加效率逐漸收斂，可以認為當τ值達到0.13 以上時，系統的強度不會再因為τ值的增加而獲得足夠的提升效率。圖5（b）中，當τ值達到0.13 時，P值約為9.41MPa，而當τ值達到0.25 時，P值約為9.44，在τ值提升92.3%后，表達結構強度的P值僅提升0.3%。

τ=0.13 條件下，考察 與上述s值和P值的關系，得到圖6。

圖6 B'/B 與s 值、P 值的關系圖Fig.6 The relationship between s value and s, P value

圖6 中有兩個較為顯著的特點：

（1）圖6（a）中，當B'/B達到0.5 之前，其彈性快速下降，從約5.1 快速下降到2.7，之后下降過程逐漸收斂。即B'/B＜0.5 時，結構彈性表現較為顯著，但當B'/B＞0.5 時，其逐漸失去結構彈性。

（2）圖6（b）中，當B'/B增加，結構強度呈現增加狀態，但當B'/B＜0.45 時，提升B'/B，可以獲得較高的結構強度增加趨勢，而當B'/B＞0.45 時，該趨勢逐漸收斂，逐漸失去增加B'/B獲得結構強度的經濟性。

4 體育器材用碳纖維管狀結構的設計方案

綜合前文分析，因為不同B'/B對應的結構密度相差并不顯著，所以，考察相關B'/B值和τ值對碳纖維管狀結構應用較廣的手持器材和支撐型器材的影響。其中考慮：

（1）τ值增大時系統彈性快速增加，在τ＜0.13 時，值增大結構強度快速增大，之后τ值增大結構強度的增大幅度收斂，但保持增大趨勢。

（2）B'/B值增大時，系統彈性減小，但系統強度增大，該彈性變化趨勢存在B'/B=0.50 的分界線，強度變化趨勢存在B'/B=0.45 的分界線，分界線之前變化趨勢較為明顯，分界線之后變化趨勢顯著放緩。

（3）B'/B值增大，系統密度略有增加，但變化趨勢不顯著。

基于此實驗結果，對相關的手持型器材和支撐型器材的碳纖維管狀結構進行設計。

4.1 球拍相關的手持器材

球拍類器材的密度較小，以實現輕質化、增加彈性為核心需求，而強度要求次之。所以，球拍類器材的碳纖維管狀結構，通過增加τ值，即增加管壁厚度獲得更強的彈性表達，同時，應適度減少B'/B值，即減少保護膠的固化厚度以增加彈性，該彈性不應減少過多，以防止B'/B值過小而影響其強度。

綜合上述分析，球拍類器材的τ值應選擇在0.10～0.13 之間，B'/B值應選擇在0.40～0.45 之間，具體取值，應根據實際器材功能設計需求，對其實際取值進行專門分析和仿真實驗。

4.2 球棒相關的手持器材

球棒類器材要求適當增加重量以增加擊打效果，因為碳纖維材料的密度范圍有限，所以可以通過增加管狀結構內襯物的方式實現。而其碳纖維材料的成分選擇應傾向于給其提供最大彈性和較大強度，且其強度也可以通過內襯物實現。所以，其設計過程應充分考慮碳纖維材料的彈性屬性。所以，其τ值應足夠大，而B'/B值應足夠小[11]。

綜合上述分析，球棒類器材的τ值應選擇在0.20以上，B'/B值應選擇在0.30～0.35 之間，具體取值，應根據實際器材功能設計需求，對其實際取值進行專門分析和仿真實驗。

4.3 支撐型器材

支撐型器材應在足夠輕質化的基礎上，最大限度提升系統的結構強度，所以其τ值和B'/B值的選擇目標，應與球棒型手持器材的選擇目標相反。如果最大限度增加系統結構強度，則τ值應足夠大，而B'/B值也應足夠大。增大B'/B值可能抵消增大τ值獲得的結構彈性，但可以使雙方對結構強度的增加效果相互加強。

綜合上述分析，支撐型器材的τ值應選擇在0.20以上，B'/B值應選擇在0.50 以上，具體取值應根據實際器材功能設計需求，對其實際取值進行專門分析和仿真實驗。

4.4 體育器材碳纖維管狀材料選型的數據總結

綜合上述分析結果，體育器材使用的碳纖維管狀材料相關參數的選型結果見表2。

表2 體育器材使用的碳纖維管狀材料相關參數Table 2 Related parameters of carbon fiber tubular materials used in sports equipment

表2 中，τ值為管壁厚與管外徑的比值，B'/B值為保護膠固化后厚度與碳纖維結構初始壁厚之間的比值，該二者均為無量綱數據。不同類型的器材對相關數據的選型結果有所影響，在進行具體器材設計時，該數據具有一定的參考意義，但仍需要根據具體器材的設計需求，對其他相關參數進行針對性試驗以確定其他參數[12]。

5 總結

本文所述試驗為實驗室試驗而非計算機仿真實驗，其試驗結果存在一定誤差，但更接近體育器材用碳纖維管狀結構的實測數據。通過試驗分析，碳纖維管狀結構的管壁厚度、保護膠層厚度等結構因子對其密度、彈性、強度等參數有直接影響，且具有顯著的統計學規律，根據該規律，可以確定球拍類、球棒類手持器材和支撐型器材的管狀結構特征。分析驗證了碳纖維管狀結構可以在上述體育器材中有較強的適應能力。后續進行針對特定體育器材的具體設計時，還需要通過對應性試驗對碳纖維管狀結構的具體直徑、管壁厚度、保護膠層厚度進行詳細設計。