航天器蜂窩夾層結構脫粘損傷的導波檢測與成像方法

高飛 姬鼎丞 王軍偉 綦磊 林京

(1 北京航空航天大學，北京 100191)(2 北京衛星環境工程研究所，北京 100094)

蜂窩夾層結構通常由兩塊金屬或復合材料制造的高強度面板和其中的輕質蜂窩芯層粘接固化而成。相比于單層板結構，蜂窩夾層結構具有質量輕、隔振降噪性能好、抗沖擊能力強等優勢，越來越多地用于飛行器及衛星結構本體等航天器裝備的制造。然而，由于制造工藝復雜、服役環境嚴苛，蜂窩夾層結構在沖擊和交變載荷下易出現裂紋、脫粘等多種不易辨識的損傷，將顯著地降低航天器裝備的承載能力和服役壽命。因此，迫切需要對航天器裝備結構的健康狀態進行監測，及時發現結構的早期損傷，避免事故的發生。然而，航天裝備結構的大型化、復雜化和重載化給當前的結構健康監測和無損檢測方法提出了更高要求，傳統無損檢測方法在檢測的覆蓋能力、快速性和實時性方面難以滿足航天器裝備日益增長的檢測需求。

超聲導波檢測方法具有能耗低、檢測范圍廣、速度快等優勢，被視為最具潛力的新型薄壁結構無損檢測方法之一[1]。然而，由于蜂窩夾層結構中的導波傳播機制十分復雜，測試信號成分的解析十分困難。針對導波傳播建模，文獻[2]基于蜂窩芯層等效橫觀各向同性假設，依據蜂窩芯層的等效力學常數，建立了多層結構中的導波傳播理論解析模型。然而，蜂窩芯層的幾何模型尚未得到考慮。文獻[3]通過有限元仿真分析，揭示了不同頻率下對稱和反對稱模態導波的傳播機制，結果顯示上下面板中的導波信號有顯著時延。然而，導波在蜂窩芯層內部反射成分未得到重視。

針對航天器裝備結構中損傷檢測與可視化研究，文獻[4]建立航天器密封結構中超聲導波的傳播仿真模型，通過壓電傳感器網絡，建立了基于互相關分析的沖擊損傷定位與成像算法。文獻[5]針對航天器在軌運行中的壓力容器氣體泄漏問題，提出了氣體泄漏激勵下的超聲導波損傷位置溯源方法，通過有限元仿真和波場測量方法，提出了基于波數域的泄露聲源定位方法，可有效對航天器沖擊損傷進行檢測和成像。針對航天器結構常見的蜂窩夾層結構中的損傷檢測，文獻[6]基于導波A0模態波包的到達時延和幅值信息實現了脫粘的定位和評估，研究發現導波A0模態對脫粘檢測十分敏感。文獻[7]提出了波場測量方法，采用激光多普勒測振儀對蜂窩夾層結構表面的波場信息進行測量和重構，通過互相關方法提出損傷特征信息，實現脫粘損傷的定量表征。上述方法均僅考慮激勵與脫粘損傷同側下的損傷定位與成像，對蜂窩夾層結構中導波信號的解析程度十分有限。

當前對于航天器蜂窩夾層結構中的導波檢測方法的研究中涉及各模態成分的傳播機理還尚未明確，本文面向航天器蜂窩夾層結構中的脫粘損傷檢測，從導波的傳播機理有限元仿真入手，分析對稱和反對稱模態的傳播機理。在此基礎上，對導波信號進行數據分析和傳感信息融合，實現脫粘損傷的檢測與表征，為航天器蜂窩夾層結構的服役安全提供理論和技術支持。

1 蜂窩夾層結構中導波傳播的有限元仿真

1.1 導波理論[8]

超聲導(Lamb)波是薄壁結構中由橫波和縱波相互耦合而成的彈性波，根據質點運動狀態，可分為對稱模態(Symmetrical Mode)和反對稱模態(Anti- Symmetrical Mode)，這一特性被稱為Lamb波的多模態特性。超聲Lamb波的另一特性為頻散特性，即各Lamb波模態的傳播速度與頻率相關。頻散特性可充分反映結構的狀態信息，但其隨傳播距離增加導致Lamb波的時域信號擴散是導致Lamb波信號復雜的重要因素。因此，求解超聲導波的頻散特性曲線是了解導波傳播機理的重要前提。對與各向同性板，常采用Rayleigh-Lamb方程對導波的頻散曲線進行求解，其表達式如下。

對稱模態為

(1)

反對稱模態為

(2)

式中：h為板厚，k為波數。p和q分別為

(3)

式中：ω為角頻率，CL和CS分別為縱波和橫波波速。對式(1)和式(2)進行求解可得到導波各模態的傳播速度隨頻率變化的曲線，實現導波傳播機理的理論建模。然而，對于蜂窩夾層結構，蜂窩芯層難以建立準確的力學關系式，給理論建模帶來挑戰，因此常采用有限元仿真方法對導波傳播進行建模。

1.2 蜂窩夾層結構中的導波仿真

圖1為蜂窩夾層結構的簡化結構示意，其中上、下面板的厚度u為0.5 mm，蜂窩芯層高度H2為9 mm，板的總厚度H1為10.4 mm，面板和蜂窩結構的材料為鋁材。膠層厚度v為0.2 mm，蜂窩芯層邊長a為7 mm，厚度σ為0.5 mm。

圖1 蜂窩夾層結構示意圖Fig.1 Geometric diagram of honeycomb sandwich panel

采用COMSOL Multiphysics軟件，對實際蜂窩夾層板的二維模型進行導波傳播模式的有限元模擬。在有限元模型中，面板和芯層均選用實體單元，在距離蜂窩板左側邊界100 mm處設置激勵壓電片。模型整體采用固體力學模塊，壓電片需額外使用靜電模塊和電路模塊，且還需在多物理場下為其選擇壓電效應節點，蜂窩板兩側邊界均采用低反射邊界節點。在網格劃分和時間步長的選取方面，為了保證結果的準確性并且較高效率地完成模型求解，需要采用合適的網格尺寸和時間步長，最大單元尺寸和時間步長受以下方程控制。

(4)

(5)

式中：λmax為最小波長，fmax為激勵信號的最大頻率。

為了抑制蜂窩夾層板中導波傳播的能量泄露并且盡可能消除波形的疊加現象，在有限元模擬中分別采用3周期中心頻率為10 kHz和200 kHz的窄帶脈沖信號作為激勵信號，通過電勢節點施加至壓電片的上表面，下表面設置為接地，側面為默認的零電荷節點。當中心頻率為200 kHz時，激勵信號的時域波形如圖2所示。

圖2 200 kHz窄帶激勵信號時域波形Fig.2 Toneburst excitation signal with fc=200kHz

1.3 仿真結果分析

激勵信號中心頻率為10 kHz及200 kHz的總位移圖像如圖3所示，可以看出在10 kHz下，模型呈現出整體振動的狀態，上下面板振動情況基本相同，下面板的波形與上面板相比不存在明顯的滯后；而在中心頻率為200 kHz的信號驅動下，波形在沿上面板傳波過程中同時會穿過膠層沿芯層支板向下面板傳播，下面板波形滯后于上面板。因此，蜂窩夾層結構中的導波在低頻下，其質點振動遍布整個結構截面，此時可忽略結構的內部結構。隨著頻率的增加，蜂窩芯層結構幾何尺寸不可忽略，波形會由上表面傳遞至下表面，此時以泄露導波形式傳播。

圖3 10 kHz和200 kHz下導波傳播機制示意圖Fig.3 Simulation results of Lamb wave propagation with 10kHz and 200kHz

在上面板的導波沿支板傳遞到下面板之后，會在下面板中產生二次激勵，該激勵產生的波形在傳遞過程中也會產生和上面板相同的傳播模式，即通過支板將波傳至上面板，導致在上面板形成新的波形，與原波形發生疊加，增大了信號解析難度。200 kHz下尾波的產生過程如圖4所示。因此，在面板測試信號中會出現由結構內部反射生成的尾波，且該尾波在結構內部傳播，由尾波的傳播機理可知其對內部的上、下表面脫粘損傷均敏感。

圖4 200 kHz窄帶信號激勵下尾波傳播模式示意圖Fig.4 Propagation of coda waves inside the core medium with 200kHz

2 脫粘損傷的辨識與成像方法

2.1 脫粘損傷特征信號溯源與解析

由1.3節蜂窩夾層結構的導波有限元仿真結果可知，在單側面板激勵-接收下，高頻測試信號中除了面板中直達的導波信號成分，還會出現由蜂窩芯層內部反射產生的尾波信號。此外，超聲導波的對稱和反對稱模態的質點運動方式差異明顯，其中A0模態的振動以離面位移為主，S0模態以面內位移為主。因此，導波在蜂窩夾層結構面板中傳播過程，A0模態成分更易傳遞至蜂窩芯層中。對于測試信號中的直達波和尾波成分，直達波為面板內傳播的導波成分，該成分對激勵側面板內損傷和脫粘損傷十分敏感，損傷的引入和導致直達波幅值和時延的改變。然而，當脫粘損傷位于另一側面板處，直達波將不受影響。對于尾波成分，該成分對夾層結構內部傳播，因此對上下面板處的脫粘損傷均敏感。在此背景下，提取直達波和尾波信號特征，可用于脫粘損傷內部位置表征。

脫粘損傷的引入會導致測試信號直達成分和尾波成分發生改變，假設損傷信號和參考信號分別為d(k)和r(k)。根據先驗的導波傳播速度，則可設計時域窗函數用于提取直達波成分和尾波成分，因此可分別提取直達和尾波成分。損傷信號和參考信號中的直達和尾波成分則可分別表示為dwd(k)，dwc(k)，rwd(k)，rwc(k)。因此，直達波和尾波成分因損傷的引入而發生的改變可通過信號差異系數來表征，分別為[9]

Sdirect=

(6)

Scoda=

(7)

式中：μ表示信號均值，k表示離散的數據點，K表示數據長度。

為辨識脫粘損傷的位置，可通過分別直達波和尾波成分的信號差異系數是否超過損傷判別閾值來綜合判斷，若直達波和尾波同時超過損傷閾值，則脫粘損傷位于激勵側面板；若僅尾波成分發生改變，則脫粘損傷位于激勵對側面板中。因此,可建立損傷辨別策略，即

(8)

式中：∧表示與運算，q1和q2分別為直達波和尾波表征損傷時的信號差異系數閾值。

2.2 基于多傳感信息融合的損傷成像算法

為了能夠對夾層結構中的損傷進行定位成像，論文采用傳感器陣列對待測結構進行數據測量，并對每對傳感器的損傷特征指標進行數據融合。為了表征損傷空間位置分布概率，可假設：當損傷位于傳感器對的直達路徑上時信號改變最為強烈，此時信號差異系數最大；當損傷偏離該直達路徑時，信號的改變逐漸減弱，S值作用變小。因此，損傷存在的概率指標還取決于損傷和傳感器對直達路徑的間距關系。在此假設下，為了表征損傷相對于傳感器對(第i激勵和第j接收)直達路徑的偏差程度，可引入距離權重系數wij(x,y)用以建立信號差異系數與檢測區域位置(x,y)坐標的關系，其數學表達為[10]

(9)

式中：Rij(x,y)表示檢測位置坐標距離傳感器對的距離關系，實際上為橢圓坐標，數學表達為

(10)

式中：β為控制權重系數的尺度因子。β值越大表示橢圓越大，此時內損傷引起的信號變化分布越平緩。相反地，β值越小表示橢圓越扁平。因此，β值的選取決定著成像算法的成像效果，論文選擇其值為1.05。

對于檢測區域內所有傳感器的結果進行數據融合，即對所有傳感器對的結果進行線性求和，可進一步得到檢測區域內坐標位置為(x,y)處的損傷存在概率指標I(x,y)，其數學表達式為

(11)

式中：N為傳感器總數，Sij為一對傳感器i、j的信號指標。

3 試驗驗證

3.1 試驗設置

論文截取尺寸為600 mm×500 mm×22.75 mm的機翼結構作為待測試件，該結構為蜂窩夾層復合材料。6個直徑為10 mm，厚度為0.5 mm的圓形壓電片布置在結構表面，形成直徑為200 mm的檢測傳感器陣列，陣列內部區域為結構損傷的有效檢測區域。待測試件中的損傷分別為蜂窩復合材料板中位于上表面處的菱形脫粘損傷和位于下表面處的菱形脫粘損傷，位置如圖5所示。檢測系統包含控制電腦，數據采集板卡，信號調理放大器和示波器。試驗樣件與傳感器布局如圖5所示。

圖5 試驗設置Fig.5 Test setup

3.2 脫粘損傷檢測與成像

以中心頻率為80 kHz的3周期梳形信號作為激勵，其中正面脫粘損傷位于傳感器陣列測，背面損傷位于傳感器陣列反面面板中。在該激勵下，接收信號中包含A0模態和S0模態。其中，S0模態以面內位移為主，因此泄露能量較弱，其尾波成分較弱。以圖5(b)中3對傳感器P1、P4，P2、P5，P3、P6為例，其時域信號如圖6(a)所示，由圖6可知，A0模態直達波和尾波十分明顯。在此路徑下，脫粘損傷位于背面面板中，因此在時域信號中，直達波改變極小，而尾波成分變化顯著。以P1激勵、其余接收為例，分別計算的直達波和尾波信號差異系數如圖6(b)所示，在穿過損傷的路徑中，P1、P3中直達波信號差異系數較低，而尾波信號差異明顯，可認定此時脫粘損傷發生于傳感器陣列對面面板中。類似地，當損傷位于傳感器測面板中時，直達波和尾波都顯著高于其他路徑，此時可以認定損傷位于傳感器陣列所在面板中。上述試驗驗證了，本文提出的利用單側激勵檢測脫粘損傷位于面板中的位置，該方法的有效性可為夾層結構的脫粘損傷辨識提供理論依據。

圖6 夾層結構面板中的導波信號及傳感器1路徑的信號差異系數指標Fig.6 Example signals and SDC with P1 excitation

依據論文設計的傳感器陣列，共有30個傳感器路徑。分別計算各自傳感器路徑的信號差異系數，并進行數據融合，可得到損傷檢測結果。針對夾層結構兩側的脫粘損傷，分別依據辨識結果，可對損傷進行成像。對于傳感器對側的脫粘損傷，僅以尾波信號差異系數進行檢測，可得到成像結果如圖7(a)所示，結果顯示損傷被準確識別并定位。相應地，以直達波和尾波同時定位，可對傳感器側的脫粘損傷進行成像，結果如圖7(b)所示。以上兩個案例均具有較高的靈敏度和準確性，保障了脫粘損傷的檢測效果。然而，該方法的對損傷的成像精度取決于傳感器陣列數量，越多的傳感器單元能夠提升檢測精度。

以上試驗結果給出了單側傳感激勵下，損傷位于上面板時對接收信號的變化過程，驗證了單側傳感器陣列用于脫粘損傷的檢測效能。針對兩類脫粘損傷，本文提出的方法可有效的檢測雙側脫粘損傷，且在傳感器陣列數據融合下，可實現的對上述兩類損傷進行成像。該方法可在夾層結構的封閉裝備上具有很好的應用前景，可擴展導波檢測的傳感方式，從而服務于智能航天器蜂窩夾層結構設計以及航天器裝備的結構健康監測方案制定等。

圖7 雙側損傷成像結果圖Fig.7 Imaging results for dual sides disbonds

4 結束語

本文提出了基于導波的夾層結構脫粘損傷檢測方法，通過有限元仿真揭示了單側激勵下的導波在夾層結構中的傳播機制。利用導波在面板中的直達波和芯層中的尾波，可辨識夾層結構兩側脫粘損傷。由于A0模態以離面位移為主，該模式更容易傳遞至蜂窩芯層，對夾層結構內部脫粘損傷敏感。以此為基礎，可以A0模態信號為基礎建立損傷辨識方法，對損傷進行分類。根據傳感器陣列，可對每條傳感器路徑數據進行融合，從而實現脫粘損傷進行定位與成像。本文提出的方法可實現封閉結構或傳感器難以觸及區域的損傷檢測，為航天器蜂窩夾層結構的在線監測以及智能結構設計提供依據，具有理論研究價值和工程應用潛力。