數據同化對流域蒸散發過程模擬的影響研究

尹 劍，邱遠宏，張 斌

(1. 貴州財經大學西部現代化研究中心，貴州 貴陽 550025；2. 貴州財經大學大數據應用與經濟學院，貴州 貴陽 550025； 3.東北農業大學水利與土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150030)

蒸散發(Evapotranspiration，ET)是流域水文過程中關鍵且較難估算的一個分量[1]。遙感模型具有高時效特征，可得出較為準確的蒸散發結果[2]。但是可見光-熱紅外測量易受天氣影響，難以獲取長時間序列連續的地表蒸散發[3-4]。水文模型以閉合流域的整個水循環系統為研究對象，可以模擬時間上連續的產匯流和地表蒸散發等水文變量[5]。水文模型等存在的問題是精度會隨著模型的向前模擬產生誤差積累[6]。如果把精度較高的遙感ET和水文模型結合起來實現優勢互補，對獲得高精度且時間連續的蒸散發有重要的意義[7]。數據同化作為一種可以將多元數據融合而達到概率最優解的理想算法，為這一目的提供了思路[8]。它將精度較高的蒸散發遙感反演結果作為觀測信息，調整水文模型的運行，使蒸散發水文模擬結果不斷地向觀測值靠攏，以減小誤差積累，進而校正水文模型[9]。本研究采用數據同化算法，構建一個基于遙感蒸散發和水文模型的同化系統，并從流量精度和蒸散發時空格局分析同化效應，以驗證數據同化對水文過程特別是對蒸散發過程模擬的影響。

1 研究方法

同化的流程有5個部分：①準備精度較高的模型驅動數據；②利用觀測數據生成經過真實性檢驗的觀測產品；③將驅動數據輸入水文模型，生成當前時刻的水文狀態參數集；④利用觀測產品同化當前時刻的水文模型，優化狀態變量；⑤水文模型向前積分，直至下一個觀測時再次同化。

數據同化系統中關鍵的3個部分是模型算子、觀測以及同化算法。模型算子選擇日尺度的DTVGM水文模型[10-11]。觀測選擇遙感日蒸散發。對于同化算法，要考慮計算效率和同化性能這對矛盾，以實現效率和精度的統一，為避免濾波發散，選擇確定性集合卡爾曼濾波(Deterministic Ensemble Kalman Filter，DEnKF)算法[12]。DEnKF由Sakov和OKE[13]提出，是一種不需要加入觀測擾動的確定性同化方法，魯棒性較強，可在相對較小的集合下表現出良好的同化效果[14]，其更新過程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

DEnKF同化方法，通過在分析擾動更新階段將卡爾曼增益矩陣減半的方式維持集合傳播：

(5)

2 研究區及數據

研究選擇北京沙河流域為實驗區，流域隸屬海河流域，分布在北緯40°00′～40°30′和東經115°50′～116°20′。流域內海拔落差1 309 m，面積約為1 138 km2。沙河流域是北京市重要的林業區和農作物區，林地覆蓋率超過50%，耕地約占35%。流域內植被覆蓋不均勻，四季分明，下墊面在時空上具有一定的分異性。流域共28個子流域，有5個主要水庫參與水資源調控，見圖1。近年來流域降雨量持續減少，出現干旱趨勢。準確估算流域地表蒸散發變化過程，對流域水循環研究、應對地區旱情、提高水資源利用效率具有重要的應用價值。

圖1 研究區概況

考慮到研究區空間尺度，遙感數據采用Landsat影像。遙感蒸散發模型選擇一種雙層ET遙感模型反演日尺度ET[15]。遙感ET基于Landsat衛星影像反演獲得，選取了1999—2007年云遮蓋小于10%的晴好日的TM/ETM數據，軌道號為123/32。從1999年7月1日起開始有成像質量較好的TM影像，因此從該日遙感計算ET并導入同化系統。水文過程模擬通過沙河閘實測流量做驗證。選取納西效率系數(NES)和水量平衡系數(WB)作為精度評定指標。DTVGM的參數采用SCE-UA算法率定[16]。

3 結果分析

3.1 流量模擬驗證

DTVGM和同化2種情況下，1999—2007年不同年份的WB和NES值見表1。為了更清楚地比較，圖2繪制了基于觀測和模擬的日均流量和降雨過程。可見，大部分年份模擬與觀測擬合效果較好。2種情況下NES均值大于0.75，一般滿足水文模擬的精度要求[17]。同化后NES從0.76提升到0.79。DTVGM直接模擬中NES大于0.75的年份比為55.6%，同化結果占比為77.8%。2種情景下的WB差異是明顯的。同化后的WB是1.09，比DTVGM同化前的1.20要好。也就是說，直接模擬的相對誤差約為20%，同化的相對誤差小于10%。DTVGM直接模擬，水量平衡相對誤差小于20%的年份的百分比為33.3%，而在同化后，該比例上升到88.9%，說明同化改善了徑流過程的模擬。

表1 同化前后模擬評價指標比較

圖2 流量過程模擬結果比較

整體上來看，除了2003年優化得到的模擬流量與實測流量差異比較明顯，多數年份的擬合效果滿足日尺度模擬精度的要求。從圖2可以看出，2003年春、夏季降水較少，而春、夏季又是農作物需水量最大的季節，為了保證灌溉，流域內水庫關閘截流。人工調控較為顯著地影響了徑流過程，導致實測流量與自然狀態下的降雨徑流關系不一致。雖然水文模型一定程度上整合了人類用水和地下水模塊，但由于數據的不完善，在降雨變異性較大的年份，模擬精度受到影響。但數據同化借助實時遙感信息，在一定程度上對該影響進行了校準，2003年的WB和NES分別由同化前的1.52和0.44提升為同化后的1.23和0.66。

3.2 流域蒸散發過程分析

3.2.1蒸散發同化結果驗證

研究區1號子流域(圖1)在2002—2007年開展了連續的水熱通量觀測[7,15]。因此采用該觀測站擬合的逐日蒸散發與1號子流域的模擬日蒸散發進行比較，時間區段為2002年1月1日至2007年12月31日，分析同化前后的精度。圖3表示了同化前使用DTVGM模擬輸出的蒸散發與實測值的對比，圖4表示了同化系統的蒸散發輸出值與實測值的對比。同化前后決定系數R2分別為0.814 9、0.937 4，且同化后趨勢線斜率更接近1，表明經過數據同化ET模擬精度更加接近實測值。

圖3 蒸散發的DTVGM模擬值與實測值對比

圖4 蒸散發同化系統輸出值與實測值對比

3.2.2蒸散發過程分析

選擇1999—2007年的逐月蒸散發進行對比，圖5為同化系統最終生成的1999—2007年的月蒸散量、潛在蒸散量(ETp)、降雨量變化軌跡圖以及各年匯總值。沙河流域ET年內變化比較明顯，在不同年份的相同月份也呈現出差異性。各年月蒸散發過程均呈現出從1—12月先增大后減小的趨勢，年內變化幅度小于潛在蒸散發。月蒸散發過程線峰值主要出現在7、8月份，且同一年內這兩個月數值差異不大；月蒸散發過程線谷值出現在1月或12月。降雨過程線的峰值各年不同，主要落在6—8月，其峰值略提前于月蒸散發過程線的峰值，谷值與蒸散發過程線谷值一致，在降雨量增大的同月或次月蒸散發也隨之出現增大。潛在蒸散發過程線各年差異不是很明顯，谷值主要出現在1月或12月，峰值主要出現在5、6月。各年月蒸散發波動較大的情況主要發生在春季。潛在蒸散量和降雨量的變化過程可以反映氣候變化的影響，在兩者年際差異不是很大的情況下，如果蒸散發過程年際差異較大則說明人類活動對蒸散發產生了重要影響。

a) 1999年

b) 2000年

c) 2001年

d) 2002年

e) 2003年

f) 2004年圖5 1999—2007年蒸散發、潛在蒸散發和降水量變化過程

g) 2005年

h) 2006年

i) 2007年

j) 1999—2007年續圖5 1999—2007年蒸散發、潛在蒸散發和降水量變化過程

與其他年份不同，2003年月蒸散發峰值出現在6月，且全年月蒸散發波動幅度較小。對比降雨過程線發現，2003年春季，除了3月份有小幅降水外，4、5月的降雨量均較其他年同期偏小，尤其是4月份降雨幾乎為0，而流域蒸散發并沒有相應地發生較大的偏差。4月份是農業灌溉的主要月份，在降雨量低的情況下，為了緩解區域旱情，沙河流域各水庫提高了蓄水量，進行增加灌溉補充。這一結論與流域在2003年全年降水與其他年相近而流量卻較小有著一致性。

圖6對比了月蒸散發過程的峰谷值。各年月蒸散發峰值變化不明顯，對應月份的降雨量波動較大，流域出口流量與降雨量有著一定的正相關關系，截流保證了流域需水，進而表現出各年蒸散發峰值未出現較大差異。相比其他年月蒸散發峰值都大于80 mm的情況，2003年的蒸散發峰值最小，僅有69.23 mm，且時間提前到6月，與該年春夏季降雨量較其他年同期偏小有關。經計算，各年沙河流域月蒸散發峰值與降雨峰值之間的相關系數為0.186，與流量相關系數為0.534。因此得出結論，流域月蒸散發的峰值受流量的影響較大，受降雨的影響較小，加之沙河流域各年蒸發能力變化不明顯，從而蒸散發受潛在蒸發影響也較小；由于流量是受流域水庫閘壩控制的變量，沙河流域各年月蒸散發峰值受流域內人類活動對水資源的調節影響大于氣候因子的影響。

圖6 1999—2007年沙河流域月蒸散發峰值、谷值及峰值出現月的降雨、流量對比

3.2.3典型年蒸散發分析

選擇2003年為代表年，分析該年各子流域蒸散發變化特征。2003年各月子流域平均蒸散發見圖7。

圖7、8分別顯示了2003年流域蒸散發的空間和時間的變化過程。前文分析2003年的春夏進行了水庫蓄水，補給水庫上游水資源需求。從圖7可以看出，蒸散發的空間分布在多數月份均呈現西北部上游山區大于下游平原區的特點。在1—3月上下游蒸散發空間差異明顯，3月蒸散發上升很快，可能與3月有一次比往年偏大的降雨有關。2003年4月流域降雨量幾乎為零，而4月又是農業需水量大的月份，流域水庫開始截流蓄水用于補給灌溉，比較明顯的有上莊水庫、沙河閘以及十三陵水庫。水庫周邊子流域以及相鄰春種作物面積較大的子流域月蒸散量大于周圍區域。進入5月，流域降雨量依然較少，從圖中可以看出王家園水庫相關子流域蒸散發大于周邊地區，可能是由于該水庫調水補充周邊區域導致的。同理也可分析推斷6—8月流域內夏種作物分布區蒸散發較大的原因是區域灌溉導致的。9月降雨量開始同比回升，沙河閘正常開閘放水。整個秋季，流域蒸散發上游山區大于下游平原區的空間分布特征又得以出現。

a) 1月

d) 4月

g) 7月

b) 2月

e) 5月

h) 8月

c) 3月

f) 6月

i) 9月

j) 10月

k) 11月

圖8 2003年數據蒸散發計算結果(5日移動平均)

考察月蒸散發過程發現，在遙感觀測輸入后，數據同化修正了水文模型模擬春季蒸散發出現的偏差。對比蒸散發同化結果和氣象、水文實測數據發現，水文模型對蒸散發的模擬主要是沒有準確反映人類活動，特別是在春旱出現的2003年。數據同化一定程度上校正了人類活動對水文模型模擬精度的影響，提高了模型對流域情景的反映，保證了流域蒸散發過程的高精度模擬。

4 結語

研究構建了基于確定性數據同化的沙河流域水文模型，從流量模擬驗證和蒸散發模擬驗證分析同化效應。結果發現數據同化系統改善了徑流過程和蒸散發過程的模擬精度。通過分析典型年蒸散發時空，看出同化可以改善水文模型對蒸散發時空分布的刻畫，同時可以在一定程度上削弱資料不完備地區的模擬偏差，如灌溉用水資料缺乏對水文模擬的影響。數據同化可提高水文模型對流域情景的實時反映能力，從而實現模擬校正。