管內(nèi)液相流動(dòng)壓降的實(shí)驗(yàn)研究及理論分析

李慶普

英格索蘭亞太工程技術(shù)中心

0 前言

除換熱特性外，工質(zhì)在換熱器內(nèi)流動(dòng)功耗同樣是對(duì)換熱器能效評(píng)價(jià)的必要指標(biāo)，因此，在高效換熱器的研發(fā)工作中，工質(zhì)流動(dòng)壓降在實(shí)驗(yàn)研究、理論分析等方向得到諸多學(xué)者的極大重視，并取得較大研究成果。

伯勞修斯(Blasius)公式[1]是現(xiàn)今工程應(yīng)用最為普遍的阻力計(jì)算公式，但隨著應(yīng)用環(huán)境的苛刻，各種不確定因素對(duì)各理論模型的預(yù)測(cè)精度造成較大影響，很多學(xué)者基于此進(jìn)行了大量研究。對(duì)于螺旋管內(nèi)單相摩擦壓降換熱特性，毛宇飛等[2]發(fā)現(xiàn)在超臨界壓力工況下，二次流對(duì)摩擦壓降的影響大于管壁粗糙度，簡(jiǎn)潔的直管內(nèi)壓降預(yù)測(cè)公式明顯低估了管內(nèi)摩擦壓降。曹夏昕等[3]發(fā)現(xiàn)搖擺狀態(tài)下的光管內(nèi)摩阻系數(shù)隨時(shí)間變化有明顯的周期性，且傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式并不能實(shí)現(xiàn)其高精度預(yù)測(cè)，最終結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及各因素的影響規(guī)律，擬合出搖擺狀態(tài)下摩阻系數(shù)計(jì)算關(guān)系式。與常規(guī)管通道相比，流體在多孔介質(zhì)通道中的流動(dòng)過程更復(fù)雜，流動(dòng)阻力也大幅增加，為方便計(jì)算、簡(jiǎn)化計(jì)算過程，于立章等[4]以Fluent 6．3為平臺(tái)，建立了顆粒填充多孔介質(zhì)通道的壓降預(yù)測(cè)模型，對(duì)模型中單相水的絕熱流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，該模型對(duì)不同工況下單相流體壓降計(jì)算具有較高的計(jì)算精度，誤差范圍小于5%。

基于單相流動(dòng)換熱壓降分析，管內(nèi)兩相流換熱壓降同樣得到諸多學(xué)者的重視，李炅[5]和黃翔超等[6]分別基于水平光管內(nèi)流動(dòng)沸騰/冷凝換熱實(shí)驗(yàn)，對(duì)管內(nèi)壓降特性受潤滑油的影響規(guī)律進(jìn)行分析，最終基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合新型預(yù)測(cè)公式，進(jìn)而對(duì)未實(shí)驗(yàn)工況下壓降特性進(jìn)行預(yù)測(cè)。姚超等[7]基于1112不同工況下垂直下降管內(nèi)兩相流摩擦壓降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)中的兩相流摩擦壓降計(jì)算公式進(jìn)行了評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)有兩相流摩擦壓降公式的計(jì)算精度隨管徑的增加而降低，且在彈狀流與攪拌流條件下的計(jì)算值遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)值。李峰等[8]對(duì)垂直上升管內(nèi)油、氣、水三相流動(dòng)壓降特性進(jìn)行了系統(tǒng)的理論研究，并建立了泡狀流、間歇流和環(huán)狀流摩擦壓降的理論模型，該模型可對(duì)垂直上升管內(nèi)油氣水三相流動(dòng)各流型的摩擦阻力實(shí)現(xiàn)較高精度預(yù)測(cè)。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)換熱管的精確選型、滿足對(duì)殼管式換熱器等設(shè)備的高效設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)室特別搭建了微通道管內(nèi)流動(dòng)沸騰/冷凝換熱測(cè)試平臺(tái)，以5 mm外徑光管為校核管，運(yùn)行R410a單相流動(dòng)換熱壓降實(shí)驗(yàn)，根據(jù)各單相計(jì)算公式對(duì)實(shí)驗(yàn)段壓降數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度，對(duì)測(cè)試平臺(tái)測(cè)量效果進(jìn)行校核，為測(cè)試平臺(tái)的進(jìn)一步改進(jìn)、壓降計(jì)算公式的選取等提供方向。此外，該測(cè)試平臺(tái)的精心設(shè)計(jì)使實(shí)驗(yàn)可在小工質(zhì)流量、低飽和壓力、高精度干度控制等極端工況下穩(wěn)定、可靠運(yùn)行，以在高精度測(cè)試要求下擴(kuò)展其預(yù)測(cè)范圍。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

管內(nèi)單相流動(dòng)換熱測(cè)試平臺(tái)可滿足管內(nèi)單相流動(dòng)沸騰/冷凝換熱實(shí)驗(yàn)的測(cè)試要求，具體系統(tǒng)原理如圖1所示。除質(zhì)量流量計(jì)、壓力變送器、鉑電阻等測(cè)量元件外，測(cè)試平臺(tái)主要由工質(zhì)泵和換熱器組成。制冷劑在工質(zhì)泵的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行循環(huán)流動(dòng)，可通過改變工質(zhì)泵運(yùn)轉(zhuǎn)頻率調(diào)節(jié)制冷劑循環(huán)流量，各換熱器分別通過電加熱與載冷劑換熱的形式共同維持系統(tǒng)內(nèi)能量守恒，通過調(diào)節(jié)電加熱塊接通電壓/電流值、載冷劑流量/溫度值改變換熱器實(shí)際換熱量，進(jìn)而模擬蒸發(fā)段和冷凝段實(shí)際運(yùn)行環(huán)境。

圖1 管內(nèi)單相流動(dòng)換熱系統(tǒng)原理圖

流動(dòng)沸騰換熱實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)節(jié)過冷段二、預(yù)熱段對(duì)蒸發(fā)段進(jìn)口處制冷劑狀態(tài)進(jìn)行控制；此外，把預(yù)冷段和冷凝段均視為儲(chǔ)液器，通過調(diào)節(jié)載冷劑流量、溫度改變預(yù)冷段和冷凝段內(nèi)制冷劑儲(chǔ)存量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)蒸發(fā)段內(nèi)飽和壓力調(diào)節(jié)。

流動(dòng)冷凝換熱實(shí)驗(yàn)中，預(yù)熱段、蒸發(fā)段、過熱段可視為加熱段，與預(yù)冷段共同維持冷凝段進(jìn)口處制冷劑狀態(tài)，此外，通過改變接入加熱段的電壓/電流實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱段內(nèi)工質(zhì)存儲(chǔ)量的調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)冷凝段飽和壓力的控制。為確保實(shí)驗(yàn)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、測(cè)量參數(shù)的精確性，制冷劑在工質(zhì)泵進(jìn)口處保持一定過冷度，以避免氣蝕的發(fā)生。

壓差變送器通過三通與系統(tǒng)管路進(jìn)行連接，進(jìn)而對(duì)蒸發(fā)段壓降進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量精度為0．5級(jí)，測(cè)量范圍為0～10 kPa，其它測(cè)量設(shè)備參數(shù)見表1。此外，實(shí)驗(yàn)選用5 mm外徑光管為測(cè)試管，而系統(tǒng)管路外徑為9．52 mm，為避免管徑變化引起的局部壓降計(jì)算誤差較大，在兩種管路之間設(shè)計(jì)過渡管，即壓差變送器所測(cè)壓降為制冷劑在三種不同管路內(nèi)流動(dòng)壓降總和，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖2，各管路具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表1 測(cè)量設(shè)備詳細(xì)參數(shù)

表2 各管路結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 測(cè)試方法

實(shí)驗(yàn)運(yùn)行中，根據(jù)制冷劑循環(huán)流量初步設(shè)定工質(zhì)泵運(yùn)轉(zhuǎn)頻率，以制冷劑流量實(shí)際值與設(shè)定值之間差距對(duì)工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速進(jìn)行微調(diào)；當(dāng)制冷劑循環(huán)流量恒定時(shí)，預(yù)熱段電加熱功率與蒸發(fā)段進(jìn)口處制冷劑干度成正比，當(dāng)蒸發(fā)段內(nèi)制冷劑干度跨度恒定時(shí)，蒸發(fā)段電加熱功率與制冷劑循環(huán)流量呈線性正相關(guān)，即當(dāng)制冷劑循環(huán)流量、蒸發(fā)段進(jìn)出口干度發(fā)生變化時(shí)，需同時(shí)調(diào)節(jié)預(yù)熱段、蒸發(fā)段電加熱功率實(shí)現(xiàn)對(duì)蒸發(fā)段進(jìn)出口制冷劑干度的精確控制。

此外，工質(zhì)泵運(yùn)轉(zhuǎn)頻率的增加、預(yù)熱段/蒸發(fā)段電加熱功率的增大均會(huì)造成蒸發(fā)段飽和壓力的升高，因此，實(shí)驗(yàn)通過調(diào)節(jié)冷凝段載冷劑流量、溫度，在確保工質(zhì)泵進(jìn)口、預(yù)熱段進(jìn)口處制冷劑處在過冷狀態(tài)的同時(shí)，對(duì)蒸發(fā)段飽和壓力進(jìn)行控制。

圖2 換熱段示意圖

為確保通過降低水箱溫度調(diào)節(jié)飽和溫度的方法有效性，在工質(zhì)泵運(yùn)轉(zhuǎn)頻率、電加熱塊加熱功率、載冷劑流量等變量保持恒定的工況下，對(duì)水箱溫度的降壓效果進(jìn)行測(cè)試，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖3。由圖3可知，蒸發(fā)段飽和溫度隨著水箱溫度的降低而降低，水箱溫度每降低1℃，飽和溫度降低約0．37～0．95℃。此外，可通過提升載冷劑流量進(jìn)一步提升降壓效果。

圖3 水箱溫度對(duì)飽和溫度的影響

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)管路局部壓降主要由管路變徑、三通閥、納子連接造成，其中由管路變徑引起的局部壓降使用局部阻力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，三通閥引起的局部壓降使用等效管長進(jìn)行計(jì)算[9]。管路管徑突變示意圖見圖4。

圖4 管路管徑突變示意圖

當(dāng)管路管徑突然增大時(shí)，如圖4(a)所示，局部阻力系數(shù)為：

當(dāng)管路管徑突然縮小時(shí)，如圖4(b)所示，局部阻力系數(shù)為：

局部阻力系數(shù)計(jì)算中，以流體流入下一管路的管路尺寸為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。局部壓力損失為：

局部壓降為：

三通閥、納子造成的局部壓降采用等效長度計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，其中：

納子接口等效長度計(jì)算公式：

三通閥等效長度計(jì)算公式：

式中:Di為管路內(nèi)徑，m。

正如毛宇飛等[10]的闡述，換熱管內(nèi)壓降主要包括摩擦壓降、加速壓降、重力壓降、局部壓降四部分，其中，由于實(shí)驗(yàn)管水平放置(θ=0)、流體在管內(nèi)流動(dòng)無干度變化(流體流速無明顯變化)，因此重力壓降、加速壓降可忽略不計(jì)，即壓差變送器所測(cè)壓降主要為流體在管內(nèi)流動(dòng)的摩擦壓降、局部壓降，即摩擦壓降為：

管內(nèi)流體流動(dòng)主要分為有物性變化(蒸發(fā)段電加熱塊的電加熱處理)和無物性變化(流體僅在管路內(nèi)流動(dòng))兩大區(qū)域，其中無物性變化區(qū)域主要包括L1、L2、L3、L5、L6、L7管段，有物性變化區(qū)域主要為蒸發(fā)換熱段(L4管段)，如圖2所示。流體在無物性變化區(qū)域流動(dòng)時(shí)，工質(zhì)物性主要由壓力變送器、鉑電阻所測(cè)壓力、溫度值確定，流體在蒸發(fā)段流動(dòng)時(shí)，工質(zhì)物性由實(shí)驗(yàn)管進(jìn)出口溫度、壓力的算術(shù)平均值作為定性溫度、壓力，進(jìn)而對(duì)工質(zhì)密度、黏度、定壓比熱容等物性參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

本文主要對(duì)各單相壓降公式對(duì)管內(nèi)流體流動(dòng)壓降的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行機(jī)理分析，在研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精確性的同時(shí)對(duì)未實(shí)驗(yàn)工況下的流體流動(dòng)壓降進(jìn)行精確預(yù)測(cè)，具體計(jì)算中，使用同一公式對(duì)不同管路段內(nèi)流體流動(dòng)壓降進(jìn)行計(jì)算，不同管路段壓降流體物性隨壓力、溫度等狀態(tài)的不同需分別進(jìn)行計(jì)算，即：

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

測(cè)試平臺(tái)選用R410a為制冷劑，為對(duì)測(cè)試平臺(tái)測(cè)量精度進(jìn)行校核，首先運(yùn)行管內(nèi)單相流動(dòng)壓降換熱實(shí)驗(yàn)，管內(nèi)壓降隨質(zhì)量流量的變化關(guān)系見圖5。實(shí)驗(yàn)所運(yùn)行工況條件及所測(cè)壓降數(shù)據(jù)見表3。

圖5 管內(nèi)壓降隨質(zhì)量流量的變化關(guān)系

對(duì)于同一換熱管(管內(nèi)徑恒定)，質(zhì)量流量越大，管內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)功耗損失越大，即表征工質(zhì)流動(dòng)壓降越大，因此管內(nèi)壓降隨著質(zhì)量流量的增加而增大，如圖5所示。但是，管內(nèi)壓降隨質(zhì)量流量幾乎呈線性變化，與理論公式中的平方關(guān)系相悖，這是由于工況條件(飽和壓力、進(jìn)出口過冷度)的不統(tǒng)一性導(dǎo)致工質(zhì)物性上的差異、局部壓降在不同工況下在總壓降中所占比重不同、儀表測(cè)量的精度限制等因素的綜合影響。

實(shí)驗(yàn)選用伯勞修斯公式、尼古拉茨公式、丘吉爾公式、袁恩熙公式[11]分別對(duì)管內(nèi)摩擦壓降進(jìn)行預(yù)測(cè)，本質(zhì)而言，各公式對(duì)摩擦壓降的預(yù)測(cè)精度主要取決于其對(duì)摩擦系數(shù)的計(jì)算精度，摩擦系數(shù)與流體流動(dòng)狀態(tài)（雷諾數(shù)Re）和管子粗糙度有關(guān)，因此，在對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需進(jìn)行綜合考慮。當(dāng)粗糙度ε和雷諾數(shù)Re(Re＜2×106)較小時(shí)，可用伯勞修斯公式對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，即：

表3 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行工況及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)雷諾數(shù)Re＞(120/ε)1．125時(shí)，摩擦系數(shù)主要與粗糙度ε有關(guān)，與雷諾數(shù)Re無關(guān)，可使用尼古拉茨公式對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，即：

丘吉爾公式最能充分反映Re范圍內(nèi)摩擦系數(shù)隨Re數(shù)和粗糙度ε的連續(xù)變化，其具體表達(dá)形式為：

袁恩熙公式把流體流動(dòng)分為四個(gè)區(qū)域，即層流區(qū)、光滑區(qū)、混合摩擦區(qū)、粗糙管段，對(duì)混合摩擦區(qū)摩擦系數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可用式（14）。

使用范圍為：

59．7/(2ε)8/7＜Re＜(665-765 lg(2ε))/2ε

式中：ε為銅管不確定度，取值為0．001 6[9]。

為校核局部壓降計(jì)算精度對(duì)總壓降的影響，實(shí)驗(yàn)使用局部壓降計(jì)算公式對(duì)局部壓降進(jìn)行計(jì)算，并以總壓降測(cè)量值為基準(zhǔn)對(duì)局部壓降所占比重進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，由圖6可知：實(shí)驗(yàn)運(yùn)行范圍內(nèi)，局部壓降隨質(zhì)量流量呈線性增加，其值范圍為0．37～ 0．64 kPa；局部壓降占總壓降比重受質(zhì)量流量影響較小，其值范圍為7．8%～9．1%。因此可得：局部壓降對(duì)各公式對(duì)摩擦壓降預(yù)測(cè)精度的影響并不大。此外，根據(jù)Colombo et al[12]的研究，管內(nèi)兩相流動(dòng)壓降中摩擦壓降占比約為90%，而加速壓降、局部壓降僅占比10%，若使用均相模型對(duì)管內(nèi)兩相流壓降進(jìn)行預(yù)測(cè)，摩擦壓降在總壓降中占比同樣約為90%，因此可間接證明以上計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。局部壓降及其在總壓降中占比隨質(zhì)量流量的變化見圖6，各摩擦壓降計(jì)算公式的預(yù)測(cè)效果見圖7。

圖6 局部壓降及其在總壓降中占比隨質(zhì)量流量的變化

圖7 各摩擦壓降計(jì)算公式的預(yù)測(cè)效果

各公式對(duì)摩擦壓降的預(yù)測(cè)精度并無太大區(qū)別，其預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)范圍為1．03%～1．79%，其整體預(yù)測(cè)誤差范圍為4．09%～14．87%，且當(dāng)質(zhì)量流量＜75 kg/h時(shí)，各公式預(yù)測(cè)誤差小于10%[13]，在一定程度上說明了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確性、測(cè)試平臺(tái)的可靠性。此外，在四個(gè)計(jì)算公式中，袁恩熙公式預(yù)測(cè)精度最高，說明管內(nèi)流體實(shí)際流動(dòng)工況與袁恩熙公式對(duì)流體的預(yù)測(cè)工況最為接近，在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展中，可用此公式對(duì)未實(shí)驗(yàn)工況下管內(nèi)工質(zhì)壓降變化進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，以降低實(shí)驗(yàn)運(yùn)行成本。

液相流動(dòng)壓降實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行僅用于對(duì)平臺(tái)測(cè)試精度的校核，為下一步兩相換熱實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)提供可靠性依據(jù)。兩相流動(dòng)壓降測(cè)試時(shí)，不僅需對(duì)管道變徑部位兩相局部壓降進(jìn)行精度分析，還需對(duì)換熱區(qū)、非換熱區(qū)工質(zhì)物性變化對(duì)摩擦壓降的影響進(jìn)行研究，使實(shí)驗(yàn)壓降關(guān)聯(lián)式對(duì)管內(nèi)兩相流的流動(dòng)壓降的有效預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

基于上述研究，可得出主要結(jié)論如下：

1)通過對(duì)工質(zhì)泵運(yùn)轉(zhuǎn)頻率、預(yù)熱段/蒸發(fā)段電加熱功率、冷凝段載冷劑流量/溫度、水箱溫度等變量的控制，測(cè)試平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)量流量、飽和溫度、進(jìn)出口狀態(tài)等工況條件的精確控制；

2)對(duì)管內(nèi)單相流動(dòng)壓降進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)：管內(nèi)總壓降、局部壓降均隨質(zhì)量流量的增加而增大，局部壓降在總壓降中所占比重約為7．8%～9．1%，各公式對(duì)摩擦壓降的預(yù)測(cè)效果相近，其預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)范圍為 1．03% ～1．79%，整 體 預(yù)測(cè)誤差范圍為4．09%～14．87%，其中，袁恩熙公式預(yù)測(cè)精度最高。